張朕搏 李巖松 張 敏 劉 君

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光學(xué)電場(chǎng)傳感器的仿真與實(shí)驗(yàn)研究

張朕搏 李巖松 張 敏 劉 君

（華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206）

傳統(tǒng)電場(chǎng)傳感器中的金屬設(shè)備會(huì)對(duì)被測(cè)電場(chǎng)產(chǎn)生影響，導(dǎo)致測(cè)量精度下降，為此設(shè)計(jì)出光學(xué)電場(chǎng)傳感器。本文在有限元分析軟件Comsol中使用晶體微元建立了Pockels效應(yīng)的模型，從微觀的角度闡述Pockels效應(yīng)，得到了仿真結(jié)果，并搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)晶體在頻率50Hz、電場(chǎng)強(qiáng)度0～8×105V/m條件下進(jìn)行測(cè)試，驗(yàn)證了仿真結(jié)果，輸出與輸入有良好的線性關(guān)系。本文所進(jìn)行的研究可為以后光學(xué)傳感技術(shù)的發(fā)展提供基礎(chǔ)。

光學(xué)電場(chǎng)傳感器；Pockels效應(yīng)；Comsol仿真

電子式傳感器在電網(wǎng)自動(dòng)化中具有廣泛的應(yīng) 用[1-2]，基于Pockels效應(yīng)的光學(xué)電場(chǎng)傳感器是一種新型電場(chǎng)測(cè)量傳感器，相比于傳統(tǒng)的基于電磁學(xué)原理的傳感器，其具有體積小、傳感元件對(duì)被測(cè)電場(chǎng)的影響小、絕緣效果好、動(dòng)態(tài)范圍大、響應(yīng)速度快、傳感信號(hào)失真小、無磁飽和等諸多優(yōu)點(diǎn)[3-4]，有望在電力系統(tǒng)高壓電場(chǎng)測(cè)量中成為主流產(chǎn)品。

目前，對(duì)于光學(xué)電場(chǎng)傳感器的研究主要集中在如何提高其穩(wěn)定性及測(cè)量精度。為了提高傳感器測(cè)量精度，首先仿真了光波在鍺酸鉍（Bi4Ge3O12，BGO）晶體中的傳播情況，有助于對(duì)Pockels效應(yīng)產(chǎn)生比較直觀的理解。在信號(hào)處理方面，利用卡爾曼濾波能夠有效濾除噪聲，提高測(cè)量精度。對(duì)光學(xué)電場(chǎng)傳感器進(jìn)行試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的傳感器輸出信號(hào)與所加電場(chǎng)有良好的線性關(guān)系。

1 光電傳感的基本原理

當(dāng)晶體處于電場(chǎng)中時(shí)，內(nèi)部電荷會(huì)重新分布，從而產(chǎn)生電光效應(yīng)。當(dāng)一束線偏振光通過處于電場(chǎng)中的電光晶體時(shí)，其兩個(gè)相互垂直的分量將具有不同的相速度，導(dǎo)致二者之間有一個(gè)相位差。當(dāng)這個(gè)相位差與外加電場(chǎng)強(qiáng)度成正比時(shí)，稱這種現(xiàn)象為Pockels效應(yīng)。

根據(jù)所加電場(chǎng)方向與電光晶體通光方向的不同，基于Pockels效應(yīng)的光學(xué)電場(chǎng)傳感器主要分為兩大類，即橫向調(diào)制光學(xué)電場(chǎng)傳感器和縱向調(diào)制光學(xué)電場(chǎng)傳感器[5-6]。橫向調(diào)制是指所加電場(chǎng)方向與晶體通光方向垂直，縱向調(diào)制是指所加電場(chǎng)方向與晶體通光方向平行。

縱向調(diào)制光學(xué)電場(chǎng)傳感器的半波電壓為

橫向調(diào)制光學(xué)電場(chǎng)傳感器的半波電壓為[7-8]

則輸出光強(qiáng)為

圖1 光學(xué)電場(chǎng)傳感器原理圖

2 Pockels效應(yīng)分布參數(shù)建模分析

為了提高光學(xué)電場(chǎng)傳感器的測(cè)量精度與穩(wěn)定性，過去通常采用集總參數(shù)（瓊斯矩陣等）方式描述光偏振態(tài)的演變，依據(jù)大量的嚴(yán)苛實(shí)驗(yàn)條件下的測(cè)試結(jié)果，定性總結(jié)外界因素影響規(guī)律，并據(jù)此提出很多補(bǔ)償方法[12]，卻不能從本質(zhì)上清晰地解釋Pockels效應(yīng)的傳感機(jī)理。為探究晶體中光波的傳播情況，本文采取微元分布參數(shù)建模，以Comsol有限元數(shù)值分析為計(jì)算手段，實(shí)現(xiàn)基于Pockels效應(yīng)的電光傳感分布參數(shù)模型的搭建與仿真，從微觀的角度闡述Pockels效應(yīng)的產(chǎn)生機(jī)理。

圖2為沿軸截線上沿光波傳播方向，光波在、、軸3個(gè)方向上分量的變化情況，即E、E和E的變化情況。從圖2中可以看出，在無電場(chǎng)作用于電光晶體時(shí)，光波電場(chǎng)分量E的數(shù)值為0，即在傳播方向上光波沒有電場(chǎng)分量；E和E分量相同，波形重合。圖3為在截線上E波形與E分量波形的相位差，從圖中可以看出在截線上，E與E的相位差為0，即沒有相位差，這是由于在沒有對(duì)這種晶體施加電場(chǎng)時(shí)，晶體表現(xiàn)為各向同性，而不會(huì)產(chǎn)生Pockels效應(yīng)的原因。

圖2 光波各電場(chǎng)分量的波形

圖3 Ex與Ez分量相位差

圖4為沿軸截線上沿光波傳播方向，光波的電場(chǎng)分量E、E、E的變化情況。從圖中可以看出，在施加電場(chǎng)后，光波電場(chǎng)分量E依然為0，E和E在軸截線上呈余弦分布且相互獨(dú)立傳播，但兩光波電場(chǎng)分量具有不同的相速，隨著入射距離的增加，兩光波的波形開始分離，出現(xiàn)了相位差，晶體產(chǎn)生了雙折射現(xiàn)象。圖5為圖4中光波在截線上E波形與E波形相位差隨著入射距離的分布情況。從圖中可以看出，在軸截線上E與E的相位差隨入射距離的增加呈線性增加。

圖4 施加電場(chǎng)后，光波各電場(chǎng)分量的波形

圖5 施加電場(chǎng)后Ex與Ez分量相位差

圖6為沿軸截線1mm處，對(duì)晶體施加不同電壓（電壓范圍為0～1kV，極板距離恒定為1mm，則對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0～1000MV/m），光波的相位差變化情況，從圖中可以看出，相位差隨電壓的增加而增加且呈線性變化，驗(yàn)證了Pockels效應(yīng)，為光學(xué)電場(chǎng)傳感器提供了理論基礎(chǔ)。

圖6 不同電壓對(duì)相位差的影響

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

選擇BGO晶體尺寸為5mm×5mm×10mm，在BGO晶體兩側(cè)放置跑道型極板[13]并焊接導(dǎo)線，分別用來施加正負(fù)電壓，從而產(chǎn)生待測(cè)均勻電場(chǎng)。

在晶體兩側(cè)電極處施加工頻交流電場(chǎng)，通過Labview進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析與處理。晶體施加工頻電場(chǎng)后經(jīng)過光電探測(cè)器的輸出會(huì)帶有噪聲，這會(huì)對(duì)傳感器的測(cè)量精度帶來影響。此外，輸出波形既含有交流分量又含有直流分量，為了消除光源對(duì)測(cè)量精度的影響，需要分離出交直流分量，然后進(jìn)行交直流量相除[14]。光電探測(cè)器輸出的實(shí)際波形以及經(jīng)過卡爾曼濾波算法濾波后分離出的交、直流分量波形圖如圖7所示。圖8是傳感器輸出的真實(shí)波形與經(jīng)過卡爾曼濾波后得到的交流分量波形的對(duì)比圖?？梢钥闯?，兩個(gè)波形相位一致，濾波后沒有出現(xiàn)相位延遲，波形沒有失真（濾波后的波形沒有偏移量，為了方便觀察，將濾波后的波形設(shè)置了一個(gè)的偏移量）。

圖7 波形對(duì)比

圖8 濾波前后波形相位對(duì)比

為了測(cè)試光學(xué)電場(chǎng)傳感器的測(cè)量精確度，給晶體施加工頻交流電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小依次為0.1MV/m、0.2MV/m、0.3MV/m、…、0.8MV/m，記錄不同電場(chǎng)強(qiáng)度下，經(jīng)過濾波后交流分量的幅值，用Matlab作出線性擬合曲線如圖9所示，從圖中可以看出，輸入電場(chǎng)強(qiáng)度與傳感器輸出具有較強(qiáng)的線性關(guān)系，因此，傳感器所測(cè)量的電場(chǎng)值與傳感器輸出成正比，實(shí)際結(jié)果與仿真結(jié)果一致。傳感器測(cè)量的比值誤差如圖10所示，當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度輸入范圍為0.2～0.7MV/m時(shí)，傳感器比值誤差小于0.2%，精度較高；當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度低于0.2MV/m時(shí)，誤差變大，這是電場(chǎng)引起的Pockels效應(yīng)不明顯，給測(cè)量帶來較大誤差。可以通過改變晶體尺寸，減小半波電壓的方式來提高測(cè)量精度；當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度高于0.7MV/m時(shí)，已經(jīng)無法滿足式（6）導(dǎo)致測(cè)量精度不高，為了測(cè)量強(qiáng)電場(chǎng)，依然可以通過改變晶體尺寸，增大半波電壓來提高測(cè)量精度，即

圖10 不同電場(chǎng)強(qiáng)度下的比值誤差

4 結(jié)論

1）設(shè)計(jì)了一種基于Pockels效應(yīng)的光學(xué)電場(chǎng)傳感器，包括傳感器設(shè)計(jì)以及信號(hào)處理。通過有限元軟件仿真從微觀的角度對(duì)Pockels效應(yīng)進(jìn)行了闡述。信號(hào)處理方面，采用Labview軟件采集光電探測(cè)器輸出信號(hào)，經(jīng)過卡爾曼濾波可以有效分離交直流分量，并且可以不失真的去除噪聲信號(hào)，提高了傳感器測(cè)量準(zhǔn)確度。

2）垂直于晶體通光方向施加交變電場(chǎng)，記錄不同電場(chǎng)強(qiáng)度下經(jīng)過濾波后交流信號(hào)幅值，作出線性擬合曲線，該曲線具有良好的線性度，在特定電場(chǎng)強(qiáng)度范圍內(nèi)，傳感器相對(duì)誤差在0.2%以下，實(shí)際應(yīng)用中可以根據(jù)實(shí)際待測(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度需求選擇適合的晶體尺寸，使傳感器具有較高精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明，本文所設(shè)計(jì)的光學(xué)電場(chǎng)傳感器能夠準(zhǔn)確的測(cè)量外加電場(chǎng)，具有實(shí)用價(jià)值，可為以后新型光學(xué)電場(chǎng)測(cè)量方法奠定基礎(chǔ)。

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Simulation and Experimental Study of Optical Electric Field Sensor

Zhang Zhenbo Li Yansong Zhang Min Liu Jun

(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206)

Design the optical field sensor to solve the problem that the traditional electric field sensor in the metal equipment will have an impact on the measured electric field, resulting in decreased measurement accuracy. A model about Pockels effects using crystal micro elements is built with the finite element analysis software Comsol. Describe the mechanisms of Pockels effects from a microscopic point of view and verify the simulation results, and then test the experimental crystal at a frequency of 50Hz and a electric field strength of 0～8×105V/m on the laboratory platform, verifying the simulation results that the outputs and inputs have a good linear relationship. This research work can provide a solid foundation for the further development of optical sensing technology.

optical field sensor；pockels effect；comsol simulation

張朕搏（1991-），男，碩士研究生，主要從事光學(xué)傳感技術(shù)方面的研究工作。

國家自然科學(xué)基金（51277066）