磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力叫洛倫茲力。洛倫茲力公式為f=qvBsin？茲，它是1892年荷蘭物理學(xué)家洛倫茲在建立經(jīng)典電子論時(shí)，作為基本假設(shè)提出的，但它已為大量實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。

安培力公式為F=BILBsin？琢，是法國(guó)物理學(xué)家安培在解決任意兩電流元之間作用力定量規(guī)律時(shí)，經(jīng)過精心設(shè)計(jì)的四個(gè)示零實(shí)驗(yàn)加以縝密的理論分析，發(fā)現(xiàn)安培定律，從而得到安培力公式。但關(guān)于安培力的定義，目前有兩種說(shuō)法：一是磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力叫安培力。另一種說(shuō)法是磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力叫安培力。通電導(dǎo)線和電流兩者是有區(qū)別的。通電導(dǎo)線中有電流，但有電流不一定有導(dǎo)線?？臻g電子流、質(zhì)子流等帶電粒子的運(yùn)動(dòng)都會(huì)形成電流。

這些在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的帶電粒子會(huì)受到洛倫茲力的作用，那么電流有沒有受到安培力的作用？

這里就涉及安培力和洛倫茲力的關(guān)系問題。很多教材和參考資料都說(shuō)安培力就是作用在各個(gè)運(yùn)動(dòng)的自由電荷上的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。并且采用如下的方法證明：

設(shè)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，垂直磁場(chǎng)方向放置一段長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬導(dǎo)線，設(shè)導(dǎo)線中通有如圖1所示的電流I。從微觀的角度看，電流是由導(dǎo)線中的自由電子向下做定向移動(dòng)形成的。設(shè)自由電子定向移動(dòng)的速度為v，每個(gè)電子所帶的電量為e，導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，導(dǎo)體截面面積為s。每個(gè)自由電子所受的洛倫茲力為

f=evB

在△t時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)線某一截面的電量為q=v△tsne

則電流強(qiáng)度為I=■=nesv

導(dǎo)線中的自由電子總數(shù)為N=sLn

金屬導(dǎo)線所受的安培力為F=BIL=BnesvL=NevB=Nf

這個(gè)證明應(yīng)該說(shuō)很完美。但我們來(lái)看這樣一個(gè)問題：

如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩根平行的光滑的金屬導(dǎo)軌，左端連接了一個(gè)電阻，導(dǎo)軌上有一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬導(dǎo)體棒以速度v1向右勻速運(yùn)動(dòng)。

金屬導(dǎo)體棒中的自由電子隨導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)而具有水平向右的速度v1，從而具有向下的洛倫茲力f1，引起自由電子相對(duì)于棒沿棒向下運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度的大小為v2，對(duì)應(yīng)的洛倫茲力為f2，電子運(yùn)動(dòng)的合速度為v，合洛倫茲力為f。如圖2，f垂直于v，但f不沿棒，也不垂直于棒。這時(shí)棒中電流的安培力呢？方向向哪兒？還是與f方向相同，大小為Nf嗎？顯然是錯(cuò)誤的。

問題出在哪里？

問題出在對(duì)安培力產(chǎn)生的理解上。事實(shí)上，在圖1中，金屬導(dǎo)線中的每一個(gè)自由電子在運(yùn)動(dòng)時(shí)都受到洛倫茲力的作用，但是自由電子不會(huì)越出金屬導(dǎo)線，它所獲得的沖量最終都會(huì)傳遞給金屬的晶格骨架。

沖量傳遞的機(jī)制可以有多種，但是在最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)將建立一個(gè)橫向的霍爾電場(chǎng)，其作用是在自由電子上加一個(gè)與洛倫茲力f大小相等、方向相反的力f′，使之相對(duì)于晶格不再有橫向的宏觀運(yùn)動(dòng)。由于晶格骨架帶的電與電子的電量相等，電性相反，它在霍爾電場(chǎng)中將受到一個(gè)與f′大小相等、方向相反的力，此力正好與加在電子上的洛倫茲力f大小相等、方向相同，宏觀看起來(lái)是金屬導(dǎo)線本身受到這個(gè)力，這正是安培力。

換言之，如果沒有金屬導(dǎo)線，洛倫茲力使自由電荷獲得沖量一直橫向運(yùn)動(dòng)，沖量不能傳遞，也就沒有安培力。

在圖2中，分力f1的沖量使自由電子以速度v2運(yùn)動(dòng)形成感應(yīng)電流，分力f2的沖量最終傳遞給金屬的晶格骨架，宏觀表現(xiàn)為金屬導(dǎo)線所受的安培力。

自由電子以速度v2定向移動(dòng)形成電流I=nesv2

而安培力F=BIL

則F=BIL=Bnesv2L=Nev2B=Nf2，期中N=nsl為金屬導(dǎo)體棒中運(yùn)動(dòng)的自由電子總數(shù)。

所以安培力是垂直與導(dǎo)線的分洛倫茲力f2的合力。

可見，安培力是磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力，沒有導(dǎo)線的電流只受洛倫茲力，不受安培力。

安培力是洛倫茲力合力的說(shuō)法是有成立條件的，安培力是垂直于導(dǎo)線的分洛倫茲力的合力。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙凱華，陳熙謀.電磁學(xué)[M].2版.高等教育出版社，1985-06.

[2]陳秉乾，王稼軍.電磁學(xué)[M].1版.北京大學(xué)出版社，2003-05.

作者簡(jiǎn)歷：周德學(xué)，湖北省武漢市第三中學(xué)物理高級(jí)教師，教育碩士，湖北省教育學(xué)會(huì)中學(xué)物理專業(yè)委員會(huì)理事。長(zhǎng)期從事高中物理教學(xué)，高三物理把關(guān)教師。

編輯 謝尾合