王飛鳴，張 彬，田 勇，郎福成

(1.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司電力科學(xué)研究院，遼寧 沈陽(yáng) 110006；2.國(guó)網(wǎng)高電壓強(qiáng)電流實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽(yáng) 110006)

基于場(chǎng)路耦合方法的特高壓開(kāi)關(guān)站接地系統(tǒng)環(huán)流計(jì)算分析

王飛鳴1,2，張 彬1,2，田 勇1,2，郎福成1,2

(1.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司電力科學(xué)研究院，遼寧 沈陽(yáng) 110006；2.國(guó)網(wǎng)高電壓強(qiáng)電流實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽(yáng) 110006)

特高壓系統(tǒng)輸電容量大，電壓等級(jí)高，全封閉組合電器殼體及接地網(wǎng)環(huán)流值較大，在正常運(yùn)行下產(chǎn)生很大的環(huán)流損耗。結(jié)合我國(guó)某特高壓開(kāi)關(guān)站，建立特高壓HGIS的三維立體模型，運(yùn)用有限元法對(duì)HGIS殼體與接地網(wǎng)構(gòu)成的電氣回路中電磁耦合過(guò)程進(jìn)行計(jì)算，得出HGIS殼體環(huán)流值及相應(yīng)的溫升。運(yùn)用殼體環(huán)流值的計(jì)算結(jié)果與場(chǎng)路耦合的方法計(jì)算接地網(wǎng)的環(huán)流值。分析表明：在母線額定電流為6 300 A的情況下，殼體環(huán)流最大值在3 500 A左右；采用雙層水平地網(wǎng)可以將主地網(wǎng)環(huán)流控制在20 A以內(nèi)，次地網(wǎng)環(huán)流控制在700 A以內(nèi)，但相應(yīng)的短接線電流較大，最大溫升為30 ℃。分析了垂直接地極降低地網(wǎng)環(huán)流的效果，計(jì)算結(jié)果可為特高壓HGIS生產(chǎn)廠家提供參考。

特高壓HGIS殼體環(huán)流；有限元數(shù)值計(jì)算法；能流損耗；場(chǎng)路耦合計(jì)算；垂直接地極

在特高壓變電站中，由于電磁感應(yīng)現(xiàn)象，在SF6全封閉式組合電器GIS/HGIS(Gas Insulated Switchgear/Hybrid Gas Insulated Switchgear)的外殼中會(huì)出現(xiàn)感應(yīng)電流，其中主要是三相外殼通過(guò)短接線相連以及接地線引起的通過(guò)外殼、接地線及地網(wǎng)之間的環(huán)流[1-3]。運(yùn)行情況表明，外殼環(huán)流值與母線負(fù)荷電流基本上為同一數(shù)量級(jí)，在產(chǎn)生環(huán)流損耗時(shí)破壞絕緣，直接影響其使用壽命和相關(guān)設(shè)備的安全。在電器領(lǐng)域當(dāng)中，已經(jīng)有國(guó)外學(xué)者采用有限元方法研究磁場(chǎng)和殼體環(huán)流問(wèn)題。但針對(duì)特高壓接地系統(tǒng)的相關(guān)有限元法的分析計(jì)算卻不多，且模型的搭建與計(jì)算也不夠精確。

隨著電網(wǎng)的日益發(fā)展與擴(kuò)大，以及大量自動(dòng)化設(shè)備在變電所得到廣泛應(yīng)用，對(duì)變電站安全性的要求越來(lái)越高[4]。對(duì)于特高壓HGIS殼體環(huán)流目前雖已進(jìn)行了一些分析和計(jì)算，但在分析環(huán)流方面報(bào)道的結(jié)果較少。文獻(xiàn)[5-7]中給出了殼體環(huán)流的數(shù)值計(jì)算方法，通過(guò)大電流母線理論計(jì)算了不同工況條件下的殼體環(huán)流值；文獻(xiàn)[8-9]給出了GIS殼體環(huán)流計(jì)算的電路等效模型，結(jié)合接地網(wǎng)計(jì)算殼體及接地系統(tǒng)的環(huán)流值；文獻(xiàn)[10-12]給出分體結(jié)構(gòu)GIS母線外殼環(huán)流特性，分析不同GIS結(jié)構(gòu)對(duì)環(huán)流值的影響。以上研究都是基于GIS殼體電路等效模型進(jìn)行環(huán)流計(jì)算，而殼體環(huán)流是通過(guò)空間電磁感應(yīng)所產(chǎn)生的，因此簡(jiǎn)單的電路等效模型并不能保證環(huán)流的計(jì)算精度。綜上所述，為了更加準(zhǔn)確表征特高壓GIS空間電磁感應(yīng)過(guò)程，有效計(jì)算殼體環(huán)流值，需要建立GIS的空間三維磁場(chǎng)計(jì)算模型。

本文以特高壓開(kāi)關(guān)站中的HGIS接地系統(tǒng)為研究對(duì)象，基于ANSYS電磁場(chǎng)數(shù)值分析軟件平臺(tái)，采用有限元方法，運(yùn)用電磁學(xué)理論，對(duì)其磁場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算和分析。首先建立三維磁場(chǎng)殼體分析模型，較準(zhǔn)確地計(jì)算出工頻穩(wěn)態(tài)下HGIS殼體環(huán)流值，給出接地系統(tǒng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量分布及環(huán)流損耗值。然后將殼體接地線環(huán)流值作為電流源施加到接地網(wǎng)中，從接地網(wǎng)電磁分析的角度出發(fā)，用場(chǎng)路耦合的方法計(jì)算接地網(wǎng)的環(huán)流值，得到主接地網(wǎng)和次接地網(wǎng)的環(huán)流值。最后討論分析了接地系統(tǒng)的電流分布及垂直接地極和短接線對(duì)地網(wǎng)環(huán)流的影響，給出了垂直接地極的最佳設(shè)計(jì)方案。

1 特高壓開(kāi)關(guān)站HGIS殼體環(huán)流計(jì)算

針對(duì)特高壓三相分體連續(xù)型GIS/HGIS而言，封閉母線的外殼，除了對(duì)母線起密封和隔離作用外，還對(duì)母線磁場(chǎng)起屏蔽作用。這種屏蔽是電磁的，即依靠電磁感應(yīng)在外殼上引起的電流來(lái)實(shí)現(xiàn)的。這種感應(yīng)電流將會(huì)在殼體與短接線和接地網(wǎng)構(gòu)成的回路中形成環(huán)流[13]。當(dāng)分別計(jì)算三相全連式GIS/HGIS殼體每一相上的環(huán)流時(shí)，每相封閉母線的外殼在兩端通過(guò)接地線連接與地網(wǎng)構(gòu)成閉合回路。這個(gè)外殼回路與母線與地構(gòu)成的回路同軸，形成一對(duì)互感線圈。把三相母線看作是原邊，把全連式外殼看作是副邊，就像“空氣芯電流互感器”一樣。如圖1所示，殼體環(huán)流是由母線回路與殼體回路都鏈穿的 “共磁通”Ф感應(yīng)出來(lái)的[9]。

圖1 GIS殼體回路示意圖

1.1HGIS工頻磁場(chǎng)和環(huán)流方程

在HGIS電磁場(chǎng)問(wèn)題的分析中，直接求解場(chǎng)量E、H并不十分方便，因此需要引入輔助物理量——磁矢量位A的方法來(lái)計(jì)算電磁場(chǎng)、環(huán)流場(chǎng)。磁矢量位A可據(jù)下式定義：

B=▽×A

(1)

式中：B為磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量。則由磁矢量位A描述的該HGIS殼體環(huán)流場(chǎng)的基本方程為

(2)

式中：μ為磁導(dǎo)率；σ為電導(dǎo)率；t為時(shí)間；Jz為源電流密度矢量。

在三維環(huán)流場(chǎng)中，對(duì)應(yīng)于頻率為ω的正弦激勵(lì)源Jz，上述方程即可轉(zhuǎn)化為向量形式表示，即：

(3)

式(3)為三維環(huán)流場(chǎng)的控制方程。單位長(zhǎng)度的HGIS能量損耗(包括源電流損耗和環(huán)流損耗)用公式(4)計(jì)算：

(4)

式中：q為單位長(zhǎng)度能量損耗；J為總電流密度(源電流密度與環(huán)流密度之和)。

1.2HGIS工頻磁場(chǎng)分析

針對(duì)特高壓開(kāi)關(guān)站HGIS部分，運(yùn)用有限元法計(jì)算了在穩(wěn)態(tài)一種工況下HGIS殼體感應(yīng)環(huán)流及其引起的發(fā)熱損耗，圖2為HGIS穩(wěn)態(tài)運(yùn)行出線示意圖。由于只有1組斷路器處于工作狀態(tài)，所以本文提取工作狀態(tài)下的1組HGIS加以分析。

圖2 1 100 kV HGIS穩(wěn)態(tài)運(yùn)行出線示意圖

對(duì)于1組HGIS殼體環(huán)流運(yùn)用有限元方法進(jìn)行求解。仿真建模需要4個(gè)步驟：①建立有限元模型；②劃分網(wǎng)格；③加載激勵(lì)及邊界條件；④求解及后處理。

1.2.1 建立有限元模型

本文針對(duì)如圖3所示的1 100 kV HGIS接地系統(tǒng)建立殼體三維有限元模型，在工頻穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下，對(duì)HGIS殼體環(huán)流及損耗進(jìn)行計(jì)算。磁場(chǎng)中根據(jù)材料屬性的不同分為導(dǎo)磁材料和非導(dǎo)磁材料，絕大多數(shù)非導(dǎo)磁材料的磁導(dǎo)率幾乎與氣體相同，因此大多數(shù)磁場(chǎng)分析只需建立導(dǎo)磁體、內(nèi)部氣體和載流導(dǎo)體的模型，而且磁場(chǎng)計(jì)算對(duì)模型與實(shí)體的結(jié)構(gòu)相似度的要求并不高?；谶@2點(diǎn)，在計(jì)算諧波磁場(chǎng)時(shí)把絕緣支撐與氣體定義為一個(gè)整體，簡(jiǎn)化了大量尖角，從而簡(jiǎn)化了模型，降低了計(jì)算量[14-16]。最后得到的有限元模型分為4層：主導(dǎo)體、外殼內(nèi)氣體層、外殼導(dǎo)體和殼外氣體層。

圖3 1 100 kV HGIS三相殼體三維有限元模型

1.2.2 網(wǎng)格劃分

在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，由于模型形狀復(fù)雜、尺寸變化較大，對(duì)模型分層分體采用不同剖分手段進(jìn)行剖分。每相外殼分成13個(gè)體，每相SF6氣體分為內(nèi)外2層7個(gè)體，整體空氣分為近區(qū)空氣8個(gè)體，遠(yuǎn)區(qū)模型1個(gè)體。對(duì)模型單元邊大小進(jìn)行控制，并對(duì)導(dǎo)體、外殼和短接線細(xì)化處理，最終劃分出合理的網(wǎng)格，得到質(zhì)量較為良好有限元模型。網(wǎng)格模型如圖4、圖5所示。

1.2.3 加載激勵(lì)及邊界條件

本文的磁場(chǎng)分析是工頻條件下的諧波分析，工頻磁場(chǎng)采用A-φ法求解，選用ANSYS/ MultiPhy-sics模塊和Solid 117單元，在殼外空氣的最外層和導(dǎo)體的2個(gè)端面加載磁力線平行邊界條件，矢量磁位Az=0。并設(shè)置磁力線滿足垂直邊界條件。由于載流導(dǎo)體集膚效應(yīng)的存在，對(duì)其一端面的電壓自由度進(jìn)行耦合，另一端面加零電位。要計(jì)算外殼的環(huán)流，應(yīng)對(duì)外殼進(jìn)行電壓耦合，加總的節(jié)點(diǎn)電流，指定外殼的端面為等電位面，假定磁場(chǎng)中各媒質(zhì)相對(duì)磁導(dǎo)率都是線性的。

圖4 1 100 kV HGIS單相殼體三維有限元剖分模型

圖5 1 100 kV HGIS整體剖分模型

1.2.4 求解及后處理

工頻狀態(tài)下，HGIS主導(dǎo)體A、B、C三相激勵(lì)電流為6.3 kA的三相交流電。圖6是HGIS磁場(chǎng)分布的矢量圖，此時(shí)B相母線電流過(guò)零，A、C兩相母線電流為最大值，通過(guò)計(jì)算可知，此時(shí)的殼體環(huán)流值最大。HGIS殼體內(nèi)主導(dǎo)體磁場(chǎng)強(qiáng)度較高，殼外的電流是經(jīng)由主導(dǎo)體電磁感應(yīng)產(chǎn)生的環(huán)流，但由于環(huán)流方向與主導(dǎo)體電流方向相反，故將母線磁場(chǎng)大部分封閉在HGIS殼體內(nèi)部。由分析結(jié)果可以看到磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布，由于圓管導(dǎo)體的集膚效應(yīng)，主導(dǎo)體的電流和磁場(chǎng)集中于外表面，所以主導(dǎo)體外徑的磁場(chǎng)強(qiáng)度大于管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。磁場(chǎng)強(qiáng)度最大值為23 499 A/m，最小值0.193 65 A/m。圖7為HGIS接地系統(tǒng)內(nèi)部電流密度分布，圖8為HGIS三相殼體電流密度分布，電流在主導(dǎo)體中流過(guò)，由于外殼與短接線的橫截面積已知，所以通過(guò)電流密度計(jì)算出外殼與短接線感應(yīng)電流和環(huán)流能量損耗值。如表1所示，殼體最大環(huán)流值為3 562 A(A相殼體)，短接線最大環(huán)流值為3 120 A(short wire 2)，短接線的環(huán)流損耗值要明顯大于殼體環(huán)流損耗值，最大單位時(shí)間環(huán)流損耗值為5 005.87 W。

圖6 1 100 kV HGIS磁場(chǎng)分布的矢量圖

圖7 1 100 kV接地系統(tǒng)電流密度分布的矢量圖

圖8 1 100 kV HGIS三相殼體電流密度分布的矢量圖

項(xiàng)別電流密度/(A·m-2)電流值/A能量損耗/W材質(zhì)A相34568356225377鋁B相189701976781鋁C相33110344923791鋁短接線125?1063060481518銅短接線226?1063120500587銅短接線320?1062430303657銅短接線421?1062480316281銅

2 接地網(wǎng)環(huán)流計(jì)算及分析

應(yīng)用HGIS殼體環(huán)流有限元計(jì)算的結(jié)果，將殼體環(huán)流值當(dāng)作電流源加載到雙層接地網(wǎng)電路模型當(dāng)中，從接地網(wǎng)電磁分析的角度出發(fā)，用場(chǎng)路耦合的方法計(jì)算接地網(wǎng)不同位置的環(huán)流值。接地網(wǎng)是由多根接地體連接成網(wǎng)格狀組成的，所以接地網(wǎng)的等效電路模型可由接地體的π型等效電路連接組成[17-19]，如圖9所示，圖10為HGIS運(yùn)行設(shè)備與地網(wǎng)編號(hào)示意圖。

圖9 接地體等效電路

圖10 短接線、接地線、子網(wǎng)和主地網(wǎng)的編號(hào)示意圖

圖9中單位長(zhǎng)度接地體的電氣參數(shù)可用電導(dǎo)G、電阻R、電容C和電感L來(lái)表示，它們分別按式(5)計(jì)算：

C=ε0εrρG

R=ρdS

(5)

式中：ρd為接地體的電阻率；S為導(dǎo)體截面積；ρ為土壤電阻率；ε0、εr分別為真空和土壤相對(duì)介電常數(shù)；h0為埋地深度；對(duì)非鐵磁材料，相對(duì)磁導(dǎo)系數(shù)β=1。因?yàn)榻拥伢w半徑r0遠(yuǎn)小于接地體之間的距離，接地體間的互參數(shù)遠(yuǎn)小于自參數(shù)，故將其忽略[20-24]。

根據(jù)開(kāi)關(guān)站接地系統(tǒng)設(shè)計(jì)部門提供的相關(guān)參數(shù)，對(duì)接地系統(tǒng)各部分的環(huán)流進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果如表1所示。通過(guò)計(jì)算可以看出：①殼體上的環(huán)流主要是在殼體與短接線構(gòu)成的回路中循環(huán)，通過(guò)接地線流入地網(wǎng)的最大入地電流值也只有短接線環(huán)流值的一半左右；②出線套管處的接地線入地電流要比HGIS殼體上接地線入地電流大得多，且呈現(xiàn)出B相值大于A、C兩相的趨勢(shì)；③主地網(wǎng)最大環(huán)流值在20 A以下，次地網(wǎng)最大環(huán)流值也在700 A以下，且靠近出線套管接地線的地網(wǎng)環(huán)流值要比其它地方的環(huán)流值大。

如表2所示，為接地線、次網(wǎng)、短接線和主網(wǎng)中所流過(guò)的最大電流值及相應(yīng)的最大溫升值。根據(jù)國(guó)家電網(wǎng)公司《1 100 kV高壓交流高壓斷路器技術(shù)規(guī)范》所規(guī)定的溫升極限，本文的計(jì)算結(jié)果皆符合相關(guān)要求。

表2 HGIS接地系統(tǒng)中各部分的最大環(huán)流值

3 垂直接地極對(duì)地網(wǎng)環(huán)流值的影響

垂直接地極是開(kāi)關(guān)站接地系統(tǒng)的重要組成部分，直接影響著地網(wǎng)環(huán)流值的大小和分布。通過(guò)以上計(jì)算和分析可以看出，地網(wǎng)環(huán)流值最大處一般都在靠近出線套管接地線附近，所以取次地網(wǎng)的1、4、5、6和主地網(wǎng)的11、12、14、22為主要研究對(duì)象，討論垂直接地極對(duì)地網(wǎng)環(huán)流值的影響，如表3所示。

表3 HGIS殼體及地網(wǎng)中各部分的最大電流值及溫升值

本文所計(jì)算的特高壓開(kāi)關(guān)站采用長(zhǎng)度為2.5 m的L50×50鍍鋅角鋼為垂直接地極，埋深為0.8 m，其電阻值為

(6)

式中：ρ為土壤的電阻率；L為導(dǎo)體長(zhǎng)度；d為導(dǎo)體截面邊長(zhǎng)；h為埋深。

垂直接地體數(shù)量的增加可以明顯降低主、次地網(wǎng)環(huán)流值，但不同位置處降低的幅度不同，這是由于垂直接地極的不同分布所導(dǎo)致。綜合表4的結(jié)果，結(jié)合增加垂直接地極的經(jīng)濟(jì)性，采用主地網(wǎng)四角各布置1根的方案效果最為理想。此時(shí)，主地網(wǎng)環(huán)流值在6 A以下，次地網(wǎng)環(huán)流值在620 A以下。由此可見(jiàn)，垂直接地極對(duì)主地網(wǎng)環(huán)流值的影響大于對(duì)次地網(wǎng)的影響。

表4 垂直接地極對(duì)地網(wǎng)環(huán)流值影響

4 結(jié)論

a. 運(yùn)用三維有限元分析技術(shù)對(duì)特高壓HGIS接地系統(tǒng)進(jìn)行三維磁場(chǎng)分析，計(jì)算三相殼體最大環(huán)流值為3 562 A(A相殼體)，短接線最大環(huán)流值為3 120 A(d2接地線)，最大單位時(shí)間環(huán)流損耗值為5 005.87 W(d2接地線)。

b. 本文在考慮接地網(wǎng)電流對(duì)地?cái)U(kuò)散的情況下計(jì)算了接地網(wǎng)的環(huán)流值。主、次地網(wǎng)環(huán)流值最大值一般都出現(xiàn)在與套管接地線連接處附近，主網(wǎng)環(huán)流最大值為19.7 A，次網(wǎng)環(huán)流最大值為682 A，接地系統(tǒng)最大溫升為30 ℃，在短接線位置處。

c. 垂直接地極的個(gè)數(shù)和分布方式對(duì)主地網(wǎng)環(huán)流值影響較大，且隨著個(gè)數(shù)的增加環(huán)流值相應(yīng)減小，各部分減小的幅值與垂直接地極的分布有關(guān)。

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Coupled Numerical Calculate and Analysis of Circulation in UHV-HGIS Grounding System

WANG Feiming1,2，ZHANG Bin1,2，TIAN Yong1,2，LANG Fucheng1,2

(1. Electric Power Research Institute of State Grid Liaoning Electric Power Co.,Ltd.,Shenyang,Liaoning 110006,China； 2. High Voltage and Large Current Laboratory of State Grid Corporation,Shenyang,Liaoning 110006,China)

Large amount of power loss can be caused by circulating current in UHV shells and grounding system due to its high voltage level and large capacity. Taking a certain UHV HGIS switch station as example, the circulating current value is obtained and analyzed through building a 3-D finite model of the switch station and analyzing its coupled electromagnetic field. Results of finite analysis and field-circuit coupling method are applied to calculation of circulating current and temperature rise in grounding wires. Calculation results show that: the maximum of the shell circulating current is about 3 500 A with the rated current 6 300 A on the bus. Adoption of bi-layer grounding network can limit the circulating current value in the main grounding network to 20 A, while 700 A in the sub-grounding network. But this method proves no affection on the short wire current. How the vertical grounding electrode deep acts on the circulating current value in grounding network is analyzed as well. The results can act as reference for the UHV HGIS manufacturers.

circulation in UHV-HGIS; finite element method; eddy loss; fluid-thermal coupled analysis; vertical grounding electrode

TM595

A

1004-7913(2017)09-0017-06

王飛鳴(1986)，男，博士，工程師，研究方向?yàn)楦邏弘娖髦悄懿僮骷皶簯B(tài)分析。

2017-07-08)