(遼寧潤(rùn)中供水有限責(zé)任公司， 遼寧 沈陽(yáng) 110166)

水庫(kù)防洪與興利雙目的兩階段優(yōu)化模型應(yīng)用研究

李博

(遼寧潤(rùn)中供水有限責(zé)任公司， 遼寧 沈陽(yáng) 110166)

本文基于水庫(kù)防洪與興利兩個(gè)基本目標(biāo)之間的競(jìng)爭(zhēng)與轉(zhuǎn)化關(guān)系，構(gòu)建了水庫(kù)汛期防洪與興利雙目的兩階段優(yōu)化模型。以遼寧省大伙房水庫(kù)為研究對(duì)象，對(duì)上述模型的具體應(yīng)用展開實(shí)際檢驗(yàn)，其結(jié)論對(duì)提升該水庫(kù)防洪與興利調(diào)度的創(chuàng)新具有重要價(jià)值。

防洪風(fēng)險(xiǎn)；優(yōu)化調(diào)度；大伙房水庫(kù)

1 工程背景

大伙房水庫(kù)位于遼寧省撫順市境內(nèi)，是渾河中上游的一座大型水利工程，水庫(kù)壩址下游距離沈陽(yáng)市約68km。大伙房水庫(kù)主體工程主要包括大壩、溢洪道、輸水道以及水電站，水庫(kù)控制流域面積約5437km2，總庫(kù)容21.87億m3，其中興利庫(kù)容12.96億m3[1]。

大伙房水庫(kù)以防洪和供水為主，與渾河下游堤防共同擔(dān)負(fù)著撫順市和沈陽(yáng)市的防洪安全[2]。水庫(kù)的防洪標(biāo)準(zhǔn)：在遭受300年一遇洪水的情況下確保沈陽(yáng)市的安全，沈陽(yáng)組合流量不超過(guò)3610m3/s，在百年一遇洪水的情況下確保撫順市的安全，撫順組合流量不超過(guò)2950m3/s。此外，大伙房輸水工程竣工后，該水庫(kù)還擔(dān)負(fù)向遼中南七市工業(yè)和生活供水的重要任務(wù)。大伙房水庫(kù)的特征水位與庫(kù)容見表1。

大伙房水庫(kù)有先進(jìn)的水文自動(dòng)測(cè)報(bào)系統(tǒng)，整個(gè)系統(tǒng)由1個(gè)中心站、21個(gè)雨量站、4個(gè)水文站和4個(gè)中轉(zhuǎn)站構(gòu)成。該系統(tǒng)建成十年以來(lái)，為水庫(kù)的洪水預(yù)報(bào)提供了及時(shí)可靠的雨量數(shù)據(jù)，平均誤差在10%以內(nèi)，這也為該次研究提供了較為精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)支撐[3]。

表1 大伙房水庫(kù)特征描述

2 防洪與興利雙目的兩階段優(yōu)化模型

2.1 水庫(kù)汛期預(yù)蓄調(diào)度興利目標(biāo)函數(shù)

水庫(kù)的汛期調(diào)度是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，不僅要保證防護(hù)對(duì)象的防洪安全，又要兼顧洪水資源利用的興利效益。因此該研究將水庫(kù)汛期調(diào)度概化為防洪與興利雙目標(biāo)兩階段的協(xié)調(diào)控制問(wèn)題，其中調(diào)洪階段主要實(shí)現(xiàn)防洪目標(biāo)，而預(yù)蓄調(diào)控階段則是防洪與興利兩目標(biāo)的協(xié)調(diào)控制。研究中利用水庫(kù)的興利效益增加值來(lái)描述興利目標(biāo)。顯然，興利目標(biāo)屬于越大越優(yōu)越型，而下游的防洪風(fēng)險(xiǎn)目標(biāo)屬于越小越優(yōu)越型，為了解決上述矛盾，將多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)優(yōu)化，特引入效益差值的概念。簡(jiǎn)言之，就是將水庫(kù)的實(shí)際調(diào)控效益與預(yù)蓄效益上限之間的差值作為興利目標(biāo)。顯然效益差值屬于越小越優(yōu)越型。效益差值取決于水庫(kù)的預(yù)蓄水量，且兩者之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，因此其歸一化計(jì)算公式為

(1)

式中B-——效益差值；

W——當(dāng)前階段水庫(kù)預(yù)蓄水量，m3；

WN——正常高水位水庫(kù)預(yù)蓄水量，m3；

m——函數(shù)形狀系數(shù)。

利用式(1)進(jìn)行歸一化處理，可得兩階段效益差值分別為

(2)

(3)

2.2 優(yōu)化模型

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

設(shè)興利目標(biāo)的權(quán)重為ω，則防洪目標(biāo)的權(quán)重為1-ω。 利用加權(quán)求和方法將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)，可得兩階段的目標(biāo)函數(shù)[4]分別為

(4)

(5)

式中G1、G2——階段1、2系統(tǒng)總目標(biāo)；

ω——蓄水權(quán)重；

由上述目標(biāo)函數(shù)可知，階段1目標(biāo)函數(shù)僅有效益目標(biāo)隨蓄水量的變化而變化，階段2的目標(biāo)函數(shù)僅有防洪目標(biāo)隨組合來(lái)水隨預(yù)報(bào)誤差的變化而變化，其余均為常量。因此，水庫(kù)汛期防洪與興利多目標(biāo)控制的復(fù)雜問(wèn)題，就轉(zhuǎn)換為階段1的興利目標(biāo)與階段2的防洪目標(biāo)之間的兩階段優(yōu)化問(wèn)題，其綜合目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(6)

2.2.2 約束條件

b. 水庫(kù)庫(kù)容約束：0≤W1≤Wmax。

c. 泄水量約束：

階段1泄水量約束條件為

(7)

階段2泄水量的約束條件為

(8)

式中W0——水庫(kù)初始庫(kù)容，m3；

W2——階段2預(yù)蓄水量，m3；

D1——階段1水庫(kù)實(shí)際泄水量，m3；

Wmax——水庫(kù)汛限水位上限蓄水量，m3；

δ——下游控制站防洪安全值；

δmin——下游最小防洪安全值。

2.3 模型的求解

水庫(kù)的防洪與興利雙目標(biāo)協(xié)調(diào)控制的本質(zhì)是剩余防洪能力在預(yù)蓄水量與防洪安全值之間的分配問(wèn)題[5]?？紤]到階段1的泄水量與目標(biāo)函數(shù)并沒(méi)有直接關(guān)聯(lián)，因此，在求解過(guò)程中可以暫時(shí)不考慮最小泄水量約束，在獲得預(yù)蓄水量之后，再考慮該約束條件。這樣，求解模型可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

(9)

由于預(yù)蓄水量與防洪安全值之和等于剩余防洪能力，因此模型可以簡(jiǎn)化為一元非線性規(guī)劃求解。在其他約束條件均滿足的前提下，最優(yōu)條件就是蓄水邊際效益和防洪邊際效益相等，基于該最優(yōu)條件和目標(biāo)函數(shù)的特征，設(shè)計(jì)出如下的求解步驟：首先，利用一維搜索法求滿足上述條件的最優(yōu)預(yù)蓄水量和最優(yōu)防洪安全值；然后判斷這兩個(gè)安全值是否在可行域內(nèi)，若在，則這兩個(gè)最優(yōu)值即為最優(yōu)解，若不在，相應(yīng)的邊界值為最優(yōu)解；最后，依據(jù)得到的預(yù)蓄水量決策求得階段1的泄水量決策，并判斷其是否在可行域內(nèi)。

3 模型在大伙房水庫(kù)汛期調(diào)度中的應(yīng)用

3.1 優(yōu)化調(diào)度模型

鑒于大伙房水庫(kù)的調(diào)度時(shí)段為1天，有效預(yù)見期為2天，因此階段1的時(shí)長(zhǎng)為1天；階段2為2天。大伙房水庫(kù)的興利蓄水位為131.50m，興利庫(kù)容為14.29億m3。利用式(2)計(jì)算出當(dāng)前時(shí)段預(yù)蓄水量所對(duì)應(yīng)的效益差值，然后結(jié)合水庫(kù)的水量平衡、泄水量和水位等約束條件，得到大伙房水庫(kù)兩階段總損失和最小的優(yōu)化模型：

s.t.

(10)

3.2 調(diào)控關(guān)鍵指標(biāo)的確定

大伙房水庫(kù)主要承擔(dān)下游沈陽(yáng)市和撫順市的防洪任務(wù)，撫順市和沈陽(yáng)市的來(lái)水主要是由大伙房水庫(kù)下泄洪水以及東洲河和三角河的來(lái)水組成，其余河流產(chǎn)生的流量有限，可以忽略不計(jì)。因此，將三條河流組合流量作為水庫(kù)汛期預(yù)蓄調(diào)度的主要判別指標(biāo)，依據(jù)上述防洪與興利雙目的兩階段優(yōu)化模型的求解計(jì)算，可以獲得大伙房水庫(kù)汛期預(yù)蓄調(diào)度的關(guān)鍵指標(biāo)。

大伙房水庫(kù)下游河段的保證流量為3370～2540m3/s，而水位達(dá)到堤腳高程的流量為2000m3/s。為了確保下游的防洪安全，將三條河流組合流量確定為2000m3/s。此時(shí)，大伙房水庫(kù)的入庫(kù)流量應(yīng)為1800m3/s，按照這一流量15天退水量大于汛限水位與興利水位之間的庫(kù)容差。因此，當(dāng)組合流量低于2000m3/s時(shí)，大伙房水庫(kù)可以開始預(yù)蓄，既可以保證防洪安全，又可以保證水庫(kù)蓄水。

考慮大伙房水庫(kù)集水區(qū)面積以及決策、反饋和閘門操作等因素，確定有效預(yù)見期為2天。對(duì)1984年以來(lái)入庫(kù)流量小于2000m3/s的2天預(yù)見期入庫(kù)流量分析顯示，預(yù)報(bào)流量總體偏大，且來(lái)水量較大時(shí)預(yù)報(bào)偏差稍多。因此，該次研究以末水位為控制目標(biāo)不會(huì)增加額外的防洪風(fēng)險(xiǎn)。在現(xiàn)有預(yù)報(bào)水平下，大伙房水庫(kù)的最大預(yù)蓄水量為1.23億m3，由大伙房水庫(kù)原設(shè)計(jì)中的興利蓄水上限(131.50m)和水位庫(kù)容關(guān)系，確定控制域上限為133.54m。

3.3 大伙房水庫(kù)汛期調(diào)度規(guī)則

依據(jù)上節(jié)計(jì)算得出的預(yù)蓄調(diào)度關(guān)鍵指標(biāo)值，制定大伙房水庫(kù)汛期調(diào)控方案，具體如下：

a. 當(dāng)沈陽(yáng)和撫順市上游總體處于洪水退水段，三條河流組合流量小于下游期望組合來(lái)水最大值，且大伙房水庫(kù)水位處于汛限水位動(dòng)態(tài)控制域內(nèi)(131.50～133.54m)時(shí)，水庫(kù)開始預(yù)蓄。其中，當(dāng)三條河流組合流量在230～1350m3/s之間時(shí)，水庫(kù)應(yīng)以最大允許預(yù)蓄水量蓄水；當(dāng)三條河流組合流量小于230m3/s時(shí)，水庫(kù)預(yù)蓄水量應(yīng)滿足蓄水邊際效益和防洪效益相等，具體需水量可根據(jù)實(shí)時(shí)信息由模型求解獲得。

b. 當(dāng)渾河沈陽(yáng)市和撫順市上游已經(jīng)發(fā)生中雨及以上量級(jí)的降雨，或預(yù)報(bào)三條河流組合流量大于1350m3/s時(shí)，水庫(kù)開始以安全泄量進(jìn)行洪水預(yù)泄，并在預(yù)見期內(nèi)將水位降至131.50m，并轉(zhuǎn)入洪水調(diào)度規(guī)則。

c. 如果水庫(kù)水位低于興利蓄水上限131.50m，則水庫(kù)按照原來(lái)規(guī)劃的興利調(diào)度規(guī)則調(diào)度。

3.4 調(diào)度結(jié)果分析

為了對(duì)模型的調(diào)度效果進(jìn)行評(píng)估，現(xiàn)設(shè)置如下方案：在退水段進(jìn)行預(yù)蓄調(diào)度，將蓄水權(quán)重設(shè)置為0.4，蓄水效益曲線系數(shù)設(shè)置為3，調(diào)度規(guī)則如上。利用上述兩種方案，對(duì)1984—2013年進(jìn)行防洪興利連續(xù)調(diào)節(jié)計(jì)算，部分結(jié)果見表2。

計(jì)算結(jié)果顯示，方案2在退水段可以預(yù)蓄一部分水，并且可以在洪水來(lái)臨前的有效預(yù)見期內(nèi)將這部分水量全部下泄，并不會(huì)增加額外的防洪風(fēng)險(xiǎn)。但是，2001年7月31日全流域普降大暴雨，來(lái)水迅速上漲，此時(shí)采取預(yù)泄并不能在預(yù)見期內(nèi)全部泄流完畢。但是，此時(shí)的三條河流組合流量并沒(méi)有超過(guò)2000m3/s，水庫(kù)仍可預(yù)泄，并在洪水到來(lái)前將水位降至控制域下限。該結(jié)果說(shuō)明，對(duì)于流域性大暴雨過(guò)程，水庫(kù)可能無(wú)法在預(yù)見期內(nèi)將水位泄至原汛限水位，但是基于預(yù)留的防洪安全值，可以在洪水到來(lái)之前將預(yù)蓄水量全部下泄，既保證了防洪安全，又增加了水庫(kù)蓄水興利的概率，對(duì)水庫(kù)發(fā)揮綜合效益十分有利。

表2 方案2調(diào)度計(jì)算部分結(jié)果

4 結(jié) 語(yǔ)

時(shí)空分布不均是中國(guó)水資源的重要特征，特別是中國(guó)夏季多陣性暴雨過(guò)程，這無(wú)疑給水庫(kù)的汛期調(diào)度帶來(lái)了極大困難。因此，水庫(kù)的汛期調(diào)度必須依靠短期氣象水文預(yù)報(bào)，對(duì)水庫(kù)的汛限水位進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制，充分發(fā)揮水庫(kù)的調(diào)蓄能力。本文針對(duì)防洪與興利目標(biāo)的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系展開研究，結(jié)論對(duì)進(jìn)一步挖掘水庫(kù)防洪與興利潛力具有重要借鑒價(jià)值。

[1] 呂寶華,孫雷,王健. 大伙房水庫(kù)工程興利調(diào)度研究[J]. 水利建設(shè)與管理,2008(1):49-50.

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Researchonapplicationoftwo-stageoptimizationmodelwithtwopurposesofreservoirfloodcontrolandprofiting

LI Bo

(LiaoningRuizhongWaterSupplyCo.,Ltd.,Shenyang110166,China)

In the paper, a two-stage optimization model with two purposes of reservoir flood control and profiting is constructed on the basis of competition and conversion relationship between two basic objectives of reservoir flood control and profiting. Liaoning Dahuofang Reservoir is adopted as a research object. Concrete application of the above-mentioned model is tested actually. The conclusion has important value for improving the innovation ability of flood control and profiting scheduling in the reservoir

flood control risk; optimal operation; the real reservoir

10.16616/j.cnki.11- 4446/TV.2017.010.010

TV7

A

1005-4774(2017)010-0039-04