王艾萌， 張 佳

(華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定 071003)

基于直接磁鏈控制的并聯(lián)逆變器下垂控制策略研究

王艾萌， 張 佳

(華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定 071003)

在傳統(tǒng)的下垂控制中，通過電壓-頻率下垂方法實現(xiàn)功率的分配，需要用到復雜的多重環(huán)路控制和Park變換，功率分配時頻率偏差較大。針對這些問題，采用了基于虛擬磁鏈的下垂控制方法，通過磁鏈-相角下垂實現(xiàn)功率的調節(jié)。之后，設計了一種改進的直接磁鏈控制器，基于直接磁鏈控制(DFC)原理實現(xiàn)了磁鏈相角和幅值的控制，取代了傳統(tǒng)下垂控制中的多重反饋環(huán)路和PI調節(jié)器，具有控制簡單，動態(tài)響應速度快，磁鏈脈動小等優(yōu)點。最后，利用MATLAB/Simulink軟件搭建了具有兩個并聯(lián)逆變器的簡化微網(wǎng)模型用以驗證設計的控制策略的有效性。仿真結果表明，所設計的控制策略具有良好的動態(tài)響應和靜態(tài)穩(wěn)定性，并且與傳統(tǒng)的下垂控制方法相比，具有更小的頻率偏差。

微電網(wǎng)； 下垂控制； 虛擬磁鏈； 直接磁鏈控制

0 引 言

隨著化石能源的枯竭和環(huán)境的惡化，尋求清潔能源對于可持續(xù)發(fā)展和環(huán)境保護尤為重要。近年來，微電網(wǎng)受到了廣泛的關注。微電網(wǎng)是指一個小型的發(fā)配電系統(tǒng)，采用現(xiàn)代電力電子技術，將分布式電源、儲能設備、負荷等進行組合，直接連接在用戶端。采用微電網(wǎng)供電方式，可以充分利用可再生能源，成為緩解能源問題的新途徑[1]。

優(yōu)良的控制系統(tǒng)是實現(xiàn)微電網(wǎng)靈活運行和提高供電質量的保證，也是微網(wǎng)技術研究的主要方面。微網(wǎng)的控制方式主要分為兩種：主從控制和對等控制。前者利用全局信息實現(xiàn)控制，對通信的要求較高。考慮到微源的分散性，全局控制存在局限性；后者利用本地信息實現(xiàn)控制，克服了微源的地理位置帶來的局限性，有利于實現(xiàn)“即插即用”，受到了廣泛關注[2-4]。其中，下垂控制是微網(wǎng)控制中最常用到的控制策略。下垂控制利用有功-頻率，無功-電壓下垂特性實現(xiàn)微網(wǎng)的控制，具有相對高的靈活性。

然而，傳統(tǒng)的下垂控制策略存在一些問題。一方面，在傳統(tǒng)的“功率-電壓-電流”三環(huán)控制策略中，需要復雜的多重反饋環(huán)路控制，Park變換和PI調節(jié)[5]。令一方面，在功率分配時，頻率較大程度的偏離額定值，損害電能質量，不滿足一些重要的電力設備的運行要求。

近年來，各種改善傳統(tǒng)下垂控制性能的方案相繼被提出。文獻[6]中提出了根據(jù)功率變化實時調整下垂系數(shù)的自適應微電網(wǎng)控制策略。在頻率和電壓幅值的閉環(huán)控制中不斷改變下垂系數(shù)，從而將母線電壓穩(wěn)定在一定的水平，有效地減小了逆變器輸出功率變化對電壓和頻率的影響。文獻[7]提出了在下垂控制器中加入微分-積分項，并且通過建立并聯(lián)逆變器的小信號模型驗證了加入微分-積分項可以提高系統(tǒng)的暫態(tài)響應。文獻[8]提出在阻性線路中采用無功-相角下垂控制策略，與傳統(tǒng)的無功-頻率下垂控制策略相比，前者可以降低微網(wǎng)孤島運行時的頻率偏差。文獻[9]分析了無功功率分配不均的原因，通過估計阻抗電壓降提出了準確的無功功率分配算法。分析了線路特性對下垂控制的影響，引入了虛擬阻抗解決阻感線路帶來的功率耦合問題，從而把傳統(tǒng)的下垂控制策略應用到中低壓網(wǎng)絡。然而，上述方案都是基于電壓下垂的方法提出的，因此傳統(tǒng)下垂控制的問題仍然存在。

針對傳統(tǒng)下垂控制方法的局限性，本文研究了一種基于DFC的磁鏈下垂控制策略。首先，建立了微網(wǎng)中功率與虛擬磁鏈的數(shù)學模型，由此得到了基于虛擬磁鏈的下垂控制方法。然后，通過更緊密的空間劃分，設計了一種改進的直接磁鏈控制器，取代了傳統(tǒng)下垂控制中的多重反饋環(huán)路和PI調節(jié)器，減小了磁鏈的脈動性。最后，分析了基于虛擬磁鏈的微網(wǎng)總體控制策略，并通過仿真驗證了本文所提控制策略的有效性。

1 下垂控制方法

1.1傳統(tǒng)的下垂控制方法

圖1為微網(wǎng)中的逆變器等效模型。其中，V,E,I分別代表微源輸出側電壓,負載側電壓，線路電流。P,Q為微源向負載提供的有功功率和無功功率。Z,δ分別表示線路阻抗和相角，滿足：Z=R+jwL=R+jX=|Z|∠φZ,δ=φV-φE。

圖1 微網(wǎng)中逆變器的等效電路Fig.1 Equivalent circuit of a inverter in microgrid

從圖1中，可得微源向負載注入的功率為[5]

(1)

(2)

因為線路通常以感性為主，即：∠φz≈90°，式(1)，(2)變?yōu)?/p>

(3)

(4)

考慮到相角δ一般很小，故sinδ≈δ,cosδ≈1。

從而得到：

(5)

(6)

式(5)、(6)表明有功功率與相位成比例，無功功率與電壓幅值成比例，從而得到傳統(tǒng)的下垂控制公式：

w=wn-m(Pn-P)

(7)

V=Vn-n(Qn-Q)

(8)

式中：w,wn分別表示微網(wǎng)中的頻率及其額定值，Pn,Qn表示額定的有功與無功功率，m,n表示有功-頻率，無功-電壓的下垂系數(shù)；

傳統(tǒng)下垂控制的總控制結構如圖2所示。包括功率計算模塊，下垂控制器，電壓電流雙環(huán)控制

模塊，SPWM調制模塊等。在傳統(tǒng)下垂控制中，為了把測量量從三相靜止坐標系轉換到兩相旋轉坐標系，需要復雜的坐標變換；為了確定電壓外環(huán)和電流內環(huán)的控制參數(shù)，需要復雜的參數(shù)調試；最主要的，在傳統(tǒng)下垂控制中對頻率的直接控制會造成頻率偏差較大，損害電壓質量。

圖2 傳統(tǒng)的多環(huán)反饋下垂控制結構Fig.2 Control structure of traditional droop method with multiple feedback loops

1.2基于虛擬磁鏈的下垂控制方法

為了避免傳統(tǒng)下垂控制的復雜性和頻率偏差較大的問題，從虛擬磁鏈的角度重新設計了下垂控制方法。

從圖1中，可得

(9)

S=EI*

(10)

考慮到電壓的積分為磁鏈，即

(11)

(12)

從(11)式中，可以得到微源輸出磁鏈與電壓的幅值和相角關系：

(13)

(14)

負載側電壓與磁鏈的幅值和相角關系與(13)、(14)式類似。

線路以感性為主時，式(9)中的電阻項可以忽略不計。此時，對式(9)兩端求積分，可得

(15)

將(15)式代入(10)式，得到：

(16)

進一步展開，可得

(17)

因為相角滿足：δ=δV-δE=δfV-δfE，則從(17)式中得到

(18)

(19)

考慮到相角δ一般很小，最終可得

(20)

(21)

從式(20)，(21)中可知，有功功率與相角成比例，無功功率與微源輸出側的磁鏈幅值成比例。從而得到基于虛擬磁鏈的下垂控制公式：

δ=δn-mf(Pn-P)

(22)

|ψV|=|ψV|n-nf(Qn-Q)

(23)

式中：δn,|ψV|n表示額定相角和磁鏈幅值，mf,nf表示有功-相角，無功-磁鏈的下垂系數(shù)。

2 改進的直接磁鏈控制器設計

從(22)、(23)式可知，在磁鏈下垂方法中只需控制磁鏈幅值|ψV|和相角δ兩個變量。為了避免復雜的多重反饋環(huán)路控制，設計了直接磁鏈控制器，通過兩個滯環(huán)比較器直接控制磁鏈幅值|ψV|和相角δ,具有控制簡單、動態(tài)響應速度快，對參數(shù)魯棒性強的優(yōu)點[10]。

DFC的原理如圖3所示。將磁鏈幅值和相角信息送入兩個滯環(huán)比較器，根據(jù)滯環(huán)比較器輸出的偏差符號，再結合逆變器磁鏈矢量的當前位置，通過查詢矢量選擇表選擇合適的開關狀態(tài)，從而將磁鏈幅值和相角控制在參考值附近。

圖3 DFC控制原理圖Fig.3 Control diagram of DFC

在基于磁鏈的下垂控制中，為了避免復雜的坐標變換，將變量轉換到兩相靜止坐標系，即α-β坐標系中討論。

在DFC中，磁鏈幅值|ψV|和相角φfV的計算如式(24)～(27)，其偏差信號d|ψV|和dδ的取值情況如式(28)、(29)所示。

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

傳統(tǒng)的坐標平面劃分如圖4所示。將α軸作為S1扇區(qū)的中心，按逆時針方向將平面均分為6個扇區(qū)(S1-S6)，每個扇區(qū)60°。圖中有8種不同的開關狀態(tài)，對應6個工作電壓矢量(V1-V6)和兩個零開關矢量(V0和V7)。所有的工作電壓矢量都使得相角增加，為了減小相角，需要選擇零矢量[11]。

圖4 平面的6扇區(qū)劃分Fig.4 6 sectors division of α-β plane

表1為傳統(tǒng)平面劃分時的開關矢量選擇表。表中，d|ψV|=1和d|ψV|=0分別表示需要增加磁鏈和減小磁鏈；dδ=1和dδ=0分別表示需要增加相角和減小相角。當逆變器輸出磁鏈矢量位于S1扇區(qū)時，若|ψV|ref<|ψV|,δref<δ，則選擇V2矢量來增加磁鏈的幅值和相角。

表1 6扇區(qū)電壓矢量選擇表

考慮到傳統(tǒng)6扇區(qū)劃分時，磁鏈的軌跡脈動較大影響電壓靜態(tài)穩(wěn)定性的問題，本文采用了12扇區(qū)劃分方法，即將6扇區(qū)包圍的空間再細分為兩部分，從而劃分出12個扇區(qū)，每個扇區(qū)30°。通過更為緊密的扇區(qū)劃分，可以提高磁鏈控制的準確性，減小磁鏈脈振。具體劃分情況如圖5所示。表2為12扇區(qū)劃分時的開關矢量選擇表。與傳統(tǒng)的6扇區(qū)控制原理相同，利用圖中8個電壓矢量可以實現(xiàn)磁鏈幅值和相角的控制。

圖5 平面的12扇區(qū)劃分Fig.5 12 sectors division of α-β plane

區(qū)間d|ψV|10dδ1010S1V2V7V3V0S2V2V7V4V7S3V3V0V4V7S4V3V0V5V0S5V4V7V5V0S6V4V7V6V7S7V5V0V6V7S8V5V0V1V0S9V6V7V1V0S10V6V7V2V7S11V1V0V2V7S12V1V0V3V0

3 微網(wǎng)控制總體結構

圖6為基于虛擬磁鏈的微網(wǎng)總體控制結構，包括磁鏈下垂控制器和直接磁鏈控制器兩部分。在微網(wǎng)下垂控制中，系統(tǒng)控制的核心作用是支撐微源輸出電壓和頻率的穩(wěn)定[12]。在本文所提的控制策略中，通過控制磁鏈幅值和相角即可實現(xiàn)建立穩(wěn)定電壓的目的。

圖6 基于虛擬磁鏈的微網(wǎng)控制結構Fig.6 Control structure of microgrid based on virtual flux

在磁鏈下垂控制器中，瞬時有功功率p和無功功率q的計算如式(30)，(31)，將其通過低通濾波器得到平均有功功率P和無功功率Q。功率經過磁鏈下垂模塊得到磁鏈和相角的參考值，然后與磁鏈和相角估計模塊得到的實際值進行比較，將差值信號送入直接磁鏈控制模塊，從而實現(xiàn)對磁鏈和相角的跟蹤控制。

(30)

(31)

為了向孤島運行的微電網(wǎng)提供交流參考電壓，可以通過對ψV和ψE的控制間接實現(xiàn)對負載側電壓E的控制。在磁鏈下垂控制器中，通過磁鏈幅值實現(xiàn)電壓幅值的調節(jié),如式(32)：

(32)

磁鏈相角φfE來自于虛擬的三相參考電壓，旋轉頻率為額定電壓頻率fn，不隨相角δ變化，從而可以以很小的頻率偏差實現(xiàn)有功分配。

4 仿真建模與分析

為了驗證本文提到的基于DFC的下垂控制策略的有效性，利用MATLAB/Simulink搭建了圖7所示的簡化微網(wǎng)模型，表3為系統(tǒng)參數(shù)[15]。

圖7 帶有兩個并聯(lián)逆變器的簡化微網(wǎng)模型Fig.7 Simplified microgrid model with two parallel inverters

參數(shù)數(shù)值直流側電壓Vdc1，Vdc2/kV10線路電感L1，L2/mH8線路電阻R1，R2/Ω005濾波電容C1，C2/μF150負載電感L11，L22/mH40負載電阻1R11，R21/Ω16負載電阻2R12，R22/Ω30連接線電感Lt/mH6連接線電阻Rt/Ω04額定線電壓En/kV36額定頻率fn/HZ60額定磁鏈幅值|ψV|n/Wb7797額定相角差δn/rads02DG1額定有功功率P1n/MW075DG1額定無功功率Q1n/MVar02DG2額定有功功率P2n/MW06DG2額定無功功率Q2n/MVar01DG1的P-δ斜率mf1/rad·W-1-267×10-7DG1的Q-|ψ|斜率nf1/Wb·Var-1-265×10-7DG2的P-δ斜率mf2/rad·W-1-333×10-7DG2的Q-|ψ|斜率nf2/Wb·Var-1-955×10-7

t=0.2 s時，將R22減小為原值的一半，圖8(a)和圖8(b)分別為DG1和DG2的功率分配情況。從圖中可以看出DG1比DG2承擔更多的功率,這是因為DG1的下垂系數(shù)較DG2更大。當有功負載發(fā)生改變時，分布式電源能在20 ms內迅速調整有功功率輸出以適應負載變化，而無功功率幾乎不變。

圖8 兩個分布式電源的功率分配情況Fig.8 Active and reactive power sharing of DGs

圖9(a)和9(b)分別為DFC改進前后的磁鏈軌跡圖。從圖中可以看出，采用傳統(tǒng)6扇區(qū)劃分時，磁鏈軌跡為不規(guī)則圓形，脈動比較大。而采用改進的12扇區(qū)劃分時，磁鏈軌跡近似為圓形，提高了磁鏈控制性能，從而間接提高了電壓質量。

圖9 DFC改進前后的磁鏈軌跡圖Fig.9 Flux trajectory before and after DFC improvement

圖10為DG1負載側輸出電流，從圖10中可以看到電流的波形是正弦穩(wěn)定的，并且在負載變化后能夠迅速達到新的穩(wěn)定狀態(tài)。

圖10 負載側輸出電流Fig.10 Output current of load side

圖11(a)和11(b)分別表示DG1負載側輸出三相和單相電壓波形。按照公式(32)計算，相電壓的幅值約為3 000 V。從圖11中可以看到，負載變化前后，負載側電壓都是非常穩(wěn)定的正弦波。從圖12可以看到，電壓的畸變率很小，總畸變率只有0.57%。DG2的電流與電壓波形與DG1類似,這里不做分析。

圖11 負載側輸出相電壓Fig.11 Output phase voltage of load side

圖12 負載側電壓的畸變情況Fig.12 Distortion of load side voltage

圖13(a)和13(b)為不同控制策略下的系統(tǒng)頻率特性。從圖13(a)中可知：在傳統(tǒng)的下垂控制中，負載變化后的頻率偏差為0.4HZ,約為額定頻率的0.7%。而從圖13(b)中可知，采用磁鏈下垂控制策略時，頻率在額定頻率附近波動，這是由相角δ在滯環(huán)范圍內的波動引起的。但是由于相角δ被緊密控制，故頻率變化范圍很小，最大的頻率偏差僅為額定頻率的0.3%，并且當系統(tǒng)穩(wěn)定后偏差近乎為零。這證明了通過相角控制有功確實能夠降低頻率的偏差，提高電能質量。

圖13 兩種下垂控制策略下的系統(tǒng)頻率特性Fig.13 System frequency characteristic of microgrid under two kinds of droop control strategies

5 結 論

針對傳統(tǒng)電壓下垂控制的局限性，本文研究了基于虛擬磁鏈的下垂控制方法，設計了改進的直接磁鏈控制器。最后通過對本文所提控制策略的仿真驗證得出了以下結論：

(1)與傳統(tǒng)的電壓下垂控制策略相比，基于DFC的磁鏈下垂控制實現(xiàn)簡單，頻率偏差更小。

(2)在磁鏈下垂控制策略中，改進的直接磁鏈控制器減小了磁鏈的脈動性，提高了磁鏈的控制性能。

(3) 基于DFC的磁鏈下垂控制策略具有良好的動態(tài)響應，負載變化時，能夠迅速調整功率輸出適應負載變化。同時，該控制策略具有良好的靜態(tài)穩(wěn)定性，輸出電壓和電流均為穩(wěn)定的正弦波，諧波畸變率很小。

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Research on Droop Control Strategy for Parallel Inverters Based on Direct Flux Control

WANG Aimeng, ZHANG Jia

(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

Conventionally, power budget by voltage-frequency droop method needs complicated multiple loop control and Park transformation, with greater deviation of frequency. Considering the problem, this paper provides droop control method based on virtual flux, which can adjust power by means of flux linkage-phase angle droop control. Then an improved direct flux linkage controller based on Direct Flux Control (DFC) Theory is designed. The controller with simple control operation, rapid dynamic response and small flux ripple, succeeds in controlling the phase angle and amplitude of flux linkage and replaces the multiple feedback loop and PI regulators in conventional droop control. Finally, taking advantage of MATLAB/Simulink software, a simplified micro-grid model with two parallel converters is established to testify the validity of the designed control strategy. The simulation result shows that the control strategy possesses favorable dynamic response and static stability, with smaller frequency deviation compared with conventional droop control method.

microgrid; droop control; virtual flux; direct flux control(DFC)

10.3969/j.ISSN.1007-2691.2017.05.09

TM315

A

1007-2691(2017)05-0062-00

2016-12-05.

河北省自然科學基金資助項目(E2012502018)；新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室開放課題(LAPS16023).

王艾萌(1963-)，女，教授，研究方向電機設計及其控制技術；張佳(1990-)，女，碩士研究生，研究方向為新能源發(fā)電及微網(wǎng)控制技術。