劉 方， 張粒子

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206)

流域梯級(jí)水電優(yōu)化調(diào)度模型與方法研究綜述

劉 方， 張粒子

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206)

我國(guó)大水電集中投產(chǎn)，形成大型流域梯級(jí)水電站群，使得如何做好梯級(jí)水電站群的調(diào)度運(yùn)行工作，實(shí)現(xiàn)大范圍資源優(yōu)化配置顯得尤為重要。闡述了我國(guó)水電發(fā)展現(xiàn)狀；根據(jù)梯級(jí)水電在不同時(shí)間尺度下的運(yùn)行特征和任務(wù)需求，對(duì)中長(zhǎng)期/短期調(diào)度、日前調(diào)度和實(shí)時(shí)調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)與約束條件進(jìn)行總結(jié)。優(yōu)化算法方面，探討了優(yōu)化調(diào)度模型降維方法，重點(diǎn)分析了動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法、遺傳算法、粒子群算法的并行特征，并介紹了并行計(jì)算技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用。最后，針對(duì)未來(lái)梯級(jí)水電參與電力市場(chǎng)面臨的問(wèn)題及后續(xù)研究方向給予展望。

梯級(jí)水電站； 優(yōu)化調(diào)度； 優(yōu)化方法； 并行計(jì)算； 電力市場(chǎng)

0 引 言

經(jīng)過(guò)多年“流域、梯級(jí)、滾動(dòng)、綜合”開(kāi)發(fā)，我國(guó)水電快速發(fā)展，逐步形成特大流域和干流梯級(jí)水電站群[1-3]，使得做好梯級(jí)水電站群投產(chǎn)并網(wǎng)后的優(yōu)化調(diào)度工作，大范圍優(yōu)化配置水電資源，充分發(fā)揮其社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益，成為亟待解決的問(wèn)題。

梯級(jí)水電站出力受徑流年際、年內(nèi)周期變化影響，豐、枯季節(jié)明顯，根據(jù)庫(kù)容調(diào)節(jié)能力和徑流預(yù)測(cè)合理安排中長(zhǎng)期出力計(jì)劃，有利于緩解豐水期容量短缺與枯水期水量匱乏的矛盾。水電機(jī)組運(yùn)行靈活，可在數(shù)分鐘內(nèi)實(shí)現(xiàn)啟機(jī)到滿發(fā)的大范圍變負(fù)荷運(yùn)行，是優(yōu)良的備用、調(diào)峰和調(diào)頻電源[4, 5]。因此，根據(jù)水電站運(yùn)行特征安排不同時(shí)間尺度的調(diào)度計(jì)劃，促進(jìn)水電資源利用，亦有助于電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

梯級(jí)水電站優(yōu)化調(diào)度模型具有多階段、帶時(shí)滯、非線性等特點(diǎn)，且隨著電站數(shù)目的增多，以及為獲取更高精度解而增加時(shí)段狀態(tài)變量離散數(shù)，使得計(jì)算時(shí)間呈指數(shù)增加，“維數(shù)災(zāi)”問(wèn)題愈發(fā)嚴(yán)重[6, 7]。為提高求解效率，在原有算法基礎(chǔ)上精細(xì)化改進(jìn)、降低優(yōu)化調(diào)度模型維數(shù)，或引入多核并行計(jì)算、集群計(jì)算等新興計(jì)算技術(shù)，成為一些學(xué)者深入研究的熱點(diǎn)。

本文闡述了我國(guó)水電發(fā)展現(xiàn)狀，根據(jù)不同時(shí)間尺度下梯級(jí)水電運(yùn)行特點(diǎn)和調(diào)度需求，對(duì)中長(zhǎng)期/短期調(diào)度、日前調(diào)度和實(shí)時(shí)調(diào)度的優(yōu)化目標(biāo)、約束條件及具體任務(wù)需求進(jìn)行歸納總結(jié)。在優(yōu)化調(diào)度方法方面，探討了水位約束空間收縮方法和系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)方法在調(diào)度模型降維方面的具體應(yīng)用；討論了傳統(tǒng)優(yōu)化算法和智能算法的適應(yīng)性，并深入分析了動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法、遺傳算法和粒子群算法的并行特征，以及Fork/join并行框架、MapReduce并行編程機(jī)制、Matlab集群并行計(jì)算框架的應(yīng)用。最后，對(duì)未來(lái)梯級(jí)水電參與電力市場(chǎng)面臨的問(wèn)題及后續(xù)研究方向給予展望。

1 我國(guó)水電發(fā)展現(xiàn)現(xiàn)狀

我國(guó)幅員遼闊，水力資源蘊(yùn)藏豐富，理論蘊(yùn)藏量在1萬(wàn)kW以上的河流3 886條，裝機(jī)容量5.42億kW，年電量6.08萬(wàn)億kW·h，技術(shù)可開(kāi)發(fā)年發(fā)電量2.47萬(wàn)億kW·h，理論蘊(yùn)藏量和技術(shù)可開(kāi)發(fā)量分別占全球總量的15%和17%，均居世界首位[8]。我國(guó)水力資源富集于大江大河干流，有助于“流域、滾動(dòng)、梯級(jí)、綜合”開(kāi)發(fā)，規(guī)模效益顯著，形成的“十三大水電基地”技術(shù)可開(kāi)發(fā)裝機(jī)容量約2.78億kW，年發(fā)電量1.216億kW·h，分別占全國(guó)總量的51.4%和49.1%[9, 10]。“十三大水電基地”規(guī)劃見(jiàn)圖1，規(guī)劃裝機(jī)規(guī)模和年發(fā)電量見(jiàn)圖2。

圖1 “十三大水電基地”規(guī)劃圖Fig.1 Planning map of Thirteen Larger Hydropower Basin

圖2 “十三大水電基地”規(guī)劃裝機(jī)容量和年發(fā)電量Fig.2 The planned installed capacity and annual power generation of Thirteen Larger Hydropower Basin

2020年前，我國(guó)水電主要依托開(kāi)發(fā)“十三大水電基地”擴(kuò)大裝機(jī)規(guī)模。“十二五”期間為“十三大水電基地”主要干流開(kāi)發(fā)高峰期，投產(chǎn)容量集中在金沙江中下游、雅礱江下游、大渡河及瀾滄江等基地，截止2015年底，全國(guó)水電裝機(jī)容量為3.2億kW，約占全球水電總裝機(jī)的27%。隨著以向家壩、溪洛渡、錦屏一級(jí)/二級(jí)、糯扎渡為標(biāo)志的巨型水電站投產(chǎn)，以及配套“復(fù)奉”、“賓金”、“錦蘇”、“普僑”±800 kV特高直流輸電工程投運(yùn)，“西電東送”南通道和中通道總輸電能力超過(guò)6 867萬(wàn)kW[9]，水電進(jìn)入遠(yuǎn)距離、跨省跨區(qū)大規(guī)模調(diào)度消納新階段?！笆濉逼陂g水電繼續(xù)保持合理建設(shè)規(guī)模，預(yù)計(jì)2020年水電總裝機(jī)達(dá)3.8億kW，包括常規(guī)水電3.4億kW和抽水蓄能電站4 000萬(wàn)kW，年發(fā)電量可達(dá)1.25萬(wàn)億kW·h[11]，“西電東送”戰(zhàn)略繼續(xù)推進(jìn)，加強(qiáng)南部、中部、北部輸電通道建設(shè)，實(shí)現(xiàn)更大范圍水電消納和能源結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

2 梯級(jí)水電優(yōu)化調(diào)度模型

梯級(jí)水電優(yōu)化調(diào)度按時(shí)間尺度可分為中長(zhǎng)期調(diào)度、短期調(diào)度、日前調(diào)度和實(shí)時(shí)調(diào)度。中長(zhǎng)期調(diào)度根據(jù)年內(nèi)、年際徑流預(yù)測(cè)和互聯(lián)電網(wǎng)負(fù)荷特性安排年度甚至跨年出力計(jì)劃[12, 13]；短期調(diào)度通常以月度/季度為調(diào)度周期，側(cè)重于將中長(zhǎng)期出力計(jì)劃分解到各日/周時(shí)間粒度，并根據(jù)短期徑流和負(fù)荷預(yù)測(cè)調(diào)整中長(zhǎng)期調(diào)度計(jì)劃；日前調(diào)度根據(jù)次日負(fù)荷曲線預(yù)測(cè)，以滿足系統(tǒng)安全運(yùn)行要求安排次日最優(yōu)開(kāi)機(jī)組合及出力計(jì)劃；實(shí)時(shí)調(diào)度側(cè)重于將調(diào)度中心下達(dá)的日前負(fù)荷計(jì)劃精細(xì)化分配到各機(jī)組，優(yōu)化機(jī)組出力和啟停順序，降低水耗，節(jié)約水資源，屬于“以電定水”范疇。

梯級(jí)水電中長(zhǎng)期調(diào)度、短期調(diào)度時(shí)間尺度長(zhǎng)，均是根據(jù)徑流預(yù)測(cè)安排出力計(jì)劃，屬于“以水定電”過(guò)程，優(yōu)化目標(biāo)和約束條件具有一定的共性，本文將中長(zhǎng)期/短期一起討論，對(duì)日前調(diào)度和實(shí)時(shí)調(diào)度分別討論。

2.1中長(zhǎng)期/短期優(yōu)化調(diào)度

2.1.1 目標(biāo)函數(shù)

梯級(jí)水電站群中長(zhǎng)期/短期優(yōu)化調(diào)度通常在考慮水電站承擔(dān)的社會(huì)職能、機(jī)組檢修安排等情況下，充分利用水庫(kù)調(diào)蓄能力，實(shí)現(xiàn)周期內(nèi)發(fā)電量最大[14]：

(1)

(2)

提高水電資源利用是國(guó)家節(jié)能減排的重要戰(zhàn)略，為此一些研究將水電站蓄能利用最大化[15]作為中長(zhǎng)期優(yōu)化目標(biāo)，文獻(xiàn)[16]在水火電系統(tǒng)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度中以最小棄水量、系統(tǒng)污染排放最低為目標(biāo)，有效提高水電資源利用效率。梯級(jí)水電站機(jī)組出力受限于水庫(kù)調(diào)蓄能力和徑流豐枯變化，為避免不同時(shí)段出力大幅調(diào)整影響系統(tǒng)電力電量平衡，文獻(xiàn)[17]將最大保證出力作為調(diào)度目標(biāo)，以適應(yīng)不同來(lái)水年份，對(duì)保障水電裝機(jī)比重較大省級(jí)電網(wǎng)安全尤為有利。電力市場(chǎng)環(huán)境下，水電上網(wǎng)價(jià)格由水電企業(yè)作為獨(dú)立“經(jīng)濟(jì)人”參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)決定，決策目標(biāo)通常在最大發(fā)電量目標(biāo)中添加價(jià)格因子，構(gòu)成發(fā)電效益最大化模型[18]。

在梯級(jí)水電多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度中，各子目標(biāo)之間往往彼此沖突，難以同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，需要協(xié)調(diào)折中處理?？刹捎脙r(jià)格懲罰因子法、加權(quán)求和法等將多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)函數(shù)，但其懲罰因子和權(quán)重系數(shù)的確定經(jīng)常受主觀因素影響，也有研究采用模糊數(shù)學(xué)解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)隸屬度函數(shù)[16]出力多目標(biāo)函數(shù)，在量綱不同、數(shù)量級(jí)不等情況下更為實(shí)用。文獻(xiàn)[19]在水火電聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度中，根據(jù)最小火電能耗、最小SO2排放和最大龍頭水庫(kù)期末蓄水量目標(biāo)函數(shù)隸屬度求取一組非劣解作為最大模糊滿意度，實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)合理折中。

2.1.2 約束條件

梯級(jí)水電站中長(zhǎng)期/短期優(yōu)化調(diào)度通?？紤]的約束條件包括：(1)水量平衡約束，保證水電站自身時(shí)間維度和梯級(jí)間空間維度的水量平衡；(2)庫(kù)水位約束，上限水位在汛期設(shè)為汛限水位，其他時(shí)段為正常蓄水位，下限水位根據(jù)調(diào)度需要設(shè)置相應(yīng)的消落控制水位；(3)發(fā)電流量約束，上限值為依機(jī)組過(guò)流能力設(shè)置，下限值根據(jù)保證出力或航運(yùn)基流設(shè)定；(4)水庫(kù)下泄流量約束，根據(jù)通航、灌溉、防洪和綜合用水需求設(shè)定；(5)水電站出力約束，最大值為機(jī)組額定總出力，最小值為保證出力；(6)出力破壞深度約束，以避免出現(xiàn)極端氣候時(shí)出力破壞深度過(guò)大影響電網(wǎng)運(yùn)行安全。

除上述約束外，一些研究將水電帶寬約束[20]、發(fā)電保證率約束[17]等約束融入優(yōu)化調(diào)度模型，使研究結(jié)果更切近實(shí)際。在月度電量分解模型中，通過(guò)典型日電力電量平衡校驗(yàn)確保月度電量均衡，需要考慮典型日電力電量平衡約束，月度電量約束及年度總電量平衡約束[21]。

2.2日前優(yōu)化調(diào)度

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

由于目前電力大規(guī)模存儲(chǔ)技術(shù)尚不成熟，經(jīng)濟(jì)性欠佳，發(fā)、輸、配、變、用各個(gè)環(huán)節(jié)必須瞬間完成，為保證電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)平衡，安排日前調(diào)度獲取與系統(tǒng)實(shí)際相接近的運(yùn)行方式。水電機(jī)組運(yùn)行靈活，大范圍變負(fù)荷運(yùn)行能力強(qiáng)，除汛期避免棄水而滿載出力承擔(dān)基荷外，日前調(diào)度中往往被安排跟蹤負(fù)荷波動(dòng)參與系統(tǒng)調(diào)峰[22, 23]，使其他調(diào)節(jié)性能欠佳電源承擔(dān)的余荷盡可能平穩(wěn)，提高全系統(tǒng)運(yùn)行效率，保障電網(wǎng)安穩(wěn)運(yùn)行。因此，梯級(jí)水電站日前調(diào)度通常采用調(diào)峰電量最大模型，以水電調(diào)節(jié)后的剩余負(fù)荷峰值最小構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)[24]，可表示為

(3)

式中：Ct為第t時(shí)段的系統(tǒng)負(fù)荷,MW；Pi,t為水電站i在時(shí)段t的平均出力,MW。

我國(guó)“西電東送”網(wǎng)架規(guī)模不斷擴(kuò)大，西南大水電投產(chǎn)后，經(jīng)超/特高壓直流輸電通道遠(yuǎn)距離、大容量饋入華東、廣東等負(fù)荷中心。由于裝機(jī)容量巨大，面臨同一流域上、下游水電站向多電網(wǎng)以及單一水電站向多電網(wǎng)送電的問(wèn)題[25]。根據(jù)多受端電網(wǎng)日負(fù)荷特性、區(qū)外電消納能力差異，以及送受端各類(lèi)電源特性差異，挖掘電力互濟(jì)空間，提高汛期水電消納規(guī)模；發(fā)揮跨流域梯級(jí)水電站群補(bǔ)償調(diào)節(jié)效益緩解受端電網(wǎng)調(diào)峰壓力[9]。文獻(xiàn)[26]以各省級(jí)電網(wǎng)余荷與理想余荷的差值平方和構(gòu)建電網(wǎng)調(diào)峰目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化分配外來(lái)電力電量，滿足多網(wǎng)調(diào)峰要求；文獻(xiàn)[27-29]提出了網(wǎng)省兩級(jí)協(xié)調(diào)電力控制和電量控制方式，通過(guò)按需供給和多電源互補(bǔ)，提高特高壓直流水電消納規(guī)模，遵循省網(wǎng)合同電量且提高了電網(wǎng)負(fù)荷平均調(diào)峰率，改善現(xiàn)行省網(wǎng)之間依靠協(xié)議或經(jīng)驗(yàn)分配電力以及直流水電固定電力輸送方式的不足；文獻(xiàn)[30]將多省級(jí)電網(wǎng)負(fù)荷曲線重構(gòu)為一條總負(fù)荷曲線，在此基礎(chǔ)上采用變尺度方法優(yōu)化梯級(jí)水電站出力及受端電網(wǎng)間負(fù)荷分配，實(shí)現(xiàn)多電網(wǎng)調(diào)峰；文獻(xiàn)[31]從廠網(wǎng)協(xié)調(diào)的角度出發(fā)，考慮電網(wǎng)受電量、梯級(jí)水電站調(diào)峰容量及高壓直流輸電線路穩(wěn)定運(yùn)行限制，利用網(wǎng)間負(fù)荷互補(bǔ)特性，優(yōu)化計(jì)算受端電網(wǎng)最佳受電計(jì)劃；文獻(xiàn)[32]考慮峰、平、谷不同時(shí)段負(fù)荷需求和分時(shí)電價(jià)變化，優(yōu)化調(diào)節(jié)性水電站出力過(guò)程，“低儲(chǔ)高發(fā)”追蹤電價(jià)波動(dòng)，提高控制期內(nèi)發(fā)電效益的同時(shí)迎合系統(tǒng)調(diào)峰需求。

2.2.2 約束條件

梯級(jí)水電站日前調(diào)度模型約束條件中，除水量平衡約束、水電機(jī)組出力約束、庫(kù)水位約束、發(fā)電流量約束外，還需要考慮如下約束：(1)機(jī)組爬坡約束；(2)啟停機(jī)最小持續(xù)時(shí)間約束，避免水電機(jī)組頻繁啟停，影響壽命；(3)電站出力波動(dòng)控制約束[24]，避免出力頻繁大幅調(diào)整；(4)不可運(yùn)行區(qū)約束[4]，避免機(jī)組運(yùn)行在振動(dòng)區(qū)和汽蝕區(qū)，確保生產(chǎn)安全；(5)調(diào)度時(shí)段末控制水位約束，參考中長(zhǎng)期/短期調(diào)度計(jì)劃電量分解設(shè)定。

對(duì)于電網(wǎng)中承擔(dān)調(diào)峰任務(wù)水電站，發(fā)電流量變化迅速，容易引起下泄流量和水位的波動(dòng)，影響航運(yùn)、灌溉等綜合用水，一些水電站在下游興建反調(diào)節(jié)水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度以平抑流量波動(dòng)[33]，但均需要考慮如下約束：下游生態(tài)流量約束，以滿足下游河道通航、取水和生態(tài)環(huán)境要求；斷面流量變幅約束和水位時(shí)變約束，以避免下泄流量忽漲忽落影響水流態(tài)勢(shì)。在跨省跨區(qū)直流送電并承擔(dān)受電區(qū)調(diào)峰責(zé)任的水電站調(diào)度模型中還需要考慮：電力電量平衡約束、電站多電網(wǎng)送電量比例約束[31]、各電網(wǎng)受電量控制需求約束[30]、直流輸送控制約束、輸送功率上下限約束、輸送功率變幅限制約束[27]。

各梯級(jí)水電站之間具有一定的水流時(shí)滯[34]，在中長(zhǎng)期/短期時(shí)間尺度內(nèi)，水流時(shí)滯對(duì)上、下游水電站之間的水量平衡制約不明顯，可予忽略。日前調(diào)度中，當(dāng)水流時(shí)滯尺度較大時(shí)，下游水電站出力計(jì)劃將向調(diào)度期前段聚集，入庫(kù)流量向調(diào)度期后段聚集，造成下游水庫(kù)水量失衡甚至約束破壞，影響下游水電站日前調(diào)度計(jì)劃的執(zhí)行，尤其在下游水電站調(diào)節(jié)性能欠佳情況下更為明顯。針對(duì)于此，文獻(xiàn)[35]重點(diǎn)考慮了上、下游水電站之間的水流時(shí)滯對(duì)日前調(diào)度計(jì)劃的影響，將上周期時(shí)滯帶來(lái)的轉(zhuǎn)入效益納入本周期發(fā)電效益中，并將本周期對(duì)后一周期的轉(zhuǎn)出效益予以剔除，優(yōu)化結(jié)果更符合實(shí)際情況。

2.3實(shí)時(shí)優(yōu)化調(diào)度

2.3.1 目標(biāo)函數(shù)

梯級(jí)水電站實(shí)時(shí)調(diào)度將調(diào)度中心日前安排的負(fù)荷任務(wù)精細(xì)化分配到各機(jī)組，并跟蹤實(shí)時(shí)負(fù)荷需求調(diào)整出力。因此，實(shí)時(shí)調(diào)度旨在滿足電網(wǎng)電力平衡要求的同時(shí)降低發(fā)電水耗，增加系統(tǒng)蓄能[36]。梯級(jí)水電站最大蓄能優(yōu)化目標(biāo)描述為

(4)

2.3.2 約束條件

梯級(jí)水電站實(shí)時(shí)調(diào)度中，除需要考慮水量平衡約束、機(jī)組出力約束、庫(kù)水位約束、發(fā)電流量約束、不可運(yùn)行區(qū)約束、機(jī)組爬坡約束外，還需考慮：電站過(guò)流能力約束、機(jī)組出力受阻限制等約束。在確定最優(yōu)庫(kù)水位和出庫(kù)流量過(guò)程中，由于出庫(kù)流量增加將抬高尾水位，當(dāng)出庫(kù)流量增加到一定值時(shí)，過(guò)機(jī)流量增加的出力不足以彌補(bǔ)尾水位抬高損失的水頭效益，繼續(xù)增加出庫(kù)流量反而阻礙水電站出力，需精確計(jì)算水電站出庫(kù)流量經(jīng)濟(jì)上限，盡量避免泄流增加反而出力降低的現(xiàn)象。

3 優(yōu)化調(diào)度方法

3.1優(yōu)化調(diào)度模型降維方法

水電站數(shù)目增加以及求解精度需求的提高，使梯級(jí)水電優(yōu)化調(diào)度模型更加復(fù)雜，“維數(shù)災(zāi)”問(wèn)題愈發(fā)突出[7, 37]，一些學(xué)者嘗試從調(diào)度模型處理入手，制定行之有效的降維策略，以期獲取理想的計(jì)算效果。主要應(yīng)用方法有：水位約束空間收縮方法和梯級(jí)水電系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)方法。

(1)水位約束空間收縮方法

調(diào)度過(guò)程中，根據(jù)預(yù)測(cè)徑流及上下游用水需求設(shè)置水位約束，該約束區(qū)域或?qū)豢尚杏?，造成尋?yōu)空間過(guò)大，計(jì)算資源浪費(fèi)。可根據(jù)水電站保證出力和下泄流量約束來(lái)辨識(shí)有效水位約束空間，去除不可行域的影響[38]，描述如下：水電站在入庫(kù)流量固定情況下，出力與前池水位和發(fā)電流量有關(guān)，可近似認(rèn)為出力隨發(fā)電流量單調(diào)遞增，因此需下泄流量大于某個(gè)臨界值Qf時(shí)，可滿足保證出力，且此時(shí)綜合用水通常能滿足，Qf即為水電站最小綜合下泄流量；水庫(kù)起調(diào)水位和周期末水位設(shè)置相等，則水位變化應(yīng)在按照Qf分別以起調(diào)水位前推和周期末水位倒推得到的水位上、下確界內(nèi)。將上、下確界與原水位約束取交集形成收縮水位約束空間，大大縮減了尋優(yōu)空間；尋優(yōu)過(guò)程中，若水位超出該約束空間，則置為約束邊界值。該從周期始、末端逐時(shí)段計(jì)算的有效約束空間，約束值呈現(xiàn)平滑變化，相比于原約束為一系列離散值，更加體現(xiàn)水庫(kù)水位隨流量吞吐，相鄰時(shí)段呈連續(xù)變化的耦合關(guān)系。

(2)梯級(jí)水電系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)方法

分解協(xié)調(diào)方法主要基于大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)思想[39]對(duì)梯級(jí)水電系統(tǒng)進(jìn)行分區(qū)調(diào)度并協(xié)調(diào)優(yōu)化，以緩解“維數(shù)災(zāi)”問(wèn)題。大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)方法是將大系統(tǒng)暫時(shí)分解為若干獨(dú)立子系統(tǒng)，并分別尋求局部最優(yōu)解，該層稱為系統(tǒng)分解層；在各子系統(tǒng)最優(yōu)解基礎(chǔ)上，恢復(fù)各子系統(tǒng)之間耦合關(guān)系，并通過(guò)耦合變量進(jìn)行更高級(jí)協(xié)調(diào)，達(dá)到全系統(tǒng)最優(yōu)，該層稱為系統(tǒng)協(xié)調(diào)層[40]。該方法一般先由協(xié)調(diào)層對(duì)分解層給定協(xié)調(diào)變量值，然后各子系統(tǒng)經(jīng)各自優(yōu)化決策后，向協(xié)調(diào)層送回反饋?zhàn)兞?，協(xié)調(diào)層根據(jù)反饋?zhàn)兞啃拚齾f(xié)調(diào)變量后再次反饋給分解層，反復(fù)迭代直到全系統(tǒng)最優(yōu)。分解和協(xié)調(diào)是密切相關(guān)的兩個(gè)基本過(guò)程，其遞階示意圖見(jiàn)圖3所示。

圖3 分解協(xié)調(diào)遞階示意圖Fig.3 Schematic diagram of decomposition and coordination

依托大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)思想，文獻(xiàn)[38]依據(jù)水電站所屬流域相對(duì)位置將梯級(jí)水電系統(tǒng)分解成若干子系統(tǒng)，慮及各子系統(tǒng)之間水力聯(lián)系，逐級(jí)計(jì)算實(shí)現(xiàn)整個(gè)梯級(jí)水電站群最優(yōu)，有效降低計(jì)算規(guī)模，且分解過(guò)程中根據(jù)地理位置虛擬分區(qū)，對(duì)我國(guó)多支流或跨省區(qū)開(kāi)發(fā)的流域梯級(jí)水電站群更具有適用性；文獻(xiàn)[39]以單個(gè)水電站為獨(dú)立子系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化協(xié)調(diào)，計(jì)算精度和效率較高，滿足實(shí)際運(yùn)行需求，尤其在水電站之間水力、電力弱耦合聯(lián)系不夠密切的情況下效果更明顯。

3.2優(yōu)化算法

隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)和人工智能理論的發(fā)展，各種新模型與算法相繼出現(xiàn)，梯級(jí)水電優(yōu)化調(diào)度常用算法可分為2大類(lèi)：傳統(tǒng)優(yōu)化算法和智能算法。

(1)傳統(tǒng)優(yōu)化算法

傳統(tǒng)優(yōu)化算法以運(yùn)籌學(xué)和最優(yōu)化理論為基礎(chǔ)，發(fā)展和應(yīng)用較為成熟，常用方法有：Lagrange松弛法、網(wǎng)絡(luò)流規(guī)劃法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法、線性規(guī)劃法、非線性規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃、三角旋回算法等。其中，動(dòng)態(tài)規(guī)劃為多階段決策的遞推優(yōu)化方法，無(wú)需初始決策，求解非線性、非凸和離散變量的優(yōu)化問(wèn)題可收斂于全局最優(yōu)解，在梯級(jí)水電站群優(yōu)化調(diào)度應(yīng)用最廣[41]，但需要線性化處理非線性目標(biāo)函數(shù)和約束條件，弱化了梯級(jí)水電站間的水力耦合關(guān)系及問(wèn)題本身的復(fù)雜性，求解精度受損。此外，為使求解效率難適應(yīng)梯級(jí)水電群規(guī)模發(fā)展，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃進(jìn)行了改進(jìn)，取得了一些成果，主要有逐次逼近動(dòng)態(tài)規(guī)劃、微分動(dòng)態(tài)規(guī)劃[6]、正交離散微分動(dòng)態(tài)規(guī)劃[42]、逐歩優(yōu)化算法[43]等。

(2)智能算法

水電站群調(diào)度決策變量與狀態(tài)變量之間通常呈隱性和非線性關(guān)系，具體函數(shù)往往難以準(zhǔn)確描述，智能算法結(jié)構(gòu)靈活、映射能力強(qiáng)，對(duì)模型無(wú)任何限制，可直接求解多維、非連續(xù)、非線性等復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題，在梯級(jí)水電站群優(yōu)化調(diào)度應(yīng)用中表現(xiàn)出優(yōu)良性能。

智能算法一般是在循環(huán)迭代中模擬生物進(jìn)化、遷徙、覓食等自然行為搜尋最優(yōu)解，經(jīng)常應(yīng)用在梯級(jí)水電優(yōu)化調(diào)度算法主要有：蟻群優(yōu)化算法、遺傳算法、差分進(jìn)化算法、模擬退火算法、粒子群算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)實(shí)際應(yīng)用中容易陷入局部最優(yōu)、尋優(yōu)能力欠佳等問(wèn)題進(jìn)行改進(jìn)，提出了改進(jìn)量子粒子群算法[20]、自適應(yīng)混合粒子群算法[44]、分層遺傳算法[45]等，大幅度提升算法尋優(yōu)性能。此外，近年來(lái)學(xué)者提出的新穎啟發(fā)式全局優(yōu)化算法亦被應(yīng)用于梯級(jí)水電調(diào)度，如：精英集聚蛛群優(yōu)化方法[46]、布谷鳥(niǎo)算法[47]、群居蜘蛛優(yōu)化算法[48]等。

4 并行計(jì)算方法

隨著梯級(jí)水電系統(tǒng)電站數(shù)目的增多，優(yōu)化調(diào)度模型中參與計(jì)算的狀態(tài)變量和決策變量數(shù)目成倍增加，計(jì)算規(guī)模呈指數(shù)增長(zhǎng)，計(jì)算耗時(shí)和精度難以滿足工程應(yīng)用需求，尋求高效計(jì)算方法和技術(shù)成為學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)[39]。

多核處理器的普及并行技術(shù)研究的不斷深入使并行計(jì)算作為一項(xiàng)有效提高計(jì)算性能的技術(shù)得到廣泛應(yīng)用。并行計(jì)算是將一個(gè)大規(guī)模計(jì)算任務(wù)分解成多個(gè)獨(dú)立子任務(wù)并分配到不同處理器中，調(diào)用多處理器協(xié)同工作、同步執(zhí)行[49]，以提高計(jì)算效率和求解精度。其中，計(jì)算子任務(wù)的獨(dú)立性以及計(jì)算順序與最終結(jié)果的無(wú)關(guān)性是實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算的必要條件。

4.1Fork/Join并行計(jì)算框架

Fork/Join并行計(jì)算框架在梯級(jí)水電優(yōu)化調(diào)度領(lǐng)域應(yīng)用較為成熟[17, 50, 51]，基于“分而治之”思想，主要通過(guò)Fork和Join兩種操作：Fork操作負(fù)責(zé)對(duì)復(fù)雜任務(wù)分解為多個(gè)彼此獨(dú)立的子任務(wù)，并將子任務(wù)分配到CPU多核心執(zhí)行并行計(jì)算；Join操作用于阻塞當(dāng)前任務(wù)，直到其子任務(wù)計(jì)算完成，返回結(jié)果后整合為整體任務(wù)結(jié)果。Fork/Join框架見(jiàn)圖4。Fork/Join框架采用線程池技術(shù)，默認(rèn)創(chuàng)建的線程數(shù)為CPU內(nèi)核數(shù)，節(jié)約每次線程創(chuàng)建和關(guān)閉占用的系統(tǒng)資源?！肮ぷ鞲`取”線程調(diào)度機(jī)制是Fork/Join框架的核心：當(dāng)一個(gè)線程執(zhí)行完自身任務(wù)隊(duì)列中全部任務(wù)后，會(huì)竊取其他線程任務(wù)隊(duì)列尾端未執(zhí)行的任務(wù)協(xié)助執(zhí)行，從而合理均衡各線程負(fù)載，節(jié)約同步執(zhí)行時(shí)間。各線程間通信通過(guò)開(kāi)辟共享數(shù)據(jù)緩存區(qū)，利用Java線程同步和通信機(jī)制來(lái)實(shí)現(xiàn)。

圖4 Fork/Join框架計(jì)算模型Fig.4 The Calculation model of Fork/Join frame

4.2動(dòng)態(tài)規(guī)劃并行計(jì)算

標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解梯級(jí)水電優(yōu)化調(diào)度時(shí)，計(jì)算流程中包含三層循環(huán)：最外層為階段變量循環(huán)，即為整個(gè)調(diào)度期內(nèi)的優(yōu)化時(shí)段循環(huán)；中間層為狀態(tài)變量循環(huán)，即為各優(yōu)化時(shí)段末庫(kù)水位離散值的遍歷循環(huán)；最內(nèi)層為決策變量循環(huán)，即為優(yōu)化時(shí)段末庫(kù)水位處于某離散值時(shí)的發(fā)電流量計(jì)算循環(huán)。在階段變量固定時(shí)，進(jìn)行中間層的狀態(tài)變量離散點(diǎn)遍歷循環(huán)中，各離散點(diǎn)具有相對(duì)對(duì)立性，求解順序不影響當(dāng)前時(shí)段的尋優(yōu)結(jié)果。因此，可以將中間層對(duì)離散點(diǎn)的遍歷任務(wù)處理為分段并行進(jìn)行，挖掘狀態(tài)空間的并行性。

針對(duì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃可將任務(wù)分解進(jìn)行并行計(jì)算的特征，文獻(xiàn)[39]利用多線程編程技術(shù)控制CPU資源，并行化處理標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解單庫(kù)調(diào)度問(wèn)題；文獻(xiàn)[52]構(gòu)建多維動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型求解水庫(kù)群優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題，計(jì)算時(shí)間有效縮短且加速比隨核數(shù)增加而提升；程春田教授等人提出了多核并行隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法[53]和細(xì)粒度并行離散微分動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法[6]，基于Fork/Join并行框架應(yīng)用于梯級(jí)水電站長(zhǎng)期發(fā)電量最大模型的求解，執(zhí)行效率提升顯著。

4.3智能算法并行尋優(yōu)

研究新算法或?qū)σ延羞z傳算法、粒子群算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能算法改進(jìn)來(lái)提升梯級(jí)水電站群優(yōu)化調(diào)度求解效率愈發(fā)困難，一些學(xué)者嘗試?yán)靡恍┲悄芩惴刹⑿袑?yōu)的特征進(jìn)行分布式并行編程，提高計(jì)算效率和精度，成為梯級(jí)水電優(yōu)化調(diào)度研究的新方向[54]。

4.3.1 并行遺傳算法

遺傳算法并行性改進(jìn)可從群體分組的并行計(jì)算入手，利用各種群彼此獨(dú)立的特征，按一定規(guī)律獨(dú)立尋優(yōu)，互不影響，與自然界生物并行進(jìn)化的實(shí)際情況相符合。遺傳算法并行模型主要有：主從式模型、粗粒度模型、細(xì)粒度模型。主從式模型將系統(tǒng)分為一個(gè)主處理器和若干從處理器，主處理器監(jiān)控整個(gè)染色體種群，執(zhí)行全局選擇操作，各從處理器接受主處理器選擇的種群執(zhí)行交叉和變異，產(chǎn)生新一代種群并計(jì)算適應(yīng)度。細(xì)粒度和粗粒度并行模型的區(qū)別在于：粗粒度模型將種群劃分為若干子種群，子種群獨(dú)立進(jìn)化，偶爾與臨近子種群交換個(gè)體；細(xì)粒度模型將種群進(jìn)行更精細(xì)劃分，理想情況是各子種群僅1個(gè)染色體，相鄰個(gè)體之間交流促進(jìn)全種群進(jìn)化[54]，細(xì)粒度模型需要處理器數(shù)量多，應(yīng)用集群并行計(jì)算技術(shù)更具有優(yōu)勢(shì)。

將遺傳算法并行性結(jié)合并行計(jì)算技術(shù)高執(zhí)行效率，加快算法搜索進(jìn)度，且擴(kuò)大種群規(guī)模和子種群隔離，豐富并保持了種群多樣性，有效提高對(duì)復(fù)雜問(wèn)題全局尋優(yōu)效率和精度，被眾多學(xué)者應(yīng)用于求解大規(guī)模梯級(jí)水電站群優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題。文獻(xiàn)[55]在粗粒度并行遺傳算法中增加根據(jù)解的多樣性自適應(yīng)調(diào)節(jié)信息交流周期策略，并應(yīng)用于雅礱江梯級(jí)水電站群優(yōu)化調(diào)度；文獻(xiàn)[56]將禁忌搜索策略及多核并行技術(shù)與遺傳算法相結(jié)合，計(jì)算紅水河庫(kù)群長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度，求解效率和質(zhì)量滿足工程需求。

4.3.2 并行粒子群算法

并行粒子群算法將粒子群體劃分成若干彼此獨(dú)立子群體，并分配到不同處理器并行尋優(yōu)，通過(guò)周期地通信，共享群體最優(yōu)位置，防止陷入局部最優(yōu)。粒子群算法并行模型主要有：主從模型、島嶼模型、蜂窩模型。主從模型中，主處理器串行處理粒子初始化、粒子信息更新和匯總，各從處理器并行執(zhí)行子群體適應(yīng)度計(jì)算更新；島嶼模型中，粒子群劃分為多個(gè)粒子組，并被分配到獨(dú)立處理單元進(jìn)行信息更新和適應(yīng)度值計(jì)算，通過(guò)粒子轉(zhuǎn)移策略促進(jìn)全局信息的交換，避免粒子群過(guò)早收斂，各粒子組內(nèi)粒子規(guī)模相對(duì)較大。蜂窩模型中粒子群分成多個(gè)粒子組，各粒子組由一個(gè)處理器執(zhí)行，各處理器在二維網(wǎng)格中僅與周邊4個(gè)處理器交換粒子信息，在粒子規(guī)模較小的情況下求解效果較好，但由于只進(jìn)行鄰邊信息交流，全局信息在粒子組之間的傳遞將被延緩[57]。

并行粒子群算法在求解梯級(jí)水電站群優(yōu)化調(diào)度中取得了理想的效果。文獻(xiàn)[58]應(yīng)用粗粒度并行粒子群算法求解水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度圖模型，基于Fork/Join框架將子群體分配到不同CPU內(nèi)核獨(dú)立求解，并利用Java線程通信機(jī)制確保子群體間的信息交流，全局尋優(yōu)效果較好；文獻(xiàn)[59]在混沌量子粒子群算法中的混沌初始化種群、粒子群位置更新和精英粒子混沌局部搜索等過(guò)程中應(yīng)用多核并行計(jì)算技術(shù)，以計(jì)算空間復(fù)雜度的適當(dāng)犧牲換取算法執(zhí)行效率的大幅提升。

4.4多核集群并行計(jì)算

傳統(tǒng)并行機(jī)價(jià)格昂貴，阻礙了普通用戶對(duì)并行計(jì)算技術(shù)的應(yīng)用。用普通多核PC組建集群計(jì)算系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)靈活易于擴(kuò)展，具有并行機(jī)的高計(jì)算性能，且實(shí)現(xiàn)容易投資省，成為并行計(jì)算機(jī)體系發(fā)展趨勢(shì)之一。

在眾多并行計(jì)算平臺(tái)中，Hadoop開(kāi)源平臺(tái)能夠?qū)Υ罅繑?shù)據(jù)進(jìn)行分布式并行處理，憑借高擴(kuò)展性、高容錯(cuò)性及成本低廉等優(yōu)勢(shì)，深受分布式開(kāi)發(fā)用戶歡迎。Hadoop實(shí)現(xiàn)了MapReduce編程模型[60]，將計(jì)算任務(wù)分割成多個(gè)小工作單元分配到集群節(jié)點(diǎn)上執(zhí)行，再將執(zhí)行結(jié)果匯總，即映射(Map)和歸約(Reduce)2個(gè)階段：在Map階段之前，將輸入數(shù)據(jù)分割成固定大小的切片(split)，封裝成若干鍵值對(duì)作為Map階段的輸入；各mapper并行處理后，將中間數(shù)據(jù)合并產(chǎn)生鍵值對(duì)再經(jīng)過(guò)排序作為Reduce階段的輸入；最終由各reducer進(jìn)行歸約操作獲取最終結(jié)果。MapReduce工作機(jī)制如圖5所示。

圖5 MapReduce工作機(jī)制Fig.5 The working mechanism of MapReduce

Matlab集矩陣運(yùn)算、數(shù)值分析、圖形信號(hào)處理于一體，其突出優(yōu)勢(shì)為強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算能力以及專(zhuān)用工具箱具備全面的數(shù)學(xué)函數(shù)，可并行處理大數(shù)據(jù)集，尤其在集群環(huán)境中優(yōu)勢(shì)更為凸顯，被廣大科研工作者廣泛使用。Matlab并行計(jì)算工具箱(Parallel Computing Toolbox, PCT)和Matlab分布式計(jì)算引擎(Matlab Distributed Computing Engine, MDCE)共同為用戶解決龐大數(shù)據(jù)集的計(jì)算密集性應(yīng)用提供支持。PCT應(yīng)用程序在客戶端建立原型，通過(guò)MDCE擴(kuò)展到多臺(tái)計(jì)算機(jī)構(gòu)建的分層存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)集群進(jìn)行計(jì)算?？蛻舳送ㄟ^(guò)PCT創(chuàng)建工作(job)，并將大計(jì)算量程序(job)分解為多個(gè)子任務(wù)(task)；MDCE用于完成客戶端發(fā)來(lái)的job，負(fù)責(zé)執(zhí)行所有task并將計(jì)算結(jié)果返回客戶端。MDCE中的作業(yè)管理器(job manager)負(fù)責(zé)調(diào)度job、分配task、接收計(jì)算結(jié)果并向客戶端反饋結(jié)果；計(jì)算單元(worker)執(zhí)行job manager所分配task的計(jì)算結(jié)點(diǎn)，計(jì)算結(jié)果返回給job manager。Matlab多核集群并行計(jì)算框架如圖6所示。

圖6 Matlab多核集群并行計(jì)算框架圖Fig.6 Matlab multi-core cluster parallel computing framework

基于Hadoop平臺(tái)的MapReduce編程機(jī)制或matlab多核集群并行計(jì)算平臺(tái)，只需擁有3臺(tái)及以上計(jì)算機(jī)便可搭建多核集群并行計(jì)算環(huán)境，使集群中多臺(tái)計(jì)算機(jī)同時(shí)參與計(jì)算，效果相當(dāng)于多臺(tái)計(jì)算機(jī)計(jì)算能力之和，有效整合閑置廉價(jià)計(jì)算資源，為研究大規(guī)模流域梯級(jí)水電站群優(yōu)化調(diào)度提供便捷、高效的技術(shù)支撐。

5 結(jié) 論

本文結(jié)合我國(guó)梯級(jí)水電站群優(yōu)化調(diào)度發(fā)展情況，主要從優(yōu)化調(diào)度模型、方法等方面進(jìn)行歸納總結(jié)，重點(diǎn)分析了梯級(jí)水電站群優(yōu)化調(diào)度中的并行計(jì)算技術(shù)應(yīng)用，并對(duì)多核集群并行計(jì)算技術(shù)適用性進(jìn)行深入探討。

目前，我國(guó)電力市場(chǎng)化建設(shè)不斷推進(jìn)，使梯級(jí)水電參與電力市場(chǎng)成為大勢(shì)所趨。后續(xù)將深入研究梯級(jí)水電站在市場(chǎng)環(huán)境下的優(yōu)化調(diào)度，重點(diǎn)針對(duì)同一流域上、下游水電站參與不同市場(chǎng)，以及同一水電站參與多市場(chǎng)的情況，考慮各水電站之間的水量平衡、水流時(shí)滯等水力聯(lián)系，兼顧參與各市場(chǎng)多交易品種之間的均衡，實(shí)現(xiàn)全流域梯級(jí)水電站的運(yùn)行優(yōu)化、協(xié)調(diào)調(diào)度。

梯級(jí)水電站出力受徑流季節(jié)豐枯變化影響，且多承擔(dān)防洪、灌溉、航運(yùn)等綜合職能，參與電力市場(chǎng)將面臨收益風(fēng)險(xiǎn)和電量不確定性風(fēng)險(xiǎn)，需要深入研究在考慮自身運(yùn)行和市場(chǎng)變化情況下的多交易品種組合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，選擇不同類(lèi)型、周期和方式的交易品種進(jìn)行組合優(yōu)化，解決單一交易品種風(fēng)險(xiǎn)集中問(wèn)題。

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Review on Optimization Scheduling Model and Method of Cascaded Hydropower Stations

LIU Fang，ZHANG Lizi

(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power UniversityBeijing 102206, China)

Because of the centralized putting in operation of large hydropower, large-scale groups of cascade hydropower stations have formed in China. The issues that how to schedule cascade hydropower station efficiently and how to achieve a wide range of optimization and allocation of resources become increasingly important. In this paper analyzes the current development situation of China’s hydropower. According to the operation characteristics and requirements of cascaded hydropower at different time scales, the paper summarizes the objective functions and constraint conditions in long and short schedule, day-ahead schedule and real-time schedule. As for optimization algorithm, the dimension reduction method of optimal scheduling model is discussed, and the parallel features of dynamic programming algorithm, genetic algorithm and particle swarm algorithm are analyzed. Besides, this paper also introduces the application of parallel computing technology. Finally, the problems that may occur for cascaded hydropower participating in power market and the further research are proposed.

cascaded hydropower station; optimal scheduling; optimization method; parallel computing; power market

10.3969/j.ISSN.1007-2691.2017.05.12

TM721

A

1007-2691(2017)05-0081-10

2017-01-04.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51277071).

劉方(1989-)，男，博士研究生，主要從事電力優(yōu)化調(diào)度、電力市場(chǎng)等方面的研究；張粒子(1963-)，女，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度、電力市場(chǎng)和電價(jià)理論及應(yīng)用等領(lǐng)域的教學(xué)和科研工作。

doi:10.3969/j.ISSN.1007-2691.2017.05.13