吳偉生

摘 要本文主要介紹在移動支付領(lǐng)域開展?fàn)I銷活動使用最常見的方式之一隨機(jī)返利的設(shè)計思路，設(shè)計的主要目標(biāo)是既能滿足運營方營銷成本合理使用的需求，又能調(diào)動用戶參與營銷活動的積極性。

【關(guān)鍵詞】營銷活動 隨機(jī)返利 正態(tài)分布曲線 拋物線 基準(zhǔn) 初始基準(zhǔn) 基準(zhǔn)占比

伴隨著移動支付的日益普及，各種移動支付產(chǎn)品為了搶奪用戶、提高用戶活躍度，會在商圈開展各種營銷活動，其中最常見的有隨機(jī)返利或隨機(jī)立減。

本文主要針對隨機(jī)返利算法的設(shè)計思路進(jìn)行介紹，核心思想是通過正態(tài)分布曲線結(jié)合拋物線動態(tài)調(diào)整基準(zhǔn)占比的方法來控制返利金額在一個基準(zhǔn)附近波動。該設(shè)計的效果可以達(dá)到用戶良好的感知，即在一定返利限額之內(nèi)，越前面交易的返利金額越多，之后逐漸減少；同時通過隨機(jī)返利能夠有效地降低固定返利帶來的惡意套利行為，也能夠?qū)I銷成本的使用周期盡可能地延長，達(dá)到優(yōu)化營銷成本管控的目的。

1 實現(xiàn)方案

1.1 實現(xiàn)目標(biāo)

（1）用戶交易時，返利額度使用的前期返利的金額較大，隨著返利額度的消耗，后期的返利金額逐步下降。

（2）返利金額下降的速度可以通過參數(shù)調(diào)控。

1.2 模型選擇

根據(jù)上述兩個目標(biāo)，我們選擇正態(tài)分布曲線和拋物線進(jìn)行組合使用。其中正態(tài)分布曲線可以實現(xiàn)隨著時間，返利金額逐步下降的功能；拋物線可以用來調(diào)節(jié)返利金額下降的速度。

1.3 設(shè)計過程

選擇好上述兩種圖形模型后，我們就可以開始應(yīng)用在隨機(jī)返利的實現(xiàn)算法中。

1.3.1 參數(shù)說明

首先確定幾個參數(shù)：

返利類型：按交易金額的百分比返利，也可以是按照一定的固定金額范圍返利，本文以百分比返利為例。

返利均值：設(shè)定為10%，該值主要是參考目前市場上各大主流營銷活動的營銷成本比例。

浮動范圍：5%～15%，該參數(shù)表示返利的金額希望在返利均值附近進(jìn)行隨機(jī)浮動。

返利下限：0.01元，該值表示計算出來的返利金額如果趨于0，則也給用戶1分錢的獎勵。

已使用限額占比：（已返金額+本次可返最大金額）/月限額。

基準(zhǔn)：正態(tài)分布曲線的均值。

初始基準(zhǔn)：正態(tài)分布曲線初始選擇區(qū)間的均值。

基準(zhǔn)占比：（基準(zhǔn)-最小值）/（初始基準(zhǔn)-最小值），該參數(shù)的取值變化過程實際就是圖像向左移動的速度，該取值后面會用拋物線進(jìn)行調(diào)節(jié)。

1.3.2 圖像左移速度調(diào)節(jié)方法

前面說過，基準(zhǔn)占比取值的變化體現(xiàn)了正態(tài)分布曲線圖像向左移動的速度，隨著圖像向左移動，最大值的概率在降低，那么我們希望移動的速度變化呈拋物線曲線，則基準(zhǔn)占比由已用限額占比來決定，已用限額占比越高，基準(zhǔn)占比就越小?；鶞?zhǔn)占比用拋物線函數(shù)來表示，即基準(zhǔn)占比=F（a，b，已用限額占比），拋物線過三點（0，1）、（1，0）、（a、b），其中a、b作為可配置的調(diào)節(jié)參數(shù)來控制圖像的形狀。a、b也可以直觀地理解為返利限額前a%的返利金額有b%的概率在設(shè)定的返利均值附近。

需要特別說明的是由于基準(zhǔn)占比最大不會超過1，因此在拋物線圖像上，y軸大于1的取值我們都固定取為1，基準(zhǔn)占比=min（F（a，b，已用限額占比），1）。

1.3.3 實例演算步驟

根據(jù)上述方法，我們拿實際數(shù)據(jù)作為例子進(jìn)行演算說明。

返利均值10%；浮動范圍5%～15%；拋物線控制參數(shù)a=0.5，b=0.9；返利下限0.01元；返利月限額100元；已返利金額70元；本次消費金額100元。

步驟一：返利均值=消費金額*返利均值=100*10%=10元

本次可返最小金額=max（消費金額*浮動范圍下限，返利下限）=max（100*5%，0.01）=5元

本次可返最大金額=min（消費金額*浮動范圍上限，剩余限額）=min（100*15%，100-70）=15元

步驟二：本次可返最大金額>本次可返最小金額，進(jìn)入步驟三。

步驟三：根據(jù)本次可返最小金額、返利均值、本次可返最大金額確定初始圖像。

步驟四：已用限額占比=（已返金額+本次可返最大金額）/月限額=（70+15）/100=0.85

基準(zhǔn)占比=min（F（a，b，已用限額占比），1）=min（F（0.5，0.9，0.85），1）=min（0.354，1）=0.354

根據(jù)基準(zhǔn)占比的計算公式倒推出基準(zhǔn)的計算公式，基準(zhǔn)=基準(zhǔn)占比*（初始基準(zhǔn)-最小值）+最小值=0.354*（10-5）+5=6.77

經(jīng)過左移后的圖像如圖1。

步驟五：調(diào)用正態(tài)分布函數(shù)可得到x軸上某值對應(yīng)的概率分布，結(jié)合隨機(jī)數(shù)計算出本次隨機(jī)概率值，再調(diào)用正態(tài)分布反函數(shù)，便可計算出本次隨機(jī)返利金額。

2 結(jié)束語

隨著返利限額的消耗，利用正態(tài)分布曲線向左移動后的概率區(qū)間進(jìn)行隨機(jī)取概率，再進(jìn)而反推出返利金額，能夠很好地控制返利比例。再結(jié)合拋物線的特征控制正態(tài)分布曲線左移的速度，又能夠很好地控制營銷成本在活動期間的不同時間段的消耗速度。本設(shè)計很好地滿足了運營的需要，可以應(yīng)用在各種營銷活動中。

參考文獻(xiàn)

[1]陳愛江，張文良.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京：中國質(zhì)檢出版社，2005.

作者單位

福富軟件 福建省福州市 350003endprint