何萍

中圖分類號(hào)：F275 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-5812（2017）14-0094-02

摘要：財(cái)務(wù)管理在資本市場(chǎng)運(yùn)作中發(fā)揮著重要作用，其中貨幣時(shí)間價(jià)值帶來(lái)的資本增值效果必須考慮單利復(fù)利形式，文章通過(guò)對(duì)財(cái)務(wù)管理中單利、復(fù)利多角度（財(cái)務(wù)估價(jià)、籌資成本、投資決策）運(yùn)用的理論分析，為財(cái)務(wù)管理的學(xué)習(xí)或?qū)嶋H理財(cái)行為提供借鑒依據(jù)。

關(guān)鍵詞：財(cái)務(wù)管理 單利 復(fù)利 貨幣時(shí)間價(jià)值

財(cái)務(wù)管理是組織企業(yè)財(cái)務(wù)活動(dòng)、處理財(cái)務(wù)關(guān)系的一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)管理工作。目前市場(chǎng)上關(guān)于財(cái)務(wù)管理的著作大多是在借鑒西方成熟資本市場(chǎng)的財(cái)務(wù)管理經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，吸收我國(guó)現(xiàn)行經(jīng)濟(jì)與財(cái)務(wù)法規(guī)的最新規(guī)定，通過(guò)介紹貨幣時(shí)間價(jià)值、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值、現(xiàn)金流量等基本方法，系統(tǒng)地對(duì)企業(yè)籌資管理、投資管理、營(yíng)運(yùn)資金管理、利潤(rùn)分配和財(cái)務(wù)分析等基本理論進(jìn)行有機(jī)整合。

其中，貨幣時(shí)間價(jià)值的影響貫穿于整個(gè)財(cái)務(wù)管理理論體系，包括終值現(xiàn)值的計(jì)算、債券股票估價(jià)、籌資資本成本的比較以及投資決策，都必須考慮時(shí)間因素而形成的價(jià)值差額，才能解釋資本市場(chǎng)上資金價(jià)值的變動(dòng)實(shí)質(zhì)。但不可忽視的是，不管是財(cái)務(wù)管理領(lǐng)域的初學(xué)者還是富有經(jīng)驗(yàn)的理財(cái)專家，經(jīng)常會(huì)混淆估價(jià)和決策時(shí)貨幣時(shí)間價(jià)值單利與復(fù)利不同方式下的合理運(yùn)用。因此，本文總結(jié)財(cái)務(wù)管理理論體系里涉及到單利復(fù)利的常見情況，多角度并簡(jiǎn)潔明了地為大家呈現(xiàn)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

一、貨幣時(shí)間價(jià)值的基礎(chǔ)概念

貨幣時(shí)間價(jià)值，是指一定量貨幣資金在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值差額，來(lái)源于貨幣進(jìn)入社會(huì)再生產(chǎn)過(guò)程后的價(jià)值增值。通常情況下，它是指沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)也沒(méi)有通貨膨脹情況下的社會(huì)平均利潤(rùn)率。任何企業(yè)的財(cái)務(wù)活動(dòng)，都是在特定的時(shí)空中進(jìn)行的，不考慮貨幣時(shí)間價(jià)值，就無(wú)法正確計(jì)算不同時(shí)期的財(cái)務(wù)收支，也就無(wú)法正確評(píng)價(jià)企業(yè)盈虧。貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算方法根據(jù)“本期利息是否作為下一期本金計(jì)算利息”分為單利和復(fù)利兩種計(jì)算方法。單利是指本期利息不作為下一期本金計(jì)算利息的基礎(chǔ)，即由初始本金、利率和計(jì)息期數(shù)算術(shù)乘積確定；復(fù)利是把本期利息作為下一期本金計(jì)算利息的方法，即通常所說(shuō)的“利滾利”。一是單利計(jì)算公式：I=C×n×i，S=C+ C×n×i；二是復(fù)利計(jì)算公式：I=C×[（1+i）n-1]，S=C×（1+i）n。其中，I為利息，C為本金，S為本利和，n為期數(shù)，i為利率。

二、單利復(fù)利的多角度運(yùn)用

（一）終值現(xiàn)值

根據(jù)經(jīng)濟(jì)人假設(shè)，所有的理性投資者都會(huì)用賺取的收益再投資，企業(yè)主體同樣遵循此規(guī)律，但由于現(xiàn)實(shí)生活中銀行等金額機(jī)構(gòu)都是按復(fù)利形式進(jìn)行財(cái)務(wù)估值的，因此，貨幣時(shí)間價(jià)值概念中的終值現(xiàn)值公式也是在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出的。

1.一次性收付款項(xiàng)的復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算。復(fù)利終值公式：F=P×（1+i）n；復(fù)利現(xiàn)值公式：P=F×（1+i）-n。其中，i為利息，F(xiàn)為終值，P為現(xiàn)值，n為期數(shù)。

2.不等額系列收付款項(xiàng)的復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算。復(fù)利終值公式：F=P1×（1+i）n-1+ P2×（1+i）n-2+…+ Pn-1×（1+i）1+ Pn×（1+i）0；復(fù)利現(xiàn)值公式：P=F1×（1+i）-1+F2×（1+i）-2+…+ Fn-1×（1+i）-（n-1）+Fn×（1+i）-n。其中，i為利息，F(xiàn)為終值，P為現(xiàn)值，n為期數(shù)。年金系列同樣適用上述公式，不過(guò)可將年金提取出公因子后，利用等比數(shù)列求和得到更為簡(jiǎn)便的普通年金終值現(xiàn)值系數(shù)，在此不再贅述。

另外要注意名義利率和實(shí)際利率這兩個(gè)概念。由于經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)形式多樣，復(fù)利的計(jì)息期不一定總是一年，有可能是季度、月或日。當(dāng)利息在一年內(nèi)要復(fù)利多次時(shí)，給出的年利率叫做名義利率。實(shí)際利率又稱有效年利率，兩者之間的關(guān)系為：i=（1+r/m）m-1。其中：r為名義利率；m為每年復(fù)利次數(shù)；i為實(shí)際利率。該公式實(shí)質(zhì)上也是將一年利息由單利形式轉(zhuǎn)化為復(fù)利形式，如將r/m設(shè)為i，，上式即變形為（1+ i，）m-1，是典型的復(fù)利計(jì)息公式。

（二）債券、股票估價(jià)

財(cái)務(wù)估價(jià)里有幾組重要概念要理清，分別是內(nèi)在價(jià)值、賬面價(jià)值、市場(chǎng)價(jià)值和清算價(jià)值，而我們要計(jì)算的則是內(nèi)在價(jià)值，是指用適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率計(jì)算的資產(chǎn)預(yù)期未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。估價(jià)后做出比較的參考標(biāo)準(zhǔn)則是市場(chǎng)價(jià)值，孰高孰低是股票、債券投資的基本依據(jù)。

1.債券估價(jià)。債券估價(jià)要考慮票面價(jià)值、票面利率、到期日、付息方式等因素的影響，常見債券利息可以是到期一次性支付，也可以是在債券償還期內(nèi)分期支付。債券的計(jì)息可能使用單利，也可能使用復(fù)利，如我國(guó)國(guó)內(nèi)發(fā)行的一次還本付息債券多以單利方式計(jì)算利息。一次還本付息下，單利：P=[C+C×n×i]×（P/F，i，n）；復(fù)利：P= C×（1+i）n×（P/F，i'，n）。分期付息、一次還本情況下，一般是采用單利計(jì)息，復(fù)利折現(xiàn)的方式，因此計(jì)息的利率是票面利率，而折現(xiàn)的利率則是折現(xiàn)率，二者一定不能混為一談，不然估算出來(lái)的價(jià)值會(huì)出現(xiàn)誤差。因此公式為I（P/A，i'，n）+C（P/F，i'，n）。其中，P為債券價(jià)值，C為本金，I為利息，i為票面利率，i'為折現(xiàn)率，n為期數(shù)。

2.股票估價(jià)。由于假設(shè)股票期限較長(zhǎng)，多為復(fù)利折現(xiàn)，即在不考慮“本金”的基礎(chǔ)上將每期股利按期折現(xiàn)。

（三）籌資資本成本

在各種籌資方式中，長(zhǎng)期借款和債券的個(gè)別資本成本會(huì)涉及到貨幣時(shí)間價(jià)值的影響，因它們處理方式類似，因此統(tǒng)一進(jìn)行推導(dǎo)。不考慮貨幣時(shí)間價(jià)值的影響：K=I（1-T）/L（1-F）；考慮貨幣時(shí)間價(jià)值的影響：L（1-F）={[I（1-T）/（1-K）]+L/（1-F）} +{[I（1-T）/（1-K）2]+L/（1-F）2}+……{[I（1-T）/（1-K）t]+L/（1-F）n} 。上式中，K表示資本成本，I為年利息額，T為所得稅稅率；L為籌資額，F(xiàn)為籌資費(fèi)率，即手續(xù)費(fèi)，n為銀行借款的期限。

（四）商業(yè)信用的成本endprint

應(yīng)付賬款即賒購(gòu)商品，是企業(yè)購(gòu)買貨物暫未付款而欠對(duì)方的款項(xiàng)，即賣方允許買方在購(gòu)貨后一定時(shí)期內(nèi)支付貨款的一種商業(yè)信用，它是一種典型的商業(yè)信用形式。它與應(yīng)收賬款相對(duì)應(yīng)，也有付款期、現(xiàn)金折扣等信用條件。如果賣方?jīng)]有現(xiàn)金折扣政策，買方企業(yè)在規(guī)定的折扣期內(nèi)付款，所獲得的商業(yè)信用是免費(fèi)信用。如果賣方有現(xiàn)金折扣政策，買方企業(yè)放棄現(xiàn)金折扣，則獲得的商業(yè)信用是有代價(jià)的信用。如果買方放棄現(xiàn)金折扣則產(chǎn)生機(jī)會(huì)成本，該項(xiàng)機(jī)會(huì)成本就是應(yīng)付賬款或放棄現(xiàn)金折扣成本。

（五）投資決策

對(duì)投資項(xiàng)目評(píng)價(jià)時(shí)使用的指標(biāo)分為兩類：一類是貼現(xiàn)指標(biāo)，即考慮了貨幣時(shí)間價(jià)值因素的指標(biāo)，包括動(dòng)態(tài)投資回收期、凈現(xiàn)值、現(xiàn)值指數(shù)與內(nèi)含報(bào)酬率等；另一類是非貼現(xiàn)指標(biāo)，即沒(méi)有考慮貨幣時(shí)間價(jià)值因素的指標(biāo)，包括投資回收期、會(huì)計(jì)收益率等。（1）投資回收期法。靜態(tài)分析：投資回收期=M+（第M年沒(méi)收回的投資額/M+1年的現(xiàn)金流量）；動(dòng)態(tài)分析：投資回收期=N+ （第N年沒(méi)收回的投資額/N+1年的現(xiàn)金流量）。其中，M、N均為在此期間能收回的投資額時(shí)間。（2）收益率。不考慮貨幣時(shí)間價(jià)值：會(huì)計(jì)收益率=年平均利潤(rùn)/原始投資額。考慮貨幣時(shí)間價(jià)值：（P/A，i，n）=投資總額/各年現(xiàn)金凈流量。其中，內(nèi)含報(bào)酬率i的計(jì)算需要利用年金現(xiàn)值系數(shù)表或插值法才能得出。

三、結(jié)論及建議

從以上分析可以看出，貨幣時(shí)間價(jià)值的作用是財(cái)務(wù)管理中最為核心的基本方法，只有正確認(rèn)識(shí)貨幣時(shí)間價(jià)值的產(chǎn)生原因、真正來(lái)源和表現(xiàn)形式才可以利用資金的循環(huán)周轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)貨幣增值，周期越短、次數(shù)越多，資金增值的幅度將會(huì)以幾何倍數(shù)增長(zhǎng)。在認(rèn)識(shí)了貨幣時(shí)間價(jià)值重要性的基礎(chǔ)上，又該如何為企業(yè)或個(gè)人的投資籌資做出科學(xué)決策呢？這時(shí)針對(duì)不同主體的可行性分析必不可少，首先，做好充分的市場(chǎng)調(diào)查，收集決策所需資料；其次，合理確定投資籌資資金需求量，優(yōu)化資本結(jié)構(gòu)，提高資金使用效益，使資本增值效應(yīng)得到最大程度的發(fā)揮；最后，總結(jié)歸納上期資金使用過(guò)程的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，改進(jìn)不足之處，為下期資金預(yù)算方案提供有利借鑒。

（一）具體問(wèn)題具體分析

結(jié)合企業(yè)經(jīng)營(yíng)狀況、市場(chǎng)環(huán)境、產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力來(lái)評(píng)估合理的資本結(jié)構(gòu)，確定流動(dòng)資金與長(zhǎng)期資金之間的比例。流動(dòng)資金的周轉(zhuǎn)速度和長(zhǎng)期資金的保險(xiǎn)儲(chǔ)備要根據(jù)資金的收益現(xiàn)狀和風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，建立科學(xué)使用機(jī)制。此時(shí)，單利形式下的價(jià)值評(píng)估、投資回收期、成本分析可在短時(shí)間內(nèi)快速靈活地提供相關(guān)依據(jù)，并且計(jì)算簡(jiǎn)單、便于理解，可以解決復(fù)利形式下流程復(fù)雜、信息傳遞周期長(zhǎng)的問(wèn)題，并且有助于給不具備財(cái)務(wù)管理相關(guān)專業(yè)知識(shí)的管理者解釋結(jié)果的含義。相對(duì)應(yīng)的，復(fù)利形式下的財(cái)務(wù)分析步驟嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)規(guī)范、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，也更符合市場(chǎng)規(guī)律，能夠利用信息技術(shù)的輔助精準(zhǔn)地把握經(jīng)濟(jì)脈絡(luò)，實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)與收益的均衡，保證企業(yè)價(jià)值最大化目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)，還能在長(zhǎng)期的經(jīng)營(yíng)管理過(guò)程中建立屬于企業(yè)自己的數(shù)據(jù)庫(kù)，不斷更新升級(jí)，使得分析結(jié)果更為方便快捷。

（二）舉一反三，殊途同歸

雖然上文中分析了各種狀態(tài)下單利復(fù)利的運(yùn)用方式，但歸根結(jié)底還是回到了數(shù)學(xué)層面的基礎(chǔ)公式，單利只是復(fù)利模型的簡(jiǎn)單化、模糊化，復(fù)利是單利模式的進(jìn)一步推導(dǎo)，即使最終結(jié)果會(huì)因?yàn)檫\(yùn)算方式的不同產(chǎn)生些許誤差，但不應(yīng)否認(rèn)兩者各有適用的范圍和時(shí)點(diǎn)。只要是為了給企業(yè)資金使用提供最有效的決策依據(jù)，不管是成本還是收益率的測(cè)算，都可以在基礎(chǔ)公式的基礎(chǔ)上結(jié)合實(shí)際利率與名義利率的換算，以及計(jì)息方式的變化對(duì)期數(shù)的調(diào)整，得到一般模型和多變模型。這也體現(xiàn)了貨幣時(shí)間價(jià)值概念中資本增值的兩大基本要求：一是資金必須投入周轉(zhuǎn)使用中；二是必須要有一定的時(shí)間間隔，充分實(shí)現(xiàn)了不同學(xué)科上的兼容。因此，如何運(yùn)用單利復(fù)利還是要明白舉一反三、殊途同歸的道理。

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