李軒穎，徐雪峰，王 繼，戴龍飛

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基于薄壁環(huán)壓縮的鋁合金管材應(yīng)力?應(yīng)變行為

李軒穎，徐雪峰，王 繼，戴龍飛

(南昌航空大學(xué)航空制造工程學(xué)院，南昌 330063)

采用環(huán)壓縮實(shí)驗(yàn)研究LF2M鋁合金薄壁管材在應(yīng)變速率為0.1~1 s?1，成形溫度為350~475 ℃條件下的應(yīng)力?應(yīng)變行為。提出一種薄壁環(huán)壓縮的方法，得到薄壁管材熱壓下的變形行為。結(jié)果表明：環(huán)壓縮試樣的高度選擇需要避免壓縮過(guò)程中出現(xiàn)起皺缺陷。試樣高厚比為1時(shí)，隨著壓縮量增加，切向壓應(yīng)力超過(guò)臨界值引起起皺失穩(wěn)；試樣高厚比為3時(shí)，隨著壓縮量增加，壓應(yīng)力超過(guò)臨界值，出現(xiàn)起皺現(xiàn)象；試樣的高厚比為2時(shí)，壓縮后試樣無(wú)起皺缺陷。因此，壁厚為1 mm時(shí)，環(huán)壓縮試樣的最佳高度為2 mm。LF2M鋁合金薄壁管材熱變形過(guò)程中的流變應(yīng)力可用雙曲正弦本構(gòu)關(guān)系來(lái)描述，平均激活能為160.67 kJ/mol。

LF2M鋁合金；薄壁環(huán)；熱壓縮；高厚比；本構(gòu)關(guān)系

管材的塑性加工是對(duì)管材的二次加工，屬于管材的深加工范疇。管材被加工成為各種不同的組件，常用于軍事領(lǐng)域(如軍用飛機(jī))和民用領(lǐng)域(如地下水管或建筑)[1?4]。無(wú)論管材在何處使用，研究其力學(xué)性能不僅是為了制造出成形質(zhì)量好的零件，而且更有助于預(yù)測(cè)其壽命[5]。鋁合金管材一般通過(guò)熱擠壓相應(yīng)棒料而成，經(jīng)過(guò)受熱變形后材料的組織會(huì)發(fā)生動(dòng)態(tài)回復(fù)和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶。因此，成形后管材性能將不同于初始棒料，故研究管材的熱成形性能，不能直接選用其初始棒料的熱成形性能，更不能選用對(duì)應(yīng)的板料熱成形性能，需要研究新的管材熱壓成形性能的測(cè)試方法，從而建立正確可靠的流變力學(xué)模型。

國(guó)內(nèi)外研究者采用不同的方法測(cè)試管材性能構(gòu)建材料本構(gòu)模型。SANJARI等[6]設(shè)計(jì)一套主要用于管件塑性各向異性研究裝置，采用自由收縮的自然脹形測(cè)試方法得到管材的成形性能。ZHAN等[7]采用國(guó)標(biāo)GB/T 228—2002中的規(guī)定，對(duì)TA18鈦合金直接進(jìn)行單向拉伸試驗(yàn)，構(gòu)建材料冪指數(shù)本構(gòu)方程，用于指導(dǎo)鈦合金管材的彎曲模擬與試驗(yàn)。邱小波等[8]通過(guò)測(cè)量鼓脹試驗(yàn)中管材的壁厚、脹形高度以及內(nèi)部壓力等通過(guò)參數(shù)并將其代入分析模型，得到管材的性能指標(biāo)。HASHEMI等[9]依據(jù)美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)直徑小于25 mm的管材直接截取一段進(jìn)行不同溫度的單向拉伸試驗(yàn)，測(cè)得材料不同溫度下的應(yīng)力應(yīng)變曲線，得到材料力學(xué)性能。ZAREI等[10]研究了薄壁管材受擠壓變形情況，采用了管材母材板料試樣進(jìn)行單向拉伸試驗(yàn)，構(gòu)建材料本構(gòu)方程。

李峰等[11]利用有限元方法對(duì)不同圓環(huán)壓縮過(guò)程中的分流行為進(jìn)行模擬研究，揭示鋁合金圓環(huán)壓縮過(guò)程中分流行為的產(chǎn)生機(jī)理。王冠等[12]以6063鋁合金薄壁梁結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，對(duì)鋁合金薄壁梁壓縮變形研究誘導(dǎo)孔對(duì)變形行為與吸能性能的影響規(guī)律。李峰 等[13]采用有限元模擬及試驗(yàn)，對(duì)7075鋁合金方環(huán)厚壁件壓縮過(guò)程進(jìn)行分析，研究工藝條件對(duì)方環(huán)件壓縮變形流動(dòng)行為的影響規(guī)律。通過(guò)對(duì)空心件軸向壓縮方法獲得材料變形行為有一定研究。但并未通過(guò)薄壁環(huán)壓縮方法得到材料的應(yīng)力?應(yīng)變行為，同時(shí)，薄壁環(huán)的高度與厚度關(guān)系還有待研究。

從目前的文獻(xiàn)報(bào)道看，國(guó)內(nèi)外研究主要集中在利用液壓脹形測(cè)試管材性能與構(gòu)建材料本構(gòu)模型；利用管材上的截取試樣進(jìn)行單向拉伸試驗(yàn)，測(cè)試管材的性能與構(gòu)建材料的本構(gòu)模型，利用管材母材為棒料或板料進(jìn)行單向壓縮或拉伸試驗(yàn)，測(cè)試母材的性能與構(gòu)建材料的本構(gòu)模型。對(duì)于反映管材熱壓下的性能測(cè)試方法，還未見報(bào)道，因此還需要研究新的管材熱壓成形性能測(cè)試方法，從而建立正確可靠的力學(xué)模型。本文作者提出一種從薄壁鋁合金管材上直接截取管段進(jìn)行熱壓縮試驗(yàn)，獲得管材的應(yīng)力?應(yīng)變曲線，建立管材熱壓下的材料本構(gòu)模型，將材料本構(gòu)模型運(yùn)用于薄壁管材縮口熱擠壓增厚變形，分析變形過(guò)程中的材料流變行為。

1 實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)采用直徑為22 mm，壁厚為1 mm的LF2M鋁合金管材，截取高度為1、2和3 mm的環(huán)狀試樣，進(jìn)行不同溫度不同應(yīng)變速率下的熱壓縮試驗(yàn)。加熱溫度分別為350、400、450和475 ℃，應(yīng)變速率分別為0.01、0.1和1 s?1，總壓縮變形量為60%，每一變形條件進(jìn)行3次試驗(yàn)，計(jì)算其真實(shí)應(yīng)力?應(yīng)變值時(shí)取3種試驗(yàn)值的平均值，以保證試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。環(huán)狀壓縮試樣需要保證兩端面的平行度，以免偏心受力。設(shè)計(jì)專用模具(見圖1)在熱環(huán)境通用板材熱成形試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行試驗(yàn)(見圖2)，并設(shè)計(jì)專用定位板，以保證試樣在模具中心受力(見圖3)。定位板的外徑與凹模相同，中間為直徑為22 mm的孔，對(duì)半切開。定位環(huán)狀試樣時(shí)，將環(huán)狀試樣卡在定位板中間孔內(nèi)，定位板的外徑與凹模對(duì)齊，確定環(huán)狀試樣在凹模中心位置后，將兩塊定位板兩側(cè)輕輕取出，避免影響環(huán)狀試樣定位。

圖1 壓縮模具

試驗(yàn)機(jī)的壓頭在試樣上時(shí)，只能沿軸向運(yùn)動(dòng)，不允許有其他自由度的移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。為了減少試樣與壓頭之間的摩擦，壓縮試樣通過(guò)砂紙磨去線切割劃痕，并保證試樣高度(見圖4)，在壓縮過(guò)程中，將壓縮表面均勻涂抹潤(rùn)滑劑(石墨)。壓縮試驗(yàn)結(jié)束后立即對(duì)試樣進(jìn)行水淬以保留高溫變形組織。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果獲得數(shù)據(jù)，得到材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線，分析材料的流變力學(xué)行為，建立可靠的材料力學(xué)模型。

圖2 熱環(huán)境試驗(yàn)機(jī)

圖3 定位板

圖4 環(huán)狀壓縮試樣

2 結(jié)果與分析

2.1 環(huán)壓縮試樣高度分析

直接從管材截取環(huán)狀試樣進(jìn)行熱壓縮試驗(yàn)，研究管材在熱壓下的材料流變應(yīng)力。試樣在壓縮過(guò)程中，難免微彎，且力難免有偏心，容易造成試樣除了單向壓縮力外還有彎曲的影響。這兩種受力狀態(tài)同時(shí)存在時(shí)，壓縮試驗(yàn)要得到的單向的應(yīng)力均勻分布的單向試驗(yàn)結(jié)果，需要從試驗(yàn)技術(shù)上做大量工作，并給以一定限制條件。要避免壓縮失穩(wěn)，需要充分研究失穩(wěn)極限，最重要的是需要保證壓縮試樣不宜過(guò)長(zhǎng)，以避免在試樣達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康闹霸嚇邮Х€(wěn)[14]。

采用圓柱體進(jìn)行高溫壓縮試驗(yàn)時(shí)，試樣高度一般取=(1.5~2)；采用環(huán)狀試樣測(cè)量摩擦因數(shù)的，環(huán)狀試樣的幾何尺寸為外徑:內(nèi)徑:高度=6:3:2。分析從圓柱體試樣到厚壁圓環(huán)試樣的幾何尺寸標(biāo)準(zhǔn)，圓環(huán)試樣高度()與厚度()的比值(/)為0.75~1，而厚壁圓環(huán)試樣高度與厚度的比值約為1.33?？梢缘贸?，隨著壁厚的減小，高度與厚度的比值隨之增大。薄壁環(huán)狀試樣的幾何尺寸并沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，只有通過(guò)理論與實(shí)踐的結(jié)合探索研究。

2.1.1 理論分析

金屬塑性變形過(guò)程中，當(dāng)材料所受載荷達(dá)到某一臨界值后即使載荷下降，塑性變形還會(huì)繼續(xù)，這種現(xiàn)象稱為塑性失穩(wěn)。失穩(wěn)有壓縮失穩(wěn)和拉伸失穩(wěn)。壓縮失穩(wěn)主要影響因素是剛度參數(shù)，它在塑性成形中主要表現(xiàn)為坯料的彎曲和起皺，在彈性或塑性范圍內(nèi)都可能發(fā)生[15]。

在彈性狀態(tài)時(shí)，當(dāng)壓力達(dá)到某臨界力K時(shí)，環(huán)狀試樣就產(chǎn)生失穩(wěn)而彎曲。得到如下失穩(wěn)準(zhǔn)則：

式中：為材料的彈性模量；為圓環(huán)的慣性矩；為圓環(huán)試樣外徑；為圓環(huán)試樣內(nèi)徑。

當(dāng)坯料內(nèi)部的壓應(yīng)力超過(guò)屈服強(qiáng)度時(shí)，材料進(jìn)入塑性狀態(tài)，式(1)就不在適用了。塑性狀態(tài)下的臨界力為：

式中：F為切線模量。

對(duì)于外徑為，內(nèi)徑為的矩形截面圓環(huán)試樣，將式(2)代入式(3)可得臨界壓力：

臨界壓應(yīng)力：

由得到的塑性壓縮失穩(wěn)的臨界壓力和臨界壓應(yīng)力公式(4)與式(5)可以看出材料的抗壓縮失穩(wěn)能力除與材料的剛度性能參數(shù)有關(guān)外，還與受載的環(huán)狀試樣的幾何參數(shù)(、、、)有著密切關(guān)系。本文作者提出一個(gè)高厚比的概念，即環(huán)狀試樣高度與厚度之比(/)，衡量薄壁環(huán)狀熱壓縮試樣的尺寸標(biāo)準(zhǔn)。

在確定了環(huán)狀試樣的、、之后，當(dāng)環(huán)狀試樣高厚比增大，試樣高度增大，臨界壓力和臨界壓應(yīng)力減小，即環(huán)狀試樣高度越高，越容易發(fā)生失穩(wěn)，環(huán)狀試樣的壓縮失穩(wěn)往往表現(xiàn)為起皺失穩(wěn)。

當(dāng)切向壓應(yīng)力超過(guò)臨界值時(shí)，同樣會(huì)引起起皺失穩(wěn)，通過(guò)力平衡法求得塑性失穩(wěn)的臨界應(yīng)力：

由式(6)可以看出，切向壓應(yīng)力的臨界值與材料的折減彈性模量0、/有關(guān)。材料的彈性模量E、硬化模量越大，/越大，切向壓應(yīng)力的臨界值越大，則出現(xiàn)壓縮力引起的失穩(wěn)可能性就越小。

通過(guò)式(5)和式(6)可以得知，環(huán)狀試樣的高厚比太大或太小均會(huì)隨著壓縮量的增加，出現(xiàn)起皺失穩(wěn)。

2.1.2 實(shí)驗(yàn)分析

在實(shí)際試驗(yàn)中，環(huán)狀試樣在受壓縮時(shí)，其失穩(wěn)彎曲影響坯料的極限尺寸比例和成形極限(極限變形程度)。因此為了避免起皺失穩(wěn)，本實(shí)驗(yàn)選擇環(huán)狀試樣高厚比為1、2和3，即壁厚為1 mm時(shí)，試樣高度為1、2和3 mm時(shí)，進(jìn)行熱壓縮試驗(yàn)。

圖6所示為高度為1、2和3 mm，在350 ℃，應(yīng)變速率為0.01 s?1時(shí)，壓縮后試樣。在相同條件下，3個(gè)試樣狀態(tài)均與圖中相似或相同，則呈現(xiàn)此狀態(tài)無(wú)偶然情況。

圖6 壓縮后環(huán)狀試樣

根據(jù)式(5)，當(dāng)為3 mm時(shí)即高厚比為3時(shí)，臨界壓力和臨界壓應(yīng)力值小與高厚比為1或2時(shí)，隨著壓縮量增大，材料發(fā)生堆積，壓應(yīng)力大于臨界壓應(yīng)力時(shí)，壓縮后試樣應(yīng)比高厚比為1或2時(shí)更容易出現(xiàn)壓縮力引起的起皺失穩(wěn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，在/為3時(shí)，壓縮后環(huán)狀試樣內(nèi)部出現(xiàn)起皺現(xiàn)象。

根據(jù)式(6)，當(dāng)/為1時(shí)，相比于/為2或3時(shí)，/為1臨界切向壓應(yīng)力較小，隨著壓縮量的增加，易出現(xiàn)因切向壓應(yīng)力值超過(guò)臨界值的起皺失穩(wěn)。觀察/為1時(shí)，壓縮后環(huán)狀試樣出現(xiàn)起皺現(xiàn)象。這是由于隨著壓縮量的增加，試樣逐漸變薄，切向壓應(yīng)力逐漸增大，當(dāng)切向壓應(yīng)力達(dá)到臨界值時(shí)，坯料將產(chǎn)生起皺失穩(wěn)。在環(huán)狀壓縮試驗(yàn)中，=1 mm，=1 mm時(shí)，切向壓應(yīng)力臨界值小，隨著壓縮量的增加，切向壓應(yīng)力超過(guò)切向壓應(yīng)臨界值出現(xiàn)起皺失穩(wěn)現(xiàn)象。

根據(jù)式(5)和式(6)，當(dāng)環(huán)狀試樣高厚比為2時(shí)，在壓縮過(guò)程中切向壓應(yīng)力和壓應(yīng)力均比高厚比為1和3時(shí)，臨界壓應(yīng)力和臨界切向壓應(yīng)力均較大，則出現(xiàn)起皺失穩(wěn)的可能性較小。同時(shí)觀察試驗(yàn)結(jié)果，與理論相符合。

經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)和理論結(jié)合，可以得出，當(dāng)對(duì)壁厚為 1 mm的環(huán)熱壓縮試驗(yàn)時(shí)，環(huán)狀試樣的最佳高度為 2 mm。

2.2 環(huán)狀熱壓縮流變應(yīng)力

為了正確反映管材在熱壓下的流變應(yīng)力行為，主要研究高厚比為2時(shí)材料的變形行為。根據(jù)塑性變形體積不變的原理，通過(guò)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中得到的力?位移曲線根據(jù)式(7)和式(8)得到真實(shí)應(yīng)力?應(yīng)變曲線。

式中：為瞬時(shí)壓力；0為試樣原始面積；為試樣瞬時(shí)高度；0為試樣原始高度。

圖7所示為L(zhǎng)F2M鋁合金薄壁環(huán)狀試樣在不同溫度下壓縮變形時(shí)的真應(yīng)力?真應(yīng)變曲線。由圖7可見，熱變形初期，流變應(yīng)力隨著變形程度的增大而升高，并快速達(dá)到某一峰值，隨后隨著應(yīng)變量的增大，真應(yīng)力不發(fā)生特別明顯的變化，呈現(xiàn)穩(wěn)態(tài)流變特征。在相同應(yīng)變速率下，隨著變形溫度的升高，流變應(yīng)力峰值明顯降低。在同一變形溫度下，隨著應(yīng)變速率的增加，流變應(yīng)力峰值升高。說(shuō)明LF2M鋁合金管材具有正的應(yīng)變速率敏感性。

圖7 不同溫度環(huán)狀試樣熱壓縮變形真應(yīng)力?應(yīng)變曲線

該式可以在整個(gè)應(yīng)力范圍內(nèi)較好地描述金屬材料常規(guī)熱加工過(guò)程的流變應(yīng)力變化規(guī)律，并廣泛的用于估計(jì)各種金屬及合金的熱變形激活能。

在低、高應(yīng)力水平下，流變應(yīng)力與應(yīng)變速率的關(guān)系分別可用指數(shù)關(guān)系和冪指數(shù)關(guān)系描述，即：

對(duì)式(9)~(11)兩邊取自然對(duì)數(shù)，然后通過(guò)整理，可統(tǒng)一表示為：

對(duì)式(10)和式(11)兩邊取對(duì)數(shù)，并進(jìn)行整理，可得：

如果、和T之間的關(guān)系滿足Arrhenius型方程，那么對(duì)于給定的應(yīng)變，為和的雙線性函數(shù)。圖8所示為應(yīng)變?yōu)?.35和0.3時(shí)，和的關(guān)系圖。從圖8可知，與和的雙線性關(guān)系均較明顯，則說(shuō)明可以采用Arrhenius型方程描述LF2M鋁合金薄壁管材熱壓下的流變應(yīng)力行為。

對(duì)式(9)兩邊取對(duì)數(shù)，并假定熱變形激活能與溫度無(wú)關(guān)，可以得到：

將、和的值代入，即可求得不同溫度下的值，取其平均值，得=123990.228 s?1。則LF2M鋁合金薄壁管材熱壓下材料常數(shù)如表1所列。

圖9 應(yīng)力與應(yīng)變速率的關(guān)系

圖10 和以及和1/T的關(guān)系

表1 LF2M鋁合金薄壁管材熱壓下材料常數(shù)

3 結(jié)論

1) 從薄壁管上直接截取環(huán)狀試樣進(jìn)行熱壓縮試驗(yàn)，可以得到管材在熱壓狀態(tài)下的材料流變行為。

2) 環(huán)狀試樣的高度是能否準(zhǔn)確描述管材熱壓狀態(tài)下的材料流變行為的重要因素。當(dāng)高厚比為1時(shí)，切向壓應(yīng)力超過(guò)臨界值引起起皺失穩(wěn)；當(dāng)高厚比為1時(shí)，壓應(yīng)力超過(guò)臨界值導(dǎo)致起皺失穩(wěn)；當(dāng)高厚比為2時(shí)，壓縮后試樣無(wú)起皺缺陷，能準(zhǔn)確描述管材熱壓下的材料流變行為。因此，當(dāng)環(huán)狀壓縮試樣壁厚為1 mm時(shí)，試樣最佳高度為2 mm。

3)在應(yīng)變速率一定的條件下，合金的流變應(yīng)力隨變形溫度的升高而減??；在變形溫度一定的條件下，合金的流變應(yīng)力隨應(yīng)變速率的增大而增大。

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Stress?strain behavior of aluminum alloy pipe based on thin-walled ring compression

LI Xuan-ying, XU Xue-feng, WANG Ji, DAI Long-fei

(School of Aviation Manufacturing Engineering, Nanchang Hangkong University, Nanchang 330063, China)

The stress-strain behavior of LF2M aluminum alloy of thin-walled tube during hot compressing deformation was studied, under the conditions of strain rate range of 0.1?1 s?1, and the temperature range of 350?475 ℃. A method of thin-walled ring compression was proposed to obtain the deformation behavior of the thin-walled tube under hot extrusion. The results show that the height of the ring compression sample is selected to avoid wrinkling defects during the compression process. When the ratio of the height to thickness is 1, with the increase of the amount of compression, the tangent pressure exceeds the critical value caused to the wrinkling destabilization. When the ratio of the height to thickness is 3, the compression stress exceeds the critical value caused to the wrinkling destabilization with the increase of the amount of compression. When the ratio of the height to thickness is 2, the specimen have no wrinkling destabilization. Therefore, when the wall thickness is 1mm, the optimum height of the ring compression specimen is 2 mm. The flow behavior of LF2M aluminum alloy of thin-walled tube is described by the hyperbolic sine constitutive equation, and an activation energy of 160.67 kJ/mol is calculated.

LF2M aluminum alloy; thin-walled ring; hot compression; ratio of height to thickness; constitutive relation

(編輯 王 超)

Project(51405219) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project (BA201306321) supported by Production Project of AVIC, China

2016-08-15;

2017-03-28

XU Xue-feng; Tel: +86-13627919899；E-mail: xfwinzy@163.com

10.19476/j.ysxb.1004.0609.2017.10.08

1004-0609(2017)-10-2020-09

TG146.2

A

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51405219)；中航工業(yè)產(chǎn)學(xué)研項(xiàng)目資助(BA201306321)

2016-08-15；

2017-03-28

徐雪峰，副教授，博士；電話：13627919899；E-mail: xfwinzy@163.com