劉 翔 于洪杰 錢才富

(北京化工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院)

基于有限元法的法蘭工程設(shè)計軟件開發(fā)

劉 翔 于洪杰 錢才富

(北京化工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院)

為實(shí)現(xiàn)非標(biāo)設(shè)備法蘭的分析設(shè)計和優(yōu)化設(shè)計，建立了整體法蘭參數(shù)化有限元分析模型，根據(jù)Taylor-Waters法蘭應(yīng)力分析和壓力容器分析設(shè)計中應(yīng)力分類準(zhǔn)則，給出了基于有限元法的法蘭強(qiáng)度與剛度計算方法和校核判據(jù)，采用ANSYS 參數(shù)化設(shè)計語言和VB編程工具，開發(fā)了基于有限元法的法蘭工程設(shè)計軟件CFFEA。應(yīng)用該軟件對某工程中的非標(biāo)設(shè)備法蘭進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化結(jié)果符合ASME Ⅷ-2-4.16的規(guī)定。

設(shè)備法蘭 有限元法 優(yōu)化設(shè)計 工程設(shè)計軟件

法蘭作為壓力容器設(shè)備和管道的重要連接部件，廣泛應(yīng)用于石油、化工、能源及機(jī)械等各工業(yè)領(lǐng)域。目前，許多國家的法蘭設(shè)計主要基于以Taylor-Waters法為基本理論的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范[1～5]所開發(fā)的工程設(shè)計軟件。在我國工程設(shè)計中，標(biāo)準(zhǔn)法蘭主要依據(jù)相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行選用，如NB/T 47020～47027-2012《壓力容器法蘭、墊片、緊固件》[6]，非標(biāo)設(shè)備法蘭設(shè)計普遍采用SW6設(shè)計軟件，該軟件執(zhí)行GB 150-2011標(biāo)準(zhǔn)。

隨著有限元數(shù)值計算與計算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步與發(fā)展，有限元法為壓力容器、機(jī)械設(shè)計提供了更加精確的技術(shù)手段和計算方法，也為設(shè)備法蘭數(shù)值分析和優(yōu)化設(shè)計提供了強(qiáng)有力的工具[7～10]。

為實(shí)現(xiàn)非標(biāo)設(shè)備法蘭的分析設(shè)計和優(yōu)化設(shè)計，方便工程師對法蘭進(jìn)行直接且精確的結(jié)構(gòu)設(shè)計，避免人工多次試算的復(fù)雜過程，筆者采用ANSYS 參數(shù)化設(shè)計語言與VB編程工具，開發(fā)了基于有限元分析(FEA)的工程設(shè)計軟件CFFEA。該軟件可直接計算出滿足強(qiáng)度和剛度的法蘭結(jié)構(gòu)尺寸。

1 法蘭參數(shù)化有限元分析模型的建立

1.1 法蘭參數(shù)化有限元幾何模型

設(shè)備法蘭結(jié)構(gòu)和幾何參數(shù)如圖1所示。

圖1 設(shè)備法蘭幾何結(jié)構(gòu)和尺寸參數(shù)

法蘭、螺栓、螺母和筒體的結(jié)構(gòu)單元均采用Solid185單元，采用四邊形網(wǎng)格劃分模型，根據(jù)法蘭結(jié)構(gòu)、內(nèi)徑大小，軟件自動調(diào)整單元網(wǎng)格大小，以保證計算結(jié)果的精確性。

1.2 邊界條件及載荷

法蘭有限元模型的邊界條件和加載示意圖如圖2所示。

圖2 法蘭有限元模型邊界條件和加載示意圖

邊界條件1，與法蘭連接的筒體上端面，施加軸向固定約束。

邊界條件2，法蘭和筒體內(nèi)壁，在預(yù)緊工況下為自由邊界，在操作工況下施加介質(zhì)壓力。

邊界條件3，沿法蘭周向兩側(cè)周期性軸對稱截面，施加對稱約束。

邊界條件4，墊片內(nèi)徑與法蘭內(nèi)徑之間法蘭端面，預(yù)緊工況下為自由邊界，操作工況下施加介質(zhì)壓力。

邊界條件5，與墊片接觸的法蘭密封面，預(yù)緊工況下為預(yù)緊工況下墊片載荷，操作工況下為操作工況下墊片載荷，載荷大小根據(jù)ASME Ⅷ-2-4.16節(jié)公式進(jìn)行計算[2]：

預(yù)緊工況Ha=πGby/SG

(1)

操作工況Hp=2πGbmp/SG

(2)

式中b——墊片有效密封寬度，mm；

G——墊片作用中心圓直徑，mm；

Ha——預(yù)緊工況下單位面積上的墊片載荷，MPa；

Hp——操作工況下單位面積上的墊片載荷，MPa；

m——墊片系數(shù)；

p——介質(zhì)壓力，MPa；

SG——墊片總面積，mm2；

y——墊片比壓，MPa。

邊界條件6，法蘭和筒體外壁為自由邊界。

邊界條件7，螺栓根徑的橫截面，分別施加預(yù)緊工況下螺栓載荷和操作工況下螺栓載荷，載荷大小根據(jù)ASME Ⅷ-2-4.16節(jié)公式進(jìn)行計算[2]：

預(yù)緊工況Wg=0.5(Am+Ab)Sbg/Ab

(3)

操作工況Wo=(0.785G2+2πGbmp)/Ab

(4)

式中Ab——實(shí)際螺栓總截面積，mm2；

Am——需要的最小螺栓總截面積，mm2；

Sbg——常溫下螺栓材料的許用應(yīng)力，MPa；

Wg——預(yù)緊工況下單位面積上的螺栓載荷，MPa；

Wo——操作工況下單位面積上的螺栓載荷，MPa。

邊界條件8，螺母與法蘭接觸端面，施加耦合接觸約束。

1.3 法蘭強(qiáng)度與剛度校核判據(jù)

由于介質(zhì)壓力對整個法蘭既有徑向作用又有軸向作用，因此，參照文獻(xiàn)[12]，建立如圖3所示的3條分析路徑，路徑P1為錐頸小端與筒體連接處沿筒體厚度方向的橫截面上的路徑，路徑P2為錐頸大端與法蘭環(huán)連接處沿錐頸厚度方向的橫截面上的路徑，路徑P3沿法蘭環(huán)厚度方向。參照文獻(xiàn)[13]中法蘭應(yīng)力分析和JB 4732-1995[14]中應(yīng)力分類準(zhǔn)則，對各路徑上法蘭強(qiáng)度進(jìn)行校核。法蘭環(huán)和錐頸兩端路徑上的一次局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度SⅡ應(yīng)控制在1.5倍的許用應(yīng)力內(nèi)，一次加二次應(yīng)力強(qiáng)度SⅣ應(yīng)控制在3.0倍的許用應(yīng)力內(nèi)。

圖3 法蘭有限元分析路徑示意圖

法蘭剛度以法蘭環(huán)轉(zhuǎn)角表征，其大小等于法蘭環(huán)內(nèi)外徑上最大軸向位移差與0.5倍法蘭環(huán)內(nèi)外徑差之比的反正切值[15]，即：

(5)

式中A——法蘭環(huán)外徑，mm；

B——法蘭環(huán)內(nèi)徑，mm；

Δz——法蘭環(huán)內(nèi)外徑最大軸向位移差，mm；

θ——法蘭環(huán)轉(zhuǎn)角，(°)。

根據(jù)文獻(xiàn)[16]可知，長頸對焊法蘭的法蘭轉(zhuǎn)角最大值不超過0.3°。據(jù)此，法蘭強(qiáng)度和剛度判據(jù)如下：

預(yù)緊工況SⅡ=PL≤1.5KSfo，

SⅣ=PL+Pb+Q≤3.0KSfo

操作工況SⅡ=PL≤1.5KSfg，

SⅣ=PL+Pb+Q≤3.0KSfg

其中，Sfo為操作工況下法蘭材料的許用應(yīng)力，MPa；Sfg為預(yù)緊工況下法蘭材料的許用應(yīng)力，MPa；K為載荷組合系數(shù)，根據(jù)JB 4732-1995[14]表3-3選取，文中K=1.0。

2 CFFEA法蘭工程設(shè)計軟件開發(fā)及功能界面

利用VB編程工具，引入shell函數(shù)，開發(fā)交互式操作界面，調(diào)用ANSYS程序，實(shí)現(xiàn)法蘭有限元數(shù)值分析和優(yōu)化設(shè)計。

CFFEA設(shè)計軟件主界面如圖4所示，通過文件操作、設(shè)計數(shù)據(jù)輸入、計算運(yùn)行及結(jié)果獲取(包括FEA數(shù)值計算結(jié)果和基于ASMEⅧ-2-4.16常規(guī)計算結(jié)果)等模塊，可以實(shí)現(xiàn)法蘭分析設(shè)計和優(yōu)化設(shè)計計算，獲得法蘭在設(shè)計工況和操作工況下的各項(xiàng)應(yīng)力、應(yīng)力強(qiáng)度和轉(zhuǎn)角；通過優(yōu)化設(shè)計得到法蘭最佳結(jié)構(gòu)尺寸。同時，可以進(jìn)行基于ASME Ⅷ-2-4.16的強(qiáng)度和剛度校核，通過分析報告模塊自動生成計算和分析報告。

圖4 CFFEA法蘭工程設(shè)計軟件主界面

通過該界面，輸入設(shè)計壓力、設(shè)計溫度、已知幾何結(jié)構(gòu)尺寸及材料特性等參數(shù)，輸入法蘭初始設(shè)計尺寸和材料特性。

螺栓和墊片參數(shù)輸入界面如圖5所示。螺栓個數(shù)通過螺栓間距、螺栓公稱直徑及墊片內(nèi)外徑等參數(shù)進(jìn)行計算，避免了螺栓截面積和螺栓個數(shù)的人工估算。對于標(biāo)準(zhǔn)法蘭，螺栓作用中心圓直徑C可直接輸入。對于非標(biāo)法蘭，由于錐頸大端厚度為設(shè)計變量，針對螺栓作用中心圓直徑C隨錐頸大端厚度g1大小而變化的特點(diǎn)，軟件實(shí)現(xiàn)了螺栓作用中心圓直徑C參數(shù)化計算，其大小通過輸入法蘭錐頸大端厚度g1、法蘭內(nèi)徑B、螺栓間距LA(錐頸大端直徑與螺栓作用中心圓直徑的距離)進(jìn)行計算和調(diào)整。

圖5 CFFEA法蘭工程設(shè)計軟件參數(shù)輸入界面

對于標(biāo)準(zhǔn)法蘭和非標(biāo)法蘭，軟件實(shí)現(xiàn)了法蘭外徑A的參數(shù)化計算。標(biāo)準(zhǔn)法蘭外徑A通過輸入螺栓間距LE(螺栓作用中心圓直徑與法蘭外徑的距離)和螺栓作用中心圓直徑C進(jìn)行計算。非標(biāo)法蘭外徑A通過輸入法蘭錐頸大端厚度g1、法蘭內(nèi)徑B、螺栓間距LE、螺栓間距LA(錐頸大端直徑與螺栓作用中心圓直徑的距離)進(jìn)行計算和調(diào)整。

采用CFFEA軟件輸入的法蘭尺寸參數(shù)為基礎(chǔ)尺寸，以錐頸高度h、錐頸大端厚度g1、法蘭環(huán)厚度t、螺栓間距(LA、LE)、直邊段長度L及墊片內(nèi)外徑(Bg、Ag)等參數(shù)中的一個或多個設(shè)計參數(shù)為設(shè)計變量，以法蘭重量為目標(biāo)變量，以法蘭應(yīng)力強(qiáng)度和法蘭轉(zhuǎn)角為狀態(tài)變量，進(jìn)行法蘭優(yōu)化分析設(shè)計，計算出法蘭最佳設(shè)計尺寸，提高法蘭設(shè)計的經(jīng)濟(jì)性。

采用CFFEA法蘭工程設(shè)計軟件進(jìn)行法蘭設(shè)計時，只需要設(shè)計人員輸入設(shè)計參數(shù)和設(shè)置優(yōu)化條件，即可實(shí)現(xiàn)法蘭優(yōu)化分析設(shè)計，不要求設(shè)計人員掌握ANSYS軟件。法蘭優(yōu)化設(shè)置界面如圖6所示。

圖6 法蘭優(yōu)化設(shè)置界面

3 CFFEA工程設(shè)計案例

采用CFFEA法蘭工程設(shè)計軟件，對某工程中的一臺浮頭式換熱器管箱側(cè)法蘭進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計。筒體、法蘭、螺栓和墊片的設(shè)計壓力均為1.05MPa，設(shè)計溫度均為340℃。

該浮頭式換熱器管箱內(nèi)徑為1 200mm，殼體內(nèi)徑為1 300mm。根據(jù)設(shè)計條件和工藝參數(shù)，管箱側(cè)法蘭(即2號法蘭)依據(jù)文獻(xiàn)[6]選取公稱壓力為1.6MPa、公稱直徑DN1300mm的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備法蘭。對于殼程側(cè)法蘭(即1號法蘭)屬于非標(biāo)法蘭，設(shè)定其初始幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：

法蘭內(nèi)徑B1 200mm

法蘭外徑A1 460mm

螺栓中心圓直徑C1 415mm

法蘭有效厚度t100mm

錐頸大端厚度g145mm

錐頸小端厚度g016mm

錐頸高度h65mm

螺栓孔直徑d127mm

直邊段長度L(不包含與其連接的圓筒體長度) 30mm

法蘭高度H191mm

筒體內(nèi)徑BI1 200mm

筒體外徑AI1 232mm

筒體有效厚度ts16mm

螺栓公稱直徑dbM24

螺栓數(shù)量n44mm

墊片內(nèi)徑Bg1 315mm

墊片外徑Ag1 355mm

墊片比壓力y50MPa

墊片系數(shù)m3

墊片選用DN1 300mm、PN1.6MPa的標(biāo)準(zhǔn)墊片，材料為復(fù)合柔性石墨不銹鋼波齒墊，法蘭材料為16MnⅡ鍛件，螺栓材料為35CrMoVA螺栓，筒體材料為Q345R，材料特性見表1。

表1 法蘭結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

采用CFFEA軟件對1號法蘭的初始設(shè)計尺寸進(jìn)行優(yōu)化分析設(shè)計。

各變量范圍和優(yōu)化分析設(shè)置如圖6所示，以法環(huán)厚度t和錐頸高度h為設(shè)計變量，優(yōu)化計算次數(shù)設(shè)置為10次，優(yōu)化方法選擇一階優(yōu)化法進(jìn)行法蘭優(yōu)化分析設(shè)計。CFFEA軟件優(yōu)化設(shè)計計算在第9次達(dá)到收斂，經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計，法蘭厚度由初始100mm降低到最佳厚度為71mm，法蘭1的最終設(shè)計幾何尺寸如下：

法蘭外徑A1460mm

螺栓中心圓直徑C1 415mm

法蘭有效厚度t71mm

錐頸大端厚度g145mm

錐頸高度h67mm

直邊段長度L26mm

法蘭高度H164mm

基于ASME Ⅷ-2-4.16計算公式，對CFFEA軟件所計算的法蘭1進(jìn)行校核計算，結(jié)果如圖7、8所示，法蘭強(qiáng)度和剛度符合ASME Ⅷ-2-4.16的規(guī)定。

圖7 操作工況下計算結(jié)果

圖8 預(yù)緊工況下計算結(jié)果

4 結(jié)論

4.1 針對非標(biāo)法蘭，提出基于有限元法及相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)(如ASME Ⅷ-2-4.16)的強(qiáng)度和剛度設(shè)計計算方法。

4.2 應(yīng)用VB編程工具和ANSYS 參數(shù)化設(shè)計語言對ANSYS有限元軟件進(jìn)行二次開發(fā)，得到了 CFFEA法蘭工程設(shè)計軟件，可實(shí)現(xiàn)非標(biāo)法蘭的分析設(shè)計和優(yōu)化設(shè)計，提高了非標(biāo)法蘭的設(shè)計效率。

4.3 CFFEA軟件對法蘭一次局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度SⅡ控制在1.5倍許用應(yīng)力內(nèi)，對一次加二次應(yīng)力強(qiáng)度SⅣ控制在3.0倍許用應(yīng)力內(nèi)，對法蘭轉(zhuǎn)角最大值控制在0.3°內(nèi)。

4.4 CFFEA軟件以法蘭重量為目標(biāo)變量，以各項(xiàng)應(yīng)力強(qiáng)度和法蘭轉(zhuǎn)角為狀態(tài)變量，進(jìn)行法蘭結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計，得到了滿足強(qiáng)度和剛度要求的法蘭最佳尺寸。

4.5 采用CFFEA軟件對某浮頭式換熱器殼體非標(biāo)法蘭進(jìn)行了優(yōu)化分析設(shè)計，所設(shè)計出的法蘭強(qiáng)度和剛度符合ASME Ⅷ-2-4.16的規(guī)定。

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DevelopmentofFlangeDesignSoftwareBasedonFiniteElementMethod

LIU Xiang, YU Hong-jie, QIAN Cai-fu
(BeijingUniversityofChemicalTechnology)

In order to achieve numerical analysis and optimal design of non-standard flanges, the parameterization finite element model of integral flanges was established and the stress classification criterion stipulated for Taylor-Waters flange stress analysis and the pressure vessel design were based to propose the finite element method-based calculation methods and check criteria. Through making use of ANSYS parametric design language and VB program, the CFFEA software for the design of non-standard flanges was developed. Applying it to optimize the design of non-standard flanges shows that, the optimization results comply with the regulations of ASME Ⅷ-2-4.16.

equipment flange, finite element analysis, optimal design, engineering design software

北京市朝陽區(qū)協(xié)同創(chuàng)新項(xiàng)目(XC1416)。

劉翔(1987-)，碩士研究生，從事化工機(jī)械設(shè)計和應(yīng)力分析工作。

聯(lián)系人于洪杰(1972-)，副教授，從事化工過程機(jī)械有限元分析、計算機(jī)輔助工程等研究，yuhj@mail.buct.edu.cn。

TQ051.8+1

A

0254-6094(2017)03-0302-06

2016-06-12，

2016-12-24)