李志全 白蘭迪 顧而丹 謝銳杰 劉同磊 牛力勇 馮丹丹 岳中

(燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院,秦皇島 066004)

一種基于金剛石多層波導(dǎo)結(jié)構(gòu)微環(huán)諧振器的仿真分析?

李志全 白蘭迪?顧而丹 謝銳杰 劉同磊 牛力勇 馮丹丹 岳中

(燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院,秦皇島 066004)

金剛石芯層,微環(huán)諧振器,多層脊型波導(dǎo)結(jié)構(gòu)

提出了一種以金剛石新型材料為芯層的單微環(huán)諧振器模型.諧振器的縱切面采用五層脊形波導(dǎo)結(jié)構(gòu),中間一層設(shè)定為金剛石,上下兩側(cè)分別是SiO2和As2S3,即As2S3-SiO2-金剛石-SiO2-As2S3.設(shè)置操作波長為1550 nm,依據(jù)耦合膜理論和微環(huán)諧振理論,利用Comsol軟件仿真模擬了單直波導(dǎo)縱切面、直波導(dǎo)和環(huán)形波導(dǎo)耦合區(qū)的縱切面以及微環(huán)在諧振波長為1543 nm時的場強(qiáng)分布,及直波導(dǎo)和環(huán)形波導(dǎo)耦合區(qū)間距改變時微環(huán)的場強(qiáng)分布和傳輸特性.在此基礎(chǔ)上,依據(jù)傳輸矩陣法討論了微環(huán)的品質(zhì)因數(shù)、耦合系數(shù)變化對輸出光譜的影響,并對微環(huán)損耗進(jìn)行了討論.結(jié)果表明:以金剛石為芯層的微環(huán)諧振器具有良好的光學(xué)特性,本結(jié)構(gòu)在諧振波長為1543 nm時諧振峰值達(dá)到了?12 dB以上,品質(zhì)因數(shù)達(dá)到了1.54×105,在耦合系數(shù)為0.01時,自由光譜范圍約為40 nm.

1 引 言

自20世紀(jì)90年代,Chin和Ho[1]提出了雙信道單微環(huán)的諧振濾波器的設(shè)計以來,人們開始了對微環(huán)諧振器應(yīng)用于濾波的研究.隨著研究的深入,這種新穎的設(shè)計很快滲透到了各種傳感器、波分復(fù)用器和高速調(diào)制器等方面,并且在新一代全光通信系統(tǒng)和集成光學(xué)器件的設(shè)計制作中展現(xiàn)出了極具潛力的應(yīng)用前景[2?4].

微環(huán)諧振器具有濾波性能穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)緊湊、可集成度高等優(yōu)點,并且具備極大的自由光譜范圍(free spectral range,FSR)、窄帶寬和高消光比等獨特優(yōu)勢,能夠有效地提高傳感器的量程、靈敏度和分辨力等指標(biāo),是作為濾波器、微環(huán)傳感器或微環(huán)光開關(guān)的理想核心器件[5].現(xiàn)行的設(shè)計方式往往通過諸如縮小微環(huán)半徑和并聯(lián)多個微環(huán)等方法來提高這些指標(biāo),但這些方法也增加了制作工藝的復(fù)雜度、易增加傳輸損耗[6].因此,本設(shè)計通過引入具備較高折射率的金剛石作為芯層材料,以提升諧振器的品質(zhì)因數(shù).

金剛石合成技術(shù)的提升以及其在波導(dǎo)方面的研究進(jìn)展,使得光子學(xué)研究人員開始探索金剛石的光學(xué)特性,以便應(yīng)用于各光學(xué)領(lǐng)域.近年來利用金剛石制作波導(dǎo)結(jié)構(gòu)已經(jīng)取得了顯著的進(jìn)展,為制作金剛石基光子芯片提供了良好的基礎(chǔ)和契機(jī)[7?12].目前金剛石波導(dǎo)已經(jīng)被成功應(yīng)用于量子光學(xué),并表現(xiàn)出獨特優(yōu)越特性[10?12].文獻(xiàn)[13]中提出了一種基于金剛石-二氧化硅的環(huán)形諧振器,用于轉(zhuǎn)換波長激光器的設(shè)計,揭示并驗證了利用金剛石制作環(huán)形諧振器的可行性.現(xiàn)行的微環(huán)波導(dǎo)結(jié)構(gòu)有金屬-絕緣體-金屬(metal-insulator-metal,MIM)型,這種結(jié)構(gòu)雖然具有良好的電場限制,但大多數(shù)結(jié)構(gòu)存在傳播距離較短,品質(zhì)因數(shù)較低的缺點.近年來,硅基光子學(xué)得到了很大的發(fā)展,由于其能夠與互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體(CMOS)工藝相兼容,因此廣泛應(yīng)用于光學(xué)波導(dǎo)的制作,并具有規(guī)?；a(chǎn)的潛在優(yōu)勢[14,15],但硅材料最主要的缺憾是,在波長低于2.2μm時,會受到強(qiáng)烈的非線性雙光子吸收(twophoton absorption,TPA)和TPA-感應(yīng)自由載流子吸收(free carrier absorption,FCA)[13],從而產(chǎn)生較大的非線性損耗,而金剛石恰恰可以彌補(bǔ)這一缺點,且也可以與CMOS工藝相兼容,具有可集成性.

本文提出的微環(huán)諧振器采用傳統(tǒng)的單環(huán)雙直波導(dǎo)結(jié)構(gòu),設(shè)計了以SiO2為基底的As2S3-SiO2-金剛石-SiO2-As2S3脊型五層波導(dǎo)結(jié)構(gòu),利用Comsol軟件研究了諧振波長為1543 nm時的微環(huán)縱切面的場強(qiáng)分布,也給出了雙直波導(dǎo)在散射邊界條件下諧振時的場強(qiáng)分布,并分析了直波導(dǎo)與微環(huán)間距對諧振波長以及諧振峰的影響.利用Matlab軟件對結(jié)構(gòu)的品質(zhì)因數(shù)、耦合系數(shù)和自由光譜范圍進(jìn)行了仿真與計算.

2 金剛石微環(huán)諧振器的理論分析

圖1給出了雙直波導(dǎo)微環(huán)諧振器的結(jié)構(gòu)圖.圖1(a)為結(jié)構(gòu)的三維圖,其中基底為SiO2,直波導(dǎo)與微環(huán)波導(dǎo)均采用同一種混合材料,在圖2中對其切面進(jìn)行了詳細(xì)分析.圖1(b)為結(jié)構(gòu)的俯視圖,該結(jié)構(gòu)的工作原理是光信號從端口1輸入,在耦合區(qū)I通過信道波導(dǎo)與微環(huán)之間的耦合進(jìn)入微環(huán),隨后微環(huán)中的光信號在耦合區(qū)II進(jìn)入下信道,從端口3輸出.當(dāng)入射光波長λ滿足諧振條件2πRneff=pλ時,微環(huán)發(fā)生諧振,傳輸效率達(dá)到最大值(neff為有效折射率,R為微環(huán)半徑,p為諧振級次),依據(jù)耦合模理論,采用傳輸矩陣法建立本結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型.設(shè)微環(huán)周長L=2πR,E1為端口1的輸入場強(qiáng),E2為上信道直波導(dǎo)端口2的輸出場強(qiáng),E3為經(jīng)兩耦合區(qū)耦合后端口3的輸出場強(qiáng),E4為端口4可輸入場強(qiáng);ei(其中i=1,2,3,4)為光耦合進(jìn)微環(huán)中四個部分的場強(qiáng).設(shè)耦合區(qū)的自耦合因子為t,互耦合因子為ik,在無損情況下滿足t2+k2=1,光在微環(huán)中的傳輸損耗為α,且有α=exp(?σL),其中σ為波導(dǎo)損耗系數(shù).可得傳輸矩陣如(1)式和(2)式[16]:

圖1 (網(wǎng)刊彩色)雙直波導(dǎo)微環(huán)諧振器結(jié)構(gòu)圖 (a)立體結(jié)構(gòu)圖;(b)結(jié)構(gòu)俯視圖Fig.1.(color online)Double straight-wave micro-ring resonator structure:(a)The three-dimensional structure;(b)top view of the structure.

由于只設(shè)置端口1為光輸入口,因此E4=0,則根據(jù)傳輸矩陣公式可以得到上下端口的輸入光場與輸出光場的關(guān)系式:

根據(jù)(3)式和(4)式,可得微環(huán)結(jié)構(gòu)的上下傳輸端口的歸一化光強(qiáng):

本結(jié)構(gòu)的設(shè)計思想?yún)⒖剂宋墨I(xiàn)[17,18]中提出的多層波導(dǎo)結(jié)構(gòu),在傳統(tǒng)的MIM結(jié)構(gòu)上,設(shè)計了基底為SiO2,芯層為金剛石,上下采用SiO2材料的結(jié)構(gòu),并在此基礎(chǔ)上引入As2S3緩沖層,以減少場內(nèi)能量粒子的交互作用,降低光在波導(dǎo)中傳播時的損耗.設(shè)計中,單一的脊型波導(dǎo)縱切面如圖2(a)所示,設(shè)金剛石芯層厚度為m,上下臨近的SiO2層厚度分別為b1,b2.最外層為As2S3層,厚度分別為c1,c2.脊寬設(shè)置為ω1.可將縱切面分為三個區(qū)域,一區(qū)和三區(qū)為空氣層,neff1=neff3,二區(qū)有效折射率為neff2.圖2(b)為直波導(dǎo)與微環(huán)波導(dǎo)耦合區(qū)的縱切面,兩波導(dǎo)間距設(shè)為S.波導(dǎo)的能量轉(zhuǎn)換效率受S的影響,此處是直波導(dǎo)與微環(huán)的耦合區(qū),可視為一個定向耦合器.另外在設(shè)計中需保證直波導(dǎo)和環(huán)形波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的縱切面結(jié)構(gòu)、材料相一致,從而使得光在波導(dǎo)間傳播時相位匹配,以減少損耗,提高品質(zhì)因子.

圖2 (網(wǎng)刊彩色)環(huán)形諧振器縱切面波導(dǎo)結(jié)構(gòu)圖 (a)單一的脊型波導(dǎo)縱切面;(b)脊型直波導(dǎo)與微環(huán)波導(dǎo)耦合區(qū)的縱切面Fig.2.(color online)Structure of longitudinal section waveguide of ring resonator:(a)Vertical-section of single ridge waveguide;(b)vertical-section of the coupled rib waveguides(bus and ring).

3 金剛石微環(huán)諧振器模型仿真與結(jié)果分析

3.1 模型參數(shù)設(shè)置與仿真

設(shè)定操作波長為λ=1550 nm,根據(jù)設(shè)計結(jié)構(gòu)定義參數(shù)如下:c1=450 nm,c2=400 nm,b1=b2=40 nm,m=20 nm,w1=500 nm,R=1800 nm(依據(jù)諧振條件求得).通過調(diào)整As2S3的厚度,使得電場獲得了良好的局域分布特性.獨立的脊型波導(dǎo)結(jié)構(gòu)仿真波長范圍控制在1300—1700 nm,用以確保ne ff的獨立性.采用Comsol軟件對結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真,一和三區(qū)的有效折射率neff=1.0,芯層折射率為2.42,利用文獻(xiàn)[19]提出的Sellmeier公式可得出SiO2和As2S3的折射率分別為1.42,2.35.仿真結(jié)果如圖3所示,為單一波導(dǎo)縱向切面場強(qiáng)分布,圖中反映出電場的高能區(qū)主要分布在芯層周圍,沿著芯層向上下方向迅速衰減.圖4(a)和圖4(b)分別為直波導(dǎo)與環(huán)形波導(dǎo)間耦合區(qū)縱切面在對稱、非對稱模式下的場強(qiáng)分布,耦合區(qū)的這兩種模式影響耦合區(qū)的長度,此長度也是仿真設(shè)計中的一個重要指標(biāo).

圖3 (網(wǎng)刊彩色)單一波導(dǎo)縱向切面場強(qiáng)分布Fig.3. (color online)Field component of verticalsection of the single waveguide.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)直波導(dǎo)與環(huán)形波導(dǎo)間耦合區(qū)縱切面在對稱、非對稱模式下的場強(qiáng)分布 (a)對稱模式;(b)非對稱模式Fig.4.(color online)Field distribution of verticalsection in the symmetric and asymmetric modes of the coupling between the direct waveguide and the annular waveguide:(a)Symmetric mode;(b)asymmetric mode.

利用Matlab軟件對微環(huán)諧振器進(jìn)行仿真,設(shè)置波長為1300—1700 nm,得到不同波長下端口2與端口3的輸出場強(qiáng)分布如圖5所示.從響應(yīng)曲線的分布可知,端口2與端口3的輸出場強(qiáng)呈互補(bǔ)趨勢,當(dāng)入射光最大程度地耦合進(jìn)微環(huán)諧振器,并經(jīng)由端口3輸出時,可明顯看到在諧振峰處,入射波與微環(huán)諧振器滿足相位匹配條件,取達(dá)到諧振條件的諧振波長1543 nm點進(jìn)行仿真,結(jié)果如圖6所示,可以發(fā)現(xiàn)微環(huán)諧振器出現(xiàn)明顯的諧振現(xiàn)象,此時光通過端口1射入直波導(dǎo),經(jīng)耦合區(qū)I,II從端口3輸出,由于環(huán)形波導(dǎo)小半徑彎曲率的影響,導(dǎo)致光在微環(huán)中傳播時產(chǎn)生一定的能量損耗,此損耗可通過增大微環(huán)半徑進(jìn)行補(bǔ)償,或是通過改變半導(dǎo)體材料設(shè)置更高的電場限制.

圖5 (網(wǎng)刊彩色)雙直波導(dǎo)上下端口隨波長變化的光譜響應(yīng)曲線Fig.5.(color online)Spectral response curves of the upper and lower ports of double straight waveguide.

圖6 (網(wǎng)刊彩色)諧振波長為1543 nm時微環(huán)諧振腔的場強(qiáng)分布Fig.6.(color online)Field intensity distribution of the micro-ring resonator at resonant wavelength of 1543 nm.

3.2 仿真結(jié)果分析

光在諧振器的微環(huán)和上下信道中傳輸時的傳輸損耗主要包括散射損耗、泄漏損耗、彎曲損耗.結(jié)構(gòu)中,為避免光的散射損耗和泄漏損耗,增設(shè)了硫化砷緩沖層,因此,影響微環(huán)諧振器輸出的主要是彎曲損耗.由(1)—(4)式可繪出損耗系數(shù)σ對諧振波長輸出光譜的影響.取耦合系數(shù)k1=k2=0.01,由圖7可知,隨著損耗因子的增大,諧振波長峰值逐漸下降.因此,減小彎曲波導(dǎo)損耗對于獲得微環(huán)諧振器至關(guān)重要.由于波導(dǎo)芯層與周圍介質(zhì)的折射率差越大,彎曲損耗越小,而相對于傳統(tǒng)Ag芯層,金剛石具有很高的折射率,因此作為芯層材料有利于降低損耗.

圖7 微環(huán)彎曲損耗對諧振波長下輸出光譜的影響Fig.7.The e ff ection of the output spectrum with the change of micro-ring bending loss.

圖8 諧振波長為1543 nm時輸出光譜的響應(yīng)曲線Fig.8.Response curve of the output spectrum at resonant wavelength of 1543 nm.

品質(zhì)因數(shù)是衡量微環(huán)諧振腔頻率選擇性的一個重要參數(shù),其大小反映了輸出光譜的尖銳程度.譜線鋒越尖銳,則微環(huán)波長選擇性越好.品質(zhì)因數(shù)由諧振波長與波峰半高全寬決定,關(guān)系式為

式中Q為品質(zhì)因數(shù),λ0為諧振波長,FWHM為波峰半高全寬.圖8展示了在諧振條件下光從端口3輸出,諧振波長為1543 nm點附近輸出光譜的響應(yīng)曲線,可知在諧振點處輸出場強(qiáng)呈現(xiàn)尖銳的波峰,峰值約為13.6 dB,且表現(xiàn)出很高的品質(zhì)因數(shù),在諧振波長為1543 nm點處,品質(zhì)因數(shù)大約達(dá)到了1.54×105.

圖9 耦合系數(shù)k取不同值時,端口2與輸出端口3的光譜響應(yīng) (a)k=0.01;(b)k=0.05;(c)k=0.1;(d)k=0.15;(e)k=0.2Fig.9.The spectral response of port 2 and output port 3 when the coupling coefficient k takes a different value:(a)k=0.01;(b)k=0.05;(c)k=0.1;(d)k=0.15;(e)k=0.2.

另外,耦合系數(shù)k是影響微環(huán)諧振器帶寬與輸出強(qiáng)度的重要因素,當(dāng)自耦合因子t越接近1,由公式t2+k2=1可知k越小,表示互耦合越弱,這意味著微環(huán)中存儲的光能量越不容易耦合到上直波導(dǎo)中,這就保證了微環(huán)中更高的光能量通過下信道輸出.圖9展示了耦合系數(shù)k取不同值時,端口2與輸出端口3的光譜響應(yīng)曲線.由圖可觀察到隨著k值的增大,雖然輸出光譜仍具有周期性,但諧振峰強(qiáng)度卻逐漸變?nèi)?消光比逐漸降低,諧振波長對應(yīng)的輸出光強(qiáng)逐漸減少,且隨著帶寬的增大,諧振波長處的濾波效果逐漸變差,當(dāng)k增加到0.1時,大多數(shù)波長的消光比減小到原來的一半.因此,k為0.01時,端口2與3的輸出光譜均有較好的濾波特性,此時FSR約為40 nm,達(dá)到了較高水平,適合應(yīng)用于濾波或傳感器件的開發(fā).

在實際操作當(dāng)中,耦合系數(shù)k是通過調(diào)節(jié)微環(huán)與上下信道的間距S實現(xiàn)的,因此本文通過Comsol軟件對實際制作時的間距S對所設(shè)計結(jié)構(gòu)光譜響應(yīng)的影響進(jìn)行了仿真.圖10展示了S分別為50,60,70,80 nm時的光譜響應(yīng).觀察曲線可知在S為50 nm時輸出場強(qiáng)峰值最大,隨著間距S值的增加,輸出場強(qiáng)減小,所需諧振波長也逐漸增大,這是由于參數(shù)S與直波導(dǎo)與環(huán)形波導(dǎo)的耦合能量有關(guān),而光在耦合區(qū)的傳輸又對品質(zhì)因數(shù)有很大影響,因此,品質(zhì)因數(shù)Q與間距S有關(guān),間距S越大,直波導(dǎo)與環(huán)形波導(dǎo)的能量交換時間越長,兩者耦合越微弱,諧振峰對應(yīng)的諧振頻率也越大,這是由于此時的電場分布產(chǎn)生了很大的橫向衰減.即有:對于相同結(jié)構(gòu),電場限制隨著波長的增加而降低,此時會產(chǎn)生較大的模態(tài)直徑,正是由于模態(tài)直徑的增加,導(dǎo)致了諧振峰的偏移.

圖10 不同間距S值下的光譜響應(yīng)Fig.10.Spectral response at different gap S.

材料加工與處理產(chǎn)生的誤差主要體現(xiàn)在制作波導(dǎo)時材料的尺寸上.接下來分析當(dāng)S有微小變化時,輸出光譜峰值的變化情況.圖11繪出了在諧振波長為1568 nm點處,S在50—53 nm范圍內(nèi)變化時,光譜輸出峰值變化情況.由擬合曲線可知,在微小變化范圍內(nèi),光譜輸出峰值與S尺寸變化線性相關(guān).

圖11 S變化時的輸出光譜峰值曲線Fig.11.Output spectrum peak curve with the change of S.

4 結(jié) 論

金剛石的光學(xué)特性和應(yīng)用研究成果表明這種特殊的材料在光學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用也受到了各個研究者的關(guān)注,因其具備較高的有效折射率,光學(xué)性能良好,因此本文提出了以金剛石新型材料為芯層的微環(huán)諧振器,縱切面采用多層波導(dǎo)結(jié)構(gòu),分析了單環(huán)雙直波導(dǎo)的理論基礎(chǔ),利用Comsol仿真軟件建立了結(jié)構(gòu)模型,并利用Matlab軟件分析了耦合系數(shù)k為0.01時,本結(jié)構(gòu)具有良好的光學(xué)效果.此外,對結(jié)構(gòu)的品質(zhì)因數(shù)進(jìn)行了分析計算,得出此結(jié)構(gòu)的品質(zhì)因數(shù)達(dá)到了1.54×105,較高的品質(zhì)因數(shù)不僅對波長選擇性有很大的影響,而且有利于將結(jié)構(gòu)應(yīng)用于傳感領(lǐng)域.本文通過仿真得出當(dāng)直波導(dǎo)與微環(huán)波導(dǎo)間距S為50 nm時,諧振效果最佳,且具有很好的消光比.本結(jié)構(gòu)的提出,拓展了金剛石在光學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用,并為光學(xué)集成芯片的開發(fā)提供了一定的指導(dǎo)意義.

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Simulation analysis of micro-ring resonator based on diamond multilayer waveguide structure?

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(Institute of Electrical Engineering,Yanshan University,Qinhuangdao 066004,China)

6 May 2017;revised manuscript

31 May 2017)

With the development of the technology for fabricating high-quality synthetic diamond and diamond waveguide structures,more and more researchers are being involved in exploring the particular optical properties of diamond for different applications.Because of its high refractive index and nontoxicity to biological species,diamond can be used to make micro-ring resonator to detect the concentration of liquid or gas.In this paper,a single micro-ring resonator model with diamond serving as the core layer is proposed.In the model,the vertical-section of the waveguide adopts a fi ve-layer ridge-type waveguide structure based on As2S3,SiO2and diamond,i.e.As2S3-SiO2-Diamond-SiO2-As2S3.To investigate the optical properties of the resonator,the vertical-section of the single straight waveguide,the coupling region of the direct waveguide,and the ring waveguide are simulated with the adopted operating wavelengthλ=1550 nm based on the coupling mode theory and micro-ring resonance theory.In addition,the distribution of the fi eld strength for the micro-ring is described at a resonant wavelength of 1543 nm.It is very important to explore the fi eld intensity distribution of the micro-ring for understanding how the light transmits.The transmission characteristics of the microring with the change of the distance between the straight waveguide and the ring waveguide in the coupling region are also simulated.The quality factor and the in fl uence of the coupling coefficient change on the output spectrum are studied by the transfer matrix method and the micro-ring loss is discussed.It is shown that the micro-ring resonator designed with the diamond material has good transmission characteristics.When the resonant wavelength is 1543 nm,the resonant peak reaches more than?12 dB.The quality factor is about 1.54×105.When the coupling coefficientkis 0.01,the free spectral range is about 40 nm.The coupling coefficientkis determined by the distanceSof the coupling region.The results show that whenSis equal to 50 nm,the output spectrum has a good extinction ratio and is better compared with the other values.The error of material processing is mainly a ff ected by size,so the output spectrum near the distanceS=50 nm is studied.The result shows that in the tiny change scope,the spectral output peak is linearly related toS.The structure we suggested in this paper expands the application scope of diamond in the fi eld of optics,and provides some guiding signi fi cance for developing the optical integrated chips.

diamond core layer,micro-ring resonator,multi-layer waveguide ridge structure

(2017年5月6日收到;2017年5月31日收到修改稿)

10.7498/aps.66.204203

?河北省自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號:F2017203316)資助的課題.

?通信作者.E-mail:lzq54@ysu.edu.cn

?2017中國物理學(xué)會Chinese Physical Society

http://wulixb.iphy.ac.cn

PACS:42.60.Da,43.20.Mv,81.05.ugDOI:10.7498/aps.66.204203

*Project supported by the Natural Science Foundation of Hebei Province,China(Grant No.F2017203316).

?Corresponding author.E-mail:lzq54@ysu.edu.cn