張繼剛

“綜合與實(shí)踐”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中提出的數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域之一。筆者執(zhí)教了一節(jié)人教版五年級(jí)下冊(cè)綜合與實(shí)踐的《涂色的正方體》，在全國(guó)現(xiàn)場(chǎng)賽課中獲得一等獎(jiǎng)，下面談?wù)勎覍?duì)“綜合與實(shí)踐”的認(rèn)識(shí)。

一、數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課要凸顯的“三性”

1.綜合性

“重在綜合是指在活動(dòng)中，注重?cái)?shù)學(xué)與生活實(shí)際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)的聯(lián)系和綜合應(yīng)用?！?[1]我在這節(jié)課中就從學(xué)生的年齡特征和智力發(fā)展水平方面考慮，綜合數(shù)與代數(shù)（分類計(jì)數(shù)的知識(shí)）和空間與圖形（四種不同小正方體的位置和涂色規(guī)律）的數(shù)學(xué)知識(shí)，也綜合了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和思維方式，讓學(xué)生探索表面涂有顏色的各種正方體的情況以及其中隱含規(guī)律的過(guò)程。

2.實(shí)踐性

“重在實(shí)踐是指在活動(dòng)中，注重學(xué)生自主參與、全過(guò)程參與，重視學(xué)生積極動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口。”[1]實(shí)踐能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，利于學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)、能力、數(shù)學(xué)基本思想和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)教學(xué)內(nèi)容的載體，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性精神和核心素養(yǎng)。我在課中讓學(xué)生經(jīng)歷了每條棱上塊數(shù)是2、3、4的大正方體，三面涂色、兩面涂色、一面涂色和沒(méi)有涂色的塊數(shù)及規(guī)律的探究。通過(guò)有分工的進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)：直觀想象和數(shù)學(xué)抽象。

3.探究性

數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐的教學(xué)中，教師可以根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容，從學(xué)生的實(shí)際考慮，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。我讓學(xué)生大膽猜想每條棱上塊數(shù)是2，3，4，5的大正方體，三面涂色、兩面涂色、一面涂色和沒(méi)有涂色的塊數(shù)，并讓學(xué)生大膽上白板前拖動(dòng)各種涂色小正方體，邊操作邊講解驗(yàn)證學(xué)生的猜測(cè)，學(xué)生結(jié)合圖形推理。在活動(dòng)中提升了學(xué)生的核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析和邏輯推理。

二、淺談數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課的教學(xué)策略

1.以情境為載體，激發(fā)學(xué)生求知欲

數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。本課在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)了媽媽分面包的情境：“在一個(gè)三胞胎的家庭里，媽媽買了一塊正方體形狀的面包。她把面包的表面涂滿紅色奶油，然后把這塊面包平均分成小塊，每個(gè)孩子選一種，老大非常喜歡吃奶油，老二比較喜歡吃奶油，老三只喜歡吃一點(diǎn)奶油，你認(rèn)為他們?nèi)值軙?huì)選哪一種？為什么？”這個(gè)情境的創(chuàng)設(shè)，和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)緊密聯(lián)系，讓學(xué)生對(duì)情境有親近感，學(xué)生樂(lè)于去探究，去學(xué)習(xí)。

2.以問(wèn)題為主線，貫穿探究全過(guò)程

我們?cè)谠O(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，首先要考慮問(wèn)題是否具有現(xiàn)實(shí)性，和學(xué)生實(shí)際生活聯(lián)系緊密的問(wèn)題，能獲得學(xué)生的親近感，激發(fā)學(xué)生的探索和創(chuàng)造的欲望，也能體現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課的實(shí)踐性。其次問(wèn)題是否具有新穎性，新穎的問(wèn)題，能大大激發(fā)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力。接著問(wèn)題是否具有綜合性，綜合性的問(wèn)題能讓學(xué)生綜合學(xué)生原有的知識(shí)，經(jīng)驗(yàn)，方法等方面來(lái)解決問(wèn)題。

3.以思想為積淀，提升學(xué)生諸素養(yǎng)

“數(shù)學(xué)基本思想應(yīng)當(dāng)成為學(xué)習(xí)掌握各部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容的魂，成為形成數(shù)學(xué)概念、建立數(shù)學(xué)知識(shí)體系、思考和解決問(wèn)題的主線?！?[2]我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐的教學(xué)中，要結(jié)合數(shù)學(xué)基本思想的分類，將數(shù)學(xué)基本思想巧妙的滲透到自己的教學(xué)中去。本節(jié)課，我就通過(guò)學(xué)生探究每條棱上塊數(shù)是2，3，4，5的大正方體，三面涂色、兩面涂色、一面涂色和沒(méi)有涂色的塊數(shù)和規(guī)律，并讓學(xué)生大膽上白板前拖動(dòng)各種涂色小正方體，邊操作邊講解驗(yàn)證學(xué)生的猜測(cè)，學(xué)生結(jié)合圖形推理。接著，讓學(xué)生經(jīng)歷文字歸納規(guī)律、字母歸納規(guī)律和順口溜表示規(guī)律。在這個(gè)探究過(guò)程中，提升了學(xué)生的“數(shù)學(xué)抽象，邏輯推理，數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)運(yùn)算，直觀想象，數(shù)據(jù)分析”等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

4.以合作為方式，構(gòu)建學(xué)生各知識(shí)

小組合作交流一直是學(xué)生的主要學(xué)習(xí)方式，也是提高未來(lái)公民素質(zhì)的手段之一。而數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課中所提出的問(wèn)題，所組織的各種活動(dòng)，都能讓學(xué)生通過(guò)小組合作探究來(lái)完成，在這個(gè)過(guò)程中能讓學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言、圖表及公式來(lái)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。小組分工上，讓小組長(zhǎng)充分的起到作用，這樣才能讓學(xué)生的解決問(wèn)題的過(guò)程中，在有限的活動(dòng)時(shí)間內(nèi)，確保數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)有序的進(jìn)行，從而幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生在小組合作探究的同時(shí)，幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)體系。

從這節(jié)課中深深感悟到了數(shù)學(xué)課中開(kāi)展綜合與實(shí)踐課的必要性，希望通過(guò)這節(jié)課能和大家一塊交流，讓數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課在我們的教學(xué)中開(kāi)花結(jié)果，讓它發(fā)揮更大的魅力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.1.

[2]M.克萊因.古今數(shù)學(xué)思想（第四冊(cè)）[M].上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1979 ：100.