高春嬌+劉朝霞+胡玉

數(shù)學(xué)教育家波利亞認(rèn)為：“一個有責(zé)任心的教師與其窮于應(yīng)付煩瑣的數(shù)學(xué)內(nèi)容和過量的題目，還不如適當(dāng)選擇某些有意義但又不太復(fù)雜的題目去幫助學(xué)生發(fā)掘題目的各個方面，在指導(dǎo)學(xué)生解題過程中，提高他們的才智與推理能力?！庇行ё鳂I(yè)就是要充分體現(xiàn)作業(yè)的趣味性、自主性、實踐性、合作性和開放性。教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)的實際情況，有針對性地來決定要不要布置作業(yè)，該布置多少，布置什么樣的作業(yè)，決不能是一成不變的老一套。既要有口頭的，又要有書面的；既要有只需學(xué)生觀察、思考、討論的，又要有需要學(xué)生親自動手操作的；既要有知識的識記、運(yùn)用，又要有能力的訓(xùn)練、培養(yǎng)，要多種形式合理組合，適當(dāng)搭配。要根據(jù)全體學(xué)生的實際，分清層次，因人設(shè)題。既要有全體學(xué)生都必須做到的基本題、綜合題，以達(dá)到教學(xué)的基本要求，尤其在基礎(chǔ)題中重視學(xué)生對基本概念的理解，基本的數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，及基本能力包括運(yùn)算能力、邏輯推理能力、空間想象能力的訓(xùn)練。

一、高中數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計的方法探索

1.設(shè)計實踐性作業(yè)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。在合作中感受數(shù)學(xué)的價值

比如實踐調(diào)查、數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)日記、小制作、小課題研究等。引導(dǎo)學(xué)生通過翻閱課外書、向老師請教、上網(wǎng)查詢資料等，借助這些途徑無形中讓學(xué)生增長見識，將數(shù)學(xué)與生活，數(shù)學(xué)與科技、數(shù)學(xué)與體育等聯(lián)系起來，學(xué)生通過合作完成作業(yè)，培養(yǎng)其創(chuàng)新能力和與人合作的能力。

2.設(shè)計研究性作業(yè)，有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

為學(xué)生提供與學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密相關(guān)的研究課題，學(xué)生帶著問題，邊學(xué)習(xí)，邊研究，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的層次，把自己的研究成果與同學(xué)交流、共享，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信念，合作意識和創(chuàng)新精神也得到了培養(yǎng)。同學(xué)們在成果交流會上，交流了《買那家的電視機(jī)合算》、《按揭貸款購房研究》、《家庭理財研究》等等研究成果。同學(xué)們說原來生活中處處有數(shù)學(xué)。研究性作業(yè)主要是讓學(xué)生學(xué)會搜集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖表、分析原因、推出結(jié)論來解決實際問題的方法。學(xué)生通過研究性學(xué)習(xí)逐步學(xué)會把實際問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行探索、猜測、判斷、論證、運(yùn)算、檢驗，使問題得以解決，學(xué)會使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)和交流，培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度，頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力和獨(dú)立思考、探索創(chuàng)新的精神和合作交流意識。

3.設(shè)計開放性作業(yè)，有利于開拓學(xué)生的思維

作業(yè)設(shè)計中，我們應(yīng)以讓學(xué)生學(xué)會多角度思考問題、分析問題為目的，以訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維為中心，引導(dǎo)學(xué)生會思考，善思考，巧思考，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新意識，使學(xué)生學(xué)會創(chuàng)新。在實踐中可設(shè)計出一題多解、一題多變的題目以及形式新、入口寬、解法活、策略多的題目。

4.設(shè)計能力性的作業(yè)，有利于提高學(xué)生分析問題解決問題的能力

作業(yè)不僅要使學(xué)生掌握原始的數(shù)學(xué)知識，還要掌握數(shù)學(xué)活動技能，如：數(shù)學(xué)式子的變換技能、解方程和不等式的技能、作圖技能、運(yùn)算技能、使用計算器的技能、論證技能等。而且對考察學(xué)生能力較高，學(xué)習(xí)難度較大的內(nèi)容，我們在設(shè)計作業(yè)時應(yīng)側(cè)重放在把握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)上，既能體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)、教學(xué)單元目標(biāo)、課堂教學(xué)應(yīng)達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，還能進(jìn)一步鞏固知識，使思維能力得到進(jìn)一步發(fā)展。

5.關(guān)注學(xué)生差別，采取差異教學(xué)策略

“差異”指個體在社會生活表現(xiàn)出來的不同的各項品質(zhì)，每一個學(xué)生都是有獨(dú)自內(nèi)心精神世界的個體。每一個學(xué)生都是互不相同的，差異教學(xué)把學(xué)生的個體之間的差別當(dāng)作資源，作為教學(xué)的積極因素加以利用。學(xué)生差異有幾大特征：①普遍性：學(xué)生在學(xué)習(xí)的速度，認(rèn)識的方式，和學(xué)習(xí)的風(fēng)格上存在巨大的差異。有的同學(xué)比較擅長抽象的邏輯推理；而有的同學(xué)則習(xí)慣形象的直觀解釋；②復(fù)雜性：人的智能由多種智力形式通過不同的組合而成，不同的學(xué)生在遺傳、環(huán)境及父母的熏陶下各種不同的智力形式擁有的量是有差別的。不同的學(xué)生差異主要在于智力的組合形式的差異；同一個學(xué)生不同的智力形式發(fā)展也不可能平衡；這種智能差異外在就表現(xiàn)為學(xué)生的個體差異性，當(dāng)他們被考慮時這種教學(xué)才可能是有效的。教學(xué)的效果不在于學(xué)生有多聰明，而在于怎樣使學(xué)生聰明，哪些方面變得聰明。③發(fā)展性：學(xué)生的個中智力一直都處于發(fā)展變化中，這需要教師經(jīng)常了解學(xué)生，隨時調(diào)整教學(xué)；④可塑性：學(xué)生的可塑性很強(qiáng)，我們一方面要重視不同的差異存在設(shè)計不同的教學(xué)，但也要重視潛能的開發(fā)，反對以照顧學(xué)生差異為由忽視開發(fā)潛能的作法，因為學(xué)生還在不斷地進(jìn)步發(fā)展。根據(jù)以上分析在班級授課制下，學(xué)生的差異是普遍存在且復(fù)雜多樣的。老師應(yīng)選擇多樣化的教學(xué)方法；內(nèi)容要采取多樣化的處理方式；課堂的組織形式要靈活多變盡可能滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。在教學(xué)中可采取以下策略處理：

制定差異性、挑戰(zhàn)性的教學(xué)目標(biāo)激發(fā)每個學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)；挑選不同程度的內(nèi)容使優(yōu)秀學(xué)生可以學(xué)得深一點(diǎn)，多一點(diǎn)，而學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生也能學(xué)、有所發(fā)展；實行“彈性學(xué)習(xí)小組”，按智力、知識水平、認(rèn)知風(fēng)格在學(xué)習(xí)活動中的綜合表現(xiàn)，考慮到差異中的共性把學(xué)生分為A、B、C三層。根據(jù)同組異質(zhì)的原則，每個學(xué)習(xí)中由各層中的一個優(yōu)秀、三個中等級、兩個較差的幾人組成。學(xué)生在這種小組中討論交流，優(yōu)秀的學(xué)生可通過把自己的思維方法教給其他同學(xué)，提高表達(dá)能力，及鍛煉自己思維的靈活性，并通過組織小組活動、概括本小組的活動成果而提高自身的領(lǐng)導(dǎo)能力。中等學(xué)生在交流中，通過借鑒優(yōu)秀生的方法，學(xué)會思考方法、通過對比可找到自身的差距。成績相對薄弱的學(xué)生在交流中通過學(xué)習(xí)別人的經(jīng)驗、得到別人的幫助后，搞懂基礎(chǔ)知識，學(xué)會基本方法、使得以后學(xué)習(xí)、聽課的效率都能得到提高。對學(xué)生制定分層目標(biāo)：基礎(chǔ)性目標(biāo)、提高性目標(biāo)、發(fā)展性目標(biāo)。當(dāng)然目標(biāo)分層不是對號入座，而是動態(tài)的，任何學(xué)生都可從低到高的攀登。最后分層應(yīng)具有“保密性”只要做到老師心里有數(shù)，方便老師對小組學(xué)習(xí)進(jìn)行干預(yù)和調(diào)控，至于如何分成這樣的小組一定要對學(xué)生“保密”。

二、掌握習(xí)題設(shè)計的原則

1.目的性原則

習(xí)題設(shè)計必須內(nèi)容科學(xué)，必須符合教學(xué)內(nèi)容所提出的教學(xué)要求，準(zhǔn)確把握各部分知識結(jié)構(gòu)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，必須符合學(xué)生思維特點(diǎn)和認(rèn)知發(fā)展客觀規(guī)律，同時設(shè)計的練習(xí)要目的明確。

2.層次性原則

習(xí)題設(shè)計要由易到難，由基本到復(fù)雜，由鞏固性練習(xí)到發(fā)展性練習(xí)。因此在設(shè)計習(xí)題中，教師必須考慮到練習(xí)的難度和層次性，必須適合學(xué)生現(xiàn)有水平并兼顧到學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。同時教師設(shè)計課堂的練習(xí)既要讓學(xué)生體驗成功感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，又不至于因練習(xí)太易而失去認(rèn)真練習(xí)的動力。

3.針對性原則

習(xí)題設(shè)計一定要從教材內(nèi)容和學(xué)生基礎(chǔ)這兩個方面去考慮，克服不從客觀實際出發(fā)，只求練習(xí)數(shù)量和難度，而應(yīng)根據(jù)掌握知識，形成技能的關(guān)鍵、重點(diǎn)、難點(diǎn)去設(shè)計練習(xí)。

4.多樣性原則

習(xí)題設(shè)計要注意題型的多樣化和練習(xí)方式的多樣化，從題型上有填空、選擇、解答等，從方式上有口述、動手操作、書面練習(xí)，有單項練習(xí)也有綜合系統(tǒng)練習(xí)等。同時要將平淡乏味的數(shù)學(xué)問題置于有趣的問題情境之中，讓學(xué)生在愉快而富有挑戰(zhàn)性心態(tài)下完成知識的構(gòu)建。

5.時效性原則

習(xí)題設(shè)計要處理好數(shù)量和質(zhì)量的辯證關(guān)系，只注意練習(xí)內(nèi)容少而精，沒有一定數(shù)量作保證，達(dá)不到鞏固知識，形成技能的目的，反之只求數(shù)量不求質(zhì)量的重復(fù)性練習(xí)，只能加重學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，不利智力開發(fā)、能力培養(yǎng)，造成學(xué)生心理厭煩，降低練習(xí)效果。因此，教師對習(xí)題要及時反饋，幫助學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)、糾正錯誤，調(diào)整學(xué)習(xí)策略來完成學(xué)習(xí)任務(wù)，對錯誤的問題分析要具體、有針對性，點(diǎn)評要精辟，一針見血。endprint