楊 常 平， 喻 言*,2， 李 蘆 鈺， 冷 曉 智， 張 帥 帥， 歐 進(jìn) 萍

( 1.大連理工大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)部， 遼寧 大連 116024； 2.遼寧省集成電路技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 遼寧 大連 116024； 3.大連理工大學(xué) 土木工程學(xué)院， 遼寧 大連 116024 )

懸臂梁結(jié)構(gòu)串級(jí)無(wú)線預(yù)測(cè)控制算法研究及驗(yàn)證

楊 常 平1， 喻 言*1,2， 李 蘆 鈺3， 冷 曉 智1， 張 帥 帥1， 歐 進(jìn) 萍3

( 1.大連理工大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)部， 遼寧 大連 116024； 2.遼寧省集成電路技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 遼寧 大連 116024； 3.大連理工大學(xué) 土木工程學(xué)院， 遼寧 大連 116024 )

應(yīng)用無(wú)線方式對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行主動(dòng)控制已經(jīng)有了初步研究，并逐步取代傳統(tǒng)的有線控制策略．無(wú)線方式不可避免地引入了延時(shí)，影響了系統(tǒng)穩(wěn)定和控制效果，所以無(wú)線主動(dòng)控制必須要解決延時(shí)問(wèn)題．基于懸臂梁結(jié)構(gòu)搭建了無(wú)線控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，采用PID和模型預(yù)測(cè)控制相結(jié)合的串級(jí)控制策略，增加了延時(shí)補(bǔ)償算法，分別以無(wú)延時(shí)、信號(hào)采集端有延時(shí)、信號(hào)采集端及控制信號(hào)輸出端都有延時(shí)3種工況，對(duì)懸臂梁無(wú)線控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真與實(shí)驗(yàn)．仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所建立的無(wú)線控制系統(tǒng)可以對(duì)模型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)控制，所運(yùn)用的延時(shí)補(bǔ)償策略能達(dá)到與有線控制相媲美的控制效果，對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用具有很好的借鑒作用．

延時(shí)補(bǔ)償；無(wú)線控制；懸臂梁；預(yù)測(cè)控制

0 引 言

土木結(jié)構(gòu)在受到地震、颶風(fēng)等影響時(shí)會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，當(dāng)超過(guò)自身承受范圍時(shí)結(jié)構(gòu)就會(huì)失效甚至毀壞，所以需要對(duì)土木結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)控制．傳統(tǒng)的減振控制多為有線控制，布線復(fù)雜、維護(hù)困難，而無(wú)線方式布線少、系統(tǒng)的復(fù)雜程度低，且能根據(jù)實(shí)際需要更新傳感器節(jié)點(diǎn)的布設(shè)，但是不可避免地引入了延時(shí)．喻言等[1]驗(yàn)證了無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)在海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)振動(dòng)檢測(cè)與控制上應(yīng)用的可行性．趙永春等[2]設(shè)計(jì)并驗(yàn)證了基于壓電元件同步開關(guān)阻尼技術(shù)的半主動(dòng)振動(dòng)控制．實(shí)際上，無(wú)線控制研究中從系統(tǒng)搭建、新型控制算法設(shè)計(jì)、延時(shí)處理等均面臨全新的挑戰(zhàn)．本文以懸臂梁模型為研究對(duì)象，構(gòu)建無(wú)線控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)：無(wú)線模塊采用基于WiFi的嵌入式系統(tǒng)模塊，控制器采用PID控制和模型預(yù)測(cè)控制相結(jié)合的串級(jí)控制方法，結(jié)合基于有限差分和變量代換的延遲補(bǔ)償策略，經(jīng)壓電片驅(qū)動(dòng)使懸臂梁形變，從而進(jìn)行閉環(huán)控制．

1 懸臂梁結(jié)構(gòu)無(wú)線控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

懸臂梁結(jié)構(gòu)無(wú)線控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包括懸臂梁、位移傳感器、無(wú)線發(fā)送與接收器、控制器、功率放大器以及壓電驅(qū)動(dòng)器．本實(shí)驗(yàn)的懸臂梁采用不銹鋼梁．實(shí)驗(yàn)時(shí)，給鋼梁一個(gè)初始狀態(tài)，通過(guò)放置于梁上的激光位移傳感器來(lái)測(cè)量懸臂梁末端位移，位移信號(hào)經(jīng)調(diào)理電路和AD 轉(zhuǎn)換后送入無(wú)線發(fā)送單元，無(wú)線接收單元接收到信號(hào)后送入dSPACE 控制器，控制器根據(jù)串級(jí)控制算法計(jì)算并輸出最優(yōu)控制力，最優(yōu)控制信號(hào)經(jīng)

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

過(guò)無(wú)線發(fā)送單元傳遞出去，無(wú)線接收單元接收到控制信號(hào)后經(jīng)過(guò)DA轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)，再由放大器放大，以驅(qū)動(dòng)壓電驅(qū)動(dòng)器產(chǎn)生足夠大的形變，從而抑制梁的振動(dòng)．實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖2所示．

圖2 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

2 系統(tǒng)建模

如圖3所示，懸臂梁的一端固定，在靠近梁固定端處粘貼有壓電片，根據(jù)逆壓電效應(yīng)，壓電片在電壓的作用下可以產(chǎn)生形變，因此壓電片在此處作為驅(qū)動(dòng)器．懸臂梁模型及壓電片參數(shù)如表1所示．

圖3 懸臂梁結(jié)構(gòu)

表1 懸臂梁及壓電片參數(shù)

懸臂梁在外力作用下的動(dòng)力學(xué)方程為

(1)

式中：EI為梁的彎曲剛度，ρ為梁密度，S為截面積．當(dāng)在壓電驅(qū)動(dòng)器上施加電壓u(t)，它繞壓電梁的中性軸產(chǎn)生應(yīng)力σ．該應(yīng)力使梁產(chǎn)生力矩

h(x-x1)]

(2)

化簡(jiǎn)方程，令

(3)

(4)

其中h(x)為階躍函數(shù)．將式(4)乘以第i階模態(tài)振型φi(x)并積分，有

(5)

i(t)+2ξiωi

q．

(6)

其中ξi為第i階模態(tài)阻尼比．引入狀態(tài)量：

x(t)=(q

q．

)T=

(q1(t)q2(t) …qn(t)

q．

1(t)

q．

2(t) …

q．

n(t))T

(7)

則壓電柔性懸臂梁的狀態(tài)空間方程可表示為

(t)=Ax(t)+Bu(t)
y(t)=Cx(t)

(8)

(9)

3 帶有延時(shí)補(bǔ)償?shù)目刂扑惴ㄔO(shè)計(jì)

3.1 串級(jí)控制

多個(gè)控制器相互串聯(lián)組成多級(jí)控制即為串級(jí)控制[3]．對(duì)于一套具有雙控制器的串級(jí)控制系統(tǒng)，被控對(duì)象的狀態(tài)信息經(jīng)由主控制器計(jì)算得到中間量，該量作為輸入經(jīng)副控制器計(jì)算得到輸出再作用于被控對(duì)象[4]．該串級(jí)控制系統(tǒng)實(shí)際上構(gòu)成了兩個(gè)閉環(huán)控制，一個(gè)是對(duì)控制量進(jìn)行大概估算的內(nèi)環(huán)控制，一個(gè)是對(duì)控制量進(jìn)行精細(xì)計(jì)算的外環(huán)控制．外環(huán)控制回路稱為主回路，內(nèi)環(huán)控制回路稱為隨動(dòng)回路，內(nèi)外結(jié)合從而完成對(duì)控制量有著較高要求的控制過(guò)程[5-6]．這里，無(wú)論主回路或隨動(dòng)回路都有各自的被控對(duì)象、變送器和調(diào)節(jié)器．

本控制器算法部分采用串級(jí)控制模式．其中，PID算法作為內(nèi)環(huán)控制器，輸出為控制力；模型預(yù)測(cè)控制算法作為外環(huán)控制器，輸出為內(nèi)環(huán)控制器輸入的參考量．串級(jí)控制系統(tǒng)如圖4所示．

圖4 串級(jí)控制系統(tǒng)

由控制過(guò)程來(lái)看，以二級(jí)串級(jí)控制為例，兩個(gè)控制器串聯(lián)工作，協(xié)調(diào)一致．主調(diào)節(jié)器根據(jù)主參數(shù)與給定值的偏差而動(dòng)作；副調(diào)節(jié)器根據(jù)副參數(shù)與給定值的偏差而動(dòng)作，其給定值為主調(diào)節(jié)器的輸出．與簡(jiǎn)易控制系統(tǒng)相比較，對(duì)于一次干擾項(xiàng)，串級(jí)控制的副、主調(diào)節(jié)器先后進(jìn)行粗調(diào)和細(xì)調(diào)，極大降低了干擾的影響，提高了控制質(zhì)量，但同時(shí)也為整定參數(shù)帶來(lái)不便．與單回路回饋控制系統(tǒng)比較，串級(jí)控制系統(tǒng)有許多優(yōu)點(diǎn)，如能改善對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性、提高系統(tǒng)的控制質(zhì)量，能迅速克服進(jìn)入隨動(dòng)回路的二次擾動(dòng)，能提高系統(tǒng)的工作頻率，以及對(duì)負(fù)荷變化的適應(yīng)性較強(qiáng)，等等．本實(shí)驗(yàn)中內(nèi)環(huán)采用PID控制，其輸入與輸出的關(guān)系式為

(10)

其中Kp為比例系數(shù)，Ki為積分系數(shù)，Kd為微分系數(shù)．內(nèi)環(huán)相當(dāng)于加純滯后的廣義對(duì)象，外環(huán)是模型預(yù)測(cè)控制，可以實(shí)現(xiàn)純滯后對(duì)象有效控制．

3.2 模型預(yù)測(cè)控制算法

一般地，模型預(yù)測(cè)控制由3部分構(gòu)成，分別為預(yù)測(cè)模型、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正[7]，如圖5所示．

預(yù)測(cè)模型即描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的模型．預(yù)測(cè)模型可以是基于非參數(shù)式的，例如階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)模型，還可以是基于參數(shù)式的，例如狀態(tài)方程、傳遞函數(shù)等[8-9]，本實(shí)驗(yàn)的預(yù)測(cè)模型選擇基于參數(shù)式的狀態(tài)方程．

圖5 模型預(yù)測(cè)控制算法流程

與一般最優(yōu)控制不同，預(yù)測(cè)控制不是一次將各個(gè)時(shí)刻最優(yōu)解都計(jì)算好，而是隨著采樣時(shí)刻的前進(jìn)反復(fù)地在線進(jìn)行，故稱為滾動(dòng)優(yōu)化．優(yōu)化性能指標(biāo)是一種有限時(shí)間的優(yōu)化過(guò)程，只從當(dāng)前采樣時(shí)刻開始的一個(gè)有限區(qū)間．在每一時(shí)刻得到一組未來(lái)的控制動(dòng)作并只實(shí)現(xiàn)本時(shí)刻的控制動(dòng)作，到下一時(shí)刻重新預(yù)測(cè)優(yōu)化新的控制，每步都是反饋校正，有更強(qiáng)的魯棒性[10]．

假定控制作用保持不變，在k時(shí)刻，未來(lái)N個(gè)時(shí)刻輸出的初始預(yù)測(cè)值為

yi=yO(k+i)；i=1,2,…,N

(11)

在M個(gè)連續(xù)的Δu(k),…,Δu(k+M-1)控制增量作用時(shí)，未來(lái)各時(shí)刻的輸出值為

j-1)；i,j=1,2,…,N

(12)

根據(jù)公式，把對(duì)象輸出的初始值作為已知條件，根據(jù)未來(lái)控制作用增量即可計(jì)算未來(lái)的控制輸出．M稱為控制時(shí)域．

在任意k時(shí)刻，從該時(shí)刻起的M個(gè)控制增量都要被確定，使被控對(duì)象在未來(lái)P個(gè)時(shí)刻的輸出預(yù)測(cè)值yM(k+i)盡可能地接近給定的期望值ω(k+i)，i=1,2,…,P．預(yù)測(cè)控制需要通過(guò)一個(gè)性能指標(biāo)來(lái)確定控制的最優(yōu)解，并且這個(gè)性能指標(biāo)盡可能地涉及系統(tǒng)未來(lái)的行為．一般可以取被控對(duì)象的輸出在未來(lái)各個(gè)時(shí)刻跟蹤期望軌跡的方差最?。阅苤笜?biāo)為

(13)

其中qi和rj分別是誤差和控制力的加權(quán)系數(shù)．選取適當(dāng)?shù)膓i和rj使得目標(biāo)函數(shù)值J最小，此時(shí)的控制力即為最優(yōu)控制力．

利用預(yù)測(cè)模型式(12)導(dǎo)出性能指標(biāo)中y與Δu的關(guān)系,這一關(guān)系可用向量形式寫成

yPM(k)=yPO(k)+GΔuM(k)

(14)

(15)

可通過(guò)極值必要條件dJ(k)/dΔu(k)=0求得

ΔuM(k)=(GTQG+R)-1GTQ[ωP(k)-yPO(k)]

(16)

取其中的即時(shí)控制作用增量Δu(k)構(gòu)成實(shí)際控制

u(k)=u(k-1)+Δu(k)

(17)

到下一時(shí)刻,它又提出類似的優(yōu)化解求出Δu(k+1)，即滾動(dòng)優(yōu)化．

在每一個(gè)采樣時(shí)刻，預(yù)測(cè)控制都可以根據(jù)預(yù)測(cè)值與測(cè)量值進(jìn)行比較，得到預(yù)測(cè)誤差，再基于該誤差來(lái)校正模型的預(yù)測(cè)值．校正后的預(yù)測(cè)值作為依據(jù)來(lái)計(jì)算最優(yōu)解，形成負(fù)反饋，故稱為反饋校正．

對(duì)象的實(shí)際輸出為y(k+1)，并把它與模型預(yù)測(cè)輸出yM1(k+1|k)相比較,構(gòu)成輸出誤差e(k+1)=y(k+1)-yM1(k+1|k)．

采用對(duì)e(k+1)加權(quán)的方式修正對(duì)未來(lái)的預(yù)測(cè)：

(18)

在k+1時(shí)刻,預(yù)測(cè)的未來(lái)時(shí)間點(diǎn)將隨著時(shí)間基準(zhǔn)點(diǎn)的變化而變化為k+2,…,k+1+N．

(19)

在已知yPO(k+1)的情況下可經(jīng)過(guò)上文推導(dǎo)過(guò)程對(duì)k+1時(shí)刻進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，求出Δu(k+1)．

3.3 延時(shí)補(bǔ)償

根據(jù)文獻(xiàn)提出的時(shí)滯補(bǔ)償理論，對(duì)本系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)滯補(bǔ)償．自由度為n，延時(shí)量為τ的懸臂梁系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程可以表示為

M

x．．

(t)+C

x．

(t)+Kx(t)=um(t-τ)+f(t)

(20)

其中C是阻尼矩陣，K是剛度矩陣，M是質(zhì)量矩陣．狀態(tài)空間方程為

=Ay(t)+Bum(t-τ)+Ef(t)

(21)

經(jīng)過(guò)延時(shí)補(bǔ)償后，可得到

y．(t)=Ay(t)+Bum(t)+Ef(t)

(22)

擴(kuò)展后的系統(tǒng)矩陣為

(23)

本文中，由于采用無(wú)線網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，不可避免地引入了延時(shí)．時(shí)滯補(bǔ)償雖然可以一定程度地彌補(bǔ)時(shí)滯帶來(lái)的問(wèn)題，但同時(shí)也對(duì)原有模型進(jìn)行了改變，不再是不加延時(shí)的被控對(duì)象，即被控對(duì)象的狀態(tài)空間模型發(fā)生了變化[11]．

4 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本研究基于Simulink搭建仿真環(huán)境，仿真和實(shí)驗(yàn)過(guò)程分為以下幾個(gè)步驟進(jìn)行：首先，根據(jù)懸臂梁和壓電陶瓷的靜態(tài)參數(shù)，建立懸臂梁模型的狀態(tài)空間方程；其次，根據(jù)模型設(shè)計(jì)串級(jí)控制器并預(yù)設(shè)一個(gè)估計(jì)參數(shù)；再次，根據(jù)仿真結(jié)果調(diào)整控制器參數(shù)直到控制效果和控制力輸出達(dá)到一個(gè)平衡點(diǎn)為止；接著將基于Simulink搭建的控制算法程序編譯生成SDF文件并下載到dSPACE控制器中；最后搭建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試并驗(yàn)證系統(tǒng)的控制性能．

本實(shí)驗(yàn)的仿真階段采用的是龍格-庫(kù)塔法來(lái)求解微分方程，固定步長(zhǎng)為0.001 s．控制器相關(guān)參數(shù)的整定是本實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)之一．本系統(tǒng)采用MPCRQk作為控制模塊，其中，P和M不宜設(shè)置過(guò)大，設(shè)置過(guò)大會(huì)導(dǎo)致輸入振幅很小時(shí)控制力漂移；R和Q體現(xiàn)為權(quán)重的設(shè)置，分為控制力權(quán)重和振幅的權(quán)重．

模型預(yù)測(cè)控制中P表示對(duì)k時(shí)刻起未來(lái)多少步的系統(tǒng)輸出逼近期望值感興趣．P取小值可以使系統(tǒng)快速穩(wěn)定到目標(biāo)狀態(tài)，但是犧牲了穩(wěn)定性，易發(fā)散；而P取值過(guò)大，穩(wěn)定性得到了加強(qiáng)但是系統(tǒng)很難快速到達(dá)目標(biāo)狀態(tài)．M表示的是未來(lái)控制量增量的個(gè)數(shù)．P是控制量的增量在預(yù)測(cè)時(shí)域中改變的次數(shù)．在P值確定的情況下，控制增量的個(gè)數(shù)M越大，各個(gè)時(shí)刻的預(yù)測(cè)輸出與期望值就越接近，這樣獲得的性能指標(biāo)就越好．增大(減小)P與減小(增大)M得到的效果差不多．R的引入避免了控制量即Δu的劇烈變化，可以看作優(yōu)化性能指標(biāo)中一種軟約束．適當(dāng)?shù)腞可以使控制量的變化變小并逐漸趨于平緩．Q反映的是對(duì)不同時(shí)刻輸出逼近期望值的重視程度．

本實(shí)驗(yàn)從兩個(gè)方面對(duì)結(jié)果進(jìn)行定量分析，分別為計(jì)算到達(dá)時(shí)間和位移均方根分析，其中到達(dá)時(shí)間指的是懸臂梁的振動(dòng)幅度縮小到原來(lái)振動(dòng)幅度的5%時(shí)所需要的時(shí)間．由于仿真模型會(huì)有誤差，僅對(duì)實(shí)際實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析．

4.1 無(wú)延時(shí)

首先對(duì)不加無(wú)線模塊時(shí)的系統(tǒng)進(jìn)行仿真，此時(shí)信號(hào)不經(jīng)過(guò)無(wú)線發(fā)送和接收，所以認(rèn)為無(wú)延時(shí)，圖6為仿真結(jié)果．圖7為用dSPACE對(duì)懸臂梁進(jìn)行實(shí)際減振的效果圖．經(jīng)計(jì)算，在無(wú)延時(shí)條件下，無(wú)控系統(tǒng)到達(dá)時(shí)間為16.5 s，有控系統(tǒng)為7.6 s，到達(dá)時(shí)間縮減了54%；有控系統(tǒng)的位移均方根相比無(wú)控系統(tǒng)縮減了33.4%．從圖中可以看出，所設(shè)計(jì)的控制器在無(wú)延時(shí)情況下減振效果良好．

4.2 控制器前端有延時(shí)

對(duì)在位移信號(hào)進(jìn)入dSPACE這條路徑上加入無(wú)線模塊進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)，此時(shí)只在從懸臂梁狀態(tài)空間模型到控制器設(shè)置延時(shí)，延時(shí)時(shí)間設(shè)置為25 ms，加入一個(gè)濾波器，圖8為仿真結(jié)果．圖9為用dSPACE對(duì)懸臂梁進(jìn)行實(shí)際減振的效果圖．經(jīng)計(jì)算，在該條件下，無(wú)控系統(tǒng)到達(dá)時(shí)間為16.5 s，有控系統(tǒng)為9.1 s，到達(dá)時(shí)間縮減了45%；有控系統(tǒng)的位移均方根相比無(wú)控系統(tǒng)縮減了26.5%．

圖6 無(wú)延時(shí)仿真結(jié)果

圖7 懸臂梁無(wú)延時(shí)位移時(shí)程圖

圖8 控制器輸入端有延時(shí)的仿真結(jié)果

圖9 控制器輸入端有延時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.3 控制器前后端都有延時(shí)

前面實(shí)驗(yàn)表明在信號(hào)采集端設(shè)置無(wú)線裝置存在延時(shí)的情況下仍然可以通過(guò)調(diào)節(jié)控制器參數(shù)進(jìn)行懸臂梁振幅的減振，現(xiàn)在控制器前后均設(shè)置無(wú)線模塊，進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)．圖10為仿真結(jié)果．圖11為用dSPACE對(duì)懸臂梁進(jìn)行實(shí)際減振的效果圖．經(jīng)計(jì)算，在該條件下，無(wú)控系統(tǒng)到達(dá)時(shí)間為16.5 s，有控系統(tǒng)為10.1 s，到達(dá)時(shí)間縮減了39%；有控系統(tǒng)的位移均方根相比無(wú)控系統(tǒng)縮減了24.5%．

圖10 控制器輸入、輸出端有延時(shí)的仿真結(jié)果

圖11 控制器輸入、輸出端有延時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié)論及展望

(1)在無(wú)線控制有延時(shí)的情況下，經(jīng)過(guò)延時(shí)補(bǔ)償后，本文提出的串級(jí)控制器能實(shí)現(xiàn)對(duì)懸臂梁結(jié)構(gòu)的減振．

(2)由于實(shí)驗(yàn)中存在的未知干擾以及噪聲等問(wèn)題，且建模屬于簡(jiǎn)化模型，仿真得到的控制效果要優(yōu)于實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的控制效果．

(3)本文提出的控制算法對(duì)于控制器前后均有延時(shí)的工況仍具有較好的控制效果．

(4)本文只討論了針對(duì)本實(shí)驗(yàn)所用到的無(wú)線模塊的固定延時(shí)進(jìn)行的延時(shí)補(bǔ)償，當(dāng)無(wú)線控制中出現(xiàn)大延時(shí)或不確定延時(shí)時(shí)也會(huì)對(duì)控制效果產(chǎn)生影響，需要進(jìn)行研究．

(5)因?yàn)檠訒r(shí)的存在，梁的自振頻率越大，振動(dòng)周期越小，就要求延時(shí)越小，否則很難有較好的控制效果．怎樣進(jìn)一步縮小延時(shí)并應(yīng)用于高頻振動(dòng)控制需要進(jìn)一步研究．

在實(shí)際工程分析中，懸臂梁是比較典型的簡(jiǎn)化模型，大部分實(shí)際工程受力部件都可以簡(jiǎn)化為懸臂梁模型．本文以懸臂梁為研究對(duì)象對(duì)提出的算法進(jìn)行驗(yàn)證，以便今后在橋梁等復(fù)雜鋼結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域進(jìn)行應(yīng)用和推廣．

[1] 喻 言,歐進(jìn)萍. 海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)振動(dòng)監(jiān)測(cè)的無(wú)線傳感實(shí)驗(yàn)研究[J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2007,39(2):187-190.

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Studyandvalidationofcascadewirelesspredictivecontrolalgorithmforcantileverbeamstructure

YANGChangping1,YUYan*1,2,LILuyu3,LENGXiaozhi1,ZHANGShuaishuai1,OUJinping3

(1.FacultyofElectronicInformationandElectricalEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,China；2.KeyLaboratoryofLiaoningforIntegratedCircuitsTechnology,Dalian116024,China；3.SchoolofCivilEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,China)

The application of structure active control based on a wireless method has been studied preliminarily and tends to replace the traditional wired control method. However, the problem of time delay in a wireless control system is inevitable, and because of this problem, system stability and control capability are greatly influenced. Therefore, it is indispensable to solve the problem of time delay in a wireless control system. Based on a cantilever beam, a wireless control experimental system is proposed and implemented, and by using a cascade control strategy with a time delay compensation algorithm which combines PID and model predictive control, simulation and experiment are carried out in three different conditions which are activated without delay, with time delay at the signal acquisition terminal, with time delay at both acquisition terminal and output terminal respectively. Simulation and experiment results demonstrate that this method can effectively compensate for time delay and enable the wireless control system to exhibit excellent control performance that can be favorably compared with that of wired control. It has a good reference for practical engineering applications.

time delay compensation; wireless control; cantilever beam; predictive control

1000-8608(2017)06-0650-07

TP212；TP273；TU323.3

A

10.7511/dllgxb201706015

2017-02-15；

2017-09-23．

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51678108,51378093)；國(guó)家國(guó)際科技合作專項(xiàng)項(xiàng)目(2015DFG82080)；遼寧省高校優(yōu)秀人才支持計(jì)劃資助項(xiàng)目(LJQ2015028)；遼寧百千萬(wàn)人才工程項(xiàng)目(201724).

楊常平(1992-)，男，碩士生，E-mail:ychp100@mail.dlut.edu.cn；喻 言*(1977-)，男，教授，E-mail:yuyan@dlut.edu.cn.