王婷++周石鵬

摘 要：針對車輛行駛的交通流問題，兼顧現(xiàn)實中的多車道及車輛性能差異兩個問題，在開放性邊界的條件下，將基礎(chǔ)的STCA模型進行改進，建立對稱雙車道大小車變道元胞自動機模型。文章核心在于變道規(guī)則的演化設(shè)計，根據(jù)逐步改進的變道規(guī)則，模型分為三種：模型一，大、小車都不允許變道；模型二，小車允許變道但同時不允許超車，大車不允許變道；模型三，小車既可以變道又可以超車，大車允許變道不允許超車。利用Matlab軟件進行計算機仿真模擬，得到三種模型的時空斑圖，圖形結(jié)果顯示：在保證安全性的前提下，車輛的變道、超車行為在改善交通狀況的方面確實起到了很大的作用，堵塞相變少，同步流得到提升，道路利用率得到了提高，較STCA模型模擬的交通流更接近現(xiàn)實，也更具有指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：交通流；元胞自動機；雙車道；混合車輛；變道規(guī)則；仿真模擬

中圖分類號：F570 文獻標識碼：A

Abstract： In the open boundary condition， by improving the basic SCTA model， paper established a cellular automaton of hybrid vehicle in symmetrical two-lane. The care of this paper is the evolutionary design of lane changing rules. According to the improved lane changing rules， the model is divided into three types. Model Ⅰ： lager and small vehicle are not allowed to change lanes. Model Ⅱ： the small cars are allowed to change lanes but not allowed to overtake； the large cars not allowed to change lanes. Model Ⅲ： the small cars are allowed to change lanes and to overtake； the large cars are allowed to change lanes but not allowed to overtake. Taking advantage of Matlab software to simulate， models obtain three types of space-time figure. On the premise of safety， the result display the behavior of changing-lane and overtaking in improving the traffic situation has indeed played a big role. It is shown that the congestion is less， the synchronous flow is improved， and the road utilization rate is promoted. This model is closer to reality and more instructive than STCA model.

Key words： traffic flow； cellular automation； two-lane； hybrid vehicle； lane changing rule； simulation

0 引 言

汽車代步確實給我們的生活帶來了諸多的方便，但隨著其數(shù)量井噴式的增長，給我們的交通狀況帶來了前所未有的壓力。每逢節(jié)假日的高速公路，甚至是在普通工作日，我們城市的高架、公路都被填的水泄不通。車輛行走緩慢、容易發(fā)生交通事故，這種狀況屢見不鮮。早在20世紀中葉開始，交通問題就成為了社會關(guān)注的熱點問題[1-2]。合理準確的交通流模型，能夠給駕駛員、道路規(guī)劃機構(gòu)一些科學(xué)的參考和建議。交通系統(tǒng)本質(zhì)上屬于離散的系統(tǒng)，且具有很多非線性特性。元胞自動機模型（Cellular Automaton Model，CA）能夠有效模擬交通流的微觀運動，較好地揭示交通流從自由運動相到局部堵塞相的轉(zhuǎn)變，成為研究交通流的重要模型之一，且被廣泛應(yīng)用。最初人們發(fā)現(xiàn)184號CA規(guī)則最符合單車道的交通流模擬，車輛隨機分布在一維離散的元胞鏈上，每個元胞只能被一輛車占據(jù)或者被空閑下來，每輛車所在元胞位置就是其在公路上對應(yīng)的坐標，且具有各自的速度。每個元胞上車輛之間產(chǎn)生相互作用，它們根據(jù)自身狀態(tài)及鄰域元胞上車輛的狀態(tài)選擇下一步長的運動：加速、減速、隨機慢化。到了1992年，Nagel和Schreckenberg提出了著名的NaSch模型[3]，隨后的學(xué)者在此啟發(fā)下，不斷改進模型的規(guī)則以及參數(shù)[4-16]，使其模擬結(jié)果更接近現(xiàn)實交通流狀況以及能夠給出更為具體的建議，即后期陸續(xù)提出的STCA模型、VDR模型、T2模型、BJH模型等，這些模型將雙車道變道、交通的亞穩(wěn)態(tài)、回滯、駕駛員行為、前車狀況等特殊現(xiàn)象考慮進來，實施進一步地研究分析。

按照對交通流細節(jié)描述的不同，交通流模型分為三種，分別為：微觀交通流模型、中觀交通流模型、宏觀交通流模型。本文站在微觀的角度，主要研究混合車輛在雙車道變道過程中對整個交通系統(tǒng)產(chǎn)生的影響。大、小車具備不同的性能，在操作簡便、視野開闊、加速制動性能良好等方面來看，小車最優(yōu)、大車其次、障礙車最差。也正是因為每類車輛性能的不同，使得它們在直線行駛、變換車道過程中存在速度快慢、操作實施難易程度的差別，進而對道路交通的影響程度存在差異。因此在雙車道模型中僅僅考慮車輛的變道規(guī)則是不夠的，還要將車輛自身性能區(qū)分開來，使得最終的仿真模擬更貼近實際情況，也更具有現(xiàn)實指導(dǎo)意義。endprint

1 模 型

現(xiàn)實生活中均是多車道的道路，本文以雙車道為例進行交通流的仿真模擬，后續(xù)可以延伸到更多車道情況下?？紤]到車輛自身性能的差異以及模型的簡潔易懂，本文將車輛分為小車、大車兩類型，他們分別代表了性能優(yōu)、劣兩個等級車的種類。小車在制動、加速方面更為迅速，在變道過程中更為靈活，因此在設(shè)定變道規(guī)則時也要區(qū)分車的種類，這樣模擬出來的結(jié)果才會更貼近現(xiàn)實。

按照雙車道制定兩條平行的元胞鏈，將這兩條元胞鏈都均勻分割成500個元胞，每個元胞最多只能同時被一輛車占據(jù)。在元胞自動機模型中，每個元胞依舊采用以往的經(jīng)驗：對應(yīng)道路7.5m的數(shù)值長度，則模擬的實際道路長度為3.75km[8]，邊界為開放性邊界條件。

1.1 變道模型。模型在時間和空間上都是離散的，道路的初始化狀態(tài)：車輛隨機地分布在元胞長度為500的一維離散元胞鏈上，每個元胞在一個步長時間內(nèi)只能被一輛車占據(jù)或者被閑置。v■、x■、d■分別表示車輛在時刻t的速度、所處元胞位置及車間距。其中v■∈0，1，2，…，v■，這里的v■分為大小車最大速度兩個等級：v■表示小車的最大速度，v■表示大車的最大速度。R■表示小車在每條元胞鏈上車輛總數(shù)中所占的比例，R■對應(yīng)大車的比例，l表示隨機慢化概率。

根據(jù)STCA模型原型的改進，變道規(guī)則如下所示：■

其中：d■表示與鄰車道前方車輛之間的元胞數(shù)，d■表示與鄰車道后方車輛之間的元胞數(shù)，d■表示足夠允許車輛變道的元胞數(shù)臨界值。

d■d■表示鄰車道行駛條件較好，第i輛車的駕駛員接收到可以變換車道的信息。d■

>d■為安全條件，表示第i輛車變道不會造成對鄰道上后面車輛的堵塞。

在STCA模型中d■取v■，但是這個條件過分嚴格，使得原本可以進行變道的車輛因為此嚴格條件的限制而無法完成變道，大大縮減了道路的利用率、減小了車流量。在本文計算機模擬時，定義d■=1+v■-v■x■-j+1，在保證安全的前提下改善過去嚴苛的要求，拓寬了變道的條件，這在很大程度上提高了道路的利用率，車流量也會隨之增加。下面以圖形的形式演示雙車道車輛變道的過程，如圖1所示。

1.2 變道規(guī)則的細化。在本文中，車輛種類的不同需要設(shè)定不同的變道規(guī)則，將車輛變道模型分為三種情況來研究。

（1）小車、大車都不能變道，只能在各自的道路上自左向右行駛。

在這種情況下，所有車輛完成加速、減速、隨機慢化三個過程，完成一個步長時間內(nèi)空間與速度的更新。其中加速、減速、隨機慢化的規(guī)則如下。

①加速過程。車輛完成加速需要遵循的表達式為：v■a■-j+1=minv■a■-j+1+1， v■， j∈1，2，…，j。

②減速過程。在減速之前，首先要計算出車輛與同道前方車輛的車間距，計算公式如下：d=k-a■-j+1。

其中：k表示第i輛車同道前方車輛的位置。

然后，完成減速過程，遵循公式如下：v■a■-j+1=minv■a■-j+1+1， d， j∈1，2，…，i。

③隨機慢化。第i輛車的駕駛員能夠根據(jù)自身駕駛經(jīng)驗結(jié)合前方道路的狀況做出減速的判斷，稱這一過程為隨機慢化。本文使用Matlab軟件進行編程，基本理論如下。

定義一個隨機慢化的函數(shù)randslowv；

確定一個慢化概率prob_slow=l，在本文中l(wèi)取0.3；

產(chǎn)生一個隨機數(shù)u，若u≤l，則v■=maxv■-l， 0。

當(dāng)所有車輛完成上面三個步驟，都會更新自己的狀態(tài)，產(chǎn)生一個新的速度值和位置坐標。

（2）小車允許變道，大車不允許變道。在這個原則下，必須區(qū)分小車、大車，若是小車，則先完成加速過程，再根據(jù)變道規(guī)則選擇是否變道，上文中已經(jīng)詳細說明變道規(guī)則，在此不再贅述。若滿足變道條件，完成轉(zhuǎn)換車道的步驟；若不滿足，則在原本的車道上完成減速、隨機慢化步驟。當(dāng)然，這里還要控制在時刻t已經(jīng)完成一次變道的小車，在時刻t+1不能再連續(xù)變道，這種情況在下文中的第三種情況中進行分析。對于大車則實施與第一種情況相同的行駛狀態(tài)。最終，實現(xiàn)車輛在空間與速度上的更新。

（3）小車、大車均允許變道，小車允許連續(xù)變道，也就是所謂的超車行為，但是大車不允許連續(xù)變道。在此原則下，同樣需要區(qū)分小車、大車，但是與第二種情況不同的是，再次放寬了變道條件，大小車都允許發(fā)生變道行為，并且小車允許連續(xù)變道，即實現(xiàn)超車，但是大車不能實現(xiàn)連續(xù)變道。具體的變道規(guī)則、加速、減速、隨機慢化均與情況一、情況二相同。

最后，為了驗證模型的合理性及說服力，加入障礙車。障礙車包括車輛的物理尺寸笨拙、加減速性能差、駕駛員反應(yīng)遲緩等嚴重影響交通流效率的車輛種類。當(dāng)車輛遇到前方是障礙車時，只要滿足變道條件，就可以發(fā)生變道，結(jié)合理論和實際，這樣可以大大提高交通流的效率。

2 數(shù)值模擬和分析

設(shè)定道路的初始化狀態(tài)，雙車道分割成500個等份的元胞格點，車道邊界為開放性邊界，將車輛按照一定的比例r隨機分布在元胞鏈上，在本文中r取0.3，小車、大車的分配比例分別為R■=4/5、R■=1/5。參照《中華人民共和國交通安全法》的規(guī)定，定義小車最大速度v■=5、大車最大速度v■=3。即小車每秒可通過5個元胞格點，對應(yīng)實際車速135km/h；大車每秒可通過3個元胞格點，對應(yīng)實際車速81km/h。車輛在隨機慢化過程中，定義慢化概率l=0.3，再隨機產(chǎn)生一個隨機數(shù)0≤u≤1。若u≤l，則進行慢化操作v■=maxv■-1，0，否則不實施慢化操作。

本文采用Matlab軟件進行仿真模擬，根據(jù)變道規(guī)則的不同分為上文中提到的三種情況進行研究分析，具體的模擬結(jié)果在下文中將做出具體的闡述。

（1）變道規(guī)則1：小車、大車都不允許變道。在這種情況下，所有類型的車輛只能在各自原始的車道上自左向右行駛，不能轉(zhuǎn)換行駛車道。這種規(guī)則嚴重阻礙了車流量、速度，致使道路資源的大大浪費。模擬的時空斑圖如圖2所示。

（2）變道規(guī)則2：小車允許變道且不允許連續(xù)變道，大車不允許變道。在這種情況下，所有大車只能在各自原始的車道上自左向右行駛，不能轉(zhuǎn)換行駛車道。與變道規(guī)則1比較，在此規(guī)則2中，拓寬小車的變道條件，允許小車發(fā)生變道行為，但是禁止小車連續(xù)變道，也就是不能完成超車行為。采用Matlab模擬，得到的時空斑圖如圖3所示。

如圖2、3所示，規(guī)則2中堵塞相明顯比規(guī)則1中的減少很多，車輛同步流提升較大，同時道路資源的利用率也得到了較大提升。

（3）變道規(guī)則3：小車、大車都允許變道，小車允許連續(xù)變道，但是大車不允許連續(xù)變道。在這種情況下，所有車輛都允許采取變道行為。與變道規(guī)則2比較，再次拓寬了車輛的變道條件，允許小車變道且能夠連續(xù)變道，完成超車行為，但是大車考慮到安全的因素，況且自身性能的限制不能完成超車。采用Matlab模擬，得到的時空斑圖如圖4所示。

如圖4所示，交通流的擁堵相再一次明顯減少，說明車輛的變道、超車行為在改善交通狀況的方面確實起到了很大的作用。本文模型的模擬結(jié)果能夠給實際交通規(guī)劃提出一個科學(xué)合理的參考。

3 結(jié) 論

本文針對雙車道，將車輛自身的不同屬性作為切入點，根據(jù)車輛的操作簡便、視野開闊、加速制動性等方面將其區(qū)分為大車、小車。結(jié)合CA交通流仿真模型，重新定義大車、小車的行使和變道規(guī)則，運用Matlab進行編程，具體呈現(xiàn)出三種演化結(jié)果。

（1）規(guī)則1：大、小車都不允許變道，只能在各自原本的車道上行使，通過時空斑圖可以看出堵塞相較多，車輛行駛緩慢，同步流較少，造成道路資源很大的浪費。

（2）規(guī)則2：大車不允許變道，小車允許變道卻被限制超車行為，其時空斑圖呈現(xiàn)出堵塞相明顯減少，同步流提升，道路資源的利用率得到了較大提升。

（3）規(guī)則3：大、小車都允許變道，小車允許超車，但大車不允許超車，其時空版圖顯示堵塞相再一次明顯減少，道路資源逐漸得到了充分地利用。

在保證安全性及合理性的前提下，將演化規(guī)則一步步改進，模擬結(jié)果也更加理想且逼近現(xiàn)實。車輛的變

道、超車行為在改善交通狀況的方面確實起到了很大的作用，本文模型的模擬結(jié)果能夠給實際交通規(guī)劃提出一個科學(xué)合理的參考。

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