李厚國(guó) 劉福新

(黑龍江省翠巒林業(yè)局，伊春，153013)

興安落葉松削度方程的研究

李厚國(guó) 劉福新

(黑龍江省翠巒林業(yè)局，伊春，153013)

本文對(duì)興安落葉松削度方程進(jìn)行研究，通過引入兩個(gè)拐點(diǎn)，將樹干區(qū)分為不同的幾何體，符合樹干曲線的變化規(guī)律，建立的方程具有較高的擬合精度。通過削度方程推導(dǎo)的單株材積模型，其計(jì)算精度明顯高于現(xiàn)行的二元材積表，可以為現(xiàn)行興安落葉松二元材積表的修訂提高參考。

興安落葉松 削度方程 單株材積

材積表是森林經(jīng)營(yíng)、資源調(diào)查中應(yīng)用最多的基礎(chǔ)工具，而材積表的編制離不開樹干削度方程的研究。干曲線方程從首次提出到今天，得到了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，削度方程從早期簡(jiǎn)單的線性曲線發(fā)展為非線性曲線、再到分段多項(xiàng)式回歸模型，目前，得以應(yīng)用的削度方程多達(dá)幾十個(gè)，但沒有任何方程能夠很好的擬合所有樹種、或單一樹種的所有立地類型。樹木的干曲線受樹種、氣候條件、立地條件、經(jīng)營(yíng)措施等因素的影響較大，因此，要編制適合本地區(qū)條件的材積表，就必須有針對(duì)性的開展該樹種削度方程的研究。

興安落葉松是伊春地區(qū)主要的造林樹種之一，在翠巒區(qū)有豐富的資源，蓄積量較大。目前，林業(yè)生產(chǎn)及資源調(diào)查中長(zhǎng)期應(yīng)用的興安落葉松二元材積表存在一定偏差，有必要對(duì)其進(jìn)行修改或重新制定。本文在二類森林調(diào)查數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，選擇不同立地條件、不同密度的興安落葉松林分建立標(biāo)準(zhǔn)地，并結(jié)合解析木數(shù)據(jù)，對(duì)本地區(qū)興安落葉松削度方程進(jìn)行擬合研究，建立的非線性混合模型擬合度較高。研究結(jié)論為本地區(qū)興安落葉松材積表的編制提供了試驗(yàn)數(shù)據(jù)及理論支撐。

1 試驗(yàn)材料及試驗(yàn)方法

1.1試驗(yàn)林分

試驗(yàn)林位于伊春市翠巒林業(yè)局經(jīng)營(yíng)區(qū)，北溫帶大陸性季風(fēng)氣候，四季分明，春秋兩季時(shí)間短促，冷暖多變。夏季濕熱多雨，冬季嚴(yán)寒漫長(zhǎng)降雪較多。年平均氣溫1℃，無霜期120d，年平均降雨量800mm。植物屬長(zhǎng)白植物區(qū)系、小興安嶺亞區(qū)，森林類型多為以紅松為主的針闊混交林，興安落葉松、云杉、冷杉、樟子松等針葉樹種資源較為豐富。

本文建立的16塊標(biāo)準(zhǔn)地分屬不同立地條件和不同密度，具有較強(qiáng)的代表性，標(biāo)準(zhǔn)地面積為400m2，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)地進(jìn)行每木檢尺，調(diào)查每株胸徑、樹高，并通過已有的二元材積表推算單株材積。每塊標(biāo)準(zhǔn)地選擇標(biāo)準(zhǔn)木2株，伐倒解析，按1m截取圓盤，繪制解析木樹干曲線。

1.2削度方程模型選擇

本文在前人研究結(jié)論及前期預(yù)研的基礎(chǔ)上，選擇兩個(gè)非線性回歸模型作為興安落葉松削度方程的備選模型，其中模型1考慮了曲線的拐點(diǎn)，將樹干區(qū)分為不同的幾何體，具有較高的實(shí)用性，其數(shù)學(xué)方程可表達(dá)為：

d2/D2=b1(x-1)+b2(x2-1)+b3(a1-x)2I1+b4(a2-x)2I2

X≤ai，Ii=1；x>ai，Ii=0；i=1，2

x=h/H;ai為拐點(diǎn)，i=1，2

(2)方案4(優(yōu)化Egeneralized&TC)和方案1(單獨(dú)優(yōu)化Egeneralized)、方案3(單獨(dú)優(yōu)化TC)相比可平衡廣義能耗目標(biāo)和完工時(shí)間目標(biāo)。與方案1(單獨(dú)優(yōu)化Egeneralized)相比，雖然廣義能耗增加了12.82%，但是子批量選擇不同的工藝路線、機(jī)床以及不同的搬運(yùn)設(shè)備，子批量分散獨(dú)立開展加工，減少了空閑等待時(shí)間，完工時(shí)間降低了11.31%；與方案3(單獨(dú)優(yōu)化TC)相比，雖然完工時(shí)間增加了5.63%，但是子批量選擇工序加工能耗較小的工藝路線和機(jī)床，選擇刀具內(nèi)含能小的刀具集以及額定功率小的搬運(yùn)設(shè)備，廣義能耗降低了10.47%。

模型2未考慮拐點(diǎn)，但在模型中加入了三角函數(shù)，是近年來提出的削度方程之一，在一些針葉樹種中取得了較好的擬合效果，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

式中：h為離地面的樹干高度，H為樹高，d為h高度樹高帶皮或去皮直徑，D胸徑，b1、b2、b3、b4、a1、a2為待定參數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1削度方程模型的擬合

以32株解析木圓盤數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，繪制解析木樹干曲線，使用SAS統(tǒng)計(jì)分析軟件，采用非線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和模型擬合，通過比較殘差平方和(SSE)、均方根誤差(RMSE)和相關(guān)系數(shù)(R2)來評(píng)價(jià)和選擇模型。其結(jié)果見表1。

表1 興安落葉松削度方程模型的擬合及檢驗(yàn)

從表1可以看出：模型1的殘差平方和(SSE)、均方根誤差(RMSE)分別為498.2和0.7983低于模型2的2487.5和1.8492；同時(shí)模型1的相關(guān)系數(shù)(R2)為0.9868，高于模型2的0.9153，說明模型1能夠更好的擬合興安落葉松的樹干曲線。

2.2分段材積公式的推導(dǎo)

其中：Zi=hi/H，當(dāng)其>a1或a2時(shí)，I1、I2=0；當(dāng)其≦a1或a2時(shí)，I1、I2=1。Zu=hu/H，當(dāng)其>a1或a2時(shí)，J1、J2=0；當(dāng)其≦a1或a2時(shí)，J1、J2=1。

在解析木數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，采用SAS數(shù)據(jù)分析軟件對(duì)推導(dǎo)出的單株材積模型進(jìn)行擬合，從結(jié)果表2可以看出：兩個(gè)拐點(diǎn)分別出現(xiàn)在0.0914H和0.7703H處，從而將樹干分為了3部分，擬合結(jié)果與解析木樹干曲線高度吻合。

表2 單株材積模型參數(shù)擬合結(jié)果

2.3模型的比較檢驗(yàn)

本文以解析木數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用分段求積方式計(jì)算5株解析木的單株材積，以此為依據(jù)，比較二元材積表方式及推導(dǎo)出的單株材積模型的計(jì)算精度。

表3 二元材積表及模型精度檢驗(yàn)

從表3可以看出，通過削度方程推導(dǎo)得到的分段材積模型其計(jì)算精度明顯高于現(xiàn)行的二元材積表，雖然模型參數(shù)較多，計(jì)算較為復(fù)雜，但精度較高，可以為現(xiàn)行興安落葉松二元材積表的修訂提高參考。

3 結(jié)論

本文建立的非線性削度方程通過兩個(gè)拐點(diǎn)，將樹干區(qū)分為不同的幾何體，符合興安落葉松樹干曲線的變化規(guī)律，方程具有較高的擬合精度。通過削度方程推導(dǎo)的單株材積模型，其計(jì)算精度明顯高于現(xiàn)行的二元材積表，可以為現(xiàn)行興安落葉松二元材積表的修訂提高參考。

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AStudyonTaperEquationofLarixgmelinii(Rupr.)Kuzen

LiHou-guoLiuFu-xin

(First-author's address:Cuiluan Forestry Bureau of Heilongjiang Province, Yichun 153013,Heilongjiang,China)

This paper studied the taper equation of L. gmelinii. By introducing two inflection point, the trunk was divided into different geometry, changes with the trunk curve, fitting equation had high. The calculation accuracy of individual volume model deduced from the equation of cutting was obviously higher than that of the existing two volume table, which can be used as a reference for the revision of the present two volume table of L. gmelinii.

Larix gmelinii(Rupr.)Kuzen; taper equation; individual volume

李厚國(guó)(1969.10-),男,助理工程師,副隊(duì)長(zhǎng),畢業(yè)于河北經(jīng)濟(jì)管理學(xué)校，中專，現(xiàn)工作單位為翠巒林調(diào)隊(duì)。

2017-05-09

責(zé)任編輯：葛 君

校對(duì)：王 征