周 靜，周小宇，王漢生

1 中國(guó)人民大學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)院，北京 100872 2 上海科技大學(xué) 創(chuàng)業(yè)與管理學(xué)院，上海 201210 3 北京大學(xué) 光華管理學(xué)院，北京 100871

自我網(wǎng)絡(luò)特征對(duì)電信客戶流失的影響

周 靜1，周小宇2，王漢生3

1 中國(guó)人民大學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)院，北京 100872 2 上?？萍即髮W(xué) 創(chuàng)業(yè)與管理學(xué)院，上海 201210 3 北京大學(xué) 光華管理學(xué)院，北京 100871

近年來，隨著移動(dòng)通信行業(yè)的蓬勃發(fā)展，市場(chǎng)飽和度越來越高，企業(yè)獲取新用戶的成本也越來越大。隨著中國(guó)三大運(yùn)營(yíng)商競(jìng)爭(zhēng)的加劇，產(chǎn)品和服務(wù)的同質(zhì)化程度也越來越高，這使企業(yè)在老客戶的保留上變得異常困難，客戶流失率也在逐年上升，如何識(shí)別高風(fēng)險(xiǎn)流失客戶并有效防止客戶流失已經(jīng)成為該行業(yè)管理者普遍關(guān)心的問題之一。

著眼于客戶流失影響因素研究，運(yùn)用社交網(wǎng)絡(luò)分析方法，通過構(gòu)造與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相關(guān)的變量進(jìn)行影響因素的探討，運(yùn)用邏輯回歸方法構(gòu)建客戶流失預(yù)警模型。從社交網(wǎng)絡(luò)的視角出發(fā)，利用客戶的通話詳單數(shù)據(jù)建立客戶之間的通信網(wǎng)絡(luò)，在自我網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)理論框架下，構(gòu)建個(gè)體的度、聯(lián)系強(qiáng)度、個(gè)體的信息熵3個(gè)自我網(wǎng)絡(luò)特征變量。運(yùn)用中國(guó)某移動(dòng)運(yùn)營(yíng)商公司的月度客戶數(shù)據(jù)(包括基礎(chǔ)通信數(shù)據(jù)和通話詳單數(shù)據(jù))，通過邏輯回歸構(gòu)建基于社交網(wǎng)絡(luò)變量的客戶流失預(yù)警模型。

研究結(jié)果表明，個(gè)體的度、聯(lián)系的強(qiáng)度和個(gè)體的信息熵都對(duì)預(yù)測(cè)客戶流失有顯著效果。具體的，個(gè)體的度越大，聯(lián)系強(qiáng)度越強(qiáng)，個(gè)體的信息熵越大，客戶越不容易流失。外樣本AUC值平均可以達(dá)到0.75以上，模型具有良好的預(yù)測(cè)精度。

研究結(jié)果對(duì)企業(yè)實(shí)踐具有非常重要的意義，合作企業(yè)應(yīng)用客戶流失預(yù)警模型進(jìn)行高風(fēng)險(xiǎn)流失客戶的識(shí)別，預(yù)測(cè)精度可以達(dá)到70%，達(dá)到了企業(yè)的實(shí)踐預(yù)期?？蛻袅魇ьA(yù)警模型可以幫助企業(yè)提前識(shí)別高風(fēng)險(xiǎn)流失客戶，極大地降低企業(yè)維系客戶的成本。建議企業(yè)管理者在未來更加關(guān)注與客戶社交網(wǎng)絡(luò)有關(guān)的變量，從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的視角理解消費(fèi)者行為，更好地進(jìn)行客戶關(guān)系管理。

社交網(wǎng)絡(luò)；度；信息熵；客戶流失；自我網(wǎng)絡(luò)

引言

近年來，隨著移動(dòng)通信行業(yè)的快速發(fā)展，市場(chǎng)飽和度越來越高，企業(yè)獲取新用戶的成本也越來越大。另外，隨著中國(guó)三大運(yùn)營(yíng)商的競(jìng)爭(zhēng)加劇，產(chǎn)品和服務(wù)的同質(zhì)化程度也越來越高，客戶流失率逐年上升[1]。企業(yè)在開發(fā)新客戶的同時(shí)也要注重對(duì)老客戶的維系，因此，如何維系老客戶并降低流失率已經(jīng)被重新提上企業(yè)的議事日程[2]。已有研究主要集中在探討客戶流失的原因，如來自對(duì)服務(wù)質(zhì)量的感知[3]和用戶特征[4]的影響，鮮有關(guān)注到與社交數(shù)據(jù)相關(guān)的影響因素[5-7]。伴隨著大數(shù)據(jù)處理和分析技術(shù)的廣泛應(yīng)用，企業(yè)可以借助社交網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)制定客戶維系和流失管理的相關(guān)市場(chǎng)決策，因此，從社交網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)視角研究企業(yè)的客戶流失成為一個(gè)新的可供探索的研究方向。

本研究以中國(guó)通信行業(yè)為背景，該行業(yè)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，市場(chǎng)發(fā)展的壓力迫使運(yùn)營(yíng)商不斷推出內(nèi)容豐富、價(jià)格優(yōu)惠的個(gè)性化產(chǎn)品，以期吸引更多的客戶，但這些措施仍然無法緩解離網(wǎng)率居高不下、用戶平均收益和利潤(rùn)持續(xù)走低的嚴(yán)峻形式。各大運(yùn)營(yíng)商近幾年的用戶增長(zhǎng)十分緩慢，中國(guó)聯(lián)通甚至在2014年出現(xiàn)了負(fù)增長(zhǎng)。面對(duì)這樣的嚴(yán)峻形勢(shì)，客戶保留已經(jīng)成為企業(yè)最關(guān)心的問題之一，運(yùn)營(yíng)商開始關(guān)注哪些因素影響客戶的流失，而在這個(gè)過程中他們并沒有關(guān)注到客戶自我網(wǎng)絡(luò)特征的影響。從學(xué)術(shù)研究的角度，基于移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)的客戶數(shù)據(jù)是典型的自我網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，分析和研究客戶自我網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)可以幫助探索自我網(wǎng)絡(luò)的特性如何影響消費(fèi)者的選擇，并且運(yùn)營(yíng)商的平臺(tái)能夠?yàn)闋I(yíng)銷實(shí)證研究提供良好的田野實(shí)驗(yàn)環(huán)境，進(jìn)而有助于將學(xué)術(shù)研究成果更好地服務(wù)于企業(yè)管理實(shí)踐。

1 相關(guān)研究評(píng)述和研究假設(shè)

社交網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)近年來被廣泛應(yīng)用于市場(chǎng)營(yíng)銷研究[8-9]。相關(guān)研究表明，加入社交網(wǎng)絡(luò)信息的營(yíng)銷模型比傳統(tǒng)模型有更好的解釋力[10-12]，并且能夠?yàn)闋I(yíng)銷實(shí)踐活動(dòng)提供強(qiáng)有力的實(shí)地試驗(yàn)研究[13-16]。本研究對(duì)自我網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)研究進(jìn)行梳理評(píng)述，并且提出相關(guān)的研究假設(shè)。

1.1自我網(wǎng)絡(luò)的概念

社交網(wǎng)絡(luò)是由一群個(gè)體和他們之間的互動(dòng)關(guān)系構(gòu)成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[17]。而自我網(wǎng)絡(luò)就是從一個(gè)特定的個(gè)體出發(fā)，他所有的社會(huì)互動(dòng)關(guān)系構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)[18]。在自我網(wǎng)絡(luò)的概念體系中，已有研究集中關(guān)注個(gè)體和鄰居兩個(gè)主要內(nèi)容。個(gè)體指代的是網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)(或成員)，鄰居指代的是與個(gè)體具有直接聯(lián)系的其他個(gè)體[19]。由此，個(gè)體和鄰居構(gòu)成了自我網(wǎng)絡(luò)的主體結(jié)構(gòu)，并且網(wǎng)絡(luò)中的聯(lián)系反映了個(gè)體與其他個(gè)體之間的互動(dòng)關(guān)系。

已有學(xué)者對(duì)自我網(wǎng)絡(luò)的研究主要集中在網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)對(duì)個(gè)體行為的影響。自我網(wǎng)絡(luò)不但會(huì)對(duì)個(gè)體的消費(fèi)行為產(chǎn)生重要影響，而且會(huì)對(duì)企業(yè)的創(chuàng)新行為產(chǎn)生巨大影響[20]。在個(gè)體的消費(fèi)行為方面，DUBOIS et al.[21]研究個(gè)體所感知的社交網(wǎng)絡(luò)緊密程度如何影響消費(fèi)者的口碑宣傳，他們發(fā)現(xiàn)消費(fèi)者更加愿意在親密程度高的群體中傳播品牌的負(fù)面信息，在親密程度低的群體中宣傳品牌的正面信息；KATONA et al.[22]通過對(duì)一組互聯(lián)網(wǎng)上的社群研究發(fā)現(xiàn)，消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品的購買行為受到自我網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度和自我網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)系緊密程度的影響；RISSELADA et al.[23]也發(fā)現(xiàn)了自我網(wǎng)絡(luò)對(duì)消費(fèi)者購買未知風(fēng)險(xiǎn)較高的科技產(chǎn)品方面具有重要的影響作用。而在企業(yè)的創(chuàng)新行為方面，F(xiàn)ANG et al.[24]發(fā)現(xiàn)企業(yè)的合作關(guān)系網(wǎng)絡(luò)以及全球價(jià)值鏈網(wǎng)絡(luò)對(duì)企業(yè)的新產(chǎn)品研發(fā)活動(dòng)有著重要的促進(jìn)作用。類似地，WANG et al.[25]發(fā)現(xiàn)企業(yè)的高層管理者流動(dòng)所創(chuàng)造的社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)對(duì)企業(yè)的知識(shí)傳播和創(chuàng)新研發(fā)有著顯著的推動(dòng)作用。

除此之外，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化也是自我網(wǎng)絡(luò)研究的另一個(gè)重點(diǎn)。這方面的研究者關(guān)注自我網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性是如何影響個(gè)體行為的，特別是網(wǎng)絡(luò)中的個(gè)體也存在著脫離舊網(wǎng)絡(luò)和進(jìn)入(創(chuàng)建)新網(wǎng)絡(luò)的行為。這樣的自我網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化能夠改變個(gè)體的社交范圍以及相關(guān)的社會(huì)資本結(jié)構(gòu)[26]。同樣地，個(gè)體的自我網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)變化影響著企業(yè)營(yíng)銷實(shí)踐[27]，一個(gè)典型的例子就是企業(yè)的客戶流失?？蛻袅魇强蛻絷P(guān)系管理中的重要研究問題，而且在管理實(shí)踐中客戶流失會(huì)對(duì)企業(yè)的當(dāng)期利潤(rùn)和未來成長(zhǎng)造成巨大的損失[28]。

1.2研究假設(shè)

個(gè)體的度是自我網(wǎng)絡(luò)中的核心概念，它測(cè)量的是個(gè)體在網(wǎng)絡(luò)中聯(lián)系的數(shù)量[17]。已有的實(shí)證研究認(rèn)為，個(gè)體的度對(duì)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性具有重要的影響[19]。從網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換成本角度看，隨著個(gè)體在網(wǎng)絡(luò)中建立的聯(lián)系數(shù)量上升，個(gè)體離開網(wǎng)絡(luò)關(guān)系的轉(zhuǎn)換成本也隨之上升。這樣的個(gè)體終結(jié)自我網(wǎng)絡(luò)相關(guān)的合作關(guān)系的可能性低，所以個(gè)體度越高的客戶越不容易流失[29]。同樣地，從社會(huì)資本的視角出發(fā)，隨著個(gè)體度的上升，隨之增加的還有網(wǎng)絡(luò)關(guān)系中隱含的情感承諾和持續(xù)承諾等創(chuàng)造的社會(huì)資本[30-31]。由此，個(gè)體度高的客戶能夠獲得更高的影響力和收獲更多的利益，他們也更不愿意脫離現(xiàn)有的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)[32-33]。對(duì)于一個(gè)度很大的移動(dòng)通信用戶，他換號(hào)(即客戶流失)的成本很高，即一旦轉(zhuǎn)網(wǎng)換號(hào)就意味著需要通知很多人新的號(hào)碼，也許還會(huì)因?yàn)閾Q號(hào)碼而失去與一些朋友的聯(lián)系。由此可以推斷，個(gè)體的度越大，越不容易換號(hào)，即流失的概率越低。因此，本研究提出假設(shè)。

H1個(gè)體客戶在自我網(wǎng)絡(luò)中的度越大，他流失的可能性越低。

自我網(wǎng)絡(luò)中另一個(gè)重要的變量是個(gè)體與鄰居之間關(guān)系的平均強(qiáng)度[17]。自我網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是由二元變量組成，在自我網(wǎng)絡(luò)分析中研究者往往通過個(gè)體與鄰居之間的互動(dòng)次數(shù)測(cè)量個(gè)體的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系強(qiáng)度。社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)研究表明，個(gè)體在網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)系強(qiáng)度越高，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定。此外，高強(qiáng)度的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)關(guān)系也增加了個(gè)體的社會(huì)資本，從而使個(gè)體更忠誠(chéng)于所在的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)，產(chǎn)生更多與鄰居的互動(dòng)行為，進(jìn)而提升網(wǎng)絡(luò)關(guān)系強(qiáng)度[34]。周濤等[35]在基于社區(qū)用戶的行為研究中發(fā)現(xiàn)，增加個(gè)體與鄰居之間互動(dòng)能夠提升信任關(guān)系，從而增加社會(huì)資本和社群的歸屬感；黃敏學(xué)等[36]通過分析消費(fèi)咨詢網(wǎng)絡(luò)中意見領(lǐng)袖的演化機(jī)制，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)關(guān)系互動(dòng)會(huì)提升個(gè)體作為網(wǎng)絡(luò)意見領(lǐng)袖的可能性，從而使個(gè)體更不容易脫離網(wǎng)絡(luò)?；诖?，本研究認(rèn)為平均關(guān)系強(qiáng)度越高的個(gè)體越不容易脫離現(xiàn)有的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，并提出假設(shè)。

H2個(gè)體客戶在自我網(wǎng)絡(luò)中的平均強(qiáng)度越高，他流失的可能性越低。

自我網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性不但反映在個(gè)體與全部鄰居的關(guān)系數(shù)量和平均關(guān)系強(qiáng)度所代表的整體均值上，而且體現(xiàn)在個(gè)體在網(wǎng)絡(luò)關(guān)系中聯(lián)系強(qiáng)度的分布情況。本研究假設(shè)有A和B兩個(gè)用戶，都與10個(gè)人通話100分鐘，但是A用戶的90分鐘都是打給同一個(gè)用戶，剩下的10分鐘用于與其他9個(gè)用戶通話；B用戶將100分鐘平均分配于10個(gè)不同的用戶?？梢钥吹剑cA用戶緊密相連的其實(shí)僅有1個(gè)用戶，對(duì)于A用戶來說其換號(hào)的成本是很低的，因?yàn)樗恍枰研绿?hào)碼告訴與他聯(lián)系緊密的人即可。因此本研究推斷，在這種情況下，A用戶的流失概率要大于B用戶的流失概率。為了刻畫上述現(xiàn)象，本研究借鑒信息論中信息熵的概念[37]。信息熵最初用于描述信息源的不確定性，通常一個(gè)信息源發(fā)出什么樣的信號(hào)是不確定的，可以根據(jù)它出現(xiàn)的概率進(jìn)行度量，概率大，出現(xiàn)機(jī)會(huì)多，不確定性就小。

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的熵值反映了個(gè)體在網(wǎng)絡(luò)關(guān)系中的權(quán)重分布。個(gè)體在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中可以與許多鄰居建立關(guān)系，但是關(guān)系的強(qiáng)弱水平不一，即個(gè)體與鄰居之間的互動(dòng)頻率存在差異。如果個(gè)體在網(wǎng)絡(luò)中的強(qiáng)關(guān)系都集中在一小部分鄰居上，這樣的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系權(quán)重分布的方差很大，存在網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的隱患，即高強(qiáng)度關(guān)系的鄰居流失可能帶動(dòng)個(gè)體脫離網(wǎng)絡(luò)。而如果個(gè)體的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系權(quán)重分布比較均勻，即個(gè)體在網(wǎng)絡(luò)中與每一個(gè)鄰居都建立了同等強(qiáng)度的關(guān)系，這樣的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相對(duì)比較穩(wěn)定，不會(huì)因?yàn)椴糠謴?qiáng)關(guān)系鄰居的流失而導(dǎo)致個(gè)體的自我網(wǎng)絡(luò)瓦解。基于這樣的推論，本研究認(rèn)為具有均勻分布關(guān)系權(quán)重的個(gè)體更不容易脫離現(xiàn)有的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。因此，本研究提出假設(shè)。

H3個(gè)體客戶在自我網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)系權(quán)重分布越均勻，他流失的可能性越低。

2 數(shù)據(jù)和變量

2.1數(shù)據(jù)收集和清理

本研究數(shù)據(jù)全部來自某移動(dòng)通信公司在某三線城市分公司的內(nèi)部經(jīng)營(yíng)分析底層數(shù)據(jù)，隨機(jī)選取5萬個(gè)左右VIP(平均每月花費(fèi)大于80元)客戶，以2014年3月至8月共6個(gè)月的數(shù)據(jù)為樣本。基于研究需要，繼續(xù)收集兩部分?jǐn)?shù)據(jù)，第1部分是按月份統(tǒng)計(jì)的客戶基礎(chǔ)通信數(shù)據(jù)，這部分?jǐn)?shù)據(jù)包括用戶的入網(wǎng)時(shí)間、當(dāng)月花費(fèi)、話費(fèi)情況等；第2部分是按月份統(tǒng)計(jì)的客戶點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通信數(shù)據(jù)，即客戶的通話詳單，這部分?jǐn)?shù)據(jù)是本研究中量級(jí)最大且最重要的數(shù)據(jù)，因?yàn)橥ㄟ^客戶的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通信數(shù)據(jù)可以構(gòu)建一個(gè)用戶的社交網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而可以測(cè)量一些與自我網(wǎng)絡(luò)相關(guān)的變量。從數(shù)據(jù)量上看，平均每月客戶的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通信數(shù)據(jù)在500萬條左右。

數(shù)據(jù)清理主要遵循以下原則。①對(duì)于缺失值的處理，由于樣本量較大，且缺失值的情況較少，所以對(duì)于個(gè)別缺失值的情況采取刪除該條數(shù)據(jù)的處理。②對(duì)于一些不合乎正常值范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)(如花費(fèi)金額出現(xiàn)了負(fù)數(shù)的情況)也采取刪除該條數(shù)據(jù)的處理方式。③對(duì)重復(fù)觀測(cè)記錄的數(shù)據(jù)(即同一條記錄被記錄了多次)采取刪除重復(fù)數(shù)據(jù)的處理。此外，關(guān)于一些異常值的處理將在數(shù)據(jù)建模的描述性分析中進(jìn)行闡述。

2.2變量生成

在傳統(tǒng)的客戶關(guān)系管理研究中，有眾多關(guān)于影響客戶流失因素分析的研究，但是這些因素基本都只涉及到客戶本身的人口統(tǒng)計(jì)學(xué)特征等信息[38-39]。而個(gè)體并不是獨(dú)立存在于這個(gè)社會(huì)中，個(gè)體會(huì)與周圍的其他個(gè)體交往，從而形成各種各樣的社交網(wǎng)絡(luò)，這樣每一個(gè)個(gè)體在每一個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)中其實(shí)都被賦予了不同的角色和社會(huì)地位。所以，在分析消費(fèi)者行為時(shí)，有必要把這種來自鄰居的信息考慮進(jìn)來。在本研究中，客戶的通話詳單呈現(xiàn)了一個(gè)通信網(wǎng)絡(luò)，在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，可以清晰的看到每個(gè)用戶都與誰通過電話、通過幾次電話和每次的通話時(shí)間。基于這樣的一個(gè)數(shù)據(jù)，本研究可以進(jìn)一步總結(jié)出一些與自我網(wǎng)絡(luò)相關(guān)的變量，并且這些變量對(duì)于解釋客戶流失有很重要的意義。

在具體解釋新生成的變量前，先做一些簡(jiǎn)單的符號(hào)定義。在社交網(wǎng)絡(luò)分析中，通常用節(jié)點(diǎn)和邊表示網(wǎng)絡(luò)中的個(gè)體和存在的關(guān)系，在本研究中，每個(gè)用戶可以被看作是通信網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，用i表示，i=1,2,3...,N，N為樣本量。用社交網(wǎng)絡(luò)分析中的鄰接矩陣A表示用戶之間的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，A是一個(gè)N×N的0-1方陣，A=ai,j∈N×N，ai,j為矩陣中的元素。假設(shè)任意兩個(gè)用戶i和j，如果發(fā)現(xiàn)i與j通過電話，那么定義ai,j=aj,i=1，表示i與j之間存在一條邊。

以上3個(gè)變量為本研究重點(diǎn)探討的變量，在研究模型中還加入了比較重要的指標(biāo)作為控制變量，分別為入網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)、當(dāng)月花費(fèi)、本月與上月相比的花費(fèi)變化、本月與上月相比個(gè)體的度的變化和本網(wǎng)用戶占比。具體的變量說明見表1。

3 數(shù)據(jù)建模

3.1描述性分析

在進(jìn)行數(shù)據(jù)建模前要對(duì)所有變量進(jìn)行描述性分析，為了描述的方便，以2014年8月份的數(shù)據(jù)為例，表2給出描述性分析結(jié)果，其他月份的描述性分析結(jié)果與該月份基本相似。

在后續(xù)的建模分析中，本研究以均值加減3倍標(biāo)準(zhǔn)差作為識(shí)別異常值的標(biāo)準(zhǔn)，如果取值在這個(gè)范圍之外，被認(rèn)為是異常值，在建模分析中予以刪除。

本研究的因變量是客戶是否流失，是一個(gè)典型的1-0變量，1為流失，0為非流失。關(guān)于流失的定義，本研究遵循調(diào)研企業(yè)的做法，認(rèn)為只要符合以下3條中的1條即被認(rèn)為是流失，①客戶主動(dòng)申報(bào)離 網(wǎng)，②當(dāng)月未出賬，③累積3個(gè)月延遲繳費(fèi)。本研究使用的數(shù)據(jù)每個(gè)月的離網(wǎng)率統(tǒng)計(jì)見表3。

由表3可知，該公司平均每月的客戶流失率基本維持在1.200%左右。在探索流失客戶與非流失客戶之間的差異時(shí)，本研究對(duì)所有自變量根據(jù)流失/非流

表1 變量說明Table 1 About the Variables

表2 2014年8月份數(shù)據(jù)的描述性分析結(jié)果Table 2 Results for Description Analysis of Data in August 2014

注：樣本量為47 731。

表3 2014年3月至8月每月離網(wǎng)率統(tǒng)計(jì)Table 3 Monthly Attrition Rate Statistics from March 2014 to August 2014

失進(jìn)行分組的對(duì)比分析。以Di、Tiei、Ei、Tenure和Expense為例，本研究發(fā)現(xiàn)，非流失客戶與流失客戶相比，平均擁有更長(zhǎng)的入網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)、更高的花費(fèi)、與更多的人通話、人均通話時(shí)長(zhǎng)更長(zhǎng)以及更加分散的通話時(shí)長(zhǎng)分布。在通話人數(shù)這個(gè)變量上，這種差異顯得更為明顯，說明Di在判斷流失與否這個(gè)問題上占有很重要的地位，其他4個(gè)指標(biāo)對(duì)于判斷客戶流失與否的問題也具有一定的意義。下面重點(diǎn)闡述模型的建立、估計(jì)結(jié)果和預(yù)測(cè)精度。

3.2模型分析

本研究采取邏輯回歸進(jìn)行分析，1為流失，0為非流失。又因?yàn)楸狙芯筷P(guān)心的是預(yù)測(cè)問題，所以在分 析中所有自變量來自當(dāng)期(即當(dāng)前月份)，而因變量

是否流失來自下一期(即下一個(gè)月份)，為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)果的穩(wěn)健性，重復(fù)4次這樣的邏輯回歸，即用4月份的因變量對(duì)3月份的自變量建模，用5月份的因變量對(duì)4月份的自變量建模，以此類推。邏輯回歸結(jié)果見表4。

表4中，April表示用3月份的自變量預(yù)測(cè)4月份因變量，以此類推。本研究探索3個(gè)模型，模型1為僅有傳統(tǒng)變量的模型，模型2為僅有自我網(wǎng)絡(luò)特征變量的模型，模型3為同時(shí)加入傳統(tǒng)變量和自我網(wǎng)絡(luò)特征變量的全模型。通過AUC值可知，全模型優(yōu)于傳統(tǒng)變量的模型。由表4模型3的回歸結(jié)果可知，①入網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)越長(zhǎng)，客戶越不容易流失，該結(jié)果除了在July的回歸中不顯著外，在其他月份都顯著。②花費(fèi)越多，客戶也越不容易流失，表現(xiàn)穩(wěn)定。Di顯著為負(fù)，說明通話的人數(shù)越多，客戶越不容易流失，表現(xiàn)穩(wěn)定，H1得到驗(yàn)證。Tiei顯著為負(fù)，說明平均通話時(shí)長(zhǎng)越長(zhǎng)，客戶越不容易流失，表現(xiàn)穩(wěn)定，H2得到驗(yàn)證。Ei在除July外的其他月份的結(jié)果均顯著為負(fù)，說明平均通話時(shí)長(zhǎng)的分布越分散，用戶的流失概率越低，表現(xiàn)相對(duì)穩(wěn)定，H3得到驗(yàn)證。③關(guān)于花費(fèi)變化率和個(gè)體度變化率，隨著通話人數(shù)的增加，客戶越不容易流

表4 邏輯回歸結(jié)果Table 4 Results for Logistic Regression

注：因變量為是否流失，1為流失，0為非流失；表中數(shù)據(jù)為參數(shù)估計(jì)結(jié)果，括號(hào)內(nèi)數(shù)據(jù)為參數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤；***為0.001顯著性水平，**為0.010顯著性水平，*為0.050顯著性水平，?為0.100顯著性水平。下同。

失；隨著花費(fèi)的增加，客戶也越不容易流失。本網(wǎng)用戶占比在所有月份中并不顯著，說明用戶所屬的運(yùn)營(yíng)商類型對(duì)是否流失沒有顯著的影響。綜上，本研究提出的解釋變量對(duì)預(yù)測(cè)用戶是否流失都是顯著的，說明在考慮用戶流失的問題上，除一些傳統(tǒng)的解釋變量(如入網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)、每月花費(fèi))，還應(yīng)考察與用戶社交圈相關(guān)的變量，因?yàn)檫@些變量對(duì)預(yù)測(cè)一個(gè)用戶是否離網(wǎng)有著重要的作用。

3.3交互效應(yīng)分析

本研究探討兩個(gè)可能的交互效應(yīng)。由于網(wǎng)絡(luò)關(guān)系權(quán)重分布是決定網(wǎng)絡(luò)中信息傳播的重要因素，它與其他網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變量存在多種互動(dòng)關(guān)系。網(wǎng)絡(luò)關(guān)系權(quán)重分布越均勻，個(gè)體從關(guān)系鄰居中獲得信息的依賴性分布也會(huì)越平均，從而降低個(gè)體脫離關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的成本。雖然某些客戶在移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)中具有較高的度，但是個(gè)體客戶對(duì)于單個(gè)網(wǎng)絡(luò)鄰居獲得的信息量并不大，而且隨著度的上升，個(gè)體從單個(gè)鄰居處獲得的信息量顯著下降。所以，對(duì)于度較高的個(gè)體客戶而言，隨著它對(duì)網(wǎng)絡(luò)鄰居的關(guān)系權(quán)重分布趨于平均，它離開這個(gè)網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)化成本也顯著降低。同理，網(wǎng)絡(luò)關(guān)系權(quán)重均勻分布也會(huì)降低網(wǎng)絡(luò)中平均強(qiáng)度較高的個(gè)體對(duì)網(wǎng)絡(luò)的依賴性。雖然個(gè)體客戶與網(wǎng)絡(luò)鄰居存在多次的互動(dòng)次數(shù)，但是每次互動(dòng)中獲得的信息量并不多，而且互動(dòng)數(shù)量越多，單次互動(dòng)所承載的信息量會(huì)顯著下降，從而降低個(gè)體在網(wǎng)絡(luò)中的社會(huì)資本以及對(duì)其他鄰居的意見的影響。因此，這樣均勻分布的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系會(huì)削弱自我網(wǎng)絡(luò)的度和平均關(guān)系強(qiáng)度對(duì)流失率的影響，故本研究提出兩個(gè)推論，①關(guān)系權(quán)重均勻分布調(diào)節(jié)自我網(wǎng)絡(luò)的度對(duì)流失率的影響，表現(xiàn)在均勻分布的關(guān)系權(quán)重降低高網(wǎng)絡(luò)關(guān)系數(shù)量客戶的流失成本；②關(guān)系權(quán)重均勻分布調(diào)節(jié)自我網(wǎng)絡(luò)的平均強(qiáng)度對(duì)流失率的影響，表現(xiàn)在均勻分布的關(guān)系權(quán)重降低高平均強(qiáng)度客戶的流失成本。

為了驗(yàn)證以上兩個(gè)推論，本研究進(jìn)行交互效應(yīng)的回歸，模型4為引入Di與Ei的交互項(xiàng)，模型5為引入Di與Tiei的交互項(xiàng)。具體的回歸分析結(jié)果見表5。

表5 交互效應(yīng)回歸結(jié)果Table 5 Regression Results for Interactive Effect

由表5的回歸結(jié)果可知，Di與Ei交互項(xiàng)的系數(shù)顯著為正，說明Ei加強(qiáng)了Di的主效應(yīng)，這與本研究的推論1不符，為此本研究檢驗(yàn)各個(gè)變量的VIF值，發(fā)現(xiàn)Di與Di·Ei有很強(qiáng)的多重共線性，VIF值超過30，因此可能導(dǎo)致回歸模型的估計(jì)結(jié)果不準(zhǔn)。對(duì)于Di與Tiei的交互項(xiàng)，只有在5月份的數(shù)據(jù)中顯著為負(fù)，驗(yàn)證了推論2，但是在其他月份均未得到驗(yàn)證，各個(gè)變量的VIF值表現(xiàn)正常。本研究認(rèn)為Tiei對(duì)Di的調(diào)節(jié)效應(yīng)并不是很穩(wěn)定。

3.4模型預(yù)測(cè)精度

在本研究中，可以針對(duì)每一個(gè)邏輯回歸繪制覆蓋率-捕獲率曲線，以6月自變量預(yù)測(cè)7月因變量為例進(jìn)行說明。所有的自變量來自6月份，因變量是否流失來自7月份，在此可以看到每一個(gè)客戶的真實(shí)流失狀態(tài)，根據(jù)模型的估計(jì)結(jié)果，可以算出每一個(gè)客戶的流失概率，如果這個(gè)數(shù)值越高，說明客戶流失的可能性越大，將客戶按照流失概率從高到低進(jìn)行排序，排在最前面的是最容易流失的客戶，越往后越不容易流失。這樣每一位客戶不僅有一個(gè)真實(shí)的流失狀態(tài)，同時(shí)還對(duì)應(yīng)由模型估計(jì)出來的流失概率。如果瞄準(zhǔn)排在最靠前的客戶，捕獲真實(shí)流失客戶的可能性越大。本研究根據(jù)估計(jì)的流失概率確定不同的閾值，利用這些閾值把現(xiàn)有的客戶分類，如利用分位數(shù)20%、40%、60%、80%，20%意味著覆蓋流失概率在前20%的客戶，那么在這些客戶中真正流失的客戶數(shù)就是捕獲率。因此，對(duì)于每一個(gè)閾值，都可以計(jì)算相應(yīng)的覆蓋率和捕獲率，本研究的覆蓋率與捕獲率的曲線見圖1。

圖1 覆蓋率-捕獲率曲線Figure 1 Coverage-hit Rate Curve

由圖1可知，根據(jù)本研究模型，只需覆蓋20%的用戶，就可以達(dá)到大于50%的捕獲率，也就是說只對(duì)流失概率排名最靠前的20%客戶進(jìn)行營(yíng)銷，在覆蓋的這些客戶中能識(shí)別出的真正流失的客戶可以達(dá)到50%以上。模型不能做到百分之百的精度，如果要抓住全部流失的客戶，也只能對(duì)所有客戶進(jìn)行營(yíng)銷，而這時(shí)的成本也是最高的，在實(shí)際中并不常用，企業(yè)可以根據(jù)自身的情況(如營(yíng)銷預(yù)算成本)自主選擇要覆蓋多少用戶。

4 管理實(shí)踐

基于本研究構(gòu)建的客戶流失預(yù)警模型，以2014年8月份的客戶作為試驗(yàn)對(duì)象，計(jì)算出8月份客戶中流失風(fēng)險(xiǎn)高的客戶，然后企業(yè)的客服專員對(duì)這些識(shí)別出的高風(fēng)險(xiǎn)客戶進(jìn)行電話回訪，從而識(shí)別出真正流失的客戶。具體做法如下：首先根據(jù)模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果計(jì)算出8月份還在網(wǎng)的客戶的流失概率，按照流失概率從高到低對(duì)客戶進(jìn)行排序，由表3的歷史離網(wǎng)率可知，平均每月離網(wǎng)率大概維持在1.200%左右，所以本研究選擇1%作為閾值，計(jì)算出的流失概率大于1%的即為流失風(fēng)險(xiǎn)高的客戶，小于1%的為流失風(fēng)險(xiǎn)低的客戶。經(jīng)統(tǒng)計(jì)流失風(fēng)險(xiǎn)高的客戶有16 128人，由于電話回訪還需要一定的人力成本，所以公司在16 128人中隨機(jī)選取4 997個(gè)客戶進(jìn)行電話回訪，回訪的主要目的是詢問客戶對(duì)當(dāng)前的服務(wù)是否滿意，是否有些抱怨。最終的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，電話接通率為62%，在接通的人群里有348人表達(dá)了不同程度的抱怨情緒，抱怨率為11.233%。從電話回訪的結(jié)果看，已經(jīng)有部分客戶對(duì)服務(wù)感到不滿意了，這可以說是流失之前的一個(gè)很重要的預(yù)警，而且電話的接通率也相對(duì)較低，這也是流失前的一個(gè)重要預(yù)警。為了驗(yàn)證模型的精度，在9月份結(jié)束后，本研究又從公司獲得9月份客戶流失情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表6。

表6 2014年9月份客戶流失情況Table 6 Customer Attrition in September 2014

5 結(jié)論

隨著電信行業(yè)的迅猛發(fā)展，市場(chǎng)飽和程度越來越高，新用戶的增長(zhǎng)十分緩慢，而中國(guó)三大運(yùn)營(yíng)商激烈的競(jìng)爭(zhēng)局面也使老用戶的保留變得異常困難，因此識(shí)別影響客戶流失的因素并有效防止客戶流失已經(jīng)成為該行業(yè)管理者普遍關(guān)心的問題之一。本研究著眼于客戶流失影響因素研究，運(yùn)用社交網(wǎng)絡(luò)分析方法，通過構(gòu)建與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相關(guān)的變量進(jìn)行影響因素的探討，運(yùn)用邏輯回歸方法構(gòu)建客戶流失預(yù)警模型。本研究構(gòu)建與自我網(wǎng)絡(luò)特征相關(guān)的變量個(gè)體的度、聯(lián)系的強(qiáng)度、個(gè)體的信息熵，邏輯回歸結(jié)果表明，這3個(gè)變量對(duì)預(yù)測(cè)客戶是否流失具有顯著影響。具體的，個(gè)體的度顯著為負(fù)，說明通話的人數(shù)越多，客戶越不容易流失，表現(xiàn)穩(wěn)定。聯(lián)系的強(qiáng)度也顯著為負(fù)，說明平均通話時(shí)長(zhǎng)越長(zhǎng)，客戶越不容易流失，表現(xiàn)穩(wěn)定。個(gè)體的信息熵顯著為負(fù)，說明平均通話時(shí)長(zhǎng)的分布越分散，用戶的流失概率越低，表現(xiàn)相對(duì)穩(wěn)定。本研究的3個(gè)假設(shè)得到驗(yàn)證。

與傳統(tǒng)模型(模型1)相比，本研究提出的基于自我網(wǎng)絡(luò)特征的模型預(yù)測(cè)精度更高。本研究結(jié)果對(duì)企業(yè)實(shí)踐具有非常重要的意義，合作企業(yè)應(yīng)用本研究模型進(jìn)行流失風(fēng)險(xiǎn)高客戶的識(shí)別，預(yù)測(cè)精度可以達(dá)到72%左右，達(dá)到了企業(yè)的實(shí)踐預(yù)期。該流失預(yù)警模型可以幫助企業(yè)提前識(shí)別流失風(fēng)險(xiǎn)高客戶，極大地降低企業(yè)維系客戶的成本。根據(jù)本研究結(jié)果，建議企業(yè)管理者在未來更加關(guān)注與客戶社交網(wǎng)絡(luò)有關(guān)的變量，從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的視角理解消費(fèi)者行為，從而更好地進(jìn)行客戶關(guān)系管理。

本研究仍然存在著一些不足和需要改進(jìn)的方向。①關(guān)于流失的定義，本研究將確定性的流失(如客戶主動(dòng)申報(bào)離網(wǎng))和不確定性的流失(如公司根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為累計(jì)欠費(fèi)達(dá)3個(gè)月的也是流失客戶)都?xì)w為流失進(jìn)行分析，但其實(shí)只有第一種確定性的流失才是真正的流失，因此后續(xù)研究可以把流失的種類分開討論和建模。②本研究的數(shù)據(jù)抓取并不全面，未考慮其他電信運(yùn)營(yíng)商的客戶數(shù)據(jù)，可以嘗試獲取跨平臺(tái)的數(shù)據(jù)，這會(huì)使研究更加全面。③受到互聯(lián)網(wǎng)的沖擊影響，很多用戶的手機(jī)使用行為會(huì)受到微信等即時(shí)通訊工具的影響，未來可以考慮第三方互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的數(shù)據(jù)。④對(duì)于企業(yè)來說，流失更像一個(gè)長(zhǎng)期行為，而本研究用當(dāng)月的消費(fèi)行為數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)下一個(gè)月的流失情況，更像是一個(gè)短期行為，后續(xù)研究可以嘗試把時(shí)間區(qū)間拉長(zhǎng)。

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FundedProject:Supported by the Research Funds of Renmin University of China, the Major Planning Project Study on Internet Statistics

Biography:ZHOU Jing, doctor in management, is a lecturer in the School of Statistics at Renmin University of China. Her research interests cover complex network modeling, social network analysis and user-generate content analysis. Her representative paper titled “Estimating spatial autocorrelation with sampled network data” was published in theJournalofBusinessamp;EconomicStatistics(Issue 1, 2017). E-mail：zhoujing_89@126.com

ZHOU Xiaoyu, doctor in management, is an assistant professor in the School of Entrepreneurship and Management at Shanghai Tech University. His research interests include marketing strategy and entrepreneurial corporate governance. His representative paper titled “An empirical investigation on firms′ proactive and passive motivation for bribery in China” was published in theJournalofBusinessEthics(Issue 3, 2013). E-mail：zhouxy@shanghaitech.edu.cn

WANG Hansheng, doctor in statistics, is a professor in the Guanghua School of Management at Peking University. His research interests include search engine marketing and social network analysis. His representative paper titled “Factor profiled sure independence screening” was published in theBiometrika(Issue 99, 2012). E-mail：hansheng@pku.edu.cn

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OntheInfluenceofEgoNetworkConcerningCustomerAttritionoftheTelecommunicationIndustry

ZHOU Jing1，ZHOU Xiaoyu2，WANG Hansheng3

1 School of Statistics, Renmin University of China, Beijing 100872, China 2 School of Entrepreneurship and Management, Shanghai Tech University, Shanghai 201210, China 3 Guanghua School of Management, Peking University, Beijing 100871, China

In the recent years, it is observed that, given the prospering development of telecommunication industry, the companies experience costly investment in customer acquisition as the market becomes more saturated. Meanwhile in China, the fierce competition between three major operators has intensively promoted the homogeneity of products and services. This leads to the difficulty of retaining old customers in the sense that customer attrition is increasing annually. Therefore, the identification of and prevention for customer attrition are regarded as a key issue in the field of telecommunication management.

This paper focuses on the study of customer attrition. Inspired by the popularly used social network analysis method, we construct some network related variables to explore the influencing factors. A logistic regression is proposed to build customer attrition model. From the perspective of social network, we establish a customer communication network using their point-to-point communication data. Under the framework of ego network, this paper constructs three ego network featured variables, namely，degree, tie strength and ego entropy. The empirical data comes from one of the three major telecommunication companies in mainland China. These data includes communication bill and point-to-point communication data. A logistic regression is used to investigate customer attrition model based on these variables.

It is found that, the degree, tie strength, and ego entropy are all significant indicators in predicting customer attrition. Specifically, if a customer has a larger degree, a higher tie strength and a bigger ego entropy, then his attrition rate will be lower than others. The out of sample AUC value is about 0.75 on average, which reflects a relatively high prediction accuracy.

The results of this paper are of great importance to the practice of enterprises. The model has been adopted by the cooperative enterprise. They use the model to identify high risk customers who are going to leave, and the prediction accuracy can reach 70%, which meets the expectation of the enterprise. The proposed attrition model can help companies to identify their high-risk customers in advance. This greatly reduce the cost of maintaining existing customers. Through this study, we strongly recommend business managers should pay much attention to the social network-related variables of customers. It can help the company to better understand consumer behavior from the perspective of network structure and thus better customer relationship management.

social network；degree；entropy；customer attrition；ego network

Date:November 13th, 2016AcceptedDateJuly 20th, 2017

F490.6

A

10.3969/j.issn.1672-0334.2017.05.003

1672-0334(2017)05-0028-10

2016-11-13修返日期2017-07-20

中國(guó)人民大學(xué)科學(xué)研究基金重大規(guī)劃項(xiàng)目《互聯(lián)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究》資助

周靜，管理學(xué)博士，中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院講師，研究方向?yàn)閺?fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模、社交網(wǎng)絡(luò)分析和在線用戶創(chuàng)造分析等，代表性學(xué)術(shù)成果為“Estimating spatial autocorrelation with sampled network data”，發(fā)表在2017年第1期《Journal of Business amp; Economic Statistics》，E-mail：zhoujing_89@126.com

周小宇，管理學(xué)博士，上?？萍即髮W(xué)創(chuàng)業(yè)與管理學(xué)院助理教授，研究方向?yàn)闋I(yíng)銷戰(zhàn)略和創(chuàng)業(yè)企業(yè)公司治理等，代表性學(xué)術(shù)成果為“An empirical investigation on firms′ proactive and passive motivation for bribery in China”，發(fā)表在2013年第3期《Journal of Business Ethics》，E-mail：zhouxy@shanghaitech.edu.cn

王漢生，統(tǒng)計(jì)學(xué)博士，北京大學(xué)光華管理學(xué)院教授，研究方向?yàn)樗阉饕鏍I(yíng)銷和社交網(wǎng)絡(luò)分析等，代表性學(xué)術(shù)成果為“Factor profiled sure independence screening”，發(fā)表在2012年第99期《Biometrika》，E-mail：hansheng@pku.edu.cn