趙剡+李高亮++楊照華

趙剡， 北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院教授、 博士生導(dǎo)師， 長期從事導(dǎo)航與制導(dǎo)專業(yè)的教學(xué)與科研工作。 研究領(lǐng)域?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航與成像制導(dǎo)、 慣性技術(shù)及組合導(dǎo)航。 主持完成973子課題、 863子課題、 國家自然科學(xué)基金、 國防裝備預(yù)研基金等項(xiàng)目20余項(xiàng)， 發(fā)表學(xué)術(shù)論文160余篇， 先后獲部級(jí)科技進(jìn)步獎(jiǎng)3項(xiàng)。

摘要： 介紹了量子關(guān)聯(lián)成像的概念和發(fā)展歷史， 重點(diǎn)論述了量子關(guān)聯(lián)成像技術(shù)三個(gè)重要發(fā)展階段： 量子糾纏成像理論、 熱光關(guān)聯(lián)成像理論、 計(jì)算關(guān)聯(lián)成像理論。 闡述了關(guān)聯(lián)成像的優(yōu)勢(shì)， 分析了量子關(guān)聯(lián)成像方法國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀， 討論了量子關(guān)聯(lián)成像存在的問題以及未來的發(fā)展趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞： 量子關(guān)聯(lián)成像； 鬼成像； 非定域； 壓縮感知中圖分類號(hào)： TJ760.1； O431.2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A文章編號(hào)： 1673-5048（2017）05-0003-080引言

量子關(guān)聯(lián)成像， 又稱為鬼成像或符合成像， 是近三十年來量子光學(xué)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一。 自20世紀(jì)90年代被發(fā)現(xiàn)以來[1-5]， 因其具有高分辨率、 非局域性、 抗干擾性強(qiáng)的特點(diǎn)引起了極大的關(guān)注， 在生命科學(xué)、 信息技術(shù)和國防裝備研制領(lǐng)域有著潛在的應(yīng)用前景。

人類獲取的信息， 90%源于視覺， 即物體本身發(fā)出的或反射的光在眼球中視網(wǎng)膜上的成像。 圖像使人們對(duì)事物的認(rèn)知理解更加直觀， 對(duì)人類的重要性不言而喻， 隨著信息科技的發(fā)展， 能將光場(chǎng)信息進(jìn)行記錄的產(chǎn)品如數(shù)碼相機(jī)等， 已經(jīng)成為人們不可或缺的生產(chǎn)工具。 就成像原理來說， 傳統(tǒng)或經(jīng)典光學(xué)成像大部分是基于透鏡成像原理。 透鏡成像的特點(diǎn)是能夠在像平面與物平面上的光場(chǎng)中建立點(diǎn)與點(diǎn)之間一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系， 通過介質(zhì)對(duì)光場(chǎng)信息進(jìn)行記錄。 光場(chǎng)空間一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的建立， 除了通過透鏡或透鏡組之外， 還可以由小孔或相干全息術(shù)實(shí)現(xiàn)。 作為量子光學(xué)的一個(gè)重要分支， 量子關(guān)聯(lián)成像是一種與經(jīng)典成像截然不同的新型成像方式， 其最大特點(diǎn)是物像分離。 不同于傳統(tǒng)成像對(duì)于信號(hào)強(qiáng)度的直接記錄， 關(guān)聯(lián)成像是通過模擬、 控制輻射場(chǎng)的量子漲落、 強(qiáng)度、 相位等信息， 提取具有關(guān)聯(lián)性質(zhì)的強(qiáng)度信息， 完成對(duì)物體的非局域成像。 正是由于具備這種有別于常規(guī)思維的成像特點(diǎn)， 關(guān)聯(lián)成像也被稱為“鬼成像”。

關(guān)聯(lián)成像的成像裝置布局與傳統(tǒng)的光學(xué)探測(cè)成像有所不同， 其成像結(jié)果是通過關(guān)聯(lián)計(jì)算桶（點(diǎn)）探測(cè)器和陣列探測(cè)器的強(qiáng)度信息而得到的。 其中桶探測(cè)器收集光路經(jīng)過被探測(cè)物體透射或反射作用后的總光強(qiáng)信息， 即信號(hào)光路的信息； 陣列探測(cè)器所在的光路中不含待測(cè)物體， 收集的只是自由傳播一段距離后的光場(chǎng)信息， 即參考光路的

收稿日期： 2017-07-22

作者簡介： 趙剡（1956-）， 男， 山西臨汾人， 教授， 研究方向?yàn)樾l(wèi)星定位與導(dǎo)航技術(shù)、 圖像處理與成像制導(dǎo)技術(shù)。

引用格式： 趙剡， 李高亮， 楊照華 . 量子關(guān)聯(lián)成像技術(shù)發(fā)展[ J]. 航空兵器， 2017（ 5）： 3-10.

Zhao Yan， Li Gaoliang， Yang Zhaohua. Development of Quantum Correlation Imaging Technology[ J]. Aero Weaponry， 2017（ 5）： 3-10.（ in Chinese）信息。 關(guān)聯(lián)成像的奇特之處在于， 單獨(dú)的桶探測(cè)器測(cè)量或陣列探測(cè)器測(cè)量都不能獲得物體信息， 但通過關(guān)聯(lián)兩探測(cè)器測(cè)量的強(qiáng)度信息卻能夠恢復(fù)物體的信息， 并且得到的物體圖像分辨率可以突破衍射極限。 關(guān)聯(lián)成像不僅能重現(xiàn)物體信息， 也可以通過關(guān)聯(lián)成像方案實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)干涉和關(guān)聯(lián)衍射等奇特現(xiàn)象。 作為一種新型成像技術(shù)， 關(guān)聯(lián)成像的原理及可能的應(yīng)用得到了廣泛的關(guān)注。 與傳統(tǒng)光學(xué)成像相比， 關(guān)聯(lián)成像具有三個(gè)主要特點(diǎn)：（1）具有非定域性， 可以在不包含物體的光路上成像； （2） 成像空間分辨率高， 可以突破衍射極限； （3）一定條件下， 可以消除大氣湍流和散射介質(zhì)對(duì)成像的影響。 所以， 量子關(guān)聯(lián)成像在遙感、 醫(yī)學(xué)、 顯微成像， 以及彈載、 星載成像探測(cè)等方面有著潛在的應(yīng)用價(jià)值。

1量子關(guān)聯(lián)成像技術(shù)發(fā)展歷程

量子關(guān)聯(lián)成像從誕生發(fā)展至今， 已經(jīng)有了近三十年的發(fā)展歷史， 大致可以分為三個(gè)發(fā)展階段：第一階段（1994年至2001年）， 量子糾纏成像理論及其實(shí)驗(yàn)研究， 主要注重于基本物理理論解釋； 第二階段（2002年至2008年）， 熱光關(guān)聯(lián)成像理論及其實(shí)驗(yàn)研究， 逐步開始轉(zhuǎn)向應(yīng)用研究； 第三階段（2008年以后）， 計(jì)算關(guān)聯(lián)成像及其實(shí)驗(yàn)研究， 已經(jīng)開始進(jìn)行實(shí)用性探索研究。 量子關(guān)聯(lián)成像的理論和實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)是關(guān)聯(lián)測(cè)量原理， 又叫符合測(cè)量原理， 其最初的想法來自著名的HBT實(shí)驗(yàn)。 HBT實(shí)驗(yàn)引入了光場(chǎng)的二階關(guān)聯(lián)函數(shù)理論和符合測(cè)量方法， 是量子光學(xué)發(fā)展歷史中的奠基性實(shí)驗(yàn)。

（1） HBT實(shí)驗(yàn)

如何測(cè)量恒星的角直徑一直是天文學(xué)家亟待解決的難題， 因?yàn)樵诘厍蛏嫌^察到的恒星角直徑都非常小， 人們用望遠(yuǎn)鏡無法直接觀測(cè)。 直到1956年， 英國曼徹斯特大學(xué)研究人員HanburyBrown和Twiss提出了使用強(qiáng)度干涉儀[1]， 對(duì)到兩個(gè)射電望遠(yuǎn)鏡焦面上的光強(qiáng)測(cè)量值進(jìn)行關(guān)聯(lián)運(yùn)算， 再從關(guān)聯(lián)運(yùn)算結(jié)果中獲取恒星的角直徑， 這就是著名的HBT實(shí)驗(yàn)[2]。 強(qiáng)度干涉儀抽象原理如圖1所示。

在HanburyBrown和Twiss使用強(qiáng)度干涉儀測(cè)量恒星的角直徑之前， 人們常用的測(cè)量恒星角直徑的方法是使用邁克爾遜恒星干涉儀， 也就是傳統(tǒng)的干涉測(cè)量， 利用光場(chǎng)的一階相干性， 即光場(chǎng)的相位相干來測(cè)量恒星的角直徑。 而HanburyBrown和Twiss使用的強(qiáng)度干涉儀是利用光場(chǎng)的二階相干性， 即光場(chǎng)強(qiáng)度相干來測(cè)量恒星的角直徑， 從基本原理上來說兩者是完全不同的。endprint

圖1強(qiáng)度干涉儀原理

Fig.1Principle of intensity interferometer

與邁克爾遜恒星干涉儀相比， HBT強(qiáng)度干涉儀有以下的優(yōu)點(diǎn)： HBT強(qiáng)度干涉儀探測(cè)的是強(qiáng)度的關(guān)聯(lián)， 光程差對(duì)測(cè)量結(jié)果影響很小， 因此HBT強(qiáng)度干涉儀不易受到空氣中大氣擾動(dòng)的影響[3]。 更重要的是HBT實(shí)驗(yàn)提供了一種新的強(qiáng)度關(guān)聯(lián)測(cè)量方法， 為以后量子關(guān)聯(lián)成像的發(fā)展做出了不可磨滅的貢獻(xiàn)。

（2） 量子糾纏成像

航空兵器2017年第5期趙剡， 等： 量子關(guān)聯(lián)成像技術(shù)發(fā)展HBT實(shí)驗(yàn)的出現(xiàn)提供了一種新的強(qiáng)度關(guān)聯(lián)測(cè)量方法， 這種強(qiáng)度關(guān)聯(lián)測(cè)量方法己經(jīng)拓展到非常廣泛的研究領(lǐng)域， 許多科學(xué)領(lǐng)域中都能發(fā)現(xiàn)這種二階關(guān)聯(lián)方法的應(yīng)用實(shí)例。 由于近幾十年來激光產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展， 使科研人員在實(shí)驗(yàn)室中研究光的量子特性逐漸成為可能， 量子糾纏便是科研人員研究的熱點(diǎn)之一。 量子糾纏是指： 兩個(gè)糾纏雙光子對(duì)的變化始終保持著特有的關(guān)聯(lián)性。 最早的量子關(guān)聯(lián)成像實(shí)驗(yàn)便是使用量子糾纏光源完成的。

1988年， 前蘇聯(lián)Klyshko等人首次在理論上提出了利用糾纏光子對(duì)實(shí)現(xiàn)雙光子關(guān)聯(lián)成像的方案[4]。 1994年， 巴西Ribeiro等人利用100 mW的氫離子激光泵浦LiIO3晶體產(chǎn)生糾纏光子對(duì)， 通過符合測(cè)量完成了非相干光的楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)[5]。 同年， 美國馬里蘭大學(xué)Shih等人也通過激光泵浦非線性BBO晶體進(jìn)行參量下轉(zhuǎn)換獲得了糾纏光源， 完成了基于雙光子糾纏源的量子成像和量子干涉實(shí)驗(yàn)[6-7]。 量子關(guān)聯(lián)成像是一種間接的圖像重構(gòu)成像方式， 體現(xiàn)了成像的非定域性。

隨后Strekalov等人又利用糾纏光源實(shí)現(xiàn)了量子干涉和量子衍射實(shí)驗(yàn)[8]。 1999年， 巴西Fonseca等人利用自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的糾纏雙光子， 首次在量子成像架構(gòu)下觀察到了雙縫的亞波長干涉效應(yīng)[9]。 亞波長干涉效應(yīng)指的是通過符合測(cè)量得到的干涉條紋間距變成了傳統(tǒng)干涉條紋間距的一半， 相當(dāng)于實(shí)現(xiàn)了超分辨探測(cè)， 這也是量子關(guān)聯(lián)成像可以實(shí)現(xiàn)超分辨成像的重要依據(jù)之一。

2000年， 英國Boto等人提出了多光子量子糾纏成像方案， 理論上可以提高量子關(guān)聯(lián)成像的分辨率[10]。 同年， 美國Abouraddy等人首次實(shí)現(xiàn)了純相位物體的量子糾纏成像[11]， 也間接證明了量子糾纏成像技術(shù)可以應(yīng)用于復(fù)雜物體。 隨著基于糾纏光源的量子關(guān)聯(lián)成像研究趨于成熟， 近些年相關(guān)工作主要集中在多光子糾纏源量子成像理論計(jì)算[12]和糾纏光源量子成像分辨率分析[13]等。

盡管量子糾纏成像已經(jīng)被證明具有非定域性和空間分辨率高等優(yōu)點(diǎn)， 但由于量子糾纏光源制備裝置復(fù)雜， 制備的光源強(qiáng)度較弱， 制備時(shí)間較長， 還難以投入實(shí)際的應(yīng)用， 所以科研人員在想能否找到其他的光源來替代量子糾纏， 光源實(shí)現(xiàn)量子關(guān)聯(lián)成像。

（3） 熱光關(guān)聯(lián)成像

量子關(guān)聯(lián)成像早期的實(shí)驗(yàn)都是利用量子糾纏光源實(shí)現(xiàn)的， 那么科研人員很自然的考慮到： 生活中的普通熱光源能否實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)成像？ 為此人們進(jìn)行了激烈的爭(zhēng)論， 許多研究人員都認(rèn)為量子糾纏特性是實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)成像的必要條件。 直到2002年， 美國羅切斯特大學(xué)Bennink等人模擬產(chǎn)生隨機(jī)非相干的模擬糾纏光， 以量子糾纏成像的實(shí)驗(yàn)方案， 實(shí)現(xiàn)了基于模擬糾纏光的關(guān)聯(lián)成像[14]。 隨后的熱光源一般都是使用激光器照射旋轉(zhuǎn)的毛玻璃產(chǎn)生， 這里稱之為贗熱光源。

2004年， 上海光機(jī)所Cheng Jing等人研究了非相干光的無透鏡關(guān)聯(lián)成像原理[15]， 無透鏡成像特性使得關(guān)聯(lián)成像技術(shù)可以用于太赫茲或X射線成像等對(duì)成像透鏡要求較高的成像系統(tǒng)。 2005年， 中科院物理所Zhang Da等人使用空心陰極燈作為真實(shí)熱光源完成了基于真熱光源的關(guān)聯(lián)成像實(shí)驗(yàn)[16-17]， 證實(shí)了使用生活中的真實(shí)光源也可以實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)成像。 同年， 北京師范大學(xué)Xiong Jun等人在實(shí)驗(yàn)中觀察到了經(jīng)典熱光源的亞波長干涉現(xiàn)象[18]， 證明經(jīng)典光源也可以實(shí)現(xiàn)亞波長干涉， 也可以做到超分辨。 2007年， Zhang Minghui等人實(shí)現(xiàn)了基于贗熱光源的純相位物體無透鏡傅里葉變換關(guān)聯(lián)成像， 即強(qiáng)度關(guān)聯(lián)干涉[19]。 2013年， Liu Xuefeng等人首次實(shí)現(xiàn)了基于太陽光源的關(guān)聯(lián)成像實(shí)驗(yàn)[20]。 太陽光作為日常生活中最常見的光源， 研究基于太陽光的關(guān)聯(lián)成像具有非常重要的意義。 盡管實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比度較低， 但還是以太陽光作為光源實(shí)現(xiàn)了關(guān)聯(lián)成像， 大大提高了關(guān)聯(lián)成像的實(shí)用價(jià)值。

基于經(jīng)典熱光源的關(guān)聯(lián)成像在實(shí)驗(yàn)上己經(jīng)得到實(shí)現(xiàn)， 證實(shí)了關(guān)聯(lián)成像并不是量子理論所獨(dú)有的性質(zhì)， 經(jīng)典的光學(xué)理論也可以解釋關(guān)聯(lián)成像。

（4） 計(jì)算關(guān)聯(lián)成像

使用經(jīng)典熱光源進(jìn)行關(guān)聯(lián)成像， 克服了糾纏光源制備困難的缺點(diǎn)， 為關(guān)聯(lián)成像向著實(shí)際應(yīng)用的方向發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。 但由于關(guān)聯(lián)成像仍需要兩路光路的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行關(guān)聯(lián)測(cè)量， 光路較為復(fù)雜， 直到計(jì)算關(guān)聯(lián)成像的提出才有效解決了這一問題。

2008年， 美國麻省理工學(xué)院Shapiro首次提出計(jì)算關(guān)聯(lián)成像理論， 指出了關(guān)聯(lián)成像中參考臂信息實(shí)際上可以通過對(duì)光場(chǎng)的計(jì)算得出， 因此并不一定需要參考光和參考探測(cè)器[21]， 該理論簡化了關(guān)聯(lián)成像光路， 推動(dòng)了關(guān)聯(lián)成像的實(shí)用性進(jìn)步。 2009年， 以色列Bromberg等人在實(shí)驗(yàn)中用空間光調(diào)制器（Spatial Light Modulator， SLM）證明了計(jì)算關(guān)聯(lián)成像的可行性， 并指出在一定條件下該方法可以用來恢復(fù)相位物體的信息[22]。

計(jì)算關(guān)聯(lián)成像的本質(zhì)是使用計(jì)算機(jī)控制的空間光調(diào)制器來產(chǎn)生隨機(jī)熱光場(chǎng)。 由于空間光調(diào)制器的相位調(diào)制方法是人為控制的， 即加載到空間光調(diào)制器中的數(shù)據(jù)是已知的， 那么實(shí)驗(yàn)中參考臂的測(cè)量值是可以理論計(jì)算出來的， 在傳統(tǒng)贗熱光場(chǎng)關(guān)聯(lián)成像中放置的點(diǎn)探測(cè)器在實(shí)驗(yàn)中可以略去， 即只需要使用一個(gè)無空間分辨能力的桶探測(cè)器收集物體的總光強(qiáng)信號(hào)， 將桶探測(cè)器的總光強(qiáng)信號(hào)和加載到空間光調(diào)制器中的數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)運(yùn)算， 就可完成最終的成像。endprint

2013年， Hardy等人在理論上提出了基于計(jì)算關(guān)聯(lián)成像的三維關(guān)聯(lián)成像[23]。 隨后， 英國格拉斯哥大學(xué)Sun等人用不同位置上的三個(gè)光電探測(cè)器實(shí)現(xiàn)了對(duì)物體的三維關(guān)聯(lián)成像[24-25]。 計(jì)算關(guān)聯(lián)成像的提出相對(duì)于傳統(tǒng)的使用分束器的雙光臂熱光關(guān)聯(lián)成像， 實(shí)驗(yàn)光路更為簡單， 其實(shí)用性越來越凸顯， 進(jìn)一步推動(dòng)了關(guān)聯(lián)成像的實(shí)用性進(jìn)步。

縱觀量子關(guān)聯(lián)成像技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀可以發(fā)現(xiàn)， 量子關(guān)聯(lián)成像的研究經(jīng)歷了從糾纏光關(guān)聯(lián)成像、 （贗）熱光關(guān)聯(lián)成像到計(jì)算關(guān)聯(lián)成像。 其中， 量子糾纏光關(guān)聯(lián)成像和熱光關(guān)聯(lián)成像的成像光路相同， 但是量子糾纏光關(guān)聯(lián)成像需要糾纏雙光子。 量子糾纏關(guān)聯(lián)成像中糾纏雙光子的制備困難， 因其靈敏度高， 極易受到外界雜散光的干擾， 從而導(dǎo)致關(guān)聯(lián)成像質(zhì)量的下降； （贗）熱光關(guān)聯(lián)成像的光源容易獲得， 光源的大小和距離決定著光場(chǎng)的橫向相干面積。 高分辨率的熱光關(guān)聯(lián)成像是通過減小光場(chǎng)的橫向相干面積來實(shí)現(xiàn)的， 這樣必然造成圖像的信噪比降低； 而計(jì)算關(guān)聯(lián)成像的特點(diǎn)是光源可由空間光調(diào)制器或數(shù)字微鏡陣列（Digital Micromirror Device， DMD）調(diào)制產(chǎn)生強(qiáng)度漲落光場(chǎng)， 人為可以設(shè)置光源光場(chǎng)的調(diào)制方式。 由于調(diào)制方式已知， 則無需探測(cè)器測(cè)量調(diào)制的分布情況， 所以計(jì)算關(guān)聯(lián)成像光路相比熱光的簡單。 但是空間光調(diào)制器投射到物體上的光場(chǎng)會(huì)發(fā)生變換， 不能完全模擬參考臂的光場(chǎng)， 會(huì)給關(guān)聯(lián)成像帶來大量噪聲。 因此， 研究高性能的量子關(guān)聯(lián)成像方法顯得尤為重要。

2量子關(guān)聯(lián)成像方法研究現(xiàn)狀

雖然量子關(guān)聯(lián)成像有著探測(cè)靈敏度高、 分辨率高等獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)， 但存在的問題也不容忽視： 首先， 熱光關(guān)聯(lián)成像的圖像質(zhì)量差， 體現(xiàn)在圖像信噪比低； 其次， 高分辨率的關(guān)聯(lián)成像需要大量的采樣數(shù)據(jù)及運(yùn)算。 這些不足嚴(yán)重阻礙了關(guān)聯(lián)成像的實(shí)用化進(jìn)程， 如何解決這些問題成為關(guān)聯(lián)成像的研究重點(diǎn)。 隨后， 大量的工作都投入到如何提高量子關(guān)聯(lián)成像的成像質(zhì)量和量子關(guān)聯(lián)成像速度等研究中[26-27]。

目前， 量子關(guān)聯(lián)成像系統(tǒng)方案的研究已經(jīng)有了很多成果。 2004年， 浙江大學(xué)Cai Yangjian等人研究了光源的橫向尺度和橫向相干長度對(duì)關(guān)聯(lián)成像可見度的影響， 得出了減小光源的大小、 增加光源的橫向相干長度可以提高成像可見度的結(jié)論[28]。 2008年， Cao Dezhong等人首次提出了高階強(qiáng)度關(guān)聯(lián)成像理論， 并對(duì)成像結(jié)果的對(duì)比度和分辨率進(jìn)行了分析[29]。 2009年， 中科院物理所Chen等人實(shí)現(xiàn)了基于贗熱光的高階強(qiáng)度關(guān)聯(lián)成像實(shí)驗(yàn)[30]， 提出可以通過提高關(guān)聯(lián)階數(shù)來提高關(guān)聯(lián)成像對(duì)比度。 2010年， Chan等人提出了提高關(guān)聯(lián)成像的階數(shù)并減少背景噪聲的關(guān)聯(lián)成像優(yōu)化方法[31]。 意大利的OSullivan等人從理論和實(shí)驗(yàn)上分析了參考光路和信號(hào)光路兩臂長度不等對(duì)關(guān)聯(lián)成像的影響， 并得出如果參考光路和信號(hào)光路的長度不同會(huì)影響成像的對(duì)比度和分辨率的結(jié)論[32]。 2011年， 北京航空航天大學(xué)曹彬利用非相干近紅外光源實(shí)現(xiàn)了強(qiáng)度關(guān)聯(lián)成像[33]， 完成了基于近紅外光源的熱光關(guān)聯(lián)成像實(shí)驗(yàn)。 2013年， 新聞報(bào)道了上海光機(jī)所韓申生等人搭建了國際上第一臺(tái)激光三維強(qiáng)度關(guān)聯(lián)成像工程原理樣機(jī)。 2015年， Zhang Dejian等人從理論上分析了在信號(hào)光路和參考光路上可以使用兩個(gè)波長不同的光來實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)成像的方案[34]。 2016年， 北京航天控制儀器研究所搭建了基于Walsh-Hadamard變換的單像素成像工程原理樣機(jī)， 并且在距離500～5 000 m之間進(jìn)行了成像實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[35]。

此外， 為了提高關(guān)聯(lián)成像的成像質(zhì)量， 研究人員對(duì)關(guān)聯(lián)算法也進(jìn)行了深入的研究。 2010年， 意大利Ferri等人提出了差分關(guān)聯(lián)成像方法， 與傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)成像方法相比， 可以有效地提高熱光二階強(qiáng)度關(guān)聯(lián)成像的信噪比， 降低圖像的背景噪聲， 成像的信噪比依賴目標(biāo)物體的透過率相對(duì)方差[36]。 2012年， 英國格拉斯哥大學(xué)Sun等人提出歸一化關(guān)聯(lián)成像， 該方法將透射率與其加權(quán)平均之差的絕對(duì)值作為參考探測(cè)漲落的因子 [37]， 可以獲得與差分關(guān)聯(lián)成像相當(dāng)?shù)男阅堋?/p>

中科院物理所Wu Lingan等人通過理論與實(shí)驗(yàn)研究， 提出一種關(guān)聯(lián)成像方案， 稱之為對(duì)應(yīng)成像[38-40]。 這種方案將物臂桶探測(cè)器信號(hào)的系綜均值作為選擇條件， 將高于和低于均值的桶探測(cè)信號(hào)分成兩部分， 同時(shí)將對(duì)應(yīng)的參考臂的點(diǎn)探測(cè)器的信號(hào)也分為對(duì)應(yīng)的兩部分， 僅利用物臂與參考臂的部分信號(hào)， 就能完整地恢復(fù)出原始物體的正像或負(fù)像， 無需進(jìn)行關(guān)聯(lián)運(yùn)算， 大大提高了成像速度。 這種成像方法的優(yōu)點(diǎn)是成像方法極其簡單， 可以減少關(guān)聯(lián)成像系統(tǒng)的采樣數(shù)量， 從而提高成像效率， 但是對(duì)應(yīng)成像的信噪比相對(duì)較低。 隨后， Yu Wenkai等人提出了基于Pearson相關(guān)系數(shù)的關(guān)聯(lián)成像， 通過計(jì)算桶探測(cè)器值的強(qiáng)弱變化與參考幀某個(gè)像素上的明暗變化之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)， 以此估計(jì)到參考幀下一個(gè)像素， 最終實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)成像。 該理論不僅可以提高圖像質(zhì)量， 同時(shí)還在理論上提供了這兩種成像現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)學(xué)解釋[41-42]。

北京航空航天大學(xué)Sun Mingjie等人在對(duì)應(yīng)成像的基礎(chǔ)上提出了一種正負(fù)對(duì)應(yīng)關(guān)聯(lián)成像方法[43-44]， 該方法不僅將目標(biāo)物體探測(cè)值作為對(duì)應(yīng)選擇條件， 同時(shí)引入?yún)⒖继綔y(cè)器值作為條件來選擇參考測(cè)量矩陣， 然后正像減去負(fù)像。 與直接關(guān)聯(lián)成像相比， 該方法可以將關(guān)聯(lián)的信噪比提高60%。 但是該方法仍然需要大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)量。

而Li Mingfei等人提出了時(shí)間對(duì)應(yīng)差分關(guān)聯(lián)成像方法[45]， 該方法結(jié)合了一般對(duì)應(yīng)成像與差分關(guān)聯(lián)成像的優(yōu)勢(shì)， 并且通過系綜平均和相減的操作得到目標(biāo)物體的差分像， 這樣就有效減少了關(guān)聯(lián)成像所需的數(shù)據(jù)量。 隨后對(duì)該方法進(jìn)行改進(jìn)， 又提出雙閾值快速時(shí)間對(duì)應(yīng)關(guān)聯(lián)成像[46]， 采用兩個(gè)光電探測(cè)器作為桶探測(cè)器， 提前探測(cè)并計(jì)算光場(chǎng)的差分強(qiáng)度漲落系綜平均值， 然后通過設(shè)置閾值采樣滿足條件的參考光路光場(chǎng)分布。 該成像方法具有一定魯棒性， 同時(shí)在采樣矩陣及其數(shù)據(jù)計(jì)算量較低的情況下， 仍然能有較好的關(guān)聯(lián)成像效果。 2016年， 李明飛等人又提出了基于WalshHadamard變換的單像素成像方案[35]， Hadamard矩陣被當(dāng)作測(cè)量矩陣， 利用其平均值不變且具有正交歸一化的特性來提高圖像信噪比。endprint

另一方面， 在信息處理領(lǐng)域， 陶哲軒等人提出了壓縮感知理論（Compressive Sensing， CS）， 該理論能夠用低于奈奎斯特極限采樣的數(shù)據(jù)完成對(duì)物體的重構(gòu)[47-48]。 壓縮感知理論要求原始信號(hào)是稀疏的， 而強(qiáng)度關(guān)聯(lián)成像中的參考光場(chǎng)是服從高斯分布的稀疏隨機(jī)矩陣， 所以， 強(qiáng)度關(guān)聯(lián)成像的圖像重構(gòu)與壓縮感知的信息獲取方式在本質(zhì)上是相通的。 由于能夠?qū)嚎s和采樣同時(shí)進(jìn)行， 這也是被稱為壓縮感知的原因。 2009年， Katz等人首先將壓縮感知理論引入熱光關(guān)聯(lián)成像系統(tǒng)， 大大減少了測(cè)量次數(shù)， 提高了成像速度[49]。 隨后， 越來越多的研究人員將壓縮感知技術(shù)應(yīng)用于關(guān)聯(lián)成像[49-54]。 2012年， Aβmann等人將壓縮感知與關(guān)聯(lián)成像技術(shù)相結(jié)合應(yīng)用于雷達(dá)探測(cè)， 使用該技術(shù)能夠大大提高成像質(zhì)量[54]。 2014年， Dai Huidong等人提出基于擴(kuò)展的小波樹的自適應(yīng)壓縮成像， 較大地減少了成像時(shí)間， 為降低壓縮感知解算時(shí)間提供了新的思路[55-56]。 2017年， Xue Changbin等人提出了一種互補(bǔ)壓縮成像與閾值策略相結(jié)合的提高關(guān)聯(lián)成像質(zhì)量的方法[57]。 通過設(shè)置閾值降低探測(cè)器的采樣次數(shù)， 最佳閾值的選取可以利用較少的采樣次數(shù)獲取較高質(zhì)量的圖像。 這種新方法為單像素相機(jī)的實(shí)際應(yīng)用提供了有效參考。

綜上， 無論是量子糾纏的關(guān)聯(lián)成像還是熱光的關(guān)聯(lián)成像， 成像結(jié)果的優(yōu)劣決定著關(guān)聯(lián)成像作為一種新技術(shù)在未來是否能夠真正由學(xué)術(shù)研究水平走向工程應(yīng)用。 通過大量文獻(xiàn)的梳理可見， 量子關(guān)聯(lián)成像方案改進(jìn)和高性能關(guān)聯(lián)成像方法研究是提高圖像質(zhì)量的有效途徑， 其中， 關(guān)聯(lián)成像方法是影響成像結(jié)果的關(guān)鍵因素。 與傳統(tǒng)的直接關(guān)聯(lián)成像方法相比， 研究人員提出的差分關(guān)聯(lián)成像方法、 對(duì)應(yīng)成像、 壓縮感知圖像重構(gòu)等新的成像方法將重構(gòu)圖像的性能提高了很多。 其中， 對(duì)應(yīng)成像更是在保證圖像質(zhì)量的前提下減小了關(guān)聯(lián)成像計(jì)算的復(fù)雜度。 但是量子關(guān)聯(lián)成像仍然存在大量背景噪聲， 成像時(shí)間受到限制， 無法達(dá)到實(shí)際工程應(yīng)用的水平。

3量子關(guān)聯(lián)成像發(fā)展趨勢(shì)

目前， 隨著量子概念的逐漸深入， 量子通訊、 量子關(guān)聯(lián)成像、 量子計(jì)算、 量子傳感器等成為當(dāng)今學(xué)術(shù)界關(guān)注的熱點(diǎn)。 其中， 量子關(guān)聯(lián)成像作為量子科技的重要分支之一， 已經(jīng)由實(shí)驗(yàn)室研究逐步走向?qū)嶋H應(yīng)用， 并且朝著高速高質(zhì)量的成像發(fā)展。 隨著量子關(guān)聯(lián)成像技術(shù)不斷發(fā)展， 人們對(duì)其提出了更高的要求， 更加重視如何將其應(yīng)用在實(shí)際的系統(tǒng)中為人類服務(wù)， 這也是今后量子關(guān)聯(lián)成像技術(shù)發(fā)展的趨勢(shì)和探索研究的領(lǐng)域。 但是， 目前量子關(guān)聯(lián)成像的質(zhì)量和時(shí)間都無法滿足實(shí)際應(yīng)用需求， 仍然有一些關(guān)鍵問題亟待解決。 主要有以下幾個(gè)方面：

（1） 由于探測(cè)器的量子效率較低、 探測(cè)環(huán)境周圍雜散光、 光源大小、 調(diào)制光場(chǎng)的變換等因素， 導(dǎo)致量子關(guān)聯(lián)成像所重構(gòu)圖像的質(zhì)量低， 所以如何有效改進(jìn)量子關(guān)聯(lián)成像重構(gòu)方法、 抑制測(cè)量噪聲、 提高圖像的質(zhì)量是當(dāng)前量子關(guān)聯(lián)成像需要解決的關(guān)鍵問題。 當(dāng)然， 一些學(xué)者也提出了漲落關(guān)聯(lián)成像、 差分關(guān)聯(lián)成像、 歸一化關(guān)聯(lián)成像、 時(shí)間對(duì)應(yīng)的差分關(guān)聯(lián)成像等經(jīng)典的關(guān)聯(lián)成像方法， 也有學(xué)者利用控制光源漲落、 提高關(guān)聯(lián)階數(shù)等方法提高量子關(guān)聯(lián)成像的質(zhì)量， 為關(guān)聯(lián)成像的研究奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。 但是， 現(xiàn)有的量子關(guān)聯(lián)成像方法重構(gòu)的圖像質(zhì)量仍然有限， 存在大量背景噪聲， 且成像質(zhì)量依賴于桶探測(cè)器和參考探測(cè)器的采樣次數(shù)。 因此， 未來可以從信息論的角度， 分析成像器件、 傳播空間、 成像算法等環(huán)節(jié)對(duì)量子關(guān)聯(lián)成像結(jié)果帶來的誤差， 針對(duì)不同的誤差源分別建立去除噪聲的模型來減小量子關(guān)聯(lián)成像的噪聲； 同時(shí)， 通過提出高信噪比的量子關(guān)聯(lián)成像方法、 優(yōu)化現(xiàn)有的量子關(guān)聯(lián)成像方案等提高量子關(guān)聯(lián)成像的質(zhì)量。

（2） 量子關(guān)聯(lián)成像一般采取主動(dòng)式光源方案。 計(jì)算關(guān)聯(lián)成像主動(dòng)光源一般對(duì)應(yīng)著光場(chǎng)漲落的調(diào)制。 對(duì)于大矩陣的光場(chǎng)調(diào)制一直是限制計(jì)算關(guān)聯(lián)成像速度的關(guān)鍵問題。 也可以說， 光源強(qiáng)度漲落的變換速度決定了計(jì)算關(guān)聯(lián)成像的速度。 而熱光的關(guān)聯(lián)成像速度受陣列探測(cè)器限制。 就目前而言， 量子關(guān)聯(lián)成像速度最大的瓶頸是系統(tǒng)光路的優(yōu)化和算法的進(jìn)一步改進(jìn)， 減少關(guān)聯(lián)成像所需的采樣次數(shù)， 提高強(qiáng)度漲落變換的快速性。 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和光電子工藝的發(fā)展， 量子關(guān)聯(lián)成像光場(chǎng)的調(diào)制和采樣速度有了一定提高； 同時(shí)， 快速的關(guān)聯(lián)成像算法和系統(tǒng)方案多種多樣， 成像速度也在不斷提高， 目前成像速度在秒的量級(jí)。 但是， 這樣的成像速度無法與多數(shù)傳統(tǒng)的面陣成像探測(cè)器相比， 更無法滿足成像探測(cè)的實(shí)際工程應(yīng)用。 因此， 研究快速的量子關(guān)聯(lián)成像技術(shù)是必然趨勢(shì)。 未來可以通過研究并行快速的數(shù)據(jù)采集、 處理方法、 高效的關(guān)聯(lián)成像方法、 稀疏的調(diào)制矩陣等方式來提高成像速度。

4結(jié)論

量子關(guān)聯(lián)成像發(fā)展二十多年以來， 受到了越來越多的關(guān)注。 由于關(guān)聯(lián)成像具有高靈敏、 超分辨、 抗干擾等特點(diǎn)， 且具有只需要一個(gè)沒有空間分辨能力的點(diǎn)探測(cè)器便可成像的優(yōu)勢(shì)， 所以， 其在遙感、 醫(yī)學(xué)、 顯微成像， 以及彈載、 星載成像探測(cè)等方面有著潛在的應(yīng)用價(jià)值。 在國外， 量子關(guān)聯(lián)成像的研究比較早， 尤其在三維、 全彩色等量子關(guān)聯(lián)成像技術(shù)處于領(lǐng)先水平。 在國內(nèi)的量子關(guān)聯(lián)成像領(lǐng)域， 已經(jīng)研制了熱光關(guān)聯(lián)成像的原理樣機(jī)， 技術(shù)成熟度不斷提高。 隨著量子關(guān)聯(lián)成像技術(shù)在成像質(zhì)量、 實(shí)時(shí)性與魯棒性等方面的不斷提高與發(fā)展， 其必將成為未來成像探測(cè)領(lǐng)域中一個(gè)重要的發(fā)展方向， 具有廣闊的應(yīng)用前景。

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Development of Quantum Correlation Imaging Technology

Zhao Yan， Li Gaoliang， Yang Zhaohua

（School of Instrumentation Science and OptoElectronics Engineering， Beihang University， Beijing 100191， China）

Abstract： This paper introduces the concept and development history of quantum correlation imaging， focuses on three important development stages of quantum correlation imaging technology， including quantum entanglement imaging theory， thermal optical correlation imaging theory and calculation correlation imaging theory. It expounds the advantages of image correlation， analyzes the research status of quantum correlation imaging method at home and abroad， and discusses the quantum correlation imaging problems and future development trends.

Key words： quantum correlation imaging； ghost imaging； non localization； compressive sensing

收稿日期：

作者簡介： （1980-）， 男， 吉林省大安市， 高級(jí)工程師， 碩士， 研究方向：慣性導(dǎo)航技術(shù)。endprint