李巨濤

石家莊高新區(qū)東羊市小學(xué)

關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題方法匯總

李巨濤

石家莊高新區(qū)東羊市小學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)用題在數(shù)學(xué)啟蒙教學(xué)過程中往往會(huì)遭遇到許困難，因?yàn)槭艿綄W(xué)生認(rèn)知水平的制約，應(yīng)用題要求學(xué)生具有一定的理解能力和思辨能力，要掌握好數(shù)量關(guān)系、邏輯關(guān)系等多方面的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較吃力，所以本文就小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路方面作出匯總，希望可以給師生一點(diǎn)教學(xué)學(xué)習(xí)幫助。

小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；教學(xué)；教師

一、強(qiáng)化基礎(chǔ)訓(xùn)練，掌握數(shù)量關(guān)系

基本的數(shù)量關(guān)系是指加、減、乘、除法的基本應(yīng)用，比如：求兩個(gè)數(shù)量相差多少，用減法解答；求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法解答；求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法解答等。任何一道復(fù)合應(yīng)用題都是由幾道有聯(lián)系的一步應(yīng)用題組合而成的。因此，基本的數(shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)。在復(fù)習(xí)時(shí)，我特意安排了一些補(bǔ)充條件的問題和練習(xí)，目的是強(qiáng)化學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)。使學(xué)生看到問題立刻想到解決問題所必需的兩個(gè)條件；看到兩個(gè)條件能迅速想到可以解決什么問題。在此基礎(chǔ)上再出些有助于訓(xùn)練發(fā)散性思維的練習(xí)題。如給出兩個(gè)條件：甲數(shù)是10，乙數(shù)是8，要求學(xué)生盡可能地多提出些問題。練習(xí)時(shí)，先要求學(xué)生提出用一步解答的問題，如“甲數(shù)比乙數(shù)多多少”、“乙數(shù)比甲數(shù)少多少”、“乙數(shù)占甲數(shù)的幾分之幾”等。然后再要求學(xué)生提出用兩步解答的問題，如“甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾”、“乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾”、“乙數(shù)占兩數(shù)和的幾分之幾”等。對(duì)于常用的數(shù)量關(guān)系，復(fù)習(xí)時(shí)我還采用給名稱讓學(xué)生編題的練習(xí)形式。如已知單價(jià)和總價(jià)，編求數(shù)量的題目；已知路程和時(shí)間，編求速度的題目等。通過這種形式的訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)一步牢固掌握基本的數(shù)量關(guān)系。為解答較復(fù)雜的應(yīng)用題打下良好基礎(chǔ)。在編題訓(xùn)練的過程中，還要注意指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)術(shù)語的準(zhǔn)確理解和運(yùn)用。只有準(zhǔn)確理解，才能正確運(yùn)用。如增加、增加到、增加了，提高、提高到、提高了，擴(kuò)大，縮小等。發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，及時(shí)糾正。對(duì)易混的術(shù)語，如減少了和減少到等要讓學(xué)生區(qū)別清楚。

二、綜合運(yùn)用知識(shí)，拓寬解題思路

能夠正確解答應(yīng)用題，是學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的具體表現(xiàn)。應(yīng)用題的解答一般采用綜合法和分析法。我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)側(cè)重教給分析法。例如：李師傅計(jì)劃做820個(gè)零件，已經(jīng)做了4天，平均每天做50個(gè)，其余的6天做完，平均每天要做多少個(gè)？分析方法是從問題入手，尋找解決問題的條件。即：①要求平均每天做多少個(gè)，必須知道余下的個(gè)數(shù)和工作的天數(shù)（6天）這兩個(gè)條件。②要求余下多少個(gè)，就要知道計(jì)劃生產(chǎn)多少個(gè)（820個(gè)）和已經(jīng)生產(chǎn)了多少個(gè)。③要求已經(jīng)生產(chǎn)了多少個(gè)，需要知道已經(jīng)做的天數(shù)（4天）和平均每天做的個(gè)數(shù)（50個(gè)）。在復(fù)習(xí)過程中，我注重要求學(xué)生把分析思考的過程用語言表述出來。學(xué)生能說清楚，就證明他的思維是理順的。既要重視學(xué)生的計(jì)算結(jié)果，更要重視學(xué)生表述的分析過程。

三、系統(tǒng)整理歸納，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

在應(yīng)用題復(fù)習(xí)中，一題多解是溝通知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系的一種行之有效的練習(xí)形式。它不但有助于學(xué)生牢固地掌握數(shù)量關(guān)系，而且可以開闊解題思路，提高學(xué)生多角度地分析問題的能力。例如：一個(gè)修路隊(duì)，原計(jì)劃每天修80米，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修20%，結(jié)果用12.5天就完成任務(wù)。原計(jì)劃多少天完成任務(wù)？可有下列解法：①80×（1+20%）×12.5÷8=15（天）②12.5×（1+ 20%）=15（天）③設(shè)計(jì)劃用x天完成。80x=80×（1+20%）×12.5x= 15④設(shè)原計(jì)劃用x天完成。80∶80×（1+20%）=12.5∶xx=15

四、進(jìn)行同類題型歸類，并有針對(duì)性的進(jìn)行訓(xùn)練

小學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題可以分為若干種類型，比如雞兔同籠問題等。如果教師能夠?qū)@些應(yīng)用題進(jìn)行同一類型的歸類，并針對(duì)一個(gè)類型進(jìn)行反復(fù)的習(xí)題訓(xùn)練，那么學(xué)生就會(huì)對(duì)此類型題有一個(gè)全面深刻的認(rèn)知。當(dāng)然我們這里所說的有針對(duì)性的訓(xùn)練并不等于題海戰(zhàn)術(shù)，題海戰(zhàn)術(shù)主要指對(duì)學(xué)生進(jìn)行習(xí)題的量的訓(xùn)練，使得學(xué)生形成思維定式，從而提高答題的正確率，這種教法不能夠適應(yīng)目前的素質(zhì)教育，相反學(xué)生在反復(fù)的練習(xí)中會(huì)失去對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，最終出現(xiàn)逆反心理，教育就會(huì)事倍功半。而同類型題的歸類，則是讓學(xué)生對(duì)同一類型數(shù)學(xué)應(yīng)用題形成了一個(gè)全面系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。小學(xué)生的理解能力比較低，教師適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行同類題型的歸類，既有助于學(xué)生解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題，同時(shí)也有利于培養(yǎng)學(xué)生的歸類思想。有助于以后的各科學(xué)習(xí)。

五、使用數(shù)學(xué)錯(cuò)題本，進(jìn)行錯(cuò)因歸類

在教育一線的教師們都知道，學(xué)生對(duì)于一些自己做錯(cuò)的題型，即使經(jīng)過老師的講解和訂正，但是如果出現(xiàn)同題，學(xué)生的錯(cuò)誤率還是比較高的。針對(duì)這一問題，我們小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)要求學(xué)生應(yīng)該人手一個(gè)錯(cuò)題本，將自己做錯(cuò)的應(yīng)用題進(jìn)行雙色筆的記錄。冰妖利用課余時(shí)間，或者是每天家庭作業(yè)完成之后、寫家庭作業(yè)之前等零散的時(shí)間，對(duì)當(dāng)天的錯(cuò)題本進(jìn)行重復(fù)記憶和分析。如果允許，教師或者家長(zhǎng)應(yīng)該陪伴孩子分析錯(cuò)因，進(jìn)行思維強(qiáng)化。我在教學(xué)的過程中始終使用數(shù)學(xué)錯(cuò)題本，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)明顯提升，而且學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度降低，自然對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)越來越感興趣。正所謂興趣是最好的老師，能有什么比讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)更有意義的呢。綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，這是因?yàn)閼?yīng)用題具有一定的解決實(shí)際問題的能力，是學(xué)生未來生活的一個(gè)基本技能，同時(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題也是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，主要是因?yàn)樾W(xué)生的認(rèn)知水平和思維水平有局限性，對(duì)于生活中的常見問題停留在理論上，難以進(jìn)行深入的理解。我們文章中從小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的思路到方法提供了五項(xiàng)比較可行性的操作辦法，當(dāng)然一些小學(xué)數(shù)學(xué)教師可能已經(jīng)在小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題問題上走在了教育研究的前言，僅以我的一家之言，難免有限，希望廣大的小學(xué)數(shù)學(xué)教師能夠一道致力于學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的開發(fā)，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的高效教學(xué)的研究，共同提高小學(xué)生數(shù)學(xué)的綜合素養(yǎng)，為國(guó)家培養(yǎng)優(yōu)秀學(xué)生。

[1]羅遠(yuǎn)池.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)方法探討與研究[J].新課程（中）.2011（7）.

[2]李小娟.小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題障礙的研究[D].重慶：西南大學(xué)，2012.