曹彬才,邱振戈,朱述龍,沈 蔚,曹 斌

(1. 信息工程大學(xué), 河南 鄭州 450000; 2. 上海海洋大學(xué), 上海 201306)

利用線陣衛(wèi)星立體像對的平行特性生成核線影像

曹彬才1,2,邱振戈2,朱述龍1,沈 蔚2,曹 斌2

(1. 信息工程大學(xué), 河南 鄭州 450000; 2. 上海海洋大學(xué), 上海 201306)

針對線陣推掃衛(wèi)星影像的核線特點，研究了基于平行特征的核線影像生成方法。首先將影像分塊并利用有理函數(shù)模型和投影軌跡法計算核線對，在分析核線斜率及直線擬合誤差的基礎(chǔ)上研究核線的平行特征，平行性好時旋轉(zhuǎn)核線傾斜角相同的角度生成核線影像，最后以同名點上下視差為標(biāo)準(zhǔn)評價方法的可行性。試驗結(jié)果表明，基于平行特性直接旋轉(zhuǎn)一定角度的核線影像生成方法雖不具備普遍適用性，但對WorldView-2衛(wèi)星4波段多光譜和全色等特定影像是可行的。

線陣影像；投影軌跡法；有理函數(shù)模型；平行特性；上下視差

線陣推掃式衛(wèi)星影像的核線生成方法一直是攝影測量與遙感領(lǐng)域的研究熱點。由于線陣影像每一行均對應(yīng)著不同的外方位元素，因此線陣影像無法像框幅式影像那樣進行嚴格的核線定義。通常情況下，線陣影像的核線是類似雙曲線的曲線，僅在小范圍內(nèi)可看作直線[1]。當(dāng)前主要的核線生成方法有投影軌跡法[2-4]、基于投影基準(zhǔn)面法[5-7]、基于物方DEM法[8]等。投影軌跡法首先將左像上某點投影到不同的地面高程上，再利用右像的幾何模型把這些地面點反算到右影像上，得到左像點對應(yīng)的右核線，同理可獲得左右核線對；投影基準(zhǔn)面法首先利用投影軌跡思想獲取核線在平均高程面上的方向，隨后沿著核線方向重投影以獲得近似核線；物方DEM法利用幾何模型計算地面點對應(yīng)的左、右影像坐標(biāo)，沿緯度方向逐點或分塊重采樣獲得核線影像。

上述理論與方法都具有較好的適用性，能處理常見的線陣衛(wèi)星影像，但都存在重采樣效率低下核線影像與原始影像坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系復(fù)雜等問題。此外，制作核線影像的目的是將匹配中的二維搜索轉(zhuǎn)換為一維搜索，進而生成DEM，而基于物方空間的方法需要DEM輔助，這明顯與工作流程相矛盾，不利于提高生產(chǎn)效率。目前有關(guān)核線影像的研究大都是針對通用流程展開，對特定傳感器影像的核線特征研究較少，用戶難以獲得簡潔的核線處理方法。文獻[9]的研究表明：IKONOS影像的擴展核線模型在像幅范圍內(nèi)具有良好的直線近似特征，直接將立體像對旋轉(zhuǎn)某個角度就能獲得核線影像。受到核線平行特征的啟發(fā)，本文系統(tǒng)地研究了WorldView-2衛(wèi)星4波段多光譜影像和全色影像、天繪一號(TH-1)三線陣影像及資源三號(ZY-3)三線陣影像的核線特征。首先將影像分塊，利用投影軌跡法計算每分塊中心像點對應(yīng)的核線；隨后分析每條核線的斜率及擬合誤差，在核線斜率十分接近且擬合誤差很小的條件下，旋轉(zhuǎn)對應(yīng)的角度獲得核線影像；最后利用核線影像高精度同名點上下視差作為檢查指標(biāo)，評價核線影像的精度。試驗結(jié)果表明，WorldView-2衛(wèi)星的4波段多光譜及全色立體像對的核線具有十分好的平行特征，將原始影像直接旋轉(zhuǎn)某個角度就能獲得核線影像，但直接旋轉(zhuǎn)的方法并不具備普遍適用性，TH-1和ZY-3試驗結(jié)果表現(xiàn)出較大的上下視差。

1 投影軌跡法核線

投影軌跡法生成核線的基本原理如圖1所示[10-11]。左像上任意一點q經(jīng)過投影中心S1投影到不同的高程面上，得到對應(yīng)物點Q1、Q2、Q3，將這些地面點按照右像的幾何關(guān)系反算到右影像上，相關(guān)點記為q1、q2、q3，構(gòu)成的直線即為左像q點的核線。根據(jù)同名核線一一對應(yīng)的原則，若在右核線上任選一點(如q2)，并按照相似的過程可得q2對應(yīng)的左核線，并且q點必然位于q2的左核線上。

圖1 投影軌跡法原理示意圖

相關(guān)投影軌跡理論研究表明：①線陣影像的核線不是嚴格的直線，而是類似雙曲線的曲線；②局部范圍的核線可看作直線；③核線上某點q及距離該點一定范圍內(nèi)的相鄰點，其同名像點都位于q點核線上，并且同名核線一一對應(yīng)。上述理論基礎(chǔ)決定了核線可以將匹配中的二維搜索轉(zhuǎn)換為一維搜索。

2 有理函數(shù)模型

為了隱藏核心設(shè)計參數(shù)，影像供應(yīng)商通常將與傳感器成像幾何無關(guān)的、非嚴格的有理函數(shù)模型(RFM)用于高分辨率遙感衛(wèi)星影像測繪處理。RFM將像點坐標(biāo)(rn,cn)描述為以相應(yīng)點地面坐標(biāo)(Xn,Yn,Zn)為自變量的多項式比值[12]，公式為

(1)

式中，aijk、bijk、cijk、dijk為有理函數(shù)參數(shù)(RPCs)，i+j+k定義了模型的次數(shù)，通常不大于3次，即i+j+k≤3。為了避免解算中參數(shù)級差過大，需要將原始物、像點坐標(biāo)進行平移和縮放處理，使得標(biāo)準(zhǔn)化后的取值位于(-1.0～1.0)之間。

RFM模型通常只能實現(xiàn)由物方坐標(biāo)(X,Y,Z)到像方坐標(biāo)(r,c)的定位關(guān)系(稱為RFM正算)，由單像(r,c)獲得(X,Y,Z)(稱為反算模型)則需要地面高程數(shù)據(jù)的支持，即Z當(dāng)作已知值。反算時，將公式變形并泰勒展開得誤差方程

(2)

對于每個像點，利用式(2)可列出2個方程式進而求解(ΔX,ΔY)，當(dāng)未知數(shù)變化量小于閾值時停止迭代，得到單個像點對應(yīng)的地面坐標(biāo)。

3 核線平行特性試驗與分析

3.1 試驗數(shù)據(jù)

本文收集了WorldView-2、TH-1和ZY-3衛(wèi)星影像開展核線試驗。其中，WorldView-2影像為覆蓋甘泉島、黃巖島、臺灣南部和永興島4個區(qū)域的4波段多光譜立體影像和全色立體影像；TH-1影像和ZY-3影像為對應(yīng)衛(wèi)星三線陣相機的前、后視全色立體影像，TH-1的3組影像分別覆蓋鄭州市、嵩山地區(qū)和新鄭市，ZY-3中包括1對甘泉島影像、2對上海市影像。試驗區(qū)域囊括了海島、城市、平原及山地等不同地形，具體成像參數(shù)見表1。

3.2 試驗方法

相關(guān)文獻雖然指出了線陣影像的同名核線僅在局部范圍可視為直線，在整景范圍內(nèi)是類似雙曲線的曲線，但該結(jié)論是否適用于所有的傳感器還有待驗證。為了研究核線對的平行特征，尋求更為簡單有效的核線制作方法，本文按如下步驟開展試驗：

(1) 影像分塊并按投影軌跡法計算核線對。將原始影像均勻劃分為10×10小塊(從左至右、從上至下編號)，對左影像每個分塊的中心像素使用左影像的RFM反算模型計算出不同高程面對應(yīng)的大地坐標(biāo)，再基于右影像RFM正算模型計算地面點對應(yīng)的右像點，并按照同樣的方法計算右核線中間像點對應(yīng)的左核線。

(2) 分別計算左右影像100組核線的斜率及直線擬合最大偏差。

(3) 如果單幅影像內(nèi)核線的斜率十分接近，并且直線擬合誤差足夠小，則將原始影像旋轉(zhuǎn)核線斜率對應(yīng)的角度。

(4) 對旋轉(zhuǎn)后的影像采用尺度不變特征變換(scale-invariant feature transform，SIFT)算子提取特征點，并經(jīng)過匹配、粗差剔除后獲得大量高精度的同名像點，檢查同名像點的上下視差，分析旋轉(zhuǎn)影像是否滿足核線影像的特點。

3.3 試驗結(jié)果及分析

3.3.1 WorldView-2試驗及分析

WorldView-2試驗結(jié)果如圖2、圖3及表2所示。圖2是永興島4波段多光譜立體影像(僅顯示了藍波段)的一組左右核線；圖3(a)、圖3(b)分別為左影像100個分塊中心像素對應(yīng)的右核線斜率及直線最大擬合誤差，圖3(c)則為核線影像(原始影像旋轉(zhuǎn)核線斜率對應(yīng)角度所得)的同名點視差；表2列出了原始試驗影像與核線影像同名點視差的大小對比關(guān)系。

表1 試驗數(shù)據(jù)詳細信息

從圖2可以看出，按照投影軌跡法計算的左右核線具有良好的對應(yīng)性，即同名像點基本位于對應(yīng)核線對上；從圖3(a)可以看出，100條右核線的斜率介于4.410 1～4.415 2之間，直線傾斜角為77.224 0°～77.238 4°，同時圖3(b)顯示100條右核線的最大直線擬合誤差都在10-4數(shù)量級，表明100條右核線有十分相似的特征關(guān)系；按照相同的方法可以計算左影像的100條核線，試驗結(jié)果表明左核線的傾斜角度與右核線基本相等，并且擬合誤差也可以忽略。

圖2 WorldView-2衛(wèi)星4波段多光譜立體影像(顯示藍波段)永興島局部核線

圖3 WorldView-2衛(wèi)星4波段多光譜立體影像永興島核線

將原始影像通過旋轉(zhuǎn)核線傾斜角大小得到核線影像，采用SIFT算子提取特征點，匹配后利用隨機抽樣一致性(random sample consensus，RANSAC)算法剔除粗差，得到大量、均勻分布的同名像點。為了對比說明核線影像的上下視差，按相同方案獲得原始影像的同名像點，計算結(jié)果見表2，從中可以看出：原始影像的同名點Y方向視差變化較大，如永興島4波段影像Y方向視差最大、最小分別為5.892 3、0.305 4，標(biāo)準(zhǔn)差為1.263 4；核線影像同名點的Y視差變化較小，永興島4波段影像Y方向視差最大、最小分別為0.908 2、0.144 6，標(biāo)準(zhǔn)差為0.265 1，其他組核線影像的Y視差變化也基本在子像素以內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)差都不超過0.31。此結(jié)果表明：對WorldView-2衛(wèi)星的4波段多光譜影像和全色影像而言，核線在整景范圍內(nèi)具有優(yōu)秀的直線特征，直接旋轉(zhuǎn)一定的角度即能獲得核線影像。

表2 WorldView-2核線影像旋轉(zhuǎn)角度及同名點視差

3.3.2 TH-1和ZY-3試驗及分析

按照處理WorldView-2相同的流程分析TH-1和ZY-3三線陣影像，結(jié)果如圖4和表3所示。TH-1和ZY-3的左右核線傾斜角都接近90°，并且直線擬合誤差可以忽略。然而將原始立體像對旋轉(zhuǎn)90°后，匹配得到的同名點上下視差變化劇烈，有明顯系統(tǒng)誤差，無法滿足核線影像上下視差在子像素范圍內(nèi)的特點，此時采用投影軌跡法獲得的Y方向視差都滿足子像素要求。因此，可認為TH-1與ZY-3衛(wèi)星的三線陣立體像對不能直接旋轉(zhuǎn)某個角度來獲得核線像對，而應(yīng)該采用適應(yīng)性更強的傳統(tǒng)核線生成算法(如投影軌跡法、物方DEM法等)。

圖4 基于旋轉(zhuǎn)特性的核線影像同名點視差

方法Y視差TH?1ZY?3鄭州嵩山新鄭甘泉島上海1上海2旋轉(zhuǎn)法Mean-222．8652-231．890146．2412417．0509-435．2876429．9259Max-206．9850-222．855062．2412425．5029-419．7729446．0234Std7．06664．33778．92093．42237．66358．8536攝影軌跡法Mean0．45620．52130．51120．43210．65120．4862Max0．96541．21301．03210．96511．29650．9652Std0．30120．38640．41200．29540．31010．2945

4 結(jié) 論

本文通過對WorldView-2、TH-1和ZY-3衛(wèi)星影像的核線特征進行研究表明：

(1) 相關(guān)研究的結(jié)論“核線僅在局部范圍為近似直線，在整景范圍內(nèi)為類似雙曲線的曲線”并非針對所有傳感器都嚴格成立，WorldView-2衛(wèi)星的4波段多光譜立體像對和全色立體像對的核線在整景范圍內(nèi)都可視為近似直線。

(2) WorldView-2衛(wèi)星的4波段多光譜立體像對和全色立體像對可以通過旋轉(zhuǎn)相應(yīng)核線傾斜角的方法生成核線影像。

(3) 旋轉(zhuǎn)一定角度生成核線的方法不具有普遍適用性，如對TH-1、ZY-3衛(wèi)星的三線陣立體像對失效。

本文研究的不足在于缺少更多類別的衛(wèi)星影像，哪些影像可以采用旋轉(zhuǎn)法獲得核線只能通過大量試驗進行判斷。

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GenerationofEpipolarImageryforLinearSatelliteStereo-pairBasedonParallelFeatures

CAO Bincai1, 2，QIU Zhenge2，ZHU Shulong1，SHEN Wei2，CAO Bin2

(1. Information Engineering University, Zhengzhou 450000, China; 2. Shanghai Ocean University, Shanghai 201306, China)

In view of characteristics of epipolar imagery from push-broom scanner sensors, an epipolar imagery generation method based on the parallel relationship is studied. Raw imagery is firstly divided into several blocks, then the rational function model and the projection track method are adopted to calculate the approximate epipolar lines. By analyzing the slope and fitting error of epipolar lines, raw imagery can be rotated a certain angle to generate epipolar imagery. Finally, the feasibility of this method can be examined by vertical parallax. The experimental results show that although the rotation method is not of general applicability, it is certainly feasible for WorldView-2’s 4 band multispectral and pan imagery.

linear push-broom imagery; projection track method; rational function method;parallel features;vertical parallax

P237

A

0494-0911(2017)01-0043-05

曹彬才,邱振戈,朱述龍,等.利用線陣衛(wèi)星立體像對的平行特性生成核線影像[J].測繪通報，2017(1)：43-47.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0010.

2016-04-11；

2016-07-14

國家自然科學(xué)基金(41101396)；上海市科學(xué)技術(shù)委員會科研計劃(14590502200)

曹彬才(1987—)，男，博士生，主要研究方向為海洋衛(wèi)星遙感。E-mail：cbcontheway@163.com