河北大學(xué)電子信息工程學(xué)院 陳 珊 王培光 宗曉萍

基于改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法的動(dòng)態(tài)避障研究

河北大學(xué)電子信息工程學(xué)院 陳 珊 王培光 宗曉萍

針對(duì)人工勢(shì)場(chǎng)法對(duì)于傳統(tǒng)智能車(chē)動(dòng)態(tài)避障過(guò)程中存在的目標(biāo)點(diǎn)不可達(dá)和陷入局部最優(yōu)解問(wèn)題，將傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法進(jìn)行改進(jìn)，加入約束條件，重新構(gòu)建目標(biāo)點(diǎn)引力場(chǎng)和目標(biāo)點(diǎn)斥力場(chǎng)，并引入虛擬局部區(qū)域，解決目標(biāo)點(diǎn)不可達(dá)和局部最小點(diǎn)問(wèn)題，完成動(dòng)態(tài)準(zhǔn)確避障行為，仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了此方法的有效性。

人工勢(shì)場(chǎng)法；目標(biāo)不可達(dá)；局部最小點(diǎn)；動(dòng)態(tài)避障

1.引言

隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步和科學(xué)技術(shù)的不斷向前發(fā)展，動(dòng)態(tài)避障技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用于生產(chǎn)和生活的方方面面：在交通領(lǐng)域，無(wú)人機(jī)，無(wú)人車(chē)，無(wú)人船的自主駕駛方面，不僅可以緩解當(dāng)前城市交通系統(tǒng)的交通擁堵問(wèn)題，而且可以降低人們由于駕駛疲勞和煩躁所引發(fā)的交通事故，減少交通事故死亡率和受傷人數(shù)；在軍事領(lǐng)域，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，各國(guó)軍事實(shí)力不斷增強(qiáng)，在當(dāng)前國(guó)際政治局勢(shì)不斷緊張和升級(jí)的今天，敵情探測(cè)技術(shù)的發(fā)展顯得尤為重要，在敵情探測(cè)中，準(zhǔn)確獲取敵軍情報(bào)信息，能巧妙躲避動(dòng)態(tài)障礙物，實(shí)現(xiàn)敵軍情報(bào)的實(shí)時(shí)傳輸對(duì)于整個(gè)敵情勘探尤為重要；在工業(yè)化生產(chǎn)的工廠和無(wú)人化自動(dòng)生產(chǎn)車(chē)間，小到各個(gè)零部件之間的相互傳送，大到車(chē)間內(nèi)危險(xiǎn)儀器的故障維修，都需要?jiǎng)討B(tài)避障系統(tǒng)作為其行為的技術(shù)支撐。動(dòng)態(tài)避障系統(tǒng)應(yīng)用如此廣泛，對(duì)其算法的要求也越來(lái)越高[1-4]。

最初，復(fù)雜環(huán)境下的動(dòng)態(tài)避障算法是BUG法，但由于BUG法未將動(dòng)力學(xué)等因素考慮進(jìn)算法中，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證難以在復(fù)雜環(huán)境中得到廣泛應(yīng)用，隨后向量場(chǎng)直方圖法，可視圖法，自由空間法，人工勢(shì)場(chǎng)法等避障算法相繼出現(xiàn)，并在復(fù)雜動(dòng)態(tài)環(huán)境的避障問(wèn)題中得到了廣泛的應(yīng)用，隨著人工智能的不斷發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，遺傳算法等算法也得到運(yùn)用，但不論哪一種算法都存在諸多優(yōu)點(diǎn)和不足。在如此多的動(dòng)態(tài)避障算法中，人工勢(shì)場(chǎng)法其算法本身結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，便于實(shí)現(xiàn)底層的實(shí)時(shí)控制因而在復(fù)雜環(huán)境動(dòng)態(tài)避障系統(tǒng)中得到了十分廣泛的使用，但人工勢(shì)場(chǎng)法本身也存在當(dāng)障礙物與目標(biāo)點(diǎn)距離過(guò)近時(shí)出現(xiàn)目標(biāo)不可達(dá)和陷入局部最小點(diǎn)等問(wèn)題。為此，國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者做了大量研究，對(duì)傳統(tǒng)的人工勢(shì)場(chǎng)法進(jìn)行改進(jìn)，并取得了顯著的研究成果。 Mabrouk等人將運(yùn)動(dòng)內(nèi)部的主體狀態(tài)加入到傳統(tǒng)算法中，將傳統(tǒng)算法進(jìn)行改進(jìn)以解決傳統(tǒng)算法存在的局部最小點(diǎn)問(wèn)題；AZLIS,KLEEMANL提出沿墻跟蹤方法來(lái)解決傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法目標(biāo)點(diǎn)不可到達(dá)問(wèn)題；Gregory Dudek,Michael Jenkin等提出將模糊控制算法與傳統(tǒng)算法進(jìn)行結(jié)合作出相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)路徑規(guī)劃，結(jié)合兩種算法的優(yōu)點(diǎn)，將傳統(tǒng)算法得到的數(shù)據(jù)輸入到模糊控制算法的輸入控制器中從而解決傳統(tǒng)算法存在的局部極小值問(wèn)題；Zhang M K，Li L S將雜草算法應(yīng)用到傳統(tǒng)算法中；劉滿祿等利用勻強(qiáng)電場(chǎng)模擬帶電粒子運(yùn)動(dòng)；魯新軍等通過(guò)虛擬水流法和傳統(tǒng)算法結(jié)合；程擁強(qiáng)等通過(guò)讓機(jī)器人按照?qǐng)A弧軌跡躲避障礙物提出極限環(huán)法；王萌等將傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法中加入相對(duì)距離，重新定義引斥力場(chǎng)函數(shù)等方法對(duì)傳統(tǒng)勢(shì)場(chǎng)法存在的問(wèn)題進(jìn)行逐一改進(jìn)[5-9]。

本文一方面結(jié)合國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者對(duì)于人工勢(shì)場(chǎng)法的改進(jìn)成果，另一方面根據(jù)目標(biāo)點(diǎn)和智能車(chē)相對(duì)位置和相對(duì)速度重新建立引力勢(shì)能場(chǎng)和引力函數(shù)，根據(jù)障礙物和智能車(chē)的相對(duì)角度，相對(duì)速度和相對(duì)加速度重新定義斥力勢(shì)能場(chǎng)和斥力函數(shù)，使其完成避障行為，同時(shí)在局部最小點(diǎn)附近引入虛擬局部區(qū)域，解決目標(biāo)點(diǎn)不可達(dá)和局部最小點(diǎn)問(wèn)題，完成動(dòng)態(tài)準(zhǔn)確避障行為。

2.基于人工勢(shì)場(chǎng)法的動(dòng)態(tài)避障算法

傳統(tǒng)的人工勢(shì)場(chǎng)法的定義如下：在復(fù)雜的動(dòng)態(tài)避障環(huán)境中為機(jī)器人建立由引力勢(shì)場(chǎng)和斥力勢(shì)場(chǎng)構(gòu)成的虛擬勢(shì)場(chǎng)。機(jī)器人在虛擬勢(shì)場(chǎng)中的受力情況如圖1所示。引力勢(shì)場(chǎng)表示目標(biāo)點(diǎn)對(duì)于機(jī)器人的吸引作用，自始至終都存在，即Fg，其受力方向處于機(jī)器人與目標(biāo)點(diǎn)的連線，并指向目標(biāo)點(diǎn)；與引力勢(shì)場(chǎng)不同的是，在復(fù)雜的動(dòng)態(tài)環(huán)境中，當(dāng)機(jī)器人運(yùn)行到障礙物對(duì)機(jī)器人的影響范圍內(nèi)才產(chǎn)生斥力勢(shì)場(chǎng)，即Fo，其受力方向?yàn)闄C(jī)器人和障礙物連線并指向遠(yuǎn)離障礙物的一方。將機(jī)器人所受目標(biāo)點(diǎn)的引力Fg和障礙物的斥力Fo進(jìn)行合力運(yùn)算疊加得到整個(gè)虛擬勢(shì)場(chǎng)[10]。

圖1 機(jī)器人在虛擬勢(shì)場(chǎng)中的受力情況

2.1 目標(biāo)點(diǎn)引力場(chǎng)

首先將機(jī)器人的工作范圍定義在平面區(qū)域，排除非平面運(yùn)動(dòng)（機(jī)器人在樓梯上下運(yùn)動(dòng)），設(shè)機(jī)器人其初始位置點(diǎn) P = ( x，y)。在虛擬勢(shì)場(chǎng)中，引力場(chǎng)一直存在于機(jī)器人到達(dá)目標(biāo)位置之前的時(shí)刻，機(jī)器人離目標(biāo)位置越遠(yuǎn)其對(duì)機(jī)器人端引力越大，即成正比關(guān)系。因此引力勢(shì)能函數(shù)如下：

Eattp(P)—引力勢(shì)場(chǎng)的正比例增益系數(shù)；P—機(jī)器人移動(dòng)的相對(duì)位置；Pgoal—目標(biāo)點(diǎn)位置；m—可調(diào)控參數(shù)；P—Pgoal—機(jī)器人與目標(biāo)點(diǎn)之間的歐幾里得距離。由于機(jī)器人將沿勢(shì)場(chǎng)下降的方向進(jìn)行路徑尋跡，即對(duì)引力勢(shì)函數(shù)求負(fù)梯度可得到相應(yīng)引力，即：

2.2 障礙物斥力場(chǎng)

定義：機(jī)器人在平面工作(不考慮上下樓梯的情況），設(shè)機(jī)器人的位置為 P = ( x，y)，當(dāng)機(jī)器人在障礙物影響距離范圍內(nèi)時(shí)，斥力的大小和障礙物與機(jī)器人之間的距離成反比，因此斥力勢(shì)能函數(shù)可表示為：

當(dāng)(P—Pobs) ≤d0；其余情況均為0。

同理可得斥力為：

Krep—斥力勢(shì)場(chǎng)正比例增益系數(shù)；a—可調(diào)參數(shù)；Pobs—障礙物的位置；(P—Pobs)—機(jī)器人和障礙物之間的歐幾里得距離；d0—單個(gè)障礙物對(duì)機(jī)器人影響的最大距離，此參數(shù)是綜合考慮機(jī)器人本身的性能、速度、障礙物大小預(yù)先設(shè)定的。當(dāng)機(jī)器人與某單個(gè)障礙物之間的距離大于d0時(shí)，機(jī)器人與該障礙物之間的斥力則會(huì)消失。

如目標(biāo)點(diǎn)的周?chē)姓系K物且其位置在影響范圍之內(nèi)，這種情況下，機(jī)器人前進(jìn)，其與障礙物的距離越小斥力就越大，隨著機(jī)器人不斷向目標(biāo)點(diǎn)前進(jìn)，機(jī)器人與目標(biāo)點(diǎn)的距離不斷縮小，引力也在不斷減小并且遠(yuǎn)小于斥力，機(jī)器人就只能在目標(biāo)點(diǎn)附近徘徊進(jìn)入“死循環(huán)狀態(tài)”[11]。

3.基于改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法的動(dòng)態(tài)避障算法

3.1 改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法的總體架構(gòu)

針對(duì)人工勢(shì)場(chǎng)法對(duì)于傳統(tǒng)智能車(chē)動(dòng)態(tài)避障過(guò)程中存在的目標(biāo)點(diǎn)不可達(dá)和陷入局部最小點(diǎn)問(wèn)題，將傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法進(jìn)行改進(jìn)根據(jù)目標(biāo)點(diǎn)和機(jī)器人相對(duì)位置和相對(duì)速度重新建立引力勢(shì)能場(chǎng)和引力函數(shù)，根據(jù)障礙物和機(jī)器人的相對(duì)角度，相對(duì)速度和相對(duì)加速度重新定義斥力勢(shì)能場(chǎng)和斥力函數(shù)，使其完成避障行為，同時(shí)在局部最優(yōu)解附近引入虛擬局部區(qū)域，解決目標(biāo)點(diǎn)不可達(dá)和局部最優(yōu)解問(wèn)題，完成動(dòng)態(tài)準(zhǔn)確避障行為，其算法流程圖如圖2所示。

圖2 改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法流程圖

3.2 改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法的具體步驟

（1）構(gòu)建新的引力勢(shì)場(chǎng)和引力函數(shù)，考慮機(jī)器人和目標(biāo)點(diǎn)的相對(duì)位置和相對(duì)速度；

（2）計(jì)算機(jī)器人所受目標(biāo)點(diǎn)引力；

（3）構(gòu)建新的斥力勢(shì)場(chǎng)和斥力函數(shù)，考慮機(jī)器人和障礙物的相對(duì)角度，相對(duì)速度和相對(duì)加速度；

（4）引入局部虛擬最小區(qū)域：

給機(jī)器人設(shè)置一個(gè)局部的最小區(qū)域如下圖3，此區(qū)域是由局部最小點(diǎn)A作為圓心，參數(shù)r作為半徑所構(gòu)成的。機(jī)器人沒(méi)有離開(kāi)局部最小區(qū)域時(shí)，需要一直采用改進(jìn)的人工勢(shì)場(chǎng)算法進(jìn)行動(dòng)態(tài)避障；機(jī)器人離開(kāi)局部最小區(qū)域后，進(jìn)行判斷是否需要運(yùn)行改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法。

圖3 局部最小區(qū)域示意圖

4.實(shí)驗(yàn)仿真

為了驗(yàn)證本文提出的算法的有效性，將上述算法用Matlab進(jìn)行仿真，在仿真過(guò)程中主要改進(jìn)算法解決傳統(tǒng)高人工勢(shì)場(chǎng)法存在的兩個(gè)問(wèn)題：目標(biāo)不可達(dá)和局部最小點(diǎn)，并將兩組實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法在復(fù)雜環(huán)境中的動(dòng)態(tài)避障效果更好。

為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加直觀，將仿真圖網(wǎng)格定義為1m*1m，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，選定為r=0.25m的圓形機(jī)器人，Vmax=1.5m/s，斥力場(chǎng)增益系數(shù)d0=3，k0=8，引力場(chǎng)系數(shù)a0=1，機(jī)器人最初位置坐標(biāo)為（0.5,0.5），到達(dá)點(diǎn)位置坐標(biāo)為（7,6），兩種算法的仿真圖分別為圖4和圖5。

圖4 傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法仿真圖

圖5 改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法仿真圖

圖6 兩種算法波動(dòng)圖比較

由圖4和圖5比較可知，在復(fù)雜的動(dòng)態(tài)環(huán)境中，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)到局部最小點(diǎn)附近時(shí)，在傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法的作用下，機(jī)器人會(huì)在最小點(diǎn)的某一范圍內(nèi)移動(dòng)一范圍內(nèi)移動(dòng)，無(wú)法準(zhǔn)確移動(dòng)到目標(biāo)點(diǎn)；而改進(jìn)算法后通過(guò)在最小點(diǎn)附近建立局部虛擬區(qū)域，使機(jī)器人脫離最小值陷阱，到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。圖6為兩種算法的波動(dòng)圖比較，從圖中可以看出，它在距離波動(dòng)及花費(fèi)時(shí)間上要遠(yuǎn)大于在最小點(diǎn)附近建立局部虛擬區(qū)域的方法，而傳統(tǒng)算法啊在機(jī)器人到達(dá)目標(biāo)位置附近停滯不前，總是處于波動(dòng)的狀態(tài)，由此可見(jiàn)改進(jìn)算法后機(jī)器人可以在復(fù)雜環(huán)境中快速完成動(dòng)態(tài)避障到達(dá)目標(biāo)位置。

5.結(jié)論

本文將人工勢(shì)場(chǎng)法算法進(jìn)行改進(jìn)，加入障礙物的相對(duì)速度和加速度以及障礙物的角度作為約束條件重新定義引力場(chǎng)函數(shù)和斥力場(chǎng)函數(shù)，同時(shí)在局部最優(yōu)解附近建立虛擬斥力場(chǎng)，解決傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法陷入局部最優(yōu)解無(wú)法達(dá)到動(dòng)態(tài)準(zhǔn)確避障的目的，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了此算法的可行性，但是改進(jìn)的人工勢(shì)場(chǎng)法存在參數(shù)精度低，跳出局部最優(yōu)解和局部最小區(qū)域時(shí)間過(guò)長(zhǎng)等問(wèn)題還需后續(xù)改進(jìn)和解決。

[1]徐國(guó)華,譚民．移動(dòng)機(jī)器人的發(fā)展現(xiàn)狀及趨勢(shì)[J]．機(jī)器人技術(shù)與應(yīng)用,2001：(3)：7-8．

[2]孝文．機(jī)器人發(fā)展的三大趨勢(shì)[J]．科技潮,2008(6)：30-31．

[3]Davison A J,Kita N．3D simultaneous localization and map-building using active vision for a robot moving on undulating terrain[C]．Computer Vision and Pattern Recognition．Proceedings of IEEE Computer Society Conference,vol．1,2001：284-391．

[4]曹祥康,謝存禧．我國(guó)機(jī)器人發(fā)展歷程[J]．機(jī)器人技術(shù)與應(yīng)用,2008(5)：44-46．

[5]王志文,郭戈．移動(dòng)機(jī)器人導(dǎo)航技術(shù)現(xiàn)狀與展望[J]．機(jī)器人,2003,25(5)：470-474．

[6]于紅斌,李孝安．基于柵格法的機(jī)器人快速路徑規(guī)劃[J]．微電子學(xué)與計(jì)算機(jī),2005,22(6)：98-100．

[7]姜志兵,趙英凱．基于虛力柵格法的移動(dòng)機(jī)器人實(shí)時(shí)避障和導(dǎo)航[J]．機(jī)床與液壓,2007,35(5)：91-93．

[8]王仲民．移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃及軌跡跟蹤問(wèn)題研究[D]．河北工業(yè)大學(xué)博士論文,2006：41-76．

[9]Mabroutk,Mohamed M,McInnes C R．Solving the potential field local minimum problem using internal agent states[J]．Robots and Autonmous Systems,2008,56(12)：1050-1060．

[10]Wen Yong,Zhang Huai-xiang,Zeng Hong．Research on Obstacle Avoidance od Mobile Robots Based on a New Potential Field[J]．Journal of Hangzhou Dianzi University,2009,29(1)：50-53．

[11]Wang Meng,Wang Xiao-rong,Li Chun-gui．Study of local path planning of mobile robot based on improved artificial potential field method[J]．Computer Engineering and Design,2008,29(6)：1504-1506．

陳珊（1993—），河北廊坊人，碩士，現(xiàn)就讀于河北大學(xué)。

宗曉萍（1965—），河北保定人，博士，教授，主要研究方向：智能控制及混合動(dòng)態(tài)系統(tǒng)、機(jī)器人視覺(jué)伺服控制、智能物流倉(cāng)儲(chǔ)協(xié)調(diào)控制。