楊 偉， 顧東杰， 陸 暢， 付 超， 郭鶴東

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 土木工程學(xué)院， 遼寧 阜新 123000)

兩層多孔介質(zhì)熱-流耦合傳熱的實(shí)驗(yàn)研究

楊 偉， 顧東杰， 陸 暢， 付 超， 郭鶴東

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 土木工程學(xué)院， 遼寧 阜新 123000)

為探討恒溫差熱加載下多孔介質(zhì)的對流傳熱變化情況，通過熱-流耦合傳熱實(shí)驗(yàn)測試和數(shù)值模擬，分析模型熱加載方式、長高比及材料比例對傳熱特性的影響。結(jié)果表明：兩層多孔介質(zhì)內(nèi)溫度水平熱加載時隨時間延長最終趨于穩(wěn)態(tài)值，底部熱加載時隨時間呈非穩(wěn)態(tài)震蕩。兩層多孔材料中高導(dǎo)熱系數(shù)材料所占比例越大，內(nèi)部測點(diǎn)間溫差越小。當(dāng)同采用水平熱加載方式時，長高比為1/4比長高比為4的兩層多孔介質(zhì)內(nèi)部測點(diǎn)溫差小。接觸面處測點(diǎn)溫度受高導(dǎo)熱系數(shù)材料影響更大。實(shí)驗(yàn)表明該預(yù)估方法是有效的。

兩層多孔介質(zhì)； 熱-流耦合； 長高比； 熱加載方式

多孔介質(zhì)學(xué)科的研究由來已久，早在19世紀(jì)中期，Darcy提出了著名的達(dá)西定律，此后很長一段時期內(nèi)達(dá)西定律作為飽和多孔介質(zhì)內(nèi)流動的唯一成熟的理論依據(jù)[1]。40年后，Brinkman對達(dá)西定律進(jìn)一步修正，使其更好地適用于高孔隙率多孔介質(zhì)。之后，F(xiàn)u C J等[2]通過理論分析和數(shù)值模擬得出了底部加熱的單層多孔介質(zhì)中流動傳熱解的非線性規(guī)律；楊偉等[3]通過建立煤巖體模型，發(fā)現(xiàn)煤巖體導(dǎo)熱能力、對流換熱能力及最大流速受煤巖傾角的影響；戰(zhàn)乃巖等[4]通過實(shí)驗(yàn)和模擬指出腔體對流場空間分布和熱流穩(wěn)定特性產(chǎn)生重要影響。基于修正的達(dá)西定律，牛駿等[5]通過理論分析和數(shù)值模擬得出了多孔介質(zhì)中流動傳熱規(guī)律。戰(zhàn)乃巖、崔會敏等[6-7]探討了方腔內(nèi)流體流動與換熱的靜態(tài)分岔與震蕩等非線性現(xiàn)象。為研究多孔介質(zhì)的流動和傳熱現(xiàn)象，畢成、黃永平等[8-9]建立了氣凝膠內(nèi)氣固耦合傳熱模型并獲得分析解，驗(yàn)證了孔隙率及分形維數(shù)對多孔介質(zhì)滲流特性存在影響。2017年，何宗旭等[10]研究了底部局部加熱多孔介質(zhì)方腔的自然對流傳熱，得出高溫?zé)嵩次恢眉俺叽鐚Χ嗫捉橘|(zhì)方腔內(nèi)自然對流傳熱性質(zhì)影響很大的結(jié)論。目前，多孔介質(zhì)受恒溫差熱加載時對流傳熱研究存在的主要問題有：兩層或多層材料組成的多孔介質(zhì)已在實(shí)踐工程中廣泛使用(如兩層多孔介質(zhì)燃燒器)；而單層多孔介質(zhì)受其自身材料屬性、耐久性及傳熱效果等限制，很難同時滿足各種復(fù)雜的熱使用工況。筆者利用物理模型與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯Ρ?，探究兩層多孔介質(zhì)材料參數(shù)對其傳熱特性的影響。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1物理模型

實(shí)驗(yàn)中，兩層多孔介質(zhì)的骨架采用玻璃球和鋼球來構(gòu)建，其表面光滑程度相同、顆粒的直徑不同、不與水發(fā)生化學(xué)反應(yīng)；內(nèi)部流體選取比熱容及導(dǎo)熱系數(shù)較大的液相水充滿，且按密度隨溫度變化考慮，其他參數(shù)常物性；考慮到固體內(nèi)部流體流速足夠低，流固之間換熱充分，因此采用局部熱平衡假設(shè)。

1.2實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c方法

文中兩層多孔介質(zhì)的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D1所示。圖1a、c中，長高比為4的兩層多孔介質(zhì)，其骨架壁厚為0.3 cm，內(nèi)部凈尺寸為24 cm×24 cm×6 cm。多孔介質(zhì)骨架中鋼球在上側(cè)，玻璃球在下側(cè)；經(jīng)實(shí)驗(yàn)測定玻璃球平均顆粒直徑2.5 cm，孔隙度為0.420；鋼球平均顆粒直徑為0.9 cm，孔隙度為0.376。沿高度(y軸)方向，鋼球與玻璃球材料比例分別按1∶2、1∶1、2∶1的三種實(shí)驗(yàn)工況(工況1、2、3)擺放。長高比為1/4的兩層多孔介質(zhì)，多孔骨架壁厚為0.3 cm玻璃缸，內(nèi)部凈尺寸為6 cm×24 cm×24 cm。其中，鋼球靠近低溫壁面?zhèn)?，玻璃球靠近高溫壁面?zhèn)?；沿長度(x軸)方向，鋼球與玻璃球的材料比例分別按1∶2、1∶1、2∶1的三種實(shí)驗(yàn)工況擺放(圖1b)。

a 水平熱加載,長高比為4

b 水平熱加載,長高比為1/4

c 底部熱加載,長高比為4

在水平熱加載方式下，兩層多孔介質(zhì)左右側(cè)分別為循環(huán)水泵控制的低、高溫水箱，其他壁面用厚為8 cm的聚苯乙烯泡沫包裹；中間部分為兩層多孔介質(zhì)。長高比為4的兩層多孔介質(zhì)，測溫點(diǎn)布置考慮：因兩層多孔介質(zhì)底部為正方形，三維多孔介質(zhì)內(nèi)中間切面受側(cè)壁面影響最小，故對模型底部中央處進(jìn)行切面處理，溫度測點(diǎn)置于切面交線即中軸線處。此外，為便于對比不同模型溫度分布及接觸面影響情況，故不同材料比例工況下均取測點(diǎn)Ⅰ(12,2,-12)、Ⅱ(12,3,-12)、Ⅲ(12,4,-12)進(jìn)行溫度采集，如圖1a所示。長高比為1/4的兩層多孔介質(zhì)，不同材料比例工況下均取點(diǎn)Ⅳ(2,12,-12)、Ⅴ(3,12,-12)、Ⅵ(4,12,-12)進(jìn)行溫度采集，如圖1b所示。

在底部熱加載方式下，對長高比為4的兩層多孔介質(zhì)，為實(shí)現(xiàn)上下壁面恒溫差邊界條件控制，上下壁面分別為低、高溫PID控制的數(shù)顯恒溫加熱板，如圖1c所示；側(cè)壁保溫、中間部分及測溫點(diǎn)布置均同圖1a。

2 結(jié)果與分析

2.1水平熱加載

圖2為水平熱加載方式下長高比為4的兩層多孔介質(zhì)溫度隨時間變化趨勢。由圖2可知，隨時間增加測點(diǎn)溫度最終趨于穩(wěn)定狀態(tài)，測點(diǎn)Ⅲ(12,4,-12)的溫度升高最快且達(dá)到最高，沿y軸負(fù)方向延伸，測點(diǎn)受邊界條件的影響逐漸減弱，且溫度依次降低。圖2a為鋼球與玻璃球比例為1∶2的工況1，前20 min曲線升高最快，說明測點(diǎn)受邊界條件的影響最劇烈；130 min時曲線開始趨近平穩(wěn)，溫度基本不變。圖2b為鋼球與玻璃球所占比例相同的工況2，與圖2a相比，圖2b測點(diǎn)溫度升高情況相對較緩和，120 min時測點(diǎn)溫度開始逐漸趨于平衡。圖2c為鋼球與玻璃球比例為2∶1的工況3，與圖2a相同，前20 min測點(diǎn)受邊界條件的影響最劇烈，升溫速率最快；140 min時溫度開始逐漸趨近平衡?？傮w而言，圖2a、c中，當(dāng)兩種材料比例不同時，測點(diǎn)溫度達(dá)到穩(wěn)態(tài)所用的時間更長，圖2b中當(dāng)兩種材料比例相同時，測點(diǎn)溫度達(dá)到穩(wěn)態(tài)所用的時間最短；圖2a、c中測點(diǎn)的溫差不同，表明當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù)高的材料比例大時，內(nèi)部測點(diǎn)Ⅲ(12,4,-12)和測點(diǎn)Ⅰ(12,2,-12)溫度更接近，整體測點(diǎn)溫差更小。為分析接觸面處測點(diǎn)溫度與鋼球測點(diǎn)溫度保持相同的溫度增長趨勢和相近的穩(wěn)態(tài)溫度值這一現(xiàn)象，構(gòu)建一組鋼球在下側(cè)，玻璃球在上側(cè)，鋼球與玻璃球比例為1∶2(工況4)的兩層多孔介質(zhì)模型，如圖2d。由圖2d可知，接觸面處測點(diǎn)并非與高溫測點(diǎn)保持一致，而是取決于高導(dǎo)熱系數(shù)鋼球溫度。故認(rèn)為接觸面處測點(diǎn)與高導(dǎo)熱系數(shù)材料中測點(diǎn)保持相同的溫度增長趨勢和相近的穩(wěn)態(tài)溫度值。

圖3為水平熱加載方式下長高比為1/4的兩層多孔介質(zhì)溫度隨時間變化趨勢。由圖3可知，隨時間增加測點(diǎn)溫度最終趨于穩(wěn)定狀態(tài)，測點(diǎn)Ⅵ(4,12,-12)的溫度升高最快且達(dá)到最高，沿x軸負(fù)方向延伸，測點(diǎn)受邊界條件的影響逐漸減弱，且溫度依次降低。

b 工況2

c 工況3

d 工況4

Fig.2Temperaturevariationcurvesofthermalloadinhorizontaldirectionwhenaspect-ratiois4

圖3a為鋼球與玻璃球比例為1∶2的工況1，前5 min曲線升高最快，說明測點(diǎn)受邊界條件影響最劇烈；60 min時曲線開始趨近平穩(wěn)，溫度基本不變。圖3b為鋼球與玻璃球所占比例相同的工況2，與圖3a相比， 圖3b有明顯的升溫階段；80 min時測點(diǎn)溫度開始逐漸趨于平衡。圖3c為鋼球與玻璃球比例為2∶1的工況3，與圖3a相比，圖3c具有相似的緩慢溫升階段。總體而言，圖3a、c中，當(dāng)兩種材料比例不同時，內(nèi)部測點(diǎn)溫度達(dá)到穩(wěn)定值用時最短，圖3b中當(dāng)兩種材料比例相同時，內(nèi)部測點(diǎn)溫度達(dá)到穩(wěn)定值用時最長；圖3a、c中測點(diǎn)的溫差不同，表明當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù)高的材料比例大時，內(nèi)部測點(diǎn)Ⅵ(4,12,-12)和測點(diǎn)Ⅳ(2,12,-12)溫度更接近，整體測點(diǎn)溫差更小。

a 工況1

b 工況2

c 工況3

圖3水平熱加載時長高比為1/4的兩層多孔介質(zhì)溫度變化曲線

Fig.3Temperaturevariationcurvesofthermalloadinhorizontaldirectionwhenaspect-ratiois1/4

2.2底部熱加載

圖4為底部熱加載方式下長高比為4的兩層多孔介質(zhì)溫度隨時間變化趨勢。由圖4可知，隨時間增加測點(diǎn)溫度最終趨于穩(wěn)定，靠近高溫壁面的測點(diǎn)Ⅰ(12,2,-12)升溫最快且達(dá)到最高，沿y軸正方向延伸，測點(diǎn)受邊界條件影響逐漸減弱，且溫度依次降低。

a 工況1

b 工況2

c 工況3

Fig.4Temperaturevariationcurvesofthermalloadfrombottomwhenaspect-ratiois4

圖4a前20 min曲線升高最快，說明測點(diǎn)受邊界條件影響最劇烈；40 min時曲線呈波動狀態(tài)。與圖4a相比，圖4b測點(diǎn)溫度升溫變化較慢；120 min時測點(diǎn)溫度開始波動。圖4c與圖4a具有相似的劇烈溫升階段。即前10 min三個測點(diǎn)受熱邊界條件影響最劇烈，升溫速率最快；隨時間增加，三個測點(diǎn)溫升減緩，當(dāng)達(dá)到20 min時測點(diǎn)溫度開始波動?？傮w而言，圖4a、c中，當(dāng)兩種材料比例不同時，內(nèi)部測點(diǎn)升溫最快，圖4b中當(dāng)兩種材料比例相同時，內(nèi)部測點(diǎn)升溫用時最長；圖4a、c中測點(diǎn)的溫差不同，表明當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù)高的材料比例大時，內(nèi)部測點(diǎn)Ⅰ(12,2,-12)和測點(diǎn)Ⅲ(12,4,-12)溫度更接近，整體測點(diǎn)溫差更小。

3 數(shù)值解法準(zhǔn)確性驗(yàn)證

以兩層材料比例1∶1工況2為例，對實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行數(shù)值計算，結(jié)果如圖5所示，并將計算值與實(shí)驗(yàn)值對比，驗(yàn)證數(shù)值解法準(zhǔn)確性。

a 水平熱加載,長高比為4

b 水平熱加載,長高比為1/4

c 底部熱加載,長高比為4

觀察圖2b與圖5a、圖3b與圖5b兩組的測點(diǎn)溫度隨時間變化可知：水平熱加載方式下，隨觀察時間增加，測點(diǎn)溫度逐漸達(dá)到穩(wěn)態(tài)，同一對比組實(shí)驗(yàn)值及模擬值的測點(diǎn)溫度增加趨勢及穩(wěn)態(tài)值近似相同，但實(shí)驗(yàn)較模擬需更長的時間達(dá)到穩(wěn)態(tài)。圖4b與圖5c中實(shí)驗(yàn)值及模擬值表明：測點(diǎn)溫度隨時間均呈無規(guī)則震蕩趨勢，震蕩幅度及震蕩出現(xiàn)時間略有差別，但均呈現(xiàn)測點(diǎn)Ⅰ(12,2,-12)溫度最高趨勢。經(jīng)筆者分析，實(shí)驗(yàn)值與模擬值達(dá)到穩(wěn)態(tài)時間、穩(wěn)定值及達(dá)到非穩(wěn)態(tài)震蕩時間、溫度波動幅度并不完全相同，產(chǎn)生這種現(xiàn)象主要源于實(shí)驗(yàn)條件受環(huán)境溫度等不可控因素影響，數(shù)值模擬為理想工況，故只要溫度隨時間變化趨勢及測點(diǎn)溫度值間關(guān)系相同，即認(rèn)為數(shù)值解法得到了很好地驗(yàn)證。

4 結(jié) 論

(1)熱加載方式影響兩層多孔介質(zhì)內(nèi)部測點(diǎn)溫度。水平熱加載方式下，兩層多孔介質(zhì)內(nèi)部溫度先經(jīng)歷溫升階段，隨時間的延長溫度逐漸趨于穩(wěn)定值；底部熱加載方式下，兩層多孔介質(zhì)內(nèi)部溫度先經(jīng)歷一定的溫升階段，而后隨時間延長呈非穩(wěn)態(tài)波動趨勢。

(2)兩層多孔介質(zhì)中材料所占比例影響內(nèi)部測點(diǎn)溫度。高導(dǎo)熱系數(shù)材料所占比例越大，內(nèi)部測點(diǎn)間溫差越小。

(3)同采用水平熱加載方式時，長高比為1/4的兩層多孔介質(zhì)內(nèi)部測點(diǎn)溫差比長高比為4的兩層多孔介質(zhì)內(nèi)部測點(diǎn)溫差小。

(4)接觸面測點(diǎn)溫度受高導(dǎo)熱系數(shù)材料影響更大。

[1] Hwang K S. Fixed-bed adsorption for bulk component system: non-equilibrium non-isothermal and non-adiabatic model[J]. Chemical Engineering Science, 1995, 50(5): 813-825.

[2] Fu C J, Zhang Z Y, Tan W C. Numerical simulation of thermal convection of an Oldroyd-B fluid in a porous square box heated from below[J]. Phys Fluids, 2007, 19(6): 1-12.

[3] 楊 偉, 郭東升, 張樹光. 煤巖體接觸面不同傾角的傳熱影響[J]. 煤炭報, 2014, 39(7): 1257-1261.

[4] Zhan Naiyan, Xu Peiwei, Sun Shimei. Study on the stability and 3-dimensional character for natural convection in a rectangular cavity heated from below[J]. Technological Sciences, 2010, 53(6): 1647-1654.

[5] 牛 駿, 符策基, 譚文長. 非牛頓流體在介質(zhì)中的自然對流與傳熱[J]. 工程熱物理學(xué)報, 2010, 31(2): 314-316.

[6] 戰(zhàn)乃巖, 楊 茉. 底部加熱長方體腔內(nèi)自然對流的非線性特性[J]. 工程熱物理學(xué)報, 2012, 33(2): 299-301.

[7] 崔會敏, 徐 豐. 三角腔內(nèi)自然對流的三維數(shù)值模擬[C]//北京力學(xué)會. 北京力學(xué)會第20屆學(xué)術(shù)年會論文集. 北京: 北京力學(xué)會, 2014.

[8] 畢 成, 唐桂華. 多孔材料氣凝膠氣固耦合傳熱研究[J]. 工程熱物理學(xué)報, 2015, 36(6): 1315-1320.

[9] 黃永平. 多孔介質(zhì)的分形描述及其流動與傳熱特性研究[D]. 南京: 東南大學(xué), 2016.

[10] 何宗旭, 嚴(yán)微微, 張 凱， 等. 底部局部加熱多孔介質(zhì)自然對流傳熱的格子Boltzmann模擬[J]. 物理學(xué)報, 2017, 66(20): 1-9.

(編校王 冬)

Experimentonmodelsofheat-fluidcouplingindual-layerporousmedia

YangWei，GuDongjie，LuChang，F(xiàn)uChao，GuoHedong

(College of Civil Engineering, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China)

This paper is an attempt to investigate the law underlying the convective heat transfer of porous media under constant temperature differential thermal loading by analyzing the effect of the way of thermal load, the aspect-ratio, and different proportion of materials on solutions using experimental test and numerical simulation. Experiments show that in the case of horizontal thermal loading, the temperature of dual-layer porous media tends to end with the steady value due to the extended time, and bottom thermal loading is accompanied by a nonlinear oscillation in the temperature of dual-layer porous media depending on the extension of time; the greater proportion of the high thermal conductivity material in the model means the smaller temperature difference between the interior measured points; the application of horizontal thermal loading gives a smaller temperature difference in measured points of dual-layer porous media at the aspect-ratio of 1/4 than at the aspect-ratio of 4; the temperature of the measured points in contact surface is more influenced by the high thermal conductivity material. The results verify the ability of the proposed method to predict the temperature change by combining the experimental data with numerical simulation.

dual-layer porous media； heat-fluid coupling； aspect-ratio； way of thermal load

10.3969/j.issn.2095-7262.2017.06.018

TK124

2095-7262(2017)06-0665-05

A

2017-06-02

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51574141；51604142); 大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項(xiàng)目(201610147000012；201710147000252)

楊 偉(1965-)，男，遼寧省阜新人，副教授，研究方向：建筑節(jié)能新技術(shù)，E-mail：lgdgr2005@163.com。