李錢

（廈門金龍聯(lián)合汽車工業(yè)有限公司，福建廈門361023）

高斯正算在汽車跑偏量測試中的應(yīng)用

李錢

（廈門金龍聯(lián)合汽車工業(yè)有限公司，福建廈門361023）

探討利用高斯正算公式進(jìn)行汽車跑偏量測試的計(jì)算方法，該方法計(jì)算出的汽車跑偏量與方位角法計(jì)算出的跑偏量具有較好的一致性，并可以方便地做出行駛軌跡圖，值得在試驗(yàn)測試中推廣。

高斯正算；汽車跑偏；測試應(yīng)用；方位角法

汽車跑偏包括行駛跑偏和制動跑偏兩種情況，是汽車運(yùn)行過程中經(jīng)常遇到的問題。行駛跑偏會造成駕駛員需要頻繁地修正方向，增加駕駛員的工作強(qiáng)度。制動跑偏可能會使汽車失去控制，撞入其它車道甚至沖出路面，是造成交通事故的重要原因[1]。目前行駛跑偏沒有相應(yīng)的國家或者行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)要求，但是部分企業(yè)制定了相應(yīng)的企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，對直線行駛跑偏量進(jìn)行了具體的規(guī)定。目前制動跑偏相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)有GB 7258-2012[2]和GB/T12676-2014[3]，這兩個標(biāo)準(zhǔn)對于制動跑偏的要求僅僅是制動過程中車輛任何部位不能超出3.7 m的通道，但是大部分汽車企業(yè)制訂的企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)均對制動跑偏量做出了明確的要求。

最傳統(tǒng)的汽車跑偏量測試方法為利用鋼卷尺直接測量汽車停車后與路面參考線的距離，但是由于測試不方便，并且只能測試車輛停車后的跑偏量，目前較少運(yùn)用。目前跑偏測試一般通過GPS技術(shù)實(shí)現(xiàn)，具體跑偏量通過方位角計(jì)算得到[4]。但是由于方位角本身的計(jì)算誤差，導(dǎo)致用方位角法計(jì)算出的跑偏量準(zhǔn)確性有待商榷。而利用行駛軌跡的空間位置關(guān)系直接求取跑偏量恰好可以解決上述問題。

1 現(xiàn)有跑偏量計(jì)算方法方位角法

國內(nèi)一般使用GPS接收機(jī)獲取測試點(diǎn)的經(jīng)緯度信息，然后通過計(jì)算得到車速和方位角，進(jìn)而計(jì)算出跑偏量。下面簡述利用方位角測量跑偏量的原理和方法[5]。

如圖1所示，建立以初始進(jìn)線方位位移為y軸，跑偏量為x軸的平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)系O點(diǎn)為測量起點(diǎn)。假設(shè)車輛向右跑偏為正，行駛軌跡如圖1所示。圖中，△Si為相鄰兩點(diǎn)的跑偏量；Li為相鄰兩點(diǎn)距離；△θi為相鄰兩點(diǎn)的方位角；則有：

如果相鄰兩點(diǎn)的時間間隔足夠小，則相鄰兩點(diǎn)的距離Li可用該點(diǎn)瞬時車速與時間間隔計(jì)算求得，則總的跑偏量為所有相鄰兩點(diǎn)跑偏量的代數(shù)和。但是由于利用方位角計(jì)算跑偏量屬于間接法，在計(jì)算過程中必然會引入一些誤差，下面對主要的誤差進(jìn)行分析。

首先，利用式（1）計(jì)算相鄰兩點(diǎn)的跑偏量△Si的理論基礎(chǔ)為相鄰兩點(diǎn)行駛軌跡為直線，如果相鄰兩點(diǎn)行駛軌跡為非直線，則利用式（1）計(jì)算出的△Si必然大于實(shí)際的相鄰兩點(diǎn)跑偏量。

其次，相鄰兩點(diǎn)的距離Li的計(jì)算公式為Li=vi△t，其計(jì)算正確的前提是時間間隔△t內(nèi)車輛勻速行駛。如果△t內(nèi)車輛不是勻速行駛，則根據(jù)上式計(jì)算出的距離Li必然不準(zhǔn)確。

綜上所述，利用方位角計(jì)算跑偏量在測量過程中必然導(dǎo)致結(jié)果失真，并且GPS的采樣率越低，由方位角法引起的試驗(yàn)誤差會越大。所以需要探索更加準(zhǔn)確的求取跑偏量的方法，如果能夠直接利用行駛軌跡點(diǎn)的空間位置關(guān)系計(jì)算跑偏量，將會減少測量誤差，提高跑偏量測量的精度。

2 應(yīng)用高斯正算法進(jìn)行跑偏量測試的原理及試驗(yàn)驗(yàn)證

由于GPS使用的是世界大地坐標(biāo)系（WGS-84）[6]，為了進(jìn)行跑偏量計(jì)算，首先需要將世界大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為空間直角坐標(biāo)系。但是空間直角坐標(biāo)系中求點(diǎn)與空間直線的距離計(jì)算繁瑣，同時考慮到進(jìn)行跑偏量測試時在平坦的場地進(jìn)行，完全可以將測試場地當(dāng)作一個平面，此時利用高斯正算公式可將世界大地坐標(biāo)系方便地轉(zhuǎn)換為平面直角坐標(biāo)系。

高斯投影正算公式為[7]：

式中：X是中央子午線弧長，系數(shù)ai是緯度的函數(shù)，l是經(jīng)度差，l=L-L0，以弧度為單位，其中L0為選定的坐標(biāo)原點(diǎn)的經(jīng)度，它們的計(jì)算公式分別為：

式中：a、e、e'、B、N分別是橢球長半徑、第一偏心率、第二偏心率、大地緯度和投影點(diǎn)的卯酉圈曲率半徑，其中N的計(jì)算公式為

將式（5）代入式（3），求出中央子午線弧長X，然后將式（3）和（4）代入式（2），將行駛軌跡由世界大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為平面直角坐標(biāo)系。

在試驗(yàn)道路邊緣，繪制一條表征車輛前進(jìn)方向的參考線，并利用GPS測量得到該參考直線的方程Ax+By+ C=0，則平面內(nèi)任一點(diǎn)（x0，y0）到該參考直線的距離為：

首先在試驗(yàn)道路邊緣，繪制一條表征車輛前進(jìn)方向的參考線，并利用GPS測量得到該參考直線的方程。然后隨機(jī)在參考線兩側(cè)標(biāo)記一些點(diǎn)，利用GPS測量各標(biāo)記點(diǎn)的位置，并計(jì)算出各標(biāo)記點(diǎn)與參考線的距離。同時用鋼卷尺測量各標(biāo)記點(diǎn)與參考線的距離，最后將鋼卷尺測量得到的距離與利用高斯正算法測得的距離進(jìn)行對比。試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果如表1所示。

從試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果可知，最大的相對誤差為-8.82%，相對誤差偏大的原因?yàn)榇藭r測量結(jié)果很小，僅-0.034 m，此時的絕對誤差為0.003 m，在可以接受的范圍內(nèi)；最大的絕對誤差為0.012 m，此時測量結(jié)果為1.009 m，相對誤差為1.19%。所以，在小量程范圍內(nèi)，絕對誤差不大于0.003 m，大量程范圍內(nèi)，相對誤差不大于1.46%，利用高斯正算法求解偏移量的精度較高。

3 高斯正算法在跑偏測試中的實(shí)際應(yīng)用

選用英國Racelogic公司生產(chǎn)的100 Hz GPS作為GPS接收器，分別進(jìn)行制動試驗(yàn)和直線行駛穩(wěn)定性試驗(yàn)。分別用兩種方法計(jì)算出每次試驗(yàn)的跑偏量，并且將同一次試驗(yàn)利用兩種方法計(jì)算出的跑偏量繪制在同一幅圖中進(jìn)行對比。

制動試驗(yàn)為在高附路面上進(jìn)行的初速度為60 km/h的發(fā)動機(jī)脫開的0型試驗(yàn)[3]。具體試驗(yàn)數(shù)據(jù)和圖形如表2和圖2所示。其中4.67 s為該車的制動時間，此時利用鋼卷尺法測量的跑偏量為0.568 m?？傮w上，應(yīng)用高斯正算法與方位角法的測量結(jié)果具有比較好的一致性。但是車輛制動停車后的測量結(jié)果表明，高斯正算法比方位角法的測量精度更高。

直線行駛穩(wěn)定性試驗(yàn)的試驗(yàn)方法為車輛處于直線行駛并且車速穩(wěn)定在60 km/h后，松開方向盤，保持加速踏板開度不變讓其自由行駛。具體試驗(yàn)數(shù)據(jù)和圖形如表3和圖3所示?？傮w上，應(yīng)用高斯正算法與方位角法的測量結(jié)果具有比較好的一致性，二者最大的誤差僅為0.017 m。

試驗(yàn)結(jié)果表明，在制動試驗(yàn)和直線行駛穩(wěn)定性試驗(yàn)中，都可以應(yīng)用高斯正算法計(jì)算跑偏量?？傮w上，應(yīng)用高斯正算法與方位角法的測量結(jié)果具有比較好的一致性。制動試驗(yàn)中車輛制動停車后的測量數(shù)據(jù)表明，應(yīng)用高斯正算法計(jì)算出的跑偏量具有更高的精度。

4 結(jié)束語

本文探討了利用高斯正算法求汽車跑偏量的計(jì)算方法?？傮w上，在制動試驗(yàn)和直線行駛穩(wěn)定性試驗(yàn)中，應(yīng)用高斯正算法與方位角法的測量結(jié)果具有比較好的一致性。同時，應(yīng)用高斯正算的方法，可以方便地做出行駛軌跡圖，便于對跑偏量以及跑偏方向進(jìn)行直觀觀察，可以在測試計(jì)算中推廣應(yīng)用。

[1]余志生.汽車?yán)碚揫M].4版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

[2]公安部道路交通管理標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會.機(jī)動車運(yùn)行安全技術(shù)條件：GB7258-2012[S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2012：5.

[3]全國汽車標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會.商用車輛和掛車制動系統(tǒng)技術(shù)要求及試驗(yàn)方法：GB 12676-2014[S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2014：10.

[4]黎向榮，安長江.基于GPS的整車性能測試技術(shù)[J].公路與汽運(yùn)，2009（2）：10-12.

[5]安長江，李文勇.基于GPS技術(shù)的汽車跑偏量測試方法研究[J].汽車工程，2009，31（9）：804-806.

[6]劉飛，周琳琳，益建芳.GPS大地坐標(biāo)向地方坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的實(shí)用方法研究[J].華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2005（1）；73-77.

[7]孔祥元，郭際明，劉宗泉.大地測量學(xué)基礎(chǔ)[M].2版.武漢：武漢大學(xué)出版社，2006.

修改稿日期：2017-01-07

Application of Gauss Positive Calculation to Vehicle Running Deviation Measurement

Li Qian
（Xiamen KingLongUnited Automotive IndustryCo.,Ltd,Xiamen 361023,China）

The paper discusses the calculation method of vehicle running deviation test by using gaussian formula. The method of calculating the amount of the vehicle running deviation has good consistency with the azimuth angle calculation method,and it can easilymake the runningtrajectorydiagram,which is worth promotingin the test.

gauss positive;vehicle runningdeviation;test application;azimuth method

U467.1+1

B

1006-3331（2017）02-0056-03

李錢（1984-），男，碩士；工程師；主要研究方向?yàn)槠囌嚺c零部件試驗(yàn)。