許均星，李 川，李英娜

（昆明理工大學(xué) 信息工程與自動化學(xué)院，云南 昆明 650500）

基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的竊電分析

許均星，李 川，李英娜

（昆明理工大學(xué) 信息工程與自動化學(xué)院，云南 昆明 650500）

目前我國存在著嚴重的竊電現(xiàn)象，竊電手段繁多而且隱蔽，這使得工作人員的反竊電工作越來越難?；诠╇娖髽I(yè)能夠采集用戶用電數(shù)據(jù)，本文通過選取用戶的相關(guān)歷史數(shù)據(jù)進行處理和分析。根據(jù)對竊電數(shù)據(jù)特性的分析研究，挑選出月用電量、臺區(qū)線損值、最大線損值、功率因素、三相不平衡率、合同容量比六個電氣參量作為竊電數(shù)據(jù)的分析指標(biāo)，采用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法構(gòu)建竊電分析模型，對指標(biāo)樣本數(shù)據(jù)進行分析，得到用戶的竊電嫌疑系數(shù)，篩選出用電情況異常用戶。本方法能夠較方便、全面、智能的分析用戶的用電情況，為供電企業(yè)實施反竊電工作指明了大致的方向，簡化了反竊電的許多工作。

竊電；遺傳算法；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；數(shù)據(jù)分析

0 引言

現(xiàn)今許多用電用戶通過各種各樣的高科技手段來達到竊電的目的，這給電力企業(yè)帶來了許多麻煩，阻礙了電力公司電力規(guī)劃工作的進行[1]，大量電能的流失給國家經(jīng)濟帶來了巨大損失[2]，據(jù)統(tǒng)計每年有超過十億千瓦時的電量因用戶竊電而損失。另外，這幾年來有25%傷亡和火災(zāi)用電事故是因用電用戶不規(guī)范用電引發(fā)線路出現(xiàn)問題造成的，給社會安定和諧帶來了許多麻煩。因此，供電公司應(yīng)該加大力度進行反竊電工作，如今用戶的用電數(shù)據(jù)可以通過較成熟的用電信息采集系統(tǒng)集中采集[3-4]。那么通過什么方式更加全面、智能、方便、準(zhǔn)確的對用戶用電歷史數(shù)據(jù)進行分析，找出用電異常用戶，成為一個具有極大現(xiàn)實意義的研究課題。本文以電網(wǎng)中影響計量電量的電氣參量作為研究對象，篩選出月用電量、所在臺區(qū)線損、最大線損值、功率因數(shù)、三項不平衡率和合同容量比六個電氣參量作為分析竊電特性的指標(biāo)，引入遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立用戶竊電分析模型，得到用戶竊電嫌疑系數(shù)。對于竊電嫌疑系數(shù)高的用戶，視為可能存在竊電的用戶，可派遣工作人員到現(xiàn)場稽查。根據(jù)現(xiàn)場的實踐操作，該方法具有現(xiàn)實意義，大大減少了反竊電的工作量，方便了工作人員。

1 竊電方式分析

電量和功率是成正比的關(guān)系，單相的有功功率為[5]：

式中，Uφ是相電壓；Iφ是相電流；cosφ為功率因數(shù)。

三相三線二元件有功功率為：

由上述公式可知電流I、電壓U、功率因數(shù)cosφ三個要素和用戶用電時間的乘積決定了電能表所計量的用電量，因此，改變電流、電壓和功率因數(shù)中的任何一個要素都能夠使得電能表所計量的用電量數(shù)據(jù)出錯，成功的實現(xiàn)竊電的目的。另外，用戶可以通過改變電能表的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和電能表自身設(shè)定的一些參數(shù)來使得電能表計量出誤，也能夠?qū)崿F(xiàn)竊電。

欠壓法、欠流法、無表法、移相法和擴差法是現(xiàn)如今最主要的五種竊電方式[6-7]?，F(xiàn)實使用過程中，用電用戶并不會單獨使用其中的某一方法，通常會將其中的幾種方法相結(jié)合使得他們的竊電手段相當(dāng)隱秘，再加上竊電方式和一些高科技技術(shù)的結(jié)合使得竊電方式不僅繁多而且不易被發(fā)現(xiàn)，這些阻礙了供電公司反竊電工作的進行。

2 研究理論

2.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論

圖1是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8-9]的結(jié)構(gòu)拓撲圖，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將輸入變量通過激勵函數(shù)和不斷調(diào)整每層連接的權(quán)閾值最終非線性映射到輸出變量，為了使網(wǎng)絡(luò)的輸出變量與期望相一致，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)一般需要多次的重復(fù)訓(xùn)練，使得到的誤差值趨向于零，最終達到零[10]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種根據(jù)誤差方向傳播訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)。

圖1 BP 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)拓撲圖Fig.1 Topological graph of BP network structure

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的實現(xiàn)過程[11-12]：假設(shè)X = ( xij)是一個樣本輸入矩陣(i=1,2,…,n;j= 1,2,…,p)，樣本輸入矩陣的每一行數(shù)據(jù)表示一組輸入樣本，每一組輸入樣本會對應(yīng)一組輸出樣本，所有輸入樣本對應(yīng)的實際輸出樣本為 Y =[y1, y2,… ,yn]T，每一列看作為樣本的一個指標(biāo)，那么輸入層的輸入樣本 I1即為X。

如果網(wǎng)絡(luò)的隱含層含有m個神經(jīng)元，權(quán)值矩陣W = ( wij)(i = 1 ,2,… ,m; j = 1,2,… , p)，閾值矩陣 B = [b1,b2,… ,bm]T，那么隱含層的輸入：

其中，1onesn×表示1×n元素全部為1的矩陣。隱含層激勵函數(shù)的選取為單極S型函數(shù)，其表達式為：

那么可以得到隱含層的輸出為： O2= f( I2)。輸出層的輸入：

因為傳遞函數(shù)是線性函數(shù)，所以對于輸出層的輸出可以認為 O3= I3。為了得到各層之間的連接權(quán)閾值的調(diào)整量，使用鏈?zhǔn)轿⒎址▌t來計算，計算得到的結(jié)果為：

其中， o nesn×1表示 n ×1元素全部為 1的矩陣。由公式（2）可知 f ′(x ) = f( x) [1 - f( x)]，隱含層間的權(quán)閾值調(diào)整量進一步計算為：

根據(jù)公式（4）~（7）可以發(fā)現(xiàn)，因為BP算法選取的初始權(quán)閾值決定了從第二次到第n次調(diào)整權(quán)閾值時的權(quán)閾值，所以初始權(quán)閾值的選取決定了BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的準(zhǔn)確度，如果初始權(quán)閾值的選取不當(dāng)，就極有可能使網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練的過程中出現(xiàn)收斂速度慢且容易陷入局部最優(yōu)解的陷進中去的情況，所以BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果的好壞是跟初始權(quán)閾值的選取有很大關(guān)系的。

2.2 GA 優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

遺傳算法[13]（Genetic Algorithm，GA），也被稱為進化算法，它是一種受生物的進化過程啟迪而提出的啟發(fā)式全局搜索算法。參考生物進化論，遺傳算法將需要解決的問題模擬成生物進化的過程，通過選擇、交叉、變異來產(chǎn)生下一代的解，通過計算個體的適應(yīng)度，將適應(yīng)度低的個體淘汰掉，增多適應(yīng)度高的個體，經(jīng)過n個的迭代找出適應(yīng)度函數(shù)值最優(yōu)的個體解。由于遺傳算法是一種啟發(fā)式全局搜索算法能夠找出全局的最優(yōu)解，這一特性正好可以彌補 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最優(yōu)解的缺陷，所以本文使用遺傳算法來優(yōu)化 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立竊電分析模型，來提高模型預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確度。

通過以下幾個步驟來實現(xiàn)遺傳算法優(yōu)化 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14]：

（1）編碼與種群的初始化

使用遺傳算法的前提是將問題的解編碼成字符串的形式，采用二進制編碼這種最簡單的編碼方式，將問題的解編碼成二進制串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的形式，不同組合的串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)構(gòu)成了不同的點。隨機產(chǎn)生N個初始串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，每一個穿結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)代表一個個體，這N個個體構(gòu)成了一個種群，算法以這個種群作為初始種群開始進化。

（2）適應(yīng)度評估。

適應(yīng)度表明了個體解的優(yōu)劣性，將預(yù)測結(jié)果輸出與實際結(jié)果輸出之間的均方誤差作為個體適應(yīng)度評估值，計算公式為：

式中，n為樣本輸入的數(shù)量；iy為網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果；io為實際結(jié)果，mse表示均方誤差函數(shù)。

（3）選擇操作

遺傳算法的選擇是通過選擇一些適應(yīng)性強的個體來繁衍下一代，本文采用一種“比例選擇”選擇策略，假設(shè)種群的個體總數(shù)為N，那么個體i的適應(yīng)度值為：式中k為系數(shù)。

（4）交叉操作

本文采用單點交叉方式使染色體間交換其中的部分基因。

（5）變異操作

將染色體的某個基因進行變異，對于二進制編碼的個體而言，具體的操作方式就是將1變成0或0變成1。

（6）將遺傳算法搜索到的最優(yōu)權(quán)閾值帶到 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中訓(xùn)練，遺傳算法優(yōu)化 BP算法的流程圖如下圖2所示。

2.3 GA - BP網(wǎng)絡(luò)竊電預(yù)測模型

2.3.1 模型的建立

用電用戶通過各種手段改變電能計量的相關(guān)參數(shù)，從而達到少繳電費的目的。本文根據(jù)能夠影響電能表計量的電氣參量和電能表計量出錯給一些電氣參量帶來的變化，選取了月用電量、所在臺區(qū)線損、最大線損值、功率因數(shù)、三相不平衡率和合同容量比這六個電氣參量構(gòu)成竊電評價指標(biāo)系統(tǒng)，構(gòu)建GA - BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)竊電分析模型，將竊電評價指標(biāo)的樣本數(shù)據(jù)作為模型的輸入樣本，以用戶竊電嫌疑系數(shù)作為輸出變量，用竊電嫌疑系數(shù)表現(xiàn)用戶用電情況，1表示用電情況異常，0表示用電情況正常。

2.3.2 模型的訓(xùn)練

在對模型進行訓(xùn)練之前，需要對竊電指標(biāo)數(shù)據(jù)進行預(yù)處理來生成數(shù)據(jù)樣本，由數(shù)據(jù)樣本劃分訓(xùn)練集和測試集，通過遺傳算法搜索全局最優(yōu)解作為網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)閾值，具體分為以下幾個步驟來完成[15]：

（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理

首先需要對電力計量數(shù)據(jù)進行關(guān)于竊電評價指標(biāo)的計算，得到各個評價指標(biāo)的數(shù)據(jù)，然后為了消除各指標(biāo)數(shù)據(jù)之間的數(shù)量級與量綱差異，通過公式：

對各個竊電評價指標(biāo)系統(tǒng)數(shù)據(jù)進行歸一化處理，將各個竊電評價指標(biāo)數(shù)據(jù)歸一化至區(qū)間[,]a b上，這里x′表示歸一化后的數(shù)據(jù)，x表示各指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)，maxx 表示各指標(biāo)數(shù)據(jù)的最大值，minx 表示各指標(biāo)數(shù)據(jù)的最小值，本文采取[0,1]歸一化處理。

（2）劃分訓(xùn)練集與測試集樣本

實驗數(shù)據(jù)來源于云南省某供電公司，數(shù)據(jù)為低壓非居民用戶數(shù)據(jù)，選取2012年8月該地區(qū)的56名用戶的數(shù)據(jù)作為研究對象。這56名用戶中，編號第25、26、27名的用戶存在竊電現(xiàn)象，其他均未出現(xiàn)竊電現(xiàn)象。對研究對象的數(shù)據(jù)進行相關(guān)計算并歸一化處理，處理后的數(shù)據(jù)樣本如下表1所示，本文隨機選取56組數(shù)據(jù)中46組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩下的10組數(shù)據(jù)作為測試集。

（3）遺傳算法尋優(yōu)

本文使用北卡羅來納大學(xué)遺傳算法優(yōu)化工具箱，遺傳算法具體參數(shù)的選取為：種群規(guī)模為500，遺傳算法最大迭代次數(shù)為100，選擇概率為0.9，交叉概率為0.5，變異概率為0.09。在算法迭代的過程中，種群個體的最佳適應(yīng)度與平均適應(yīng)度變化如圖3所示。

由圖3可以看出，在模型剛開始迭代的時候，種群個體的適應(yīng)度值離最優(yōu)適應(yīng)度較遠，個體適應(yīng)度值大幅度上升，到了模型迭代的后期，由于模型的不斷收斂，種群個體適應(yīng)度值越來越靠近最優(yōu)適應(yīng)度。

完成上述的工作后，可以得到遺傳算法搜索到的全局最優(yōu)初始權(quán)閾值，將初始權(quán)閾值帶入到網(wǎng)絡(luò)中對BP網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。設(shè)定BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)：輸入層的神經(jīng)元個數(shù)為6個，隱含層的神經(jīng)元個數(shù)為9個，輸出層的神經(jīng)元個數(shù)為1個，選取單極S型函數(shù)作為傳遞函數(shù)，選取梯度下降的 BP訓(xùn)練算法函數(shù)traingd作為訓(xùn)練函數(shù)，最大訓(xùn)練次數(shù)為2000次，學(xué)習(xí)速率為0.1，學(xué)習(xí)最小均方差目標(biāo)為0.003。

2.3.3 模型的測試

經(jīng)過訓(xùn)練測試，優(yōu)化后的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以準(zhǔn)確預(yù)測訓(xùn)練集竊電嫌疑系數(shù)，但這預(yù)測結(jié)果可能是由于網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化后處于過擬合狀態(tài)下產(chǎn)生的，所以需要將測試樣本數(shù)據(jù)帶入模型，通過測試結(jié)果與實際結(jié)果對比來驗證模型的準(zhǔn)確性。導(dǎo)入測試集數(shù)據(jù)對模型進行驗證，預(yù)測結(jié)果如圖4所示。

從圖4可以看出，經(jīng)遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果比未優(yōu)化的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果會更加貼近于真實的用戶竊電嫌疑系數(shù)，但兩者的預(yù)測結(jié)果精度都不是很理想，這主要可能由于以下原因?qū)е碌模孩儆捎谟?xùn)練樣本的數(shù)量不夠多，網(wǎng)絡(luò)并不能實現(xiàn)對特征數(shù)據(jù)波動趨勢的充分學(xué)習(xí)；②竊電嫌疑的評價指標(biāo)體系存在缺陷，影響電能表計量的因素有許多。所以供電公司在進行反竊電工作時，可以利用本文建立的模型對用戶的用電情況做一個大致的判斷，得到用戶用電情況的大致信息，可以減少工作人員的工作量。

圖2 遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)流程圖Fig.2 Optimization of BP network flow chart based on genetic algorithm

表1 歸一化后樣本數(shù)據(jù)表Tab.1 Normalized sample data table

圖3 適應(yīng)度變化圖Fig.3 Fitness change diagram

3 結(jié)束語

本文首先利用具有全局優(yōu)化能力的遺傳算法來搜索一組良好的 BP網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)閾值，然后根據(jù)竊電數(shù)據(jù)特征，選取了基于月用電量、所在臺區(qū)線損、功率因數(shù)、三相不平衡率、最大線損值、合同容量比作為竊電評價指標(biāo)系統(tǒng)，構(gòu)建了遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將評價指標(biāo)的數(shù)據(jù)作為輸入變量，以用戶竊電嫌疑系數(shù)作為輸出變量。最后經(jīng)過模型對測試集的預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果的對比分析，證實了經(jīng)遺傳算法優(yōu)化后的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在對用戶用電情況的預(yù)測結(jié)果上有一定的提高。

本文建立的 GA-BP竊電分析模型雖然可以實現(xiàn)對用戶竊電嫌疑系數(shù)的大致預(yù)測，但無法做到對用戶是否竊電的精確預(yù)測。這主要是因為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集過少，竊電嫌疑評價指標(biāo)系統(tǒng)并不能完全概括用戶竊電的手段帶來的影響。所以，本文所建立的模型只能幫助反竊電工作人員反映用戶大致的用電情況，給工作人員指引方向，減少工作人員的工作量。

圖4 BP與GA - BP模型測試結(jié)果圖Fig.4 BP and GA - BP model test result chart

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Power Stealing Analysis Based on Genetic Algorithm Optimized BP Neural Network

XU Jun-xing, LI Chuan, LI Ying-na
(Faculty of Information Engineering and Automation, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China)

At present, there is a serious theft phenomenon in our country, and the theft of electricity is various and hidden, which makes it more and more difficult for the staff to work against the theft of electricity. Based on the ability of power supply enterprises to collect user data, this paper deals with and analyzes relevant historical data of users.According to the analysis and study the characteristics of the power data, choose here electricity consumption,area line loss value, maximum line loss, power factor, three-phase imbalance rate, contractual capacity than six electrical parameters as power data analysis indicators,The genetic algorithm is used to optimize the BP neural network algorithm to construct the model of the electric theft analysis, analyze the data of the indicators and obtain the user's suspicion coefficient, and screen out the abnormal users of the electricity situation.This method can be convenient,comprehensive and intelligent to analyze the electricity situation of the users, which indicates the general direction of the anti-theft work for the power supply enterprises, and simplifies many work of the anti-theft electricity.

Electricity-stolen; Genetic algorithm; BP neural network; Data analysi

TP183

A

10.3969/j.issn.1003-6970.2017.11.003

本文著錄格式：許均星，李川，李英娜. 基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的竊電分析[J]. 軟件，2017，38（11）：18-23

國家自然科學(xué)基金(51567013)

許均星(1993-)，男，碩士研究生，研究方向：電網(wǎng)能量與電氣參量分析；李川(1971-)，男，教授，研究方向：光纖傳感研究；李英娜(1974-)，女，副教授，研究方向：傳感網(wǎng)組建與信息集成和智能分析。