李宏杰 徐永生

(1.中國科學(xué)院海洋研究所 青島 266071;2.中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

北太平洋副熱帶逆流區(qū)渦旋動(dòng)能譜的季節(jié)性變化及其機(jī)制*

李宏杰1,2徐永生1①

(1.中國科學(xué)院海洋研究所 青島 266071;2.中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

本文利用了23年的衛(wèi)星高度計(jì)數(shù)據(jù)和WOA13氣候態(tài)月平均溫鹽資料,考察了北太平洋副熱帶逆流(STCC)區(qū)渦旋動(dòng)能譜及其渦旋尺度季節(jié)變化的動(dòng)力過程。為了揭示其動(dòng)力機(jī)制,本文采用了斜壓2.5層模式并結(jié)合動(dòng)能串級(jí)的理論進(jìn)行分析。結(jié)果表明,在STCC區(qū)由于海洋層結(jié)及地轉(zhuǎn)流的垂向剪切發(fā)生了季節(jié)性變化,從而產(chǎn)生的斜壓不穩(wěn)定是導(dǎo)致渦旋動(dòng)能譜季節(jié)變化的原因。渦旋動(dòng)能最大的時(shí)間發(fā)生在5—6月份,滯后于斜壓最不穩(wěn)定發(fā)生的時(shí)間(3月份)約2—3個(gè)月左右,這是由于斜壓不穩(wěn)定產(chǎn)生的擾動(dòng)需要一定時(shí)間才能發(fā)展成振幅足夠大的渦旋。斜壓不穩(wěn)定提供的能量使得渦旋相互作用加強(qiáng),產(chǎn)生了動(dòng)能逆向串級(jí),動(dòng)能譜向更大尺度轉(zhuǎn)移。渦旋能量尺度在3月份僅為280km,而在9月份達(dá)到最高值335km左右。另一方面,我們發(fā)現(xiàn)STCC區(qū)動(dòng)能譜斜率及動(dòng)能譜通量也有季節(jié)變化,在渦旋動(dòng)能最大的 5—6月份,當(dāng)尺度小于羅斯貝變形尺度時(shí),譜斜率達(dá)到 1k–3,而動(dòng)能譜通量達(dá)到最大值。對(duì) STCC區(qū)渦動(dòng)能譜及渦旋尺度季節(jié)變化的研究,對(duì)深入認(rèn)識(shí)中尺度渦旋的產(chǎn)生及其演變機(jī)制有著重要的意義。

動(dòng)能譜;能量尺度;斜壓不穩(wěn)定;逆向串級(jí)

高質(zhì)量的衛(wèi)星高度計(jì)數(shù)據(jù)可以觀測(cè)全球海洋環(huán)流變化,而且提供了可以探索其動(dòng)力學(xué)機(jī)制的一個(gè)工具。海流變化由中尺度渦決定,其時(shí)間尺度為50—200天,空間尺度為100—500km。多年來,許多學(xué)者充分利用了衛(wèi)星高度計(jì)的觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)海洋中的中尺度渦進(jìn)行了大量研究。例如,衛(wèi)星高度計(jì)的觀測(cè)表明,在北赤道副熱帶逆流(STCC)區(qū),其范圍大致在18°—27°N,黑潮以東至夏威夷島以西的區(qū)域(Yoshidaet al,1967;管秉賢,1987;李鳳榮等,2004),存在大量中尺度渦旋,呈緯向舌狀分布(見圖1)。這些渦旋在向西移動(dòng)的過程中強(qiáng)度不斷增大,并對(duì)黑潮的流量產(chǎn)生重要影響(Kobashiet al,2002;Yoshidaet al,2011)。Aoki等(1996)和Qiu(1999)等認(rèn)為STCC區(qū)具有很強(qiáng)的平均渦動(dòng)能(EKE),且隨季節(jié)變化,在夏季最大,冬季最小。劉秦玉等(2000)等利用 T/P衛(wèi)星測(cè)高資料和海洋氣候模式(POCM)對(duì) STCC區(qū)的海面高和流場(chǎng)的波動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)其波動(dòng)周期約為90天,波長在450—850km之間。胡瑞金等(2002)采用小波分析的方法也在該區(qū)域發(fā)現(xiàn)了一個(gè)強(qiáng)的振蕩區(qū),其振蕩周期為58—139天。Stammer(1998)和Qiu(1999)的研究都認(rèn)為,STCC海區(qū)具有較強(qiáng)渦動(dòng)能是斜壓不穩(wěn)定的結(jié)果。Noh等(2007)以及 Qiu等(2010)進(jìn)一步指出在春季,STCC與西向的北赤道流(NEC)之間的速度垂向剪切較強(qiáng),形成較強(qiáng)的斜壓不穩(wěn)定,而在秋季,STCC與NEC之間的速度垂向剪切較弱,使得季節(jié)斜壓不穩(wěn)定也變?nèi)?。Chang(2014)等利用數(shù)值模式驗(yàn)證了斜壓不穩(wěn)定對(duì)STCC區(qū)渦旋動(dòng)能季節(jié)變化所起的決定作用。然而,在中尺度渦旋演變中,渦旋互相作用所扮演的角色,特別是渦旋相互作用對(duì)海洋各種運(yùn)動(dòng)形式中的長度尺度有何影響尚不很清楚。評(píng)估非線性渦旋作用的有效診斷工具是由Frisch (1995)提出的能量譜分析法。許多海洋學(xué)家利用了高度計(jì)數(shù)據(jù)來研究能量譜的空間尺度,發(fā)現(xiàn)在大于羅斯貝變形尺度上存在著動(dòng)能的逆向串級(jí)(Scottet al,2005;Tullochet al,2011;Arbicet al,2013),其原因很可能是受到斜壓不穩(wěn)定的強(qiáng)迫,并由于正壓化而停止逆向串級(jí)。

本文根據(jù)Qiu等(2010),Kobashi等(2012)等人研究成果將 STCC 區(qū)范圍限定為18°—27°N,130°—170°E。我們利用長達(dá)23年的高度計(jì)測(cè)高資料和世界大洋地圖集2013(WOA 13)氣候態(tài)的月平均溫鹽數(shù)據(jù)集,通過診斷動(dòng)能譜及其渦旋尺度的季節(jié)變化,探索斜壓不穩(wěn)定對(duì)渦動(dòng)能季節(jié)變化的影響,以及動(dòng)能串級(jí)對(duì)渦旋尺度變化的關(guān)系,以期弄清STCC區(qū)渦旋產(chǎn)生、非線性演進(jìn)的動(dòng)力學(xué)機(jī)制,在研究渦旋尺度的季節(jié)變化和各向異性這些具有挑戰(zhàn)性的問題上取得一點(diǎn)進(jìn)展。選擇STCC區(qū)有兩個(gè)原因:(1)其他的高能區(qū),像灣流、黑潮及其延伸區(qū)、東澳大利亞流、南極繞極流,由于強(qiáng)流的正壓性及鄰近海流和海底地形的影響使得渦旋的相互作用過程可能很復(fù)雜。(2)STCC區(qū)相較于北太平洋的其它區(qū)域,渦旋動(dòng)能有更顯著的季節(jié)變化,如圖2所示。這對(duì)區(qū)分渦旋的生成,相互作用及衰退過程很有意義。

圖1 北太平洋副熱帶地區(qū)的海表面高度異常的均方根(根據(jù)1993年1月到2015年12月期間經(jīng)過180天高通濾波的MSLA數(shù)據(jù))Fig.1 Root-mean-square sea surface height anomaly in the North Pacific Subtropical Zone based on 180-day of high-pass filtered altimeter data from January 1993 to December 2015

圖2 北太平洋地區(qū)渦動(dòng)能的雙月分布(根據(jù)1993年1月到2015年12月高度計(jì)MSLA數(shù)據(jù),動(dòng)能場(chǎng)取log10)Fig.2 Bimonthly mean EKE distribution in the North Pacific based on satellite altimeter MSLA data from January 1993 to December 2015,the kinetic energy field was plotted in log10

1 數(shù)據(jù)資料

1.1 高度計(jì)數(shù)據(jù)

AVISO(2015)衛(wèi)星高度計(jì)數(shù)據(jù),由法國國家空間研究中心(CNES)提供。AVISO有多種資料產(chǎn)品,我們使用的是由多顆衛(wèi)星融合的網(wǎng)格化的海平面高度異常(MSLA)數(shù)據(jù)及絕對(duì)動(dòng)力地形(MADT)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)長度是從 1993.1到 2015.12,時(shí)間間隔為一天,水平分辨率為0.25°×0.25°。所選數(shù)據(jù)范圍設(shè)定為:0°—60°N,120°—80°W,覆蓋了 STCC 區(qū)。

1.2 WOA溫鹽數(shù)據(jù)

WOA13提供了氣候態(tài)月平均的溫度數(shù)據(jù)和鹽度數(shù)據(jù),其水平分辨率為1°×1°,垂直方向上有57個(gè)等深層。文本根據(jù)Chu等(1998)發(fā)展起來的P-Vector方法,直接從溫鹽數(shù)據(jù)計(jì)算出STCC區(qū)從海面到海洋內(nèi)部各層深度上的絕對(duì)地轉(zhuǎn)流。

2 渦旋動(dòng)能相關(guān)量的計(jì)算方法

2.1 渦旋動(dòng)能

利用 MSLA數(shù)據(jù),我們根據(jù)地轉(zhuǎn)關(guān)系直接計(jì)算渦旋動(dòng)能,公式為

其中g(shù)是重力加速度,f是科氏參數(shù),h′是海表高度異常數(shù)據(jù)。

2.2 動(dòng)能譜密度

為了計(jì)算動(dòng)能譜密度的分布,MSLA數(shù)據(jù)先進(jìn)行如下的預(yù)處理。(1)將STCC區(qū)域按經(jīng)度分成8個(gè)互相重疊的子區(qū)域,每個(gè)子區(qū)域的大小為10.5°×10.5°。子區(qū)域的中心從135°E開始,間隔5°直到170°E。其次,每個(gè)子區(qū)域內(nèi),每天的 MSLA數(shù)據(jù)減去一個(gè)用最小二乘法擬合的線性平面而去掉線性趨勢(shì)。然后用漢寧窗平滑邊界,以便進(jìn)行傅里葉變換(DFT)。將處理好的 MSLA數(shù)據(jù),再利用地轉(zhuǎn)關(guān)系求出地轉(zhuǎn)速度u,v,并根據(jù)公式

2.3 動(dòng)能譜的轉(zhuǎn)移項(xiàng)及動(dòng)能譜通量

根據(jù) Qiu等(2008),引入水平方向上的準(zhǔn)地轉(zhuǎn)動(dòng)量方程

是動(dòng)能譜轉(zhuǎn)移項(xiàng),它表示由于渦旋的互相作用,動(dòng)能譜在不同空間模式上的再分配(Qiuet al,2008),其中Re表示取實(shí)部。表示可利用的勢(shì)能向動(dòng)能轉(zhuǎn)移的速率,表示由于摩擦等作用能量耗散的速率。取長期的時(shí)間平均,項(xiàng)比其它項(xiàng)小一個(gè)數(shù)量級(jí),于是可得能量的平衡方程(Qiuet al,2008)

當(dāng)Π(K′,t)＞0時(shí),說明動(dòng)能從大尺度(小波數(shù))向小尺度(大波數(shù))轉(zhuǎn)移,稱能量向前串級(jí);當(dāng)Π(K′,t)＜0時(shí),說明動(dòng)能從小尺度向大尺度轉(zhuǎn)移,稱能量逆向串級(jí)(Scottet al,2005)。根據(jù)(6)和(7)可得

2.4 斜壓2.5層模式

為分析 STCC區(qū)的斜壓不穩(wěn)定,我們采用兩層半的斜壓模式(Qiu,1999),即把海洋分成兩個(gè)活躍的上層和一個(gè)無限深的下層。在第一層,我們假設(shè)平均層厚度為H1,平均水平流速為U1,代表向東的STCC流。在第二層,平均層厚度為H2,平均水平流速為U2,對(duì)應(yīng)于向西的北赤道流(NEC)。每一層的密度為。在準(zhǔn)地轉(zhuǎn)假設(shè)下,擾動(dòng)位渦的控制方程為:

其中φn是擾動(dòng)流函數(shù),Qn是氣候態(tài)平均位渦,取n=1,2。在Un是常數(shù)的假設(shè)下,

設(shè)式(10)的復(fù)數(shù)解是c=cr+ici,當(dāng)ci≠0時(shí),式(9)有不穩(wěn)定的波解,對(duì)應(yīng)的斜壓增長率為kci。

通過推導(dǎo),可得到不穩(wěn)定波解或者斜壓增長率存在的必要條件是:

可見,較大的水平速度的垂向剪切U1-U2及較小的層結(jié)γ,有助于斜壓不穩(wěn)定的產(chǎn)生。

3 動(dòng)能譜及其尺度的季節(jié)變化

根據(jù)式(1),我們可得到STCC區(qū)23年內(nèi)渦動(dòng)能的時(shí)間序列,如圖 3a所示?？梢钥闯鰷u動(dòng)能除了年際變化外,還存在著季節(jié)變化。為更明顯起見,我們計(jì)算23年內(nèi)氣候態(tài)月平均的渦動(dòng)能及其標(biāo)準(zhǔn)差。由圖3b可知,在5—6月份,平均的渦動(dòng)能達(dá)到最大值,約為400cm2/s2,其標(biāo)準(zhǔn)差為65cm2/s2。而在12—1月份,平均的渦動(dòng)能有最小值,約為400cm2/s2,標(biāo)準(zhǔn)差為34cm2/s2。由于STCC區(qū)的渦動(dòng)能與東向的STCC流密切相關(guān),我們給出經(jīng)向平均的氣候態(tài)月平均渦動(dòng)能沿不同經(jīng)度的分布。由圖4可以看出,每月的渦動(dòng)能大體上向東逐漸減小。這說明STCC向東流的過程中,中尺度的渦動(dòng)能不斷耗散。

為了進(jìn)一步弄清渦動(dòng)能在不同空間尺度上的季節(jié)演變,我們根據(jù)式(2)計(jì)算二維動(dòng)能譜密度,并取每兩個(gè)月的平均值,結(jié)果如圖5所示?？梢钥闯鰟?dòng)能譜密度有著顯著的季節(jié)變化,且分布在一定范圍的波數(shù)空間內(nèi)。3—4月份的動(dòng)能譜密度開始增強(qiáng),且在較小波數(shù)ky的方向上占的比重也增加了,這意味著經(jīng)向上的動(dòng)能增加了。到了5—6月份,動(dòng)能譜密度達(dá)到最大。在7—8月份,動(dòng)能譜密度在較大波數(shù)ky的方向上占據(jù)優(yōu)勢(shì),此時(shí)動(dòng)能主要分布在緯向上。11月以后,動(dòng)能譜密度明顯減弱,但仍然主要分布在緯向上。為了進(jìn)一步看出水平尺度上動(dòng)能譜密度的季節(jié)變化,及其在中尺度渦附近的變化,我們計(jì)算 STCC區(qū)在不同季節(jié)內(nèi)一維動(dòng)能譜密度,并根據(jù)Chelton (1998)的方法,利用WOA13的溫鹽資料求羅斯貝變形半徑。結(jié)果如圖6所示,其中圖6中的豎直線對(duì)應(yīng)的羅斯貝變形尺度為379km?？梢钥闯?在STCC區(qū)內(nèi),動(dòng)能譜密度隨著尺度的減少(波數(shù)增加)而降低。從季節(jié)變化看,在冬季1—2月動(dòng)能譜密度最低,且在小于羅斯貝變形尺度的范圍內(nèi),譜斜率大于 1k–3;在夏季 5—6月動(dòng)能譜密度最高,譜斜率達(dá)到1k–3。另外,為了考查渦旋尺度的季節(jié)變化,我們采用下面的式(13)計(jì)算渦旋能量尺度,它常用來表示中尺度渦的長度尺度:

圖3 STCC區(qū)平均渦動(dòng)能的時(shí)間序列(a)及其逐月分布(b)Fig.3 The average time series (a)of eddy kinetic energy and the monthly distribution (b)in the STCC region

圖4 STCC區(qū)渦旋動(dòng)能(經(jīng)向平均)的經(jīng)向-時(shí)間分布Fig.4 The meridional-time distribution of EKE averaged meridionally in the STCC regions

由圖7藍(lán)線可以看出,渦旋能量尺度的季節(jié)變化較為明顯。在春季3月份能量尺度最小,約為200km。在秋季 8—9月份能量尺度最大,約為335km。通過與圖7綠線所示的渦動(dòng)能比較,不難發(fā)現(xiàn),能量尺度最大的月份比渦動(dòng)能最大的月份滯后 2—3個(gè)月。這表明渦動(dòng)能達(dá)到最大后,通過渦旋的相互作用,渦旋的尺度仍繼續(xù)增長。這與后面分析的動(dòng)能逆向串級(jí)有密切關(guān)系。

圖5 STCC區(qū)二維動(dòng)能譜密度的季節(jié)分布Fig.5 Distribution of bimonthly EKE power spectral density as a function of kx and ky in the STCC regions

圖6 STCC區(qū)一維動(dòng)能譜密度的雙月分布Fig.6 Bimonthly EKE power spectral density distributions as a function of wavenumber k in the STCC region

圖7 STCC區(qū)渦旋的能量尺度(藍(lán)線)及渦旋動(dòng)能(綠線)的逐月分布Fig.7 The energy-containing scale (blue line )and EKE (green line)averaged over the STCC-NEC region vs month

4 斜壓不穩(wěn)定分析與討論

4.1 STCC 區(qū)等溫線和水平流速的季節(jié)變化

STCC區(qū)渦動(dòng)能的季節(jié)變化已被Kobashi等(2002)確認(rèn),Qiu(1999)也指出STCC區(qū)渦動(dòng)能的季節(jié)變化與斜壓不穩(wěn)定有關(guān)。我們通過WOA13氣候態(tài)月平均的溫鹽數(shù)據(jù),結(jié)合兩層半的斜壓模式,進(jìn)一步探討斜壓不穩(wěn)定與渦動(dòng)能季節(jié)變化的聯(lián)系。為此,我們首先給出在STCC區(qū)不同季節(jié)內(nèi)從海表面到600m水深處緯向平均的溫度T分布情況。圖8的等值線反映了T隨緯向和深度的變化,其間隔為3°C。明顯可見,在400m水深以下,等溫線普遍朝著赤道方向向上傾斜,且等溫線的彎曲程度比較穩(wěn)定,幾乎不隨季節(jié)而變化。與此相對(duì)照的是,在海表面到大約200m水深的海洋上層,等溫線則朝著赤道方向向下傾斜。上層海洋等溫線的季節(jié)變化是由于受到風(fēng)和浮力作用強(qiáng)弱的影響。進(jìn)入冬季11月份以后,由于海表面冷卻,海洋上層均勻分布的等溫線發(fā)生了改變。在春季,上層海洋的等溫線彎曲程度最大。而到了夏季,海表面變暖,表面浮力減弱,陡峭的等溫線變得平緩。在秋季9—10月份上層海洋等溫線的傾斜度最低。上層等溫線彎曲程度的變化反映了海水密度的變化,決定著海水層結(jié)的強(qiáng)弱,從而影響斜壓不穩(wěn)定。另一方面,斜壓不穩(wěn)定又與水平流速的垂向剪切有關(guān)。為此,我們利用WOA13月平均的溫鹽數(shù)據(jù),結(jié)合P-Vector法,計(jì)算出STCC區(qū)域不同季節(jié)內(nèi)從海表面到600m水深,緯向平均的地轉(zhuǎn)流U。圖8顏色圖給出了U隨緯向和深度的分布。由此可以看出,在海表到150m深的地方,地轉(zhuǎn)流基本上滿足U＞0,它代表了向東的北赤道副熱帶逆流。而在150m 以下的海洋下層,地轉(zhuǎn)流U＜0 它則代表了西向的北赤道流(NEC)。另外可以看出在STCC區(qū)的上層,水平緯向速度U有著明顯的季節(jié)變化。在春末夏初最大,冬季 1—2月份最小。在下層的NEC區(qū),U的變化不是特別大。這意味著水平速度垂向剪切有著明顯的季節(jié)變化。

4.2 STCC區(qū)斜壓不穩(wěn)定尺度的季節(jié)變化

根據(jù)海洋動(dòng)力學(xué),水平速度的垂向剪切及層結(jié)不穩(wěn)定的增加,都會(huì)產(chǎn)生斜壓不穩(wěn)定。Qiu(1999)指出斜壓不穩(wěn)定是STCC區(qū)渦動(dòng)能季節(jié)變化的主要原因。為了進(jìn)一步證實(shí)這個(gè)結(jié)論,我們利用兩層半的斜壓模式,計(jì)算斜壓增長率的季節(jié)分布。根據(jù)緯向流的分布,我們將 STCC-NEC區(qū)所在海域按如下方式分成三層:從海表到 150m深的海水層作為第一層,150—500m海水層作為第二層,500m以下的海水為第三層。并利用 WOA13氣候態(tài)月平均的溫鹽數(shù)據(jù),計(jì)算出在不同的等深層次上,STCC區(qū)平均的位勢(shì)密度ρ(z)及水平速度U。主要參數(shù)總結(jié)在表1中。使用這些參數(shù)及其他的參數(shù)值,利用式(11),可計(jì)算出波數(shù)空間上的斜壓增長率kci。圖9給出了 STCCNEC區(qū)斜壓增長率的雙月分布,其中等值線的間隔為0.003。由此看出在不同季節(jié)內(nèi),只有對(duì)特定范圍的波長才會(huì)出現(xiàn)斜壓不穩(wěn)定。3—4月份不穩(wěn)定的波長范圍最大,介于 160—290km,其中斜壓最不穩(wěn)定的波長(簡稱為斜壓不穩(wěn)定尺度)為200km。而 9—10月份不穩(wěn)定的波長范圍最小,介于 180—230km。通過與能量尺度對(duì)比,我們發(fā)現(xiàn)斜壓不穩(wěn)定的尺度比能量尺度小很多,這很可能是由于渦旋的互相作用產(chǎn)生了逆向串級(jí),渦旋的尺度不斷變大,使得能量尺度要大于斜壓不穩(wěn)定的尺度,后面部分將對(duì)此進(jìn)行論證。

除了斜壓不穩(wěn)定的尺度隨著季節(jié)變化,從圖9我們還發(fā)現(xiàn),斜壓不穩(wěn)定的增長率也有顯著的季節(jié)變化。3—4月份最大,其最大增長率對(duì)應(yīng)的時(shí)間尺度為天。作為比較,9—10月份,斜壓不穩(wěn)定的增長率最低,其最大增長率對(duì)應(yīng)的時(shí)間尺度為130天。這一結(jié)論與Qiu(1999)的結(jié)果相比時(shí)間尺度稍小,很大程度上與我們選擇的分層有關(guān),在下面的4.3部分將進(jìn)行闡述。需要指出的是最大斜壓增長率出現(xiàn)的月份比渦動(dòng)能最大值出現(xiàn)的月份滯后約 2個(gè)月,這與最大增長率對(duì)應(yīng)的時(shí)間尺度(51天)比較吻合,這表明斜壓不穩(wěn)定產(chǎn)生的擾動(dòng)需要經(jīng)過兩個(gè)月左右的增長,演變?yōu)檎穹銐虼蟮臏u旋,渦動(dòng)能才能達(dá)到最大值。另一方面,由圖9可以看出,在不穩(wěn)定增長率對(duì)應(yīng)的波數(shù)空間中,具有較大緯向波數(shù)kx和較小經(jīng)向波數(shù)ky的點(diǎn)對(duì)應(yīng)著更大的增長率。這說明斜壓不穩(wěn)定的尺度主要發(fā)生在經(jīng)向尺度上,這與3—4月份由圖5顯示的渦動(dòng)能在經(jīng)向尺度上的增加是一致的。最后,為了說明斜壓不穩(wěn)定季節(jié)性變化的原因, 我們給出了 STCC區(qū)斜壓最大增長率,以第一層和第二層平均的速度差ΔU作為水平速度U的垂向剪切以及層結(jié)γ的季節(jié)分布,如圖 10所示。可以看出,春季3月份水平速度的垂向剪切最大,層結(jié)最小,對(duì)應(yīng)的斜壓最大增長率最大,而10月份恰好相反。這就表明由于水平速度的垂向剪切和層結(jié)的季節(jié)性變化,導(dǎo)致了斜壓不穩(wěn)定的季節(jié)變化。

4.3 STCC—NEC斜壓不穩(wěn)定對(duì)不同分層的敏感性討論

前面我們利用兩層半的斜壓模式,將 STCCNEC區(qū)分成三層,進(jìn)行了斜壓不穩(wěn)定分析。由式(11)及圖 10看出,斜壓增長率與水平流速的垂向剪切ΔU成正相關(guān),而與及密度層結(jié)γ的大小成負(fù)相關(guān)。當(dāng)分層方式不同時(shí),γ會(huì)發(fā)生明顯的變化,從而對(duì)斜壓不穩(wěn)定產(chǎn)生影響。為此,我們將STCC區(qū)的上層保持不變,第二層的深度依次取為300、350、 400m,根據(jù)前面的方法,分別計(jì)算斜壓最大增長率及斜壓不穩(wěn)定的尺度,結(jié)果如圖11a、b所示?？梢钥闯?不同的分層有相同的季節(jié)分布特征,斜壓最大增長率都在3月份最大,10月份最小。另一方面,隨著第二層深度的增加,斜壓最大增長率不斷減小。斜壓增長率的這種變化與層結(jié)的變化密切相關(guān),如圖11c所示。第二層深度的增加,導(dǎo)致層結(jié)增強(qiáng),進(jìn)而使得斜壓增長率變小。另外,根據(jù)圖11b,可以看出,斜壓不穩(wěn)定尺度的季節(jié)變化與分層也有關(guān)系。第二層深度越大,斜壓不穩(wěn)定的尺度也越長。除了以上的分層方式,我們也探討了其他的分層方式。例如將第一層的深度設(shè)定為125m,第二層的深度分別取為300、350、400m,所得結(jié)論也是相似的。為方便起見,本文后面的討論,均以4.2部分提出的分層方式為依據(jù)。

圖8 STCC-NEC區(qū)在不同月份等溫線的深度-緯度斷面(等值線)及緯向速度U(y,z)深度緯度斷面(填色)Fig.8 Depth-latitude section of the thermal (contours)and the zonal velocity (color)zonally averaged in the STCC-NEC

圖9 STCC-NEC區(qū)在二維波數(shù)空間的斜壓增長率的雙月分布(單位:/天)Fig.9 Bimonthly baroclinic growth rate as a function of kx and ky in the STCC-NEC regions (unit:/day)

5 能量串級(jí)分析與討論

前面指出渦旋的能量尺度比斜壓不穩(wěn)定尺度大,可能是由于動(dòng)能逆向串級(jí)造成的,而動(dòng)能逆向串級(jí)的原因與斜壓不穩(wěn)定也密切相關(guān)。為證實(shí)這點(diǎn),我們首先根據(jù)式(5)計(jì)算動(dòng)能譜的轉(zhuǎn)移項(xiàng)。圖12給出了的季節(jié)分布,每幅圖的虛線表示在STCC區(qū)根據(jù)4.2部分計(jì)算的斜壓不穩(wěn)定波數(shù)范圍。從中可以看出,在不穩(wěn)定的窗口內(nèi),動(dòng)能譜轉(zhuǎn)移項(xiàng)大部分是負(fù)的。由式(6)可以得出在中尺度范圍內(nèi),強(qiáng)迫項(xiàng)大于耗散項(xiàng)。這表明斜壓不穩(wěn)定將部分勢(shì)能轉(zhuǎn)化為渦動(dòng)能,為中尺度渦旋的產(chǎn)生提供了能源。另一方面,在水平波長大于 300km的區(qū)域內(nèi),動(dòng)能譜轉(zhuǎn)移項(xiàng)大部分是正的。這表明大部分的動(dòng)能向大尺度轉(zhuǎn)移。特別指出,5—6月份,動(dòng)能譜轉(zhuǎn)移項(xiàng)以緯向尺度為主,這意味著渦旋互相作用產(chǎn)生的逆向串級(jí)使得動(dòng)能從經(jīng)向尺度向緯向尺度轉(zhuǎn)移。

為了從水平尺度上看出動(dòng)能串級(jí)的季節(jié)變化,我們根據(jù)式(7),計(jì)算每兩個(gè)月平均的動(dòng)能譜通量Π(K,t),如圖13所示?？梢钥闯鲈诿總€(gè)季節(jié)內(nèi)都普遍存在動(dòng)能逆向串級(jí)。動(dòng)能譜通量在1—2月份最小,3—4月份增強(qiáng),在5—6月份達(dá)到最大,之后又逐漸減小。另一方面,從尺度變化看,斜壓不穩(wěn)定尺度(圖12中紅線表示)與譜通量的入射尺度(圖13中黑線所

示)相比稍小,但比較接近。這表明斜壓不穩(wěn)定達(dá)到最大后,動(dòng)能才能逆向串級(jí),即向大尺度轉(zhuǎn)移。比如5—6月份,能量入射尺度與斜壓不穩(wěn)定尺度非常吻合,約為210km。9—10月份,斜壓不穩(wěn)定尺度約為200km,而能量入射尺度為224km。可見在3—4月份,斜壓不穩(wěn)定最強(qiáng)時(shí),逆向串級(jí)發(fā)生的尺度也較小;而9—10月份,斜壓不穩(wěn)定較弱時(shí),逆向串級(jí)發(fā)生的尺度也較大。同時(shí),我們看到能量尺度(圖13中的綠線),要大于斜壓不穩(wěn)定的尺度,這正是動(dòng)能逆向串級(jí)的結(jié)果。當(dāng)動(dòng)能逆向串級(jí)在達(dá)到能量尺度后并沒有停止,而是繼續(xù)向大尺度轉(zhuǎn)移;而當(dāng)渦旋尺度一旦超過能量尺度,就很接近動(dòng)能串級(jí)的駐足尺度。這意味著在稍大于能量尺度的附近,能量的凈輸入和凈輸出達(dá)到平衡。

表1 STCC-NEC區(qū)2.5層模式的主要參數(shù)值Tab.1 The main parameter values of 2.5 layer model in the STCC-NEC region

圖10 STCC區(qū)最大斜壓增長率(藍(lán))和水平速度垂向剪切(綠)及層結(jié)(紅)的逐月分布Fig.10 The maximum baroclinic growth rate (blue),zonal velocity shear (green),and the stratification(red)averaged over the STCC region vs month

圖11 SCTT-NEC區(qū)不同分層對(duì)斜壓不穩(wěn)定性的季節(jié)性影響Fig.11 Seasonal effects of different delamination on the baroclinic instability in the SCTT-NEC region

圖12 STCC區(qū)動(dòng)能譜轉(zhuǎn)移項(xiàng)的雙月分布Fig.12 Bimonthly spectral energy transfer in the STCC region

6 總結(jié)

本文利用了23年的衛(wèi)星高度計(jì)MSLA和MADT數(shù)據(jù),考察了北太平洋副熱帶逆流區(qū)動(dòng)能譜的季節(jié)變化及其空間尺度分析。結(jié)合WOA13氣候態(tài)月平均的溫鹽數(shù)據(jù)集,本文求出了氣候態(tài)的地轉(zhuǎn)流。利用準(zhǔn)地轉(zhuǎn)湍流的斜壓不穩(wěn)定理論,特別是斜壓兩層半模式,和動(dòng)能串級(jí)的理論,我們對(duì)STCC區(qū)渦旋動(dòng)能譜的季節(jié)演變及其渦旋尺度的變化可歸納分為三個(gè)階段:

(1)增長階段(3—4月)

3月份,由層結(jié)所導(dǎo)致的地轉(zhuǎn)流的垂向剪切達(dá)到年內(nèi)最大值。此時(shí),斜壓增長率也達(dá)到最大值,渦動(dòng)能開始快速增長,斜壓不穩(wěn)定的尺度約為200km,動(dòng)能逆向串級(jí)開始加強(qiáng),使得能量尺度為280km。

(2)成熟階段(5—8月)

斜壓不穩(wěn)定引起的擾動(dòng)持續(xù)增長,使得渦動(dòng)能的最大值出現(xiàn)在5—6月份,此時(shí)動(dòng)能譜斜率約為1k–3,斜壓不穩(wěn)定的尺度為210km,動(dòng)能逆向串級(jí)也最大,能量尺度達(dá)到了約300km。7—8月份,斜壓不穩(wěn)定仍然提供渦動(dòng)能,渦動(dòng)能還維持著較高的水平,而且逆向串級(jí)使能量尺度持續(xù)增加。

(3)衰退階段(9—2月)

9—10月份,隨著地轉(zhuǎn)流垂向剪切的減弱以及層結(jié)的強(qiáng)化,斜壓不穩(wěn)定的增長率也大幅減少,渦動(dòng)能不斷降低。此時(shí)斜壓不穩(wěn)定的尺度減少至 200km左右。由于逆向串級(jí),能量尺度仍舊是增加的,達(dá)到最大值335km。進(jìn)入1月,渦動(dòng)能降到最低,動(dòng)能譜斜率大于1k–3,動(dòng)能串級(jí)的減弱使能量尺度也減少。

總之,斜壓不穩(wěn)定是渦旋動(dòng)能產(chǎn)生并增長的能量來源,也為渦旋互相作用提供了動(dòng)力。與Qiu(1999)和Kobashi等(2002)的結(jié)果相比,本文分別在二維及一維空間尺度上展示了 STCC區(qū)渦旋動(dòng)能譜的季節(jié)變化及其特征,并給出了中尺度渦的長度尺度即能量尺度及其動(dòng)能譜斜率的季節(jié)變化規(guī)律。通過計(jì)算動(dòng)能譜轉(zhuǎn)移項(xiàng)的季節(jié)變化,本文進(jìn)一步確認(rèn)了斜壓不穩(wěn)定是渦旋能量變化的原因。通過計(jì)算動(dòng)能譜通量及其入射尺度,駐足尺度的季節(jié)變化,我們發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)達(dá)到或超過斜壓不穩(wěn)定的尺度時(shí),在渦旋的互相作用下,渦旋動(dòng)能才發(fā)生逆向串級(jí)。當(dāng)渦旋尺度超過能量尺度時(shí),能量的凈輸入和凈輸出達(dá)到平衡。此外,本文也表明斜壓不穩(wěn)定發(fā)生的方向以經(jīng)向尺度為主,但是隨后的渦旋互相作用使得動(dòng)能逆向串級(jí)將經(jīng)向尺度的動(dòng)能向緯向尺度轉(zhuǎn)移,這很可能與β效應(yīng)有關(guān)。由于缺少高分辨率的模式數(shù)據(jù),本文沒有給出由于斜壓不穩(wěn)定產(chǎn)生的勢(shì)能向渦動(dòng)能轉(zhuǎn)移量的季節(jié)變化。另外渦旋動(dòng)能的耗散過程,是以大尺度的流體向海洋深處轉(zhuǎn)移、然后與海底互相作用而耗散殆盡,還是在海洋上層串級(jí)為能量較大的小尺度渦然后耗散盡,這些問題需要進(jìn)一步的研究。

圖13 STCC區(qū)動(dòng)能通量的雙月分布Fig.13 Bimonthly spectral kinetic energy flux vs total wavenumber k in the STCC regions

劉秦玉,楊海軍,鮑洪彤等,2000.北太平洋副熱帶逆流的氣候特征.大氣科學(xué),24(3):363—372

李榮鳳,游小寶,Chu P,2004.西北太平洋等位勢(shì)密度面上的東向副熱帶逆流.中國科學(xué) D輯 地球科學(xué),34(11):1083—1089

胡瑞金,劉秦玉,2002.熱帶太平洋海平面高度年變化與季節(jié)內(nèi)變化特征.海洋與湖沼,33(3):303—313

管秉賢,1987.副熱帶逆流二十年研究概況.黃渤海海洋,5(4):65—72

Aoki S,Imawaki S,1996.Eddy activities of the surface layer in the western North Pacific detected by satellite altimeter and radiometer.J Oceanogr,52(4):457—474

Arbic B K,Polzin K L,Scott R Bet al,2013.On eddy viscosity,energy cascades,and the horizontal resolution of gridded satellite altimeter products.J Phys Oceanogr,43(2):283—300

Chang Y L,Oey L Y,2014.Analysis of STCC eddies using the Okubo-Weiss parameter on model and satellite data.Ocean Dyn,64(2):259—271

Chelton D B,deSzoeke R A,Schlax M G,1998.Geographical variability of the first baroclinic Rossby radius of deformation.J Phys Oceanogr,28(3):433—460

Chu P C,Fan C W,Cai W J,1998.P-vector inverse method evaluated using the modular ocean model (MOM).J Oceanogr,54(2):185—198

Frisch U,1995.Turbulence:The Legacy of A.N.Kolmogorov.Cambridge University Press,296

Kobashi F,Kawamura H,2002.Seasonal variation and instability nature of the north pacific subtropical countercurrent and the Hawaiian lee countercurrent.J Geophys Res,107(C11):3185

Kobashi F,Kubokawa A,2012.Review on North Pacific Subtropical Countercurrents and Subtropical Fronts:role of mode waters in ocean circulation and climate.J Oceanogr,68(1):21—43

Noh Yign,Young Y B,You S H,2007.Seasonal variation of eddy kinetic energy of the North Pacific subtropical countercurrent simulated by an eddy-resolving OGCM.Geophys.Res.Lett,34(7):488—501

Qiu B,1999.Seasonal eddy field modulation of the North Pacific subtropical countercurrent:TOPEX/Poseidon observations and theory.J Phys Oceanogr,29(10):2471—2486

Qiu B,Chen S M,2010.Interannual variability of the north pacific subtropical countercurrent and its associated mesoscale eddy field.J Phys Oceanogr,40(1):213—225

Qiu B,Scott R B,Chen S M,2008.Length scales of eddy generation and nonlinear evolution of the seasonally modulated south pacific subtropical countercurrent.J Phys Oceanogr,38(7):1515—1528

Scott R B,Wang F M,2005.Direct evidence of an oceanic inverse kinetic energy cascade from satellite altimetry.J Phys Oceanogr,35(9):1650—1666

Stammer D,1998.On eddy characteristics,eddy transports,and mean flow properties.J Phys Oceanogr,28(4):727—739

Tulloch R,Marshall J,Hill Cet al,2011.Scales,growth rates,and spectral fluxes of baroclinic instability in the ocean.J Phys Oceanogr,41(6):1057—1076

Wang S H,Liu Z L,Pang C G,2015.Geographical distribution and anisotropy of the inverse kinetic energy cascade,and its role in the eddy equilibrium processes.J Geophys Res,120(7):4891—4906

Yoshida K,Kidokoro T,1967.A subtropical counter-current in the North Pacific:an eastward flow near the subtropical convergence.J Oceanogr Soc Japan,23(2):88—91

Yoshida S,Qiu B,Hacker P,2011.Low-frequency eddy modulations in the Hawaiian lee countercurrent:observations and connection to the pacific decadal oscillation.J Geophys Res,116(C12):C12009

SEASONAL VARIATION IN EDDY KINETIC ENERGY SPECTRUM AND ITS MECHANISM IN THE NORTH PACIFIC SUBTROPICAL COUNTERCURRENT

LI Hong-Jie1,2, XU Yong-Sheng1
(1.Institute of Oceanology,Chinese Academy of Sciences,Qingdao266071,China;2.University of Chinese Academy of Sciences,Beijing100049,China)

Seasonal variation in eddy kinetic energy spectrum in the North Pacific Subtropical Countercurrent (STCC)was investigated based on 23-year satellite altimeter data and WOA2013 climatological monthly mean temperature and salinity data.To reveal the mechanism of the seasonal variation of the spectrum and the eddy scale in the STCC region,the baroclinic 2.5-layer model and kinetic energy cascade theory was used.The results show that baroclinic instability that resulted from seasonal shear and stratification in STCC-NEC (North Equatorial Current)is the cause of the seasonal variation in eddy the kinetic energy spectrum.The maximum eddy kinetic energy occurs in May-June,lagging for 2—3 months behind the baroclinic instability peak (March),as the initial perturbation of baroclinic instability takes time to grow into finite-amplitude eddies.The energy from the baroclinic instability intensifies the eddy interaction,and produces a reversal cascade of kinetic energy,making eddy kinetic energy a spectral shift to a larger length scale.In March,the energy containing length scale reaches minimum about 280km,and maximum of about 335km in September.In addition,we found that the slope of kinetic energy spectrum and the kinetic energy spectrum flux vary in season,too.The kinetic energy spectrum reaches the maximum in May-June.When the scale is smaller than the Rossby deformation,the power spectrum slope is 1k–3and the kinetic energy spectrum flux grows to maximum.Therefore,it is practical to study the mechanism of mesoscale vortex generation and its interaction by studying the seasonal variation of eddy energy spectrum and eddy scale in STCC region.

kinetic energy spectra;energy scale;baroclinic instability;reversal cascade

P731.21

10.11693/hyhz20161200290

* 國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目,2016YFC1401004號(hào),2016YFC1401008號(hào);國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目,41676168號(hào),41376028號(hào);國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃(973)項(xiàng)目,2013CB956202號(hào);國家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體項(xiàng)目,41421005號(hào);國家自然科學(xué)基金委-山東省聯(lián)合項(xiàng)目,U1406401號(hào);遙感科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放項(xiàng)目,OFSLRESS201504號(hào);青島市創(chuàng)新領(lǐng)軍人才項(xiàng)目,13-CX-26號(hào);山東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目,ZR2014DQ027號(hào)。李宏杰,博士研究生,Email:lihongjie@qdio.ac.cn

① 通訊作者:徐永生,博士生導(dǎo)師,研究員,Email:yongsheng.xu@qdio.ac.cn

2016-12-30,收修改稿日期:2017-03-14