常峰+杜貴平+雷雁雄+黎嘉健

【摘 要】本文介紹了一種虛擬矢量有限控制集模型預測控制（Finite Control Set Model Predictive Control，F(xiàn)CS-MPC）在單相PWM整流器中的應用。傳統(tǒng)的FCS-MPC在單相PWM整流器中應用時，在每個控制周期只作用一個電壓矢量，交流側電流諧波偏大，諧波頻譜較為分散。為此提出一種基于虛擬矢量的FCS-MPC，引入虛擬矢量使得備選矢量增加，該方法有效減少了交流電流諧波分量，引入PWM調(diào)制使得諧波頻譜主要集中在調(diào)制頻率附近。本文分別引入2個虛擬矢量使得備選矢量增加到6個，引入4個虛擬矢量使得備選矢量增加到8個，通過仿真和實驗驗證了改進的虛擬矢量FCS-MPC良好的控制性能。

【關鍵詞】有限控制集；模型預測控制；PWM整流；虛擬矢量

中圖分類號： TM351 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2017）23-0071-005

【Abstract】In this paper，a Finite Control Set Model Predictive Control （FCS-MPC） applied to a single-phase PWM rectifier is introduced.In traditional FCS-MPC application in a single-phase PWM rectifier，only one voltage vector is applied in each control period，which leads to large harmonics of the AC side current and scattered harmonic spectrum.Therefore，a virtual-vector based FCS-MPC is proposed，introducing virtual vector to increase candidate vectors and effectively reduce the harmonic components of AC current.The proposed method uses PWM modulation so that the harmonic spectrum concentrates near the modulation frequency.In this paper，2 and 4 virtual vectors are introduced respectively to increase the number of candidate vectors to 6and 8.Simulation and experiments showed good control performance of the proposed method.

【Key words】Finite control set；Model predictive control；PWM rectifier；Virtual vector

0 引言

PWM（Pulse Width Modulation）整流器可以實現(xiàn)“綠色電能變換”：交流側電流可以正弦化；運行功率因數(shù)可控，能實現(xiàn)單位功率因數(shù)；能四象限運行，可以實現(xiàn)能量雙向流動。這些優(yōu)良的特性讓其在工業(yè)、民生、電力系統(tǒng)、電氣傳動及軍事領域中都得到了較為廣泛應用[1]，單相PWM整流器在交流傳動、UPS電源、柔性交流電傳輸、光伏及風能并網(wǎng)發(fā)電等領域得到廣泛應用，使其研究得到越來越多的關注[2]。

隨著自動控制的發(fā)展，多種基于PWM整流的控制方案相繼被提出，目前最常用的主要有這兩類：滯環(huán)控制[3]，這類控制方法原理簡單、無需復雜控制參數(shù)設計、不易受電路參數(shù)變化的影響，但主要的缺點是開關頻率不固定、交流側電流諧波含量大、控制性能受環(huán)寬影響大；線性控制[4]，這類控制方法動靜態(tài)性能好、可以實現(xiàn)無靜差，但主要的缺點是控制性能易受系統(tǒng)運行參數(shù)變化的影響、需要將系統(tǒng)線性化進行多組PI參數(shù)的設計。

隨著微處理器的發(fā)展，模型預測控制（Model Predictive Control，MPC）[5][6]逐漸被結合到電力電子變換器中。而MPC在電力電子系統(tǒng)中的應用主要分為兩類：連續(xù)狀態(tài)的模型預測控制（Continuous Control Set MPC，CCS-MPC）[7]和離散狀態(tài)的有限控制集模型預測控制（Finite Control Set MPC，F(xiàn)CS-MPC）[8]。其中FCS-MPC具有無需相關控制參數(shù)的調(diào)節(jié)、無需調(diào)制單元、動態(tài)響應快等優(yōu)點逐漸成為電力電子系統(tǒng)模型預測控制研究領域的主要方向。自智利學者Jose Rodriguez等在文獻[9]中首次提出了FCS-MPC的控制思想以來，在近10年中FCS-MPC在電力電子變換器和相關領域中得到廣泛的應用和發(fā)展[10][11]。

但傳統(tǒng)的FCS-MPC在一個控制周期只作用一個電壓矢量，在開關頻率不是非常高的情況下交流側電流或電壓諧波偏大；而且由于沒有調(diào)制單元，諧波頻譜較為分散，給濾波器的設計的帶來困難。所以一些學者結合虛擬矢量和調(diào)制的思想進行FCS-MPC的研究[12][13]。

為此，本文提出一種基于虛擬矢量的FCS-MPC，將其應用到單相電壓型PWM整流器中。通過仿真和實驗表明所述的虛擬矢量FCS-MPC相比于傳統(tǒng)的FCS-MPC交流電流諧波得到有效減少，諧波頻譜主要集中在PWM調(diào)制頻率附近。

2 傳統(tǒng)FCS-MPC原理與分析

2.1 傳統(tǒng)FCS-MPC 原理

單相電壓型PWM整流器的主電路結構如圖1所示，其中e為單相交流電壓；L、R分別為交流側電感及其等效電阻；V為整流器交流側電壓；i為整流器交流側電流；C為直流側電容；Vdc為直流側輸出電壓；RL為純阻性負載。endprint

3）參考電流

參考電流由電壓外環(huán)PI控制得到，直流母線電壓給定值與反饋直流電壓的偏差經(jīng)過PI控制器得到參考電流的幅值，將幅值與電網(wǎng)電壓相位相乘的參考電流。

2.2 存在問題分析

傳統(tǒng)FCS-MPC在單相電壓型PWM整流器中應用時，每個控制周期從備選的4個電壓矢量中選取使得目標函數(shù)J最小的最優(yōu)電壓矢量，每個控制周期只作用這一個最優(yōu)電壓矢量，所以在控制頻率較低的情況下很難獲得較好的控制效果，交流側電流諧波偏大。由于沒有調(diào)制單元，單相PWM整流器的開關頻率不固定，諧波頻譜分散，不利于濾波電感的設計。

3 虛擬矢量FCS-MPC

為了解決傳統(tǒng)FCS-MPC在實際應用中存在的問題，我們引入虛擬矢量和調(diào)制單元，改善諧波偏大和諧波頻譜分散的問題，本文提出兩種虛擬矢量FCS-MPC，一種是增加2個虛擬矢量，另一種是增加4個虛擬矢量，下面進行分別闡述。

1）6矢量FCS-MPC

增加兩個虛擬矢量如圖3所示。

根據(jù)圖3可知，Sa共有0和1兩種值，Sb有0、1、0.5三種值，對應的電壓矢量V=Vdc*（Sa-Sb）共有5種不同的值。

在每個控制周期內(nèi)這6個電壓矢量被分別帶入目標函數(shù)J中，使得目標函數(shù)J最小的電壓矢量被送到PWM調(diào)制單元，經(jīng)調(diào)制后輸出開關狀態(tài)。其中PWM調(diào)制示意圖如圖4所示。

2）8矢量FCS-MPC

增加四個虛擬矢量如圖5所示。

根據(jù)圖5可知，Sa共有0和1兩種值，Sb有0、1/3、2/3、1四種值，同理電壓矢量V有7種不同的值。最優(yōu)矢量的選取和PWM調(diào)制與6矢量的FCS-MPC相同。

基于虛擬矢量的FCS-MPC算法流程圖如圖6所示。

4 實驗結果

為了進一步驗證本文所述的基于虛擬矢量的FCS-MPC的控制性能，搭建了一套功率為250W的單相電壓型PWM整流器實驗平臺，如圖7所示。系統(tǒng)采用TI公司的TMS320F28069作為控制核心板，實驗參數(shù)如表1所示。

圖8為傳統(tǒng)FCS-MPC穩(wěn)態(tài)實驗結果，可以看出傳統(tǒng)的FCS-MPC開關頻率不固定，電流諧波主要集中在低頻處，電流i的THD約為4.36%。

圖9為改進的6矢量FCS-MPC的穩(wěn)態(tài)實驗結果，可以看出，交流側電流i能夠很好地跟蹤電壓e，可以實現(xiàn)單位功率因數(shù)。另外一部分諧波集中到了調(diào)制頻率處，低頻諧波有效減少，基本實現(xiàn)了定頻控制。電流i的THD明顯減少，約為2.87%。

圖10為改進的8矢量FCS-MPC穩(wěn)態(tài)實驗結果圖，相比傳統(tǒng)FCS-MPC和改進的6矢量FCS-MPC，電流i的THD進一步減少到2.32%，低頻諧波進一步減少。

綜合上述實驗結果和分析可知，改進的虛擬矢量FCS-MPC相比傳統(tǒng)的FCS-MPC的穩(wěn)態(tài)控制性能得到顯著改善，電流THD有效減少，低頻諧波減少，并主要集中到調(diào)制頻率附近，基本實現(xiàn)定頻控制。可以得出：改進的虛擬矢量FCS-MPC具有較好的穩(wěn)態(tài)性能。

圖11、12、13分別為傳統(tǒng)FCS-MPC、改進6矢量FCS-MPC和改進8矢量FCS-MPC的動態(tài)試驗結果圖。

為了驗證電流的動態(tài)響應時間，本文將參考電流的幅值由4.5A切換至7.5A，視為小電流切換為大電流；將參考電流的幅值由7.5A切換為4.5A，視為大電流切換為小電流。當小電流切換為大電流時，從圖11（a）、12（a）、13（a）分別可以得出三種控制的動態(tài)響應時間分別為101μs、113μs和117μs；當大電流切換為小電流是，從圖11（b）、12（b）、13（b）分別可以得出三種控制的動態(tài)響應時間分別為114μs、121μs和126μs。

根據(jù)實驗結果和分析可知，改進的虛擬矢量FCS-MPC的動態(tài)性能相比傳統(tǒng)的FCS-MPC受到一點影響，但影響較小，可以忽略?？梢缘贸觯焊倪M的虛擬矢量具備較好的動態(tài)性能。

5 總結

傳統(tǒng)的FCS-MPC由于其優(yōu)良的動態(tài)特性得到廣泛的研究，但在控制頻率不是很高的情況下很難獲得較好的控制效果。本文提出一種基于虛擬矢量的FCS-MPC，在單相電壓型PWM整流器原有4個電壓矢量的基礎上分別增加2個和4個虛擬矢量得到6矢量FCS-MPC和8矢量FCS-MPC，并引入PWM調(diào)制。通過仿真和實驗驗證，在常10kHZ的控制頻率下，改進的FCS-MPC具有較好的穩(wěn)態(tài)控制性能，電流諧波大幅度下降，而且使得電流諧波的頻譜基本集中在調(diào)制頻率附近。在一些應用單相整流或者單相逆變的場合，在要求不太高控制頻率和較快動態(tài)響應的情況下，本文的研究具有一定的意義。

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