王曉萍

瑞士著名心理學(xué)家皮亞杰認為，兒童智慧的發(fā)展一般都要經(jīng)歷如下四個階段：感知運動階段、前運算階段、具體運算階段和形式運算階段。小學(xué)階段的學(xué)生，大部分時間處于具體運算階段，這一階段標志著數(shù)學(xué)邏輯思維開始形成。下面，筆者結(jié)合一年級數(shù)學(xué)的教學(xué)實踐，談?wù)勅绾螠蚀_把握學(xué)情，培養(yǎng)兒童數(shù)學(xué)邏輯思維，最終促進數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的真正養(yǎng)成。

一、活動、反省相結(jié)合，培養(yǎng)抽象能力

處于具體運算階段兒童的邏輯思維是部分地建立在對客體的具體操作的基礎(chǔ)上的。兒童的學(xué)習(xí)最初往往是從“動作”開始的。基于此，要設(shè)計適當?shù)牟僮骰顒?，放手讓學(xué)生去動手、動腦探索外物，獲得豐富的邏輯——數(shù)理經(jīng)驗，通過反省的抽象、逐步形成、發(fā)展自己的認知結(jié)構(gòu)。例如，在《認識立體圖形》的學(xué)習(xí)中，筆者設(shè)計了“用立體圖形搭一搭”的活動，活動前提出了問題：“一邊搭，一邊想，哪些圖形‘最不聽話？哪些圖形有點兒‘不聽話？哪些圖形‘最聽話？為什么？”

學(xué)生興致盎然地投入活動中，活動后的交流熱情高漲：“球‘最不聽話，它到處滾動?！薄皥A柱有點‘聽話，它只能朝一面滾動。”“長方體和正方體‘最聽話，它不能滾動?！?/p>

這樣的交流是對活動經(jīng)驗的初步提煉。緊隨其后，通過“為什么球‘最不聽話”等問題，引導(dǎo)學(xué)生憑借操作中獲得的具體形象和表象及時展開抽象思維，最終抽象出對立體圖形的認識。

二、重視數(shù)學(xué)交流，培養(yǎng)發(fā)散思維

發(fā)散思維是不依常規(guī)、尋求變異的，對給出的材料、信息從不同角度向不同方向用不同方法或途徑去分析和解決問題的一種思維方式。一年級的兒童因其心理特點，思維更容易受他人或已有知識經(jīng)驗的影響形成定勢。因此，教學(xué)中要注重培養(yǎng)思維的求異發(fā)散性。結(jié)合一年級兒童的思維特點，講數(shù)學(xué)故事是一個非常重要的教學(xué)方法。

例如，在學(xué)習(xí)《0的認識》一課中，筆者引導(dǎo)學(xué)生認識了“0”表示一個也沒有的意義后，讓學(xué)生編有關(guān)“0”的數(shù)學(xué)故事。

生1：“我媽媽給我買了9個蘋果，我都吃光了，還剩0個?！?/p>

生2：“停車場有7輛汽車，都開走了，還剩0輛?！?/p>

生3：“有6個炮彈，都爆炸了，還剩0個?！?/p>

師：“同學(xué)們講的故事各不相同，有一樣的地方嗎？”

生：“都剩0個?！?/p>

師：“這些不同故事中的‘0，都表示什么？”

生：“都表示一個也沒有?！?/p>

在學(xué)生的無窮想象中，在陣陣大笑中，“0”表示一個也沒有的意義就這樣充分地體驗到了。

講不同的數(shù)學(xué)故事，豐富了數(shù)學(xué)概念屬性的外延；從不同數(shù)學(xué)故事中找相同，深刻認知了數(shù)學(xué)概念屬性的內(nèi)涵。這樣，不僅實現(xiàn)了發(fā)散思維與聚斂思維的和諧結(jié)合，而且激發(fā)了學(xué)生從多方面思考問題的意識。除了講不同的數(shù)學(xué)故事，一題多探也可以誘導(dǎo)思維發(fā)散。如下面的教學(xué)片斷：

5+（ ）=13。

師：“誰來說說你是怎么想的？”

生1：“13-5=8?！?/p>

生2：“我想，5加幾等于13?！?/p>

生3：“5+5=10，10+3=13。所以填8?！?/p>

生4：“我在直尺上數(shù)了數(shù)。從5開始數(shù)到13，數(shù)了8個格?！?/p>

不同的想法，代表了學(xué)生思維的差異和發(fā)散性。生1運用了加、減之間的互逆關(guān)系，數(shù)學(xué)的邏輯思維好；生2熟練運用加法來解決，加法口算較扎實；生3運用了轉(zhuǎn)化的方法，把新知轉(zhuǎn)化為了已知的湊十法計算；生4用最基本的數(shù)數(shù)方法，還借用了直尺這一數(shù)線模型，遷移能力比較強。同樣的問題，不同的方法，通過交流，引起思維的撞擊，激發(fā)多角度的理解。

三、以圖示意，滲透幾何直觀能力培養(yǎng)

數(shù)學(xué)語言有三種：文字、圖形、符號。相對一年級兒童來說，圖形是數(shù)學(xué)思考的絕佳工具，也是形象思維和抽象思維之間的橋梁。

例如，在學(xué)習(xí)《兩位數(shù)加兩位數(shù)進位加法》中，小棒圖在理解抽象算理中發(fā)揮了重要的作用。下圖是探究“15+28”的過程：

首先，學(xué)生畫小棒圖探究結(jié)果；其次，用算式記錄擺小棒的過程；最后，再探究用豎式記錄口算過程的方法。

小棒操作比較直觀，但往往最后只呈現(xiàn)結(jié)果，操作過程不易體現(xiàn)。為了更好地記錄擺小棒的過程，學(xué)生在一年級上學(xué)期積累了充分的擺小棒活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，下學(xué)期改擺小棒為畫小棒。學(xué)生的小棒圖清晰地展現(xiàn)了“相同數(shù)位相加、個位滿十向十位進一”的計算過程，借助這一形象的支持，學(xué)生比較容易理解進位加的算理。在小棒圖之后，教師再引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的方面用分析的方法進行抽象思維，即用算式記錄操作過程。這樣的數(shù)形結(jié)合，滲透了幾何直觀能力的培養(yǎng)。

綜上所述，鑒于小學(xué)階段兒童思維的具體性與直觀形象性，在很多情況下，教師需要為他們提供充分的感性材料，創(chuàng)設(shè)貼切的活動，供他們感知、體驗、比較、抽象和概念，最終形成數(shù)學(xué)邏輯思維，發(fā)展核心素養(yǎng)。

（作者單位：山東省威海高技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)黃家溝小學(xué)）endprint