胡傳新，陳海興，周志勇，趙 林，葛耀君

(1.土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(同濟(jì)大學(xué))，上海200092; 2.浙江省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，杭州310006)

流線閉口箱梁斷面渦振過程分布?xì)鈩?dòng)力演變特性

胡傳新1，陳海興2，周志勇1，趙 林1，葛耀君1

(1.土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(同濟(jì)大學(xué))，上海200092; 2.浙江省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，杭州310006)

渦激振動(dòng)是大跨度橋梁在低風(fēng)速下較常見的風(fēng)致振動(dòng)現(xiàn)象，探究渦振機(jī)理是橋梁渦激振動(dòng)效應(yīng)評(píng)價(jià)與控制的重要前提.為深入研究渦振機(jī)理，立足于渦振發(fā)展的完整過程分布?xì)鈩?dòng)力與結(jié)構(gòu)行為同步演變特性分析，深入揭示了分布?xì)鈩?dòng)力及其結(jié)構(gòu)行為作用機(jī)制.以典型大跨度橋梁閉口流線型箱梁斷面為對(duì)象，實(shí)現(xiàn)了彈性懸掛節(jié)段模型同步測(cè)力、測(cè)振和測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn).針對(duì)典型渦振過程風(fēng)速關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)，對(duì)比研究了渦振發(fā)生前、鎖定區(qū)上升區(qū)、振幅極值點(diǎn)、下降區(qū)以及渦振后等不同時(shí)期箱梁表面分布?xì)鈩?dòng)力演變特性.研究表明，渦振過程箱梁分布?xì)鈩?dòng)力特性具有明顯的變遷歷程，集中體現(xiàn)在渦振鎖定區(qū)內(nèi)外表面氣動(dòng)力特性具有顯著差異，壓力系數(shù)根方差、振動(dòng)卓越頻率處壓力系數(shù)等統(tǒng)計(jì)參數(shù)與渦振振幅高度相關(guān)，氣動(dòng)力與渦振振幅具有明顯同步演化關(guān)系，尤其是上表面下游、下表面與下游風(fēng)嘴轉(zhuǎn)角附近區(qū)域氣動(dòng)力演變特性顯著，是引起渦振的主要原因.該研究為渦振機(jī)理研究提供了一種新的思路和方法，未來可應(yīng)用于其他類型主梁斷面.

流線型閉口箱梁；渦振過程；分布?xì)鈩?dòng)力；演變過程；同步測(cè)力、測(cè)振和測(cè)壓

渦激振動(dòng)是大跨度橋梁在低風(fēng)速易發(fā)的具有強(qiáng)迫和自激雙重性質(zhì)的自限幅風(fēng)致振動(dòng)現(xiàn)象.日本東京灣通道橋(Trans-Tokyo Bay Bridge)、巴西里約尼泰羅伊大橋(Rio-Niteroi Bridge)、丹麥的大帶橋(Great East Belt Bridge)和中國(guó)的西堠門大橋都曾發(fā)生過豎彎渦振[1-5].盡管渦激振動(dòng)不會(huì)像顫振或馳振那樣導(dǎo)致發(fā)散，但可影響行車安全，甚至誘發(fā)拉索參數(shù)共振等其他類型的氣動(dòng)不穩(wěn)定問題.目前，渦振研究方法主要有理論分析、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)、數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)[6].表1列舉了大跨橋梁渦振代表性研究成果.

表1 大跨橋梁渦振代表性研究成果

上述研究針對(duì)不同主梁斷面外形橋梁的渦振問題，提供了研究渦振機(jī)理的不同思路和方法，顯示了渦振研究方法的多樣性.在渦振研究過程中，研究手段不斷演進(jìn)，由最初的剛體模型測(cè)振、測(cè)壓過渡到同步測(cè)力測(cè)振、同步測(cè)壓測(cè)振風(fēng)洞試驗(yàn)，研究方法從單獨(dú)的試驗(yàn)研究、數(shù)值模擬、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)或理論分析發(fā)展到試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合、試驗(yàn)與理論分析相結(jié)合以及試驗(yàn)與實(shí)測(cè)相結(jié)合，分析方法則從二維渦振分析發(fā)展到三維渦振分析方法.

由于風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)壓法具有可直接得到箱梁表面氣動(dòng)力及其壓力分布的優(yōu)點(diǎn)，很多學(xué)者基于大跨度橋梁渦振性能優(yōu)化，對(duì)比研究不同氣動(dòng)措施或氣動(dòng)外形下箱梁表面風(fēng)壓特性，從而揭示渦振機(jī)理[13-14,21].然而，截止目前系列研究一定程度上忽視了渦振過程中箱梁表面氣動(dòng)力演變特性.Li等[4-5]基于西堠門大橋渦振現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，發(fā)現(xiàn)在渦振起始階段，旋渦脫落發(fā)生在開槽及尾流區(qū)域；在鎖定區(qū)，由于振動(dòng)幅值增大，渦脫加強(qiáng)，并擴(kuò)展到整個(gè)下游下表面.Kuroda[22]通過數(shù)值方法，發(fā)現(xiàn)不同攻角下扁平箱梁斷面表面壓力分布及繞流特點(diǎn)體現(xiàn)在氣動(dòng)力上，最終決定了結(jié)構(gòu)是否發(fā)生渦振及渦振振幅的大小.總之，渦振過程中隨著結(jié)構(gòu)表面旋渦演化，引起氣動(dòng)力特性的變化，最終導(dǎo)致渦振響應(yīng)的演變.綜上，從渦振過程表面氣動(dòng)力演變特性的角度來揭示渦振機(jī)理十分重要.

針對(duì)大跨度橋梁典型流線型扁平箱梁主梁斷面，開發(fā)了同步測(cè)力、測(cè)振和測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)裝置，并在此基礎(chǔ)上，研究了渦振過程(發(fā)生前、鎖定區(qū)上升區(qū)、振幅極值點(diǎn)、下降區(qū)和渦振后)箱梁表面分布?xì)鈩?dòng)力演變特性，揭示了典型流線型箱梁斷面渦振機(jī)理.主要研究?jī)?nèi)容包括平均壓力系數(shù)、脈動(dòng)壓力系數(shù)和氣動(dòng)力頻譜演化規(guī)律.

1 風(fēng)洞試驗(yàn)

1.1 模型設(shè)計(jì)與同步測(cè)量試驗(yàn)裝置

研究對(duì)象為流線型閉口箱梁斷面，采用幾何縮尺比為1∶70，模型長(zhǎng)度L為1 700 mm，特征寬度B為543 mm，特征高度D為45 mm，長(zhǎng)寬比(模型長(zhǎng)度與主梁斷面寬度之比)為3.13∶1，表面布置有防撞欄、人行道欄桿和檢修軌道等附屬設(shè)施，主梁斷面尺寸見圖1.

圖1 主梁節(jié)段模型斷面尺寸(幾何縮尺比1∶70，單位mm)

試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀蓛筛L(zhǎng)1 700 mm，壁厚1 mm，截面尺寸為50 mm×50 mm的薄壁空心鋁方管縱梁和6個(gè)薄壁空心鋁橫梁構(gòu)成的框架提供模型整體剛度；縱梁和橫梁固定焊接，并在橫梁上開孔，以便在不削弱總體剛度條件下便于測(cè)壓管路的通過，見圖2(a)和(b).人行道欄桿和防撞欄均采用ABS板激光雕刻而成，如圖2(c)和(d)所示.模型外衣采用輕質(zhì)航空木板制成，并在模型中部斷面布置分布式測(cè)壓孔，共81個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)壓點(diǎn)之間的距離為10～20 mm，測(cè)壓管內(nèi)徑為0.8 mm，長(zhǎng)度均為1 200 mm，如圖3所示.圖中，X/B和Y/D為無量綱坐標(biāo)，X、Y分別指代主梁上下表面、迎背風(fēng)側(cè)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo).

節(jié)段模型安裝于自行研制裝配式可調(diào)整風(fēng)洞內(nèi)支架系統(tǒng)上，保證模型兩端與支架系統(tǒng)內(nèi)壁間隙足夠小且在試驗(yàn)中不會(huì)發(fā)生接觸，最大限度避免模型端部三維繞流效應(yīng).模型采用雙側(cè)共4個(gè)天平與2根剛性水平吊臂相連；吊臂兩端再分別通過上下共8根彈簧與框架系統(tǒng)相連，形成二維彈性懸掛系統(tǒng)，同時(shí)在吊臂處共布置兩個(gè)激光位移傳感器，見圖4、5.

圖2 模型細(xì)部構(gòu)造

圖3 斷面測(cè)壓點(diǎn)編號(hào)與布置

圖4 同步測(cè)力、測(cè)壓和測(cè)振節(jié)段模型試驗(yàn)示意

圖5 同步測(cè)力、測(cè)壓和測(cè)振節(jié)段模型安裝

試驗(yàn)采用日本Matsushita公司MLS LM10-130 ANR1215型激光位移傳感器，測(cè)量范圍為130±50 mm，分辨率為20 μm，線性度誤差在±0.2%以內(nèi).模型表面壓力測(cè)試使用美國(guó)SCANIVALVE掃描閥公司生產(chǎn)的量程為±254和±508 mm水柱的DSM3000電子式壓力掃描閥系統(tǒng)、PC機(jī)和自編的信號(hào)采集軟件.采樣頻率200 Hz，采樣時(shí)間60 s.測(cè)力天平采用自主研制的高精度測(cè)力天平，見圖6.

圖6 高精度動(dòng)態(tài)天平及其復(fù)合連接件

試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)TJ-3邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行.該風(fēng)洞是一個(gè)豎向布置的閉口回流式邊界層風(fēng)洞，試驗(yàn)段長(zhǎng)14 m、寬15 m、高2 m，空風(fēng)洞可控風(fēng)速范圍為1～17.6 m/s.試驗(yàn)過程最大阻塞比小于5%.測(cè)壓管路的加長(zhǎng)會(huì)使管路系統(tǒng)的固有頻率降低，使壓力信號(hào)中的高頻成分發(fā)生顯著衰減，影響測(cè)量精度.采用測(cè)壓管路頻響函數(shù)對(duì)測(cè)壓信號(hào)進(jìn)行修正.圖7為試驗(yàn)測(cè)得測(cè)壓管路頻響函數(shù)的幅值和相位.可知，在低頻處，本試驗(yàn)采用測(cè)壓管路系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)頻響特性影響較小.利用集成式NI采集板對(duì)不同接口采集力信號(hào)和位移信號(hào)，并對(duì)測(cè)壓點(diǎn)信號(hào)采用測(cè)壓管路修正頻響函數(shù)進(jìn)行修正，從而由測(cè)控硬件條件和數(shù)值補(bǔ)償修正實(shí)現(xiàn)了力信號(hào)、壓力信號(hào)、與振動(dòng)信號(hào)的一致同步性.主梁節(jié)段模型的主要參數(shù)見表2.結(jié)合圖7可知，在豎彎和扭轉(zhuǎn)頻率處，壓力信號(hào)畸變對(duì)幅值和相位影響較小，豎向頻率處幅值比和相位差分別僅為1.01和-4.2°.

圖7 測(cè)壓管路修正頻響函數(shù)

Fig.7 Frequency response transfer function of the pressure measurement system

表2 主梁節(jié)段模型主要參數(shù)

1.2 渦振響應(yīng)

試驗(yàn)完成-3°、0°和+3°初始風(fēng)攻角下的渦振試驗(yàn)，試驗(yàn)風(fēng)速為2～7.5 m/s，對(duì)應(yīng)基于主梁特征寬度的雷諾數(shù)范圍為7.34×104～2.75×105.-3°和0°初始風(fēng)攻角下，并未發(fā)現(xiàn)明顯的渦振現(xiàn)象.+3°攻角下，主梁斷面出現(xiàn)了明顯的豎向渦振現(xiàn)象，渦振響應(yīng)如圖8所示.橫坐標(biāo)表示折算風(fēng)速U*=U/fhB，其中U為來流風(fēng)速，fh為零風(fēng)速下豎彎頻率；縱坐標(biāo)表示歸一化振幅A/D，其中A為豎向振幅.在折算風(fēng)速小于2.43的風(fēng)速范圍內(nèi)，存在兩階豎彎渦振區(qū).其中第二階渦振鎖定區(qū)間為1.53～2.11，最大振幅為0.067，對(duì)應(yīng)折算風(fēng)速為2.02.

限于篇幅，僅針對(duì)第二階渦振鎖定區(qū)進(jìn)行分析.為了研究渦振過程箱梁表面分布?xì)鈩?dòng)力演變特性，取折算風(fēng)速1.46、1.76、2.02、2.08和2.15分別作為渦振發(fā)生前、鎖定區(qū)上升區(qū)、振幅極值點(diǎn)、下降區(qū)和渦振后等不同時(shí)期的典型風(fēng)速，并分別對(duì)上述風(fēng)速下箱梁表面氣動(dòng)力進(jìn)行分析研究.以下如無特別說明，均以上述風(fēng)速點(diǎn)代替上述渦振不同時(shí)期.

圖8 節(jié)段模型豎彎渦振響應(yīng)

2 分布?xì)鈩?dòng)力演變特性

箱梁表面壓力包含了豐富的信息，不僅能夠反映斷面氣體繞流情況，而且通過積分還能獲得氣動(dòng)力變化的整體過程及變遷過程.分布?xì)鈩?dòng)力為測(cè)點(diǎn)附近區(qū)域所受氣動(dòng)力，采用測(cè)點(diǎn)壓力與相鄰兩測(cè)點(diǎn)距離一半的乘積來表示.對(duì)模型表面所有分布?xì)鈩?dòng)力進(jìn)行代數(shù)疊加，即可得模型所受總氣動(dòng)力.根據(jù)節(jié)段模型表面壓力信號(hào)，對(duì)比分析渦振前、鎖定區(qū)上升區(qū)、振幅極值點(diǎn)、下降區(qū)以及渦振后等渦振不同時(shí)期箱梁表面分布?xì)鈩?dòng)力分布特征及演變特性，分析內(nèi)容包括時(shí)域內(nèi)的壓力系數(shù)均值、壓力系數(shù)根方差及各測(cè)點(diǎn)氣動(dòng)力頻譜.

測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)定義為

(1)

式中：pi(t)為i測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓時(shí)程，U0為相應(yīng)工況下來流平均風(fēng)速，Cpi(t)為i測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)時(shí)程.

2.1 平均壓力系數(shù)

平均風(fēng)壓系數(shù)表征氣流在模型表面總體分布特征，從而初步判斷氣流在箱梁表面的分離與再附.圖9給出了渦振過程平均風(fēng)壓系數(shù)空間分布演變特征.僅迎風(fēng)側(cè)風(fēng)嘴上部及下部前端為正壓區(qū)，其余均為負(fù)壓區(qū)；上表面下游X/B=-0.30處和下表面下游X/B=-0.19處分別存在較大極值，表明氣流在迎風(fēng)側(cè)前端分離后，在這些區(qū)域表面再附.渦振過程中，平均壓力系數(shù)在箱梁表面空間分布保持穩(wěn)定.

圖9 渦振過程平均風(fēng)壓系數(shù)

2.2 脈動(dòng)壓力系數(shù)

箱梁振動(dòng)中，壓力均值提供靜力部分，而動(dòng)荷載部分由壓力脈動(dòng)部分提供，表面壓力根方差反映斷面上壓力脈動(dòng)強(qiáng)弱.圖10給出了渦振過程箱梁表面壓力系數(shù)根方差空間分布演變特征.渦振發(fā)生前，模型運(yùn)動(dòng)幅值很小，接近于靜止，此時(shí)箱梁表面壓力脈動(dòng)分布均勻且壓力系數(shù)根方差較??；進(jìn)入渦振鎖定區(qū)后，上表面下游、下表面下游與下游風(fēng)嘴轉(zhuǎn)角區(qū)域附近的壓力根方差系數(shù)迅速增大，遠(yuǎn)大于渦振前；從極值點(diǎn)到渦振后，壓力脈動(dòng)迅速減弱；渦振后，箱梁表面的壓力脈動(dòng)基本處于分布均勻狀態(tài)，接近渦振前的情況.整個(gè)渦振過程中，上表面下游(X/B<-0.1區(qū)域)、下表面下游與風(fēng)嘴轉(zhuǎn)角區(qū)域(-0.27

為了進(jìn)一步揭示渦振過程渦振幅值與氣動(dòng)力特性之間的同步演變關(guān)系，選取上表面X/B=-0.41、下表面X/B=-0.25處測(cè)點(diǎn)分別作為上表面下游、下表面下游與下游風(fēng)嘴轉(zhuǎn)角區(qū)域典型測(cè)點(diǎn)進(jìn)行分析，并分別以A和B測(cè)點(diǎn)表達(dá)，見圖11.

圖12給出了渦振過程A和B測(cè)點(diǎn)壓力系數(shù)根方差與歸一化振幅關(guān)系.渦振振幅與B測(cè)點(diǎn)壓力系數(shù)根方差呈正相關(guān)關(guān)系，均在振幅極值點(diǎn)風(fēng)速時(shí)達(dá)到最大，A測(cè)點(diǎn)壓力系數(shù)根方差也與振幅有同步變化關(guān)系，A和B測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)與渦振振幅具有明顯的相關(guān)性.

渦振過程中，箱梁表面壓力系數(shù)根方差具有明顯的變遷過程.渦振前和渦振后，模型表面的壓力脈動(dòng)分布相似，分布狀態(tài)較均勻.而進(jìn)入渦振鎖定區(qū)后，由于模型振動(dòng)造成的氣流周期性分離與再附，導(dǎo)致上表面下游、下表面下游與下游風(fēng)嘴轉(zhuǎn)角區(qū)域的壓力脈動(dòng)明顯，該壓力脈動(dòng)表現(xiàn)出明顯的演化特性，這些區(qū)域的強(qiáng)烈壓力脈動(dòng)與渦振效應(yīng)高度相關(guān).

圖10 渦振過程壓力系數(shù)根方差

圖11 典型測(cè)點(diǎn)布置

圖12 渦振過程壓力系數(shù)根方差與渦振振幅同步演化關(guān)系

Fig.12 Comparison of RMS of pressure coefficients and amplitudes of VIV responses during VIV

2.3 測(cè)點(diǎn)氣動(dòng)力頻譜

測(cè)點(diǎn)壓力頻譜能反映壓力脈動(dòng)的頻率特征.經(jīng)過對(duì)模型表面各測(cè)點(diǎn)壓力進(jìn)行頻譜分析，發(fā)現(xiàn)渦振鎖定區(qū)前后結(jié)構(gòu)表面壓力沒有比較統(tǒng)一的卓越頻率.而在渦振鎖定區(qū)，結(jié)構(gòu)周圍旋渦脫落被結(jié)構(gòu)振動(dòng)鎖定，表面壓力存在著與結(jié)構(gòu)振動(dòng)一致的卓越頻率.

定義無量綱氣動(dòng)力系數(shù)：

(2)

圖13 渦振過程測(cè)點(diǎn)振動(dòng)卓越頻率處壓力系數(shù)

圖14 測(cè)點(diǎn)壓力系數(shù)根方差與卓越頻率處壓力系數(shù)對(duì)比(渦振前)

圖15 測(cè)點(diǎn)壓力系數(shù)根方差與卓越頻率處無量綱氣動(dòng)力系數(shù)對(duì)比(振幅極值點(diǎn))

圖16 渦振過程卓越頻率處壓力系數(shù)與振幅同步演化關(guān)系

Fig.16 Comparison of pressure coefficients at predominant frequency and amplitudes of VIV responses during VIV

在渦振鎖定區(qū)內(nèi)，結(jié)構(gòu)周圍旋渦脫落被結(jié)構(gòu)振動(dòng)鎖定，箱梁表面氣動(dòng)力變化主要由卓越頻率主導(dǎo).其中，上表面下游、下表面下游與下游風(fēng)嘴轉(zhuǎn)角區(qū)域氣動(dòng)力脈動(dòng)幾乎完全由該卓越頻率主導(dǎo)的氣動(dòng)力分量貢獻(xiàn)，即這些區(qū)域的壓力脈動(dòng)主要由旋渦脫落誘發(fā)的箱梁周期性運(yùn)動(dòng)引起的.綜合2.1節(jié)和2.2節(jié)，可推斷這些區(qū)域的強(qiáng)烈壓力脈動(dòng)是引起渦激共振的主要原因.

3 結(jié) 論

針對(duì)典型扁平箱梁主梁斷面，開發(fā)了同步測(cè)力測(cè)振測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)裝置，研究了渦振過程(發(fā)生前、鎖定區(qū)上升區(qū)、鎖定區(qū)振幅極值點(diǎn)、鎖定區(qū)下降區(qū)和渦振后)箱梁表面分布?xì)鈩?dòng)力演變特性，揭示了典型流線型箱梁斷面渦振機(jī)理.主要結(jié)論如下：

1)渦振過程中，箱梁表面分布?xì)鈩?dòng)力特性具有明顯的變遷過程，集中體現(xiàn)在渦振鎖定區(qū)內(nèi)外氣動(dòng)力特性具有顯著差異.渦振發(fā)生前后，壓力系數(shù)根方差較小、分布均勻且無統(tǒng)一卓越頻率；渦振鎖定區(qū)內(nèi)，表面壓力被結(jié)構(gòu)振動(dòng)鎖定，壓力脈動(dòng)頻率與結(jié)構(gòu)頻率一致.特別是上表面下游、下表面下游與下游風(fēng)嘴轉(zhuǎn)角區(qū)域的壓力脈動(dòng)明顯，并幾乎完全由模型周期性振動(dòng)誘導(dǎo)產(chǎn)生的自激力成分貢獻(xiàn).

2)渦振過程中，分布?xì)鈩?dòng)力與渦振振幅具有明顯同步演化關(guān)系，壓力系數(shù)根方差、振動(dòng)卓越頻率處壓力系數(shù)等與渦振振幅高度相關(guān).

3)渦振過程分布?xì)鈩?dòng)力特性與渦振響應(yīng)同步演化，尤其是上表面下游、下表面與下游風(fēng)嘴轉(zhuǎn)角附近區(qū)域氣動(dòng)力演變特性顯著，是引起渦振的主要原因.

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(編輯趙麗瑩)

Evolutionarycharateristicsofsurfacepressurearoundthestreamlinedclosed-boxgirderduringvortex-inducedvibration

HU Chuanxin1, CHEN Haixing2, ZHOU Zhiyong1, ZHAO Lin1, GE Yaojun1

(1.State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering (Tongji University), Shanghai 200092, China;2.Zhejiang Provincial Institute of Communications Planning, Design & Research, Hangzhou 310006, China)

The vortex-induced vibration (VIV) is a typical phenomenon of wind-induced vibration in low wind velocities, especially for the long-span bridges, and an important prerequisite for the evaluation and control of the vibration effects on bridges. Based on synchronously evolutionary characteristics analysis of distributed aerodynamic forces and structural effects during VIV, characteristic of distributed aerodynamic forces and their effects on structural behaviors were conducted to reveal the mechanism of VIV. Aiming at a traditional streamlined closed-box girder of long-span bridges, wind tunnel tests of synchronal measurement of force and displacement responses of spring-suspended sectional model were conducted. Pressure-measured tests were implemented to investigate the spatial aerodynamic distribution of the girder during VIV. Surface pressure distributions in different amplitude-developing period during VIV were compared, including pre-VIV period, ascent stage, amplitude extreme point, descent stage and post-VIV period. It is found that aerodynamic characteristics of the model has obvious changes during VIV, indicating that there are obvious differences between lock-in period and non-VIV period. The distributed aerodynamic forces and the amplitudes of aerodynamic forces at predominant frequency are positively correlated with the amplitude of VIV responses. The aerodynamic characteristics and the VIV response during VIV are synergistic, especially nearby downstream region of upper surface and the corner region of lower surface and tail wind fairing, which is the main cause of VIV. This study provides a new way for the research on the mechanism of VIV, and can be applied to other cross-sections.

closed-box girder; during VIV; distributed aerodynamic force; evolutionary characteristics; synchronal measurement of force; vibration and aerodynamic force

10.11918/j.issn.0367-6234.201704133

U411.3

A

0367-6234(2017)12-0137-09

2017-04-26

國(guó)家自然科學(xué)基金(51323013,51678451)；

新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃(NCET-13-0429)

胡傳新(1987—)，男，博士研究生；

趙 林(1974—)，男，教授，博士生導(dǎo)師

趙 林，zhaolin@#edu.cn