李亞剛， 馮 輝， 王文深， 劉艷杰， 趙光耀， 劉 偉

(1.河南省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局第四地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查院，河南 鄭州 450000； 2.河南豫礦地質(zhì)勘查投資有限公司，河南 鄭州 450000； 3.河南省地質(zhì)調(diào)查院，河南 鄭州 450000)

基于井內(nèi)實(shí)時(shí)水力學(xué)模型的環(huán)空壓力計(jì)算及分析

李亞剛1， 馮 輝2， 王文深1， 劉艷杰3， 趙光耀1， 劉 偉1

(1.河南省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局第四地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查院，河南 鄭州 450000； 2.河南豫礦地質(zhì)勘查投資有限公司，河南 鄭州 450000； 3.河南省地質(zhì)調(diào)查院，河南 鄭州 450000)

實(shí)時(shí)水力學(xué)模型是現(xiàn)代鉆井工程用于預(yù)測(cè)井下情況最重要的方法之一，通過分析實(shí)時(shí)水力學(xué)模型的影響因素，建立了一套井筒實(shí)時(shí)水力學(xué)計(jì)算與分析模型，包括井筒環(huán)空壓力和當(dāng)量循環(huán)密度(ECD)的計(jì)算。該模型充分考慮了鉆柱旋轉(zhuǎn)對(duì)速度分布的影響。同時(shí)，模型緊密結(jié)合參數(shù)隨溫度壓力和工況的變化，使計(jì)算結(jié)果更加貼近井下實(shí)際情況，提高了該水力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，使之更具實(shí)用性。

實(shí)時(shí)水力學(xué)；環(huán)空流速；井筒壓力；當(dāng)量循環(huán)密度

0 引言

在鉆井過程中及時(shí)準(zhǔn)確地掌握井筒和環(huán)空水力學(xué)狀況，控制當(dāng)量循環(huán)密度(ECD)在合理范圍內(nèi)，對(duì)解決預(yù)防巖屑床的形成及排除鉆孔內(nèi)的巖屑、提高清洗效率、快速冷卻鉆頭、提高水功率利用、優(yōu)化鉆探過程、控制氣侵、提早發(fā)現(xiàn)井下溢流井涌和井壁垮塌、發(fā)現(xiàn)和保護(hù)油氣層、控制井下壓力、控制“激動(dòng)”/抽汲壓力在合理范圍內(nèi)等實(shí)際問題是至關(guān)重要的。本文基于實(shí)時(shí)測(cè)量的鉆井?dāng)?shù)據(jù)，綜合已有的一些理論模型，建立井筒實(shí)時(shí)水力學(xué)模型的方法，為預(yù)測(cè)井內(nèi)復(fù)雜情況做一定的研究探索，對(duì)于改進(jìn)鉆井工程方案設(shè)計(jì)、施工監(jiān)測(cè)及作業(yè)優(yōu)化，具有十分重要的意義[1-3]。

1 環(huán)空實(shí)時(shí)水力學(xué)計(jì)算模型

1.1 參數(shù)與溫度壓力變量的關(guān)系式

簡(jiǎn)化溫度隨深度變化的計(jì)算式[4-5]如下：

T=T0+0.025H

式中：T——實(shí)際井眼深度對(duì)應(yīng)的井內(nèi)溫度，即H深度處的溫度，℃；T0——地表測(cè)量參數(shù)時(shí)的溫度，℃；H——計(jì)算深度，m。

流性指數(shù)n和稠度系數(shù)K與溫度壓力的關(guān)系式[6-7]：

n=n0e〔-0.0245-0.6436(P/T)+0.0029P〕

K=K0e〔0.8337+1.4127(P/T)-0.0066P〕

式中：n0——常溫常壓下的流性指數(shù)；K0——常溫常壓下的稠度系數(shù)；P——壓力，Pa；T——溫度，℃。

1.2 計(jì)算環(huán)空壓力和ECD

由于溫度壓力對(duì)于密度的影響較小，所以在這里忽略密度隨溫度壓力的變化[6-7]。

計(jì)算泰勒數(shù)Ta：

式中：Ta——泰勒數(shù)；ρ——地面鉆井液密度，kg/m3；D2——井眼直徑，m；D1——鉆柱外徑，m；n——流性指數(shù)；ω——角速度，rad/s；K——鉆井液稠度系數(shù)。

計(jì)算冪律流體雷諾數(shù)Re[8-9]

當(dāng)Re=1000時(shí)，

Bmax=0.2475lnTa+0.2706

當(dāng)Re=2000時(shí)，

B1=0.2305lnTa+0.1047

當(dāng)Re≥5700時(shí)，

B2=0.1056lnTa+0.5979

當(dāng)1000lt;Relt;2000時(shí)，

當(dāng)2000lt;Relt;5700時(shí)，

當(dāng)Re≤3470-1370n時(shí)，為層流，層流時(shí)偏心修正系數(shù)Alam：

Alam= 1-0.072(e/n)(R1/R2)0.8454-1.5en0.5

(R1/R2)0.1852+0.96en1/3(R1/R2)0.2527

當(dāng)Regt;3470-1370n時(shí)，為紊流，紊流時(shí)偏心修正系數(shù)Aturb：

Aturb= 1-0.048(e/n)(R1/R2)0.8454-(2/3)en0.5

(R1/R2)0.1852+0.285en1/3(R1/R2)0.2527

式中：e——偏心度。

計(jì)算層流時(shí)環(huán)空壓耗Δp[13-15]

y=0.37n-0.14

z=1-(1-cy)(1/y)

式中：x、y、G——無量綱參數(shù)；c——鉆桿外徑與套管或裸眼井段半徑的比值；L——井段長(zhǎng)度，m；R2——套管或裸眼井段半徑，m；R1——鉆柱外半徑，m。

計(jì)算紊流時(shí)環(huán)空壓耗Δp,由經(jīng)驗(yàn)公式得摩擦系數(shù)f：

f=aRe-b

對(duì)冪律流體，a、b表達(dá)式如下：

a=(logn+3.93)/50

b=(1.75-logn)/7

帶入修正系數(shù)的環(huán)空壓力分布：

P=ph+Δp=ρgH+ABΔp

式中：P——環(huán)空壓力，Pa；ph——靜液柱壓力，Pa；A——偏心修正系數(shù)；B——鉆柱旋轉(zhuǎn)造成的影響系數(shù)。

計(jì)算當(dāng)量循環(huán)密度ECD：

ECD=P/(gH)

2 程序設(shè)計(jì)

本文程序設(shè)計(jì)采用VB程序語(yǔ)言，設(shè)計(jì)操作界面如圖1所示。界面的左邊版面是數(shù)據(jù)輸入板塊，需要輸入的參數(shù)包括流性指數(shù)、稠度系數(shù)、地面的溫度、鉆柱鉆速、環(huán)空外半徑、環(huán)空內(nèi)半徑、鉆井液密度、鉆井液流量、測(cè)量點(diǎn)的深度以及井筒的偏心度，各個(gè)數(shù)據(jù)的單位也進(jìn)行了標(biāo)注，這些數(shù)據(jù)都是可以直接從地面得到的；右邊版面是數(shù)據(jù)輸出板塊，設(shè)計(jì)了環(huán)空壓力和當(dāng)量循環(huán)密度的程序，在界面上可以直接顯示環(huán)空壓力和當(dāng)量循環(huán)密度。本程序操作簡(jiǎn)單，適合現(xiàn)場(chǎng)工人實(shí)際操作，降低了操作門檻，并且實(shí)現(xiàn)了可視化界面，將公式打包鎖定，防止現(xiàn)場(chǎng)工作

圖1 程序界面

人員誤操作更改計(jì)算公式，導(dǎo)致數(shù)據(jù)誤差。本文參考中牟頁(yè)巖氣區(qū)塊牟頁(yè)1井?dāng)?shù)據(jù)，其基本測(cè)量數(shù)據(jù)是流性指數(shù)0.8，稠度系數(shù)2.0，地面溫度15 ℃，鉆柱轉(zhuǎn)速15 rad/s，環(huán)空外半徑0.1738 m，環(huán)空內(nèi)半徑0.06985 m，鉆井液密度1.1 g/cm3，鉆井液流量0.03 m3/s，偏心度0.1，在模擬過程中改變某一參數(shù)，驗(yàn)證其對(duì)環(huán)空壓力的影響。

3 計(jì)算實(shí)例分析

本文以牟頁(yè)1井的基本測(cè)量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行不同參數(shù)模擬測(cè)試，分別分析不同流性指數(shù)、不同稠度系數(shù)、不同環(huán)空間隙、不同鉆井液密度下的環(huán)空壓力。

表1統(tǒng)計(jì)了隨著深度的變化不同流性指數(shù)(0.2、0.5、0.65、0.8)下的環(huán)空壓力。圖示化表1中的數(shù)據(jù)，得到圖2。從圖2中可以看，出環(huán)空壓力隨流性指數(shù)的增加而增加，并且隨著深度的增加，環(huán)空壓力增加越多，但幅度不大，所以流性指數(shù)的變化對(duì)環(huán)空壓力影響很小。

表1 不同流性指數(shù)下的環(huán)空壓力 kPa

圖2 不同流性指數(shù)下的環(huán)空壓力

表2統(tǒng)計(jì)了隨著深度的變化不同稠度系數(shù)(0.5、1.0、1.5、2.0)下的環(huán)空壓力。圖示化表2中的數(shù)據(jù)，得到圖3。從圖3可以看出，環(huán)空壓力隨著稠度系數(shù)的增加而增加，并且隨著深度的增加環(huán)空壓力增加越大，但是稠度系數(shù)對(duì)環(huán)空壓力的影響很小。

表2 不同稠度系數(shù)下的環(huán)空壓力 kPa

圖3 不同稠度系數(shù)下的環(huán)空壓力

表3統(tǒng)計(jì)了隨著深度的變化不同環(huán)空間隙(內(nèi)徑44.5 mm，外徑74.6 mm；內(nèi)徑57.15 mm，外徑107.95 mm；內(nèi)徑69.85 mm，外徑134.95 mm；內(nèi)徑69.85 mm，外徑173.8 mm)下的環(huán)空壓力，圖示化表3中的數(shù)據(jù)，得到圖4。從圖4中可以看出，環(huán)空間隙的大小對(duì)環(huán)空壓力的影響很大，環(huán)空壓力隨著環(huán)空間隙的減小而增大，當(dāng)外半徑小到一定程度時(shí)，環(huán)空壓力曲線發(fā)生劇烈的變化，這是由于環(huán)空間隙減小導(dǎo)致鉆井液在環(huán)空中的流態(tài)發(fā)生了變化，從而引起壓耗與之前的計(jì)算模式出現(xiàn)了不同，到達(dá)了小井眼的范圍。

表3 不同環(huán)空間隙下的環(huán)空壓力 kPa

表4統(tǒng)計(jì)了隨著深度的變化不同鉆井液密度(1.05、1.1、1.25、1.5 g/cm3)下的環(huán)空壓力，圖示化表4中的數(shù)據(jù)，得到圖5。從圖5中可以看出，鉆井液密度的變化對(duì)環(huán)空壓力有著很大的影響，環(huán)空壓力隨著鉆井液密度的增大而增大，因?yàn)殂@井液密度直接影響了環(huán)空壓力中的靜液柱壓力部分，而且增大的趨勢(shì)也在增加，基本保持在一次線性的關(guān)系。

圖4 不同環(huán)空間隙下的環(huán)空壓力

圖5 不同鉆井液密度下的環(huán)空壓力

4 結(jié)論

本文建立了一個(gè)包含了環(huán)空流速分布，環(huán)空壓力分布和當(dāng)量循環(huán)密度的實(shí)時(shí)水力學(xué)模型，計(jì)算結(jié)果側(cè)重于分析流性指數(shù)、稠度系數(shù)、環(huán)空間隙和鉆井液密度對(duì)鉆井環(huán)空壓力的影響。

(1)環(huán)空壓力隨著流性指數(shù)的減小而降低，但幅度不大，改變流性指數(shù)不能很好地改變環(huán)空壓力。

(2)環(huán)空壓力隨著稠度系數(shù)的減小而降低，但幅度不大，改變稠度系數(shù)不能很好地改變環(huán)空壓力。

(3)環(huán)空壓力隨著環(huán)空間隙的減小而增大，當(dāng)外半徑小到一定程度時(shí)，環(huán)空壓力曲線發(fā)生了波折，當(dāng)鉆井到地層深部的時(shí)候就會(huì)出現(xiàn)這種情況，應(yīng)該提早做準(zhǔn)備，預(yù)防出現(xiàn)意外。

(4)鉆井液密度的變化對(duì)環(huán)空壓力有著很大的影響，環(huán)空壓力隨著鉆井液密度的增大而增大，而且增大的趨勢(shì)增加，基本保持在一次線性的關(guān)系，因此可以通過改變鉆井液密度來調(diào)節(jié)環(huán)空壓力。

(5)本文只對(duì)某單因素進(jìn)行了分析，未研究參數(shù)的綜合因素對(duì)環(huán)空壓力的影響，有待進(jìn)一步研究。

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CalculationandAnalysisonAnnulusPressureBasedontheReal-timeBoreholeHydraulicModel

LIYa-gang1,FENGHui2,WANGWen-shen1,LIUYan-jie3,ZHAOGuang-yao1,LIUWei1

(1.No.4 Institute of Geological and Mineral Resources Survey of Henan Provincial Bureau of Geo-exploration and Mineral Development, Zhengzhou Henan 450000, China; 2.Henan Yukuang Geological Prospecting Investment Co., Zhengzhou Henan 450000, China; 3.Henan Institute of Geological Survey, Zhengzhou Henan 450000, China)

The real-time hydraulics model is one of the most important methods for modern drilling engineering to predict downhole conditions. This paper analyzes the influencing factors of real-time hydraulics model and a set of wellbore real-time hydraulic calculation and analysis model is established. The model takes into account the effect of drill string rotation on the velocity distribution. The model includes the wellbore annular pressure and equivalent circulating density. At the same time, by using the established hydraulic calculation and analysis model, the calculation results are more close to the actual underground situation according to the parameter changes along with the different temperatures and working conditions, which makes this model more practical.

real-time hydraulics model; annulus velocity; wellbore pressure distribution; equivalent circulating density

2017-04-01；

2017-08-01

河南省重大科技專項(xiàng)項(xiàng)目“河南頁(yè)巖氣勘查開發(fā)及示范應(yīng)用研究”(編號(hào)：151100311000)；國(guó)土資源部第二輪頁(yè)巖氣探礦權(quán)項(xiàng)目“河南中牟頁(yè)巖氣勘查”(編號(hào)：GT2012YQTKQCR0020)

李亞剛，男，漢族，1988年生，從事石油鉆井、地?zé)徙@井技術(shù)研究工作，河南省鄭州市鄭開大道康莊路地礦大廈，569509543@qq.com。

P634

A

1672-7428(2017)10-0022-04