齊 奇

改進(jìn)的ANFIS模型在河道堤防物理力學(xué)參數(shù)反演計(jì)算中的應(yīng)用

齊 奇

（遼寧省江河流域管理局，遼寧 沈陽(yáng) 110003）

文章結(jié)合自適應(yīng)函數(shù)對(duì)傳統(tǒng)ANFIS模型進(jìn)行改進(jìn)，并將改進(jìn)的ANFIS模型對(duì)遼寧西部某中小河流河道堤防的物理力學(xué)參數(shù)進(jìn)行反演計(jì)算，并結(jié)合正交試驗(yàn)確定模型計(jì)算的訓(xùn)練樣本，確定改進(jìn)的ANFIS模型巖石力學(xué)參數(shù)反演的映射結(jié)構(gòu)，同時(shí)結(jié)合河道堤防原位監(jiān)測(cè)的位移數(shù)據(jù)，對(duì)改進(jìn)前后的模型參數(shù)反演誤差進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果表明，改進(jìn)的ANFIS模型可提高河道堤防參數(shù)反演精度，相比于傳統(tǒng)模型，改進(jìn)模型的參數(shù)反演計(jì)算堤頂下降以及周邊位移和監(jiān)測(cè)位移之間的誤差分別減少14.8%和18.6%。研究成果可在河道堤防參數(shù)設(shè)計(jì)中進(jìn)行推廣和應(yīng)用。

自適應(yīng)函數(shù)；改進(jìn)的ANFIS模型；河道堤防物理力學(xué)參數(shù)反演；反演精度分析

河道堤防穩(wěn)定性分析和設(shè)計(jì)需要對(duì)堤防物理力學(xué)參數(shù)進(jìn)行確定，而對(duì)這些力學(xué)參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估，可提高河道堤防設(shè)計(jì)的合理性和穩(wěn)定性，從而確保河道堤防的工程安全。早期，對(duì)于河道堤防物理力學(xué)參數(shù)的確定主要通過(guò)原型試驗(yàn)方式進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)定［1-3］，但是這種方法需要大量的人力和物力，且由于采樣的天然巖石存在較多的裂隙，使得試驗(yàn)測(cè)定參數(shù)結(jié)構(gòu)和實(shí)際結(jié)構(gòu)存在較大的誤差。當(dāng)前，結(jié)合試驗(yàn)測(cè)定的數(shù)據(jù)，結(jié)合參數(shù)反演的計(jì)算方法為合理確定河道堤防物理力學(xué)參數(shù)提供了較為有效的途徑［4-6］。這其中傳統(tǒng)的ANFIS模型在樣本訓(xùn)練計(jì)算具有唯一性，且收斂速度較快的特點(diǎn)，近些年來(lái)，在許多工程設(shè)計(jì)中的參數(shù)反演得到應(yīng)用［7-8］，但是傳統(tǒng) ANFIS模型在計(jì)算中未能實(shí)現(xiàn)參數(shù)的優(yōu)化計(jì)算，使得模型計(jì)算收斂精度有所欠缺，為此有學(xué)者引入自適應(yīng)函數(shù)［9］對(duì)傳統(tǒng)ANFIS模型進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，提高模型收斂精度。為分析改進(jìn)的ANFIS模型在河道堤防物理力學(xué)參數(shù)反演中的適用性，本文引入改進(jìn)的模型，以遼寧西部某中小河流河道堤防物理力學(xué)參數(shù)進(jìn)行反演，并結(jié)合監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)比改進(jìn)前后模型的反演計(jì)算精度。

1 ANFIS模型河道巖石力學(xué)參數(shù)反演原理

式中，τ—橫向水平狀態(tài)變量值；α—小波變換函數(shù)縱向狀態(tài)變量值，t—小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算步長(zhǎng)。

在采用小波變換函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換求解后，采用小波分析方法對(duì)函數(shù)進(jìn)行分析，分析方程為：

ANFIS模型結(jié)合控制方程對(duì)模型進(jìn)行節(jié)點(diǎn)計(jì)算，各節(jié)點(diǎn)控制方程為：

式中，φ（j）—小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型隱含層節(jié)點(diǎn)控制值；αj—模型計(jì)算基礎(chǔ)函數(shù)；i—小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型隱含層節(jié)點(diǎn)控制個(gè)數(shù)；wij—不同狀態(tài)變量的權(quán)重取值；τj—隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)j時(shí)間步長(zhǎng)。

在確定模型計(jì)算權(quán)重后，可以得到小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的目標(biāo)計(jì)算值，計(jì)算方程為：

式中，k—計(jì)算變量的個(gè)數(shù)。

在傳統(tǒng)模型計(jì)算基礎(chǔ)上，改進(jìn)的ANFIS模型采用自適應(yīng)函數(shù)對(duì)模型樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練計(jì)算進(jìn)行優(yōu)化，其中優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為：

式中，ˉy（k）—訓(xùn)練計(jì)算樣本數(shù)值；y（k）—采用改進(jìn)的ANFIS模型反演計(jì)算值；m—訓(xùn)練樣本的個(gè)數(shù)，結(jié)合自適應(yīng)函數(shù)，模型引入效率系數(shù)η對(duì)傳統(tǒng)模型橫向和縱向的控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，各參數(shù)優(yōu)化表達(dá)式為：

式中，E—自適應(yīng)函數(shù)目標(biāo)值；其他變量同方程（1）、 （2）、 （3）中所述的變量含義。

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 河道堤防工程概況

本文以遼寧西部某種小河流為實(shí)例，該河道堤防長(zhǎng)度為4.0km，河堤底部的高程為3.0～5.0m，整個(gè)河道堤防的寬度為45m，現(xiàn)狀河道堤頂高程為13.5m，河道堤防迎水坡比大部分地段約1∶3，局部較陡處約1∶2.5。河道堤防地層主要為太古界混合巖、古生界大理巖、中生界白堊系安山巖、礫巖及新生界第四系松散堆積層。為分析改進(jìn)模型在河道堤防巖石力學(xué)參數(shù)反演計(jì)算的適用性，對(duì)河道堤防進(jìn)行了位移和力學(xué)參數(shù)的觀測(cè)試驗(yàn)，堤防位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)和監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)見(jiàn)圖1和表1。

表1 河道堤防原型觀測(cè)數(shù)據(jù)

2.2 模型反演參數(shù)及取值范圍的確定

在模型參數(shù)反演計(jì)算前，對(duì)模型主要的力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了取值范圍的確定，各參數(shù)的取值范圍間表2。

表2 ANFIS模型參數(shù)取值范圍

從表中可以看出在取值水平1～6下，河道堤防巖石彈性模量參數(shù)的變化范圍為1.2～3.7GPa，泊松比的變化范圍為0.1～1.1之間，內(nèi)聚力C的取值范圍在0.1～1.2GPa，對(duì)于河道堤防穩(wěn)定較為重要的內(nèi)摩擦角的取值范圍為10～45之間，對(duì)于側(cè)向穩(wěn)定性較為重要的側(cè)壓力系數(shù)的取值范圍為0.20～0.70之間。

2.3 基于ANFIS模型的參數(shù)反演計(jì)算

2.3.1 河道堤防物理力學(xué)反演參數(shù)和邊坡位移映射關(guān)系

圖1 河道堤防位移監(jiān)測(cè)示意圖

為對(duì)模型的收斂度進(jìn)行分析，采用正交試驗(yàn)的方式確定不同計(jì)算方案下的堤頂下沉和周邊位移量，分析結(jié)果見(jiàn)表3。并結(jié)合20組正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)改進(jìn)的ANFIS模型進(jìn)行了訓(xùn)練，統(tǒng)計(jì)不同演算次數(shù)下的訓(xùn)練誤差分布，結(jié)果見(jiàn)圖2。

表3 不同計(jì)算方案下的參數(shù)反演計(jì)算結(jié)果

圖2 各力學(xué)參數(shù)反演計(jì)算誤差分布

表3為不同計(jì)算方案下的參數(shù)反演計(jì)算結(jié)果，從表中可以看出，當(dāng)組序從1增加到20后，計(jì)算的壩頂沉降值從-1.29cm減少到-0.02cm，其堤防邊坡位移從-0.89cm減少到-0.01cm，隨著組序的增加，其壩頂沉降和周邊位移也逐漸遞減。從圖2中可以看出，各參數(shù)的力學(xué)參數(shù)反演計(jì)算訓(xùn)練誤差分布變化規(guī)律較為相近，在演算初期，其誤差均較大，隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加，由于加入自適應(yīng)函數(shù)對(duì)模型訓(xùn)練演算進(jìn)行優(yōu)化，使得各個(gè)參數(shù)的收斂速度均有所加快，各參數(shù)反演訓(xùn)練誤差的分布曲線均較陡，從圖中可以看出，各個(gè)參數(shù)反演訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到20次時(shí)，各參數(shù)基本達(dá)到最優(yōu)結(jié)果。

2.3.2 基于改進(jìn)的ANFIS模型的參數(shù)反演結(jié)果

在模型訓(xùn)練基礎(chǔ)上，采用改進(jìn)的ANFIS模型對(duì)河道進(jìn)行了5組參數(shù)反演計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 基于改進(jìn)的ANFIS模型河道堤防力學(xué)參數(shù)反演結(jié)果

2.3.3 改進(jìn)前后模型的巖石力學(xué)參數(shù)反演誤差評(píng)定結(jié)果

為對(duì)比分析改進(jìn)前后的ANFIS模型在河道堤防巖石力學(xué)參數(shù)反演的精度，結(jié)合原型觀測(cè)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，對(duì)改進(jìn)前后模型反演計(jì)算的位移量進(jìn)行了誤差評(píng)定，評(píng)定結(jié)果見(jiàn)表5和表6。

表5 改進(jìn)模型誤差評(píng)定結(jié)果

表6 傳統(tǒng)模型誤差評(píng)定結(jié)果

從表5中可以看出，在5組監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，改進(jìn)的ANFIS模型在河道堤防物理力學(xué)參數(shù)反演計(jì)算的堤頂下沉量和監(jiān)測(cè)下沉量之間的誤差在-8.8%～-14.0%之間，周邊位移之間的誤差在9.7%～12.9%之間，各誤差均在20%以內(nèi)。從表6中可以看出，傳統(tǒng)ANFIS模型在河道堤防物理力學(xué)參數(shù)反演計(jì)算的堤頂下沉量和監(jiān)測(cè)下沉量之間的誤差-23.3%～31.6%之間，周邊位移之間的誤差在-24.4%～-35.4%之間，各誤差均大于20%，相比于傳統(tǒng)模型，改進(jìn)模型的參數(shù)反演計(jì)算堤頂下降以及周邊位移和監(jiān)測(cè)位移之間的誤差分別減少14.8%和18.6%?？梢?jiàn)，改進(jìn)的ANFIS模型在河道堤防物理力學(xué)參數(shù)反演精度好于傳統(tǒng)模型，反演精度得到明顯改善。

3 結(jié)語(yǔ)

本文結(jié)合改進(jìn)的ANFIS模型對(duì)河道堤防物理力學(xué)參數(shù)進(jìn)行反演計(jì)算，并結(jié)合遼寧西部某中小河流河道堤防位移和參數(shù)測(cè)定數(shù)據(jù)對(duì)模型反演精度進(jìn)行了誤差評(píng)定，結(jié)果表明相比于傳統(tǒng)的ANFIS模型，改進(jìn)模型在物理力學(xué)參數(shù)反演精度上得到明顯改善，為河道堤防工程設(shè)計(jì)參數(shù)確定提供了一種有效的技術(shù)手段。

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TP391.41

B

1008-1305（2017）05-0144-04

10.3969/j.issn.1008-1305.2017.05.044

2017-04-06

齊 奇（1988年—），女，工程師。