郁志宏，吳淑紅，王文明，張建超

(1.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，呼和浩特 010018；2.邢臺(tái)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程系，河北 邢臺(tái) 054035)

?

彈齒滾筒式撿拾裝置彈齒的靜力學(xué)分析

郁志宏1，吳淑紅1，王文明2，張建超1

(1.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，呼和浩特 010018；2.邢臺(tái)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程系，河北 邢臺(tái) 054035)

針對(duì)彈齒滾筒式撿拾裝置在工作過(guò)程中彈齒變形現(xiàn)象，對(duì)彈齒滾筒式撿拾裝置彈齒進(jìn)行靜力學(xué)分析，以尋求解決的途徑。通過(guò)對(duì)撿拾裝置彈齒在3個(gè)工作階段上的載荷進(jìn)行分析后，獲得各工作階段彈齒的受力簡(jiǎn)圖，通過(guò)比較判斷出在撿拾升運(yùn)階段彈齒受力比較復(fù)雜。以9KJ-1.4A型壓捆機(jī)撿拾裝置為實(shí)例，經(jīng)過(guò)計(jì)算在有隨機(jī)載荷和無(wú)隨機(jī)載荷時(shí)彈齒齒臂末端的應(yīng)力情況，得出結(jié)論：在沒(méi)有隨機(jī)載荷的情況下，齒根處應(yīng)力遠(yuǎn)小于其許用應(yīng)力，彈齒產(chǎn)生彈性變形，有足夠的強(qiáng)度；當(dāng)有隨機(jī)載荷時(shí)，對(duì)彈齒產(chǎn)生沖擊，若隨機(jī)載荷過(guò)大，垂直于彈齒軸向的分力大于24N，則彈齒會(huì)產(chǎn)生塑性變形。對(duì)撿拾裝置進(jìn)行靜力分析，可為撿拾裝置整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)供理論依據(jù)。

撿拾裝置；彈齒；壓捆機(jī)；靜力分析

0 引言

彈齒滾筒式撿拾裝置相對(duì)于偏心式撿拾裝置，因其使用彈性齒，可以近距離地?fù)焓暗孛嫔系淖魑铮粡楜X的運(yùn)動(dòng)軌跡由凸輪滑道控制，可以實(shí)現(xiàn)預(yù)想的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，且彈齒和滾筒保護(hù)罩之間不存在運(yùn)動(dòng)副，彈齒在此處不受力；彈齒和保護(hù)罩之間有比較大的間隙，當(dāng)彈齒碰到石塊，受到?jīng)_擊力產(chǎn)生小的變形后也能縮回到保護(hù)罩內(nèi)，不至于引起撿拾裝置停止工作[1]。所以，彈齒滾筒式撿拾裝置普遍應(yīng)用于農(nóng)作物收獲機(jī)械，尤其是打捆機(jī)。

我國(guó)現(xiàn)使用的打捆機(jī)多數(shù)是進(jìn)口國(guó)外機(jī)械或在進(jìn)口機(jī)械的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)研制的，沒(méi)有完整的設(shè)計(jì)理論[2]。很多學(xué)者對(duì)撿拾裝置工作參數(shù)及運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了大量研究，僅有少數(shù)學(xué)者對(duì)彈齒的受力情況進(jìn)行研究[3-7]，而針對(duì)撿拾裝置在撿拾牧草過(guò)程中的受力情況進(jìn)行研究的文獻(xiàn)則更少。

彈齒上的載荷是撿拾裝置設(shè)計(jì)的重要依據(jù)，在進(jìn)行零件強(qiáng)度和剛度計(jì)算時(shí)，首先要確定作用在零件上載荷的種類和大小，才能更合理地確定所設(shè)計(jì)零件的結(jié)構(gòu)與尺寸；另外，載荷也是撿拾器機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算的重要依據(jù)，選擇動(dòng)力機(jī)的類型和容量都要考慮載荷的大小和特性；更進(jìn)一步，為了提高所設(shè)計(jì)機(jī)械的可靠性，在設(shè)計(jì)階段預(yù)測(cè)其可靠度、合理確定其載荷狀態(tài)特性極為關(guān)鍵。因此，本文對(duì)撿拾裝置撿拾牧草的工作過(guò)程進(jìn)行靜力學(xué)分析，并將所受各載荷進(jìn)行參數(shù)化表示，為撿拾器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及參數(shù)優(yōu)化提供力學(xué)依據(jù)。

1 撿拾裝置的結(jié)構(gòu)及工作原理

圖1為彈齒滾筒式撿拾裝置的結(jié)構(gòu)圖，圖2為彈齒的3D實(shí)體圖。撿拾壓捆機(jī)工作過(guò)程中，機(jī)器前進(jìn)的同時(shí)，撿拾裝置中間軸逆前進(jìn)方向回轉(zhuǎn)，通過(guò)兩側(cè)的滾筒盤(pán)帶動(dòng)周向幾個(gè)彈齒梁轉(zhuǎn)動(dòng)；彈齒梁的一端連接曲柄，帶動(dòng)滾輪沿凸輪凹槽滾動(dòng)；彈齒沿軸向固定在彈齒梁上，因此彈齒的運(yùn)動(dòng)同時(shí)受彈齒梁的圓周旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和滾輪沿凸輪凹槽運(yùn)動(dòng)的控制，既繞中間軸旋轉(zhuǎn)又繞彈齒梁的軸線擺動(dòng)。

由于彈齒隨機(jī)器一起前進(jìn)，所以彈齒的運(yùn)動(dòng)是擺動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、移動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)[8]。當(dāng)彈齒運(yùn)動(dòng)到撿拾滾筒下方時(shí)，其端部從滾筒保護(hù)罩的縫隙間伸出，將地面的牧草撿起；隨著中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，彈齒將牧草穩(wěn)定地提升到撿拾滾筒的上方，并推向傳送帶，同時(shí)彈齒垂直縮進(jìn)滾筒護(hù)板內(nèi)，與牧草脫離。撿拾裝置的一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期需要完成放齒、撿拾、升運(yùn)、推送和收齒幾個(gè)動(dòng)作。撿拾裝置通過(guò)彈齒的一系列運(yùn)動(dòng)來(lái)完成對(duì)牧草的撿拾，并將其輸送到下一個(gè)工作部件。

撿拾裝置的工作要求：①應(yīng)該把留在茬上的所有草料都撿拾干凈；②在撿拾過(guò)程中，不要撕破豆科草料最有營(yíng)養(yǎng)價(jià)值的細(xì)嫩葉片；③撿拾的物料應(yīng)無(wú)阻礙地輸送到機(jī)器的下一個(gè)工作部件。

1.滾筒 2.輸送帶 3.電機(jī) 4.集草箱 5.JN338型轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩測(cè)量?jī)x 6.彈齒 7.凸輪軌道

圖2 彈齒3D實(shí)體圖

2 工作過(guò)程各階段彈齒受力情況

彈齒滾筒式撿拾裝置的一個(gè)工作周期分為放齒階段、撿拾升運(yùn)階段及收齒階段。作用在彈齒上的載荷一般有：①周期載荷，撿拾裝置滾筒回轉(zhuǎn)1周，撿拾升運(yùn)牧草時(shí)，牧草對(duì)彈齒的作用力，包括摩擦力和壓力等；②隨機(jī)載荷，彈齒碰到地面石塊時(shí)，石塊對(duì)彈齒的作用力。彈齒滾筒式撿拾裝置在各工作階段中彈齒所受載荷情況有一定的區(qū)別，分析如下。

2.1 放齒階段

隨著中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，彈齒迅速伸出滾筒保護(hù)罩，齒端有較大的線速度，此時(shí)彈齒還沒(méi)有接觸牧草，只受到自身的重力G1，G1由彈齒的材質(zhì)及體積決定。其力學(xué)模型如圖3所示。

1.草層 2.凸輪滑道 3.滾筒 4.彈齒 5.地面

G1為彈齒齒臂重力，則

G1=ρvg

(1)

式中 ρ—彈齒的密度；

v—彈齒齒臂體積；

g—重力加速度。

2.2 撿拾升運(yùn)階段

撿拾升運(yùn)階段前部分彈齒開(kāi)始接觸牧草，齒端插入草層，隨著中心軸的旋轉(zhuǎn)，彈齒逐漸將牧草撿起。此時(shí)，彈齒既受到自身的重力G1，又受到牧草對(duì)其的阻力F1、壓力、摩擦力T及隨機(jī)載荷F2的作用。力學(xué)模型如圖4所示。

圖4 撿拾牧草時(shí)彈齒受力簡(jiǎn)圖

其中，G為彈齒撿拾起的牧草的重力，由牧草的含水率、品種、草層密度和所撿拾牧草的體積決定，則

G=mg

(2)

式中 m—彈齒拾起的牧草質(zhì)量；

g—重力加速度。

F1為牧草對(duì)彈齒的阻力。在撿拾階段，彈齒隨著機(jī)器有一個(gè)前進(jìn)的速度，彈齒自身繞中心軸旋轉(zhuǎn)還有一個(gè)速度，撿拾牧草時(shí)對(duì)其有一定的作用力，牧草受力壓縮，對(duì)彈齒產(chǎn)生一個(gè)反作用力，牧草的特性和牧草與地面間的摩擦?xí)绊懽枇Φ拇笮?；在收齒階段，彈齒推送牧草，由于牧草與撿拾裝置的保護(hù)罩之間有滑動(dòng)摩擦力，所以對(duì)彈齒有一定的阻力。

T為牧草與彈齒間的摩擦力，摩擦力由牧草與彈齒間的摩擦因數(shù)和牧草對(duì)彈齒的正壓力決定。牧草的含水率、品種及彈齒表面的粗糙程度都會(huì)影響摩擦系數(shù)的大小[9]，需要通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量，則

(3)

α—彈齒與x軸負(fù)向夾角。

F2為隨機(jī)載荷，是地上的石塊等對(duì)彈齒的阻力。小石塊對(duì)彈齒端部只產(chǎn)生沖擊作用，而大石塊對(duì)彈齒的影響比較大[10]。一般情況下，大石塊不會(huì)出現(xiàn)，一旦出現(xiàn)就會(huì)引起撿拾裝置零部件較大的塑性變形，對(duì)彈齒的疲勞強(qiáng)度有很大影響。彈齒產(chǎn)生塑性變形會(huì)直接影響撿拾裝置，大的變形會(huì)使?jié)L筒卡住，嚴(yán)重情況甚至?xí)p壞其他工作部件。

一般認(rèn)為106次循環(huán)能包括在惡劣工況下發(fā)生的極值載荷，現(xiàn)在最大載荷的確定方法一般都是依據(jù)Conover等人提出的概率準(zhǔn)則估算出來(lái)的，即認(rèn)為概率106所對(duì)應(yīng)的載荷為最大載荷。設(shè)測(cè)試對(duì)象共有K種典型工況，第i種工況的作業(yè)時(shí)間為Ti，平均幅值變化率(頻率權(quán))為Fi；在第i種工況下，每個(gè)載荷循環(huán)中載荷幅值不小于SA的概率為Pi(SA)，在合成累計(jì)頻次達(dá)到106次時(shí)，i工況下載荷循環(huán)的總頻次為Ki×106，第i種工況經(jīng)過(guò)Ki×106次循環(huán)，則其幅值不小于SA的次數(shù)為

Ni=Ki·106·Pi(SA)

(4)

Pi=∫SAfi(x)dx

式中 Noi—最小幅值；

Nai—特征參數(shù)；

bi—形狀參數(shù)。

當(dāng)合成累計(jì)頻次達(dá)到106次時(shí)，所有K種工況下發(fā)生的幅值大于SA的總次數(shù)為

很多媽媽認(rèn)為發(fā)燒會(huì)燒壞腦子，其實(shí)這是誤解，只有腦炎才會(huì)對(duì)大腦有影響，并且也不是發(fā)燒引起的。還有人說(shuō)幼兒急疹要燒到一定的溫度疹子才會(huì)出來(lái)，也是誤解，幼兒急疹是自限性疾病，沒(méi)有特效藥，用不用藥都是發(fā)燒3天左右，對(duì)癥治療即可。

(5)

令N(SA)=1，得

(6)

滿足上式的解就是所求的最大幅值SAmax，可以用下降法求解該超越方程。

小石塊對(duì)彈齒端部只有沖擊作用，根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，在此可以假設(shè)小石塊是運(yùn)動(dòng)的，速度為v，沿水平方向撞擊彈齒端部。根據(jù)能量守恒定律，在沖擊的過(guò)程中，沖擊能量轉(zhuǎn)化為彈性體的變形能，即轉(zhuǎn)化為彈齒的變形能。其計(jì)算公式為

(7)

式中 δd—變形量；

E—彈齒材料的彈性模量；

I—慣性矩；

l—彈齒長(zhǎng)度；

m—石塊的質(zhì)量；

ξ—石塊在土壤中運(yùn)動(dòng)的阻力系數(shù)；

v—彈齒齒端線速度。

由式(7)可知：彈齒所受到?jīng)_擊載荷的大小主要由彈齒齒端的線速度及所碰到石塊的計(jì)算質(zhì)量決定。

撿拾升運(yùn)階段后，部分彈齒齒端的線速度及彈齒擺角基本保持不變，這樣才能平穩(wěn)地將牧草升運(yùn)至滾筒上方。此時(shí)，彈齒受到自身的重力G1、牧草對(duì)其的壓力及和牧草間的摩擦力T的作用，力學(xué)模型如圖5所示。

圖5 升運(yùn)牧草時(shí)彈齒受力簡(jiǎn)圖

2.3 收齒階段

收齒階段彈齒將牧草推送至下一工作部件，并迅速縮進(jìn)護(hù)板內(nèi)。此時(shí)，彈齒齒端在豎直方向有較大速度，水平方向速度接近零，彈齒受到自身重力G1和推送牧草時(shí)牧草對(duì)其的阻力F1的作用，力學(xué)模型如圖6所示。

圖6 收齒階段彈齒受力簡(jiǎn)圖

3 彈齒的強(qiáng)度校核

觀察以上撿拾器的3個(gè)工作階段，在撿拾升運(yùn)階段，彈齒受到的外力值比較大，對(duì)彈齒的影響較大，所以選取此階段對(duì)彈齒進(jìn)行強(qiáng)度校核。以9KJ-1.4A型壓捆機(jī)撿拾裝置為例，對(duì)其彈齒進(jìn)行分析，彈齒參數(shù)如表1所示。

表1 彈齒參數(shù)

直徑d/mm 齒臂長(zhǎng)l/mm 彈簧中徑D/mm 5 195 31

彈齒材料為各向同性[11]。

1)強(qiáng)度校核。判斷構(gòu)件是否具有足夠的靜態(tài)強(qiáng)度的檢驗(yàn)條件為

σmax≤[σ]

(8)

[σ]≤σs/n

其中，[σ]是材料的許用應(yīng)力；σmax是實(shí)際計(jì)算出的最大應(yīng)力；n是材料的安全系數(shù)，取n=1.5(n=1.2～2.5)。

經(jīng)查65Mn的屈服極限應(yīng)力為785MPa，得[σ]=785/2=523.33MPa。

2)升運(yùn)階段載荷條件。機(jī)器的工作參數(shù)：滾筒轉(zhuǎn)速ω=60r/min，機(jī)器前進(jìn)速度vt=3.5km/h。

在升運(yùn)階段，當(dāng)彈齒處于水平位置時(shí)受力最大，此時(shí)垂直方向受到牧草的壓力及自身重力為

G1=ρvg≈0.29N

Fy=G+G1=0.69N

(9)

其中，G為單個(gè)彈齒上的牧草的重力，實(shí)驗(yàn)所用牧草為含水率15%的紫花苜蓿。將質(zhì)量為6kg的紫花苜蓿鋪成草條，滾筒旋轉(zhuǎn)2.5圈能將其撿拾干凈，撿拾裝置周向均布5排彈齒，每排均布10組彈齒，G為平均值。

Fy在齒根產(chǎn)生的彎矩為

Mz=Fy×0.15=0.07N·m

齒根的彎曲應(yīng)力為

σ1=Mz/Wz=5.7MPa

Fy在齒根產(chǎn)生的彎矩即為彈簧所受扭矩，所以彈簧絲中的彎曲應(yīng)力為

(10)

式中 K1—應(yīng)力集中系數(shù)。

由于此階段彈簧的彎曲應(yīng)力遠(yuǎn)小于材料的許用應(yīng)力，彈齒產(chǎn)生彈性變形[12]，具有足夠的強(qiáng)度。

3)撿拾階段載荷條件。撿拾階段，當(dāng)彈齒垂直地面時(shí)隨機(jī)載荷對(duì)其作用效果最明顯，假設(shè)此時(shí)彈齒還未接觸牧草。草場(chǎng)地面石塊大小存在一定差異，假設(shè)存在一體積為30cm3的石塊，質(zhì)量為72g，則

(11)

Fx在齒根產(chǎn)生的彎矩為

Mz=Fx×195=3.12N·m

Fy=G1=0.29N

齒根的彎曲應(yīng)力為

σ2=Mz/Wz=254.24MPa

彈簧的彎曲應(yīng)力為

(12)

式中 d—彈齒直徑；

D—彈齒彈簧中徑。

確定許用載荷，則

Mmax≤Wz[σ]

(13)

F≤Wz[σ]/l

F≤34N

彈齒承受的隨機(jī)載荷不能超過(guò)許用載荷，即

(14)

ξm≤(34/1.2)2×1953×

10-6/(3×196×30.7)=330g

由此得知：當(dāng)引起沖擊載荷的石塊的計(jì)算質(zhì)量不超過(guò)330g時(shí)，彈齒將產(chǎn)生彈性變形，離開(kāi)石塊后，變形恢復(fù)，不會(huì)和滾筒保護(hù)罩發(fā)生干涉，不會(huì)影響撿拾裝置的正常工作；當(dāng)石塊的計(jì)算質(zhì)量超過(guò)330g時(shí)，彈齒將產(chǎn)生塑性變形，變形量不小于17mm。

4 結(jié)論

1)彈齒滾筒式撿拾裝置的3個(gè)工作階段中，撿拾升運(yùn)階段受力比較復(fù)雜，包括牧草對(duì)彈齒的阻力F1、壓力、摩擦力T、彈齒自身的重力G1及隨機(jī)載荷。

2)隨機(jī)載荷主要由石塊的計(jì)算質(zhì)量及撿拾器的工作參數(shù)決定，以65Mn為材料的彈齒，當(dāng)d=5mm、D=31mm、l=195mm時(shí)，齒端能承受的極限載荷為34N，載荷超過(guò)34N時(shí)彈齒會(huì)發(fā)生塑性變形。

3)產(chǎn)生沖擊載荷的物體計(jì)算質(zhì)量超過(guò)330g時(shí)，彈齒將發(fā)生塑性變形，變形量不小于17mm。

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Static Analysis for Spring-finger of 9KJ-1.4A Forage Baler Pickup Collector

Yu Zhihong1, Wu Shuhong1， Wang Wenming2, Zhang Jianchao1

(1.College of Mechanical and Electrical Engineering，Inner Mongolia Agricultural University，Hohhot 010018 ，China; 2.Institute of Mechanical and Electrical Engineering, Xingtai Polytechnic College, Xingtai 054035, China)

Doing static analysis is necessary for spring-finger cylinder pickup collector. Force diagrams show that the forces of spring-finger on pick up stage are more complex than the other stages. Without random force, the stress of spring-finger root is greatly less than allowable stress according to calculation results and spring-fingers have elastic deformation, they have enough strength; random force has impact to spring-fingers, when the component force perpendicular to spring-finger is greater than 24N, spring-fingers have plastic deformation. Doing the static analysis will provide theoretical basis for structural optimization of spring-finger cylinder pickup collector.

pickup collector； spring-finger； compression binding machine； static analysis

2016-03-23

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51365035)；河北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(E2015108021)

郁志宏(1966-)，女，河北邢臺(tái)人，教授，碩士生導(dǎo)師，(E-mail)yzhyqyzhyq@126.com。

吳淑紅(1992-)，女，吉林公主嶺人，碩士研究生，(E-mail)995775147@qq.com。

S817.11+5

A

1003-188X(2017)04-0027-05