張曉云，王麗娟，熊 瓊

(1.綿陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 綿陽 621000；2.焦作師范高等?？茖W(xué)校a.計算機與信息工程學(xué)院；b.計算機應(yīng)用技術(shù)研究所，河南 焦作 454000；3.武漢工商學(xué)院 信息工程學(xué)院，武漢 430065)

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聯(lián)合收割機最短路徑設(shè)計
——基于禁忌搜索和PID算法的

張曉云1，王麗娟2a,2b，熊 瓊3

(1.綿陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 綿陽 621000；2.焦作師范高等?？茖W(xué)校a.計算機與信息工程學(xué)院；b.計算機應(yīng)用技術(shù)研究所，河南 焦作 454000；3.武漢工商學(xué)院 信息工程學(xué)院，武漢 430065)

為了提高聯(lián)合收割機的收割效率和自動化作業(yè)能力，使其在復(fù)雜地塊具有智能路徑規(guī)劃功能，提高收割機作業(yè)的自適應(yīng)能力，提出了一種基于禁忌搜索的智能聯(lián)合收割機自動路徑規(guī)劃優(yōu)化方案，并采用PID反饋調(diào)節(jié)控制算法，來降低算法的誤差；建立了聯(lián)合收割機智能搜索的禁忌算法模型，并設(shè)計了積分、微分和比例調(diào)節(jié)的PID控制模型；最后利用實地和軟件測試的方法對算法的可行性和可靠性進行了測試。結(jié)果表明：利用禁忌搜索的PID控制算法可以有效地縮短路徑規(guī)劃時間，提高算法的精度，從而驗證了算法在收割機智能控制上應(yīng)用的可行性。

聯(lián)合收割機；路徑規(guī)劃；自適應(yīng)；禁忌搜索；PID算法

0 引言

隨著現(xiàn)代農(nóng)業(yè)技術(shù)的發(fā)展，迫切的要求聯(lián)合收割機具有較高的收割效率和較好的自動化作業(yè)能力。由于人工智能技術(shù)的進一步發(fā)展，計算機技術(shù)和控制理論技術(shù)的聯(lián)系越來越密切，近幾年來研究的一些控制系統(tǒng)可以自動地對路徑最優(yōu)問題進行求解，并且利用智能算法來優(yōu)化作業(yè)目標的搜索問題。禁忌搜索算法是路徑規(guī)劃和調(diào)度的一種較好的方法，而PID控制算法可以利用負反饋調(diào)節(jié)的方法實現(xiàn)控制系統(tǒng)的優(yōu)化。本文結(jié)合禁忌搜索算法控制系統(tǒng)的基本原理，使用實驗測試和軟件仿真等方法對聯(lián)合收割機的智能路徑規(guī)劃功能進行了深入研究，對于現(xiàn)代聯(lián)合收割機控制系統(tǒng)的開發(fā)具有一定的現(xiàn)實意義。

1 聯(lián)合收割機搜索算法和路徑規(guī)劃

聯(lián)合收割機路徑的優(yōu)化是對一系列的收割目標點進行優(yōu)化的過程，確定合適的路徑，使收割機以最快的速度對目標點進行收割，是路徑搜索算法首先需要解決的問題。路徑規(guī)劃問題如圖1所示。收割機的路徑規(guī)劃問題可以描述為有一定數(shù)量的收割目標，每個目標的收割量不同，目標的位置和收割量是確定的，由一個收割機車隊負責收割任務(wù)，每個收割機的作業(yè)量和到達距離是一定的，通過路徑規(guī)劃可以使收割路徑最短，同時滿足要求條件。禁忌搜索算法是一種全局搜索算法，該方法通過求解一個初始解，然后在鄰域中搜索最佳解或者移動到較差區(qū)域搜索最佳解，并對搜索的路徑進行記錄，在下次搜索時禁忌表中的目標點。流程如圖2所示。

圖1 收割機路徑規(guī)劃問題

禁忌搜索算法的規(guī)劃流程主要根據(jù)禁忌屬性，對最優(yōu)解不斷更新，從而得到最優(yōu)路徑。首先利用啟發(fā)算法得到初始解，然后對初始解進行禁忌搜索。其具體步驟如下：

1)利用直接排列解。首先，構(gòu)建路徑優(yōu)化的初始解，隨機生成不重要的路徑；然后，按照約束條件，依次將解送入優(yōu)化路徑中，從而產(chǎn)生路徑的初始化解；最后，通過求解目標函數(shù)，得到路徑的總和。

2)對兩個路徑的收割量進行隨機交換領(lǐng)域解，將n(n-1)/2個客戶進行排列，然后按照約束提交，重新計算目標函數(shù)。

3)通過對領(lǐng)域解的評價來更新禁忌表。如果候選的目標解比當前的最優(yōu)解更優(yōu)，則將該解確定為當前解；否則，判斷該解是否被禁忌，更新禁忌表。

4)如果候選解都被禁忌，則計算結(jié)束。

5)選出合適的路徑優(yōu)化方案。

圖2 禁忌搜索路徑規(guī)劃流程

2 基于PID控制算法的自動控制系統(tǒng)優(yōu)化

PID控制算法是自動控制系統(tǒng)最常用的控制算法之一，在系統(tǒng)中增加PID校正器后，可以通過微分方程的調(diào)節(jié)、零點和極點的調(diào)節(jié)來改善系統(tǒng)的性能，包括比例調(diào)節(jié)、比例微分調(diào)節(jié)、積分調(diào)節(jié)和比例微分積分調(diào)節(jié)。采用比例調(diào)節(jié)的傳遞函數(shù)為

Gc(s)=Kp

(1)

其中，KP表示比例調(diào)節(jié)系數(shù)。當比例調(diào)節(jié)作用于自動控制系統(tǒng)時，系統(tǒng)的特征方程可以表述為

Ds=1+KpG0(s)H(s)=0

(2)

其中，G0(s)表示傳遞函數(shù)；H(s)表示調(diào)節(jié)函數(shù)。

圖3表示對收割機自動控制系統(tǒng)進行比例調(diào)節(jié)的線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

圖3 比例調(diào)節(jié)示意圖

當改變比例調(diào)節(jié)系數(shù)KP的大小時，系統(tǒng)的響應(yīng)速度會發(fā)生改變。這是由于閉環(huán)系統(tǒng)的極點發(fā)生了改變，可有效地提高系統(tǒng)的精度，但同時會對系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成影響。因此，需要結(jié)合微分調(diào)節(jié)來進一步對系統(tǒng)進行校正，比例微分調(diào)節(jié)的傳遞函數(shù)模型可寫成

Gc(s)=Kp+KDs

(3)

其中，KD表示微分調(diào)節(jié)系數(shù)。

控制器的信號可以表示為

(4)

原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

(5)

其中，wn表示系統(tǒng)頻率；ζ表示系統(tǒng)阻尼。

串入PD控制器后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

(6)

由PD控制器的表達式可以看出：利用PD控制相當于在傳遞函數(shù)上增加了一個零點，該零點在負的實軸上，其表達式為s=-KP/KD。積分函數(shù)的表達式為

(7)

其中，KI表示積分系數(shù)。引入比例控制后，其傳遞函數(shù)可以表示為

(8)

由PI控制器的表達式可以看出：利用PI控制相當于在傳遞函數(shù)上增加了一個零點，該零點在負的實軸上，其表達式為s=-KI/KP，從而可以使系統(tǒng)得到合適的零點。對比例調(diào)節(jié)、微分調(diào)節(jié)和積分調(diào)節(jié)進行疊加可得

(9)

PID控制可以提供一個極值點和兩個零點，從而可以全面的提高系統(tǒng)的動態(tài)性能。式(9)可以改寫為

(10)

(11)

在實際工作時比較難實現(xiàn)微分環(huán)節(jié)， 因此加了一個慣性項，只要比例、積分和微分調(diào)節(jié)配合的合理，就可以實現(xiàn)較好的控制效果。

3 聯(lián)合收割機路徑規(guī)劃測試

為了驗證禁忌搜索PID控制算法在聯(lián)合收割機自動路徑規(guī)劃中的作用，利用單片編程技術(shù)將該算法嵌入到了聯(lián)合收割機智能控制臺上，并對收割機進行實地測試，如圖4所示。

圖4 收割機作業(yè)圖

為了使測試具有普遍意義，作業(yè)目標選擇多樣化，并且選取數(shù)目不同的目標進行規(guī)劃，選取的目標數(shù)目分別為5、10、15個，選擇的地塊形狀如圖5所示。

圖5 測試地塊形狀

在測試地塊上選擇作業(yè)目標進行路徑規(guī)劃，根據(jù)目標距離的長短，使用禁忌算法對目標進行規(guī)劃。為了降低算法的誤差，采用PID算法進行編程，通過對反饋信號的控制，提高系統(tǒng)的精度。通過測試得到了如圖6所示的路徑搜索曲線。

圖6 5個目標點路徑搜索規(guī)劃結(jié)果

由圖6可以看出：為了在最短距離內(nèi)完成作業(yè)目標，直接采用1臺收割機從出發(fā)地點出發(fā)，收割完成后正好返回出發(fā)地即可。

圖7表示目標點數(shù)為10個時的路徑搜索規(guī)劃結(jié)果曲線。由圖7可以看出：為了在最短距離內(nèi)完成作業(yè)目標，需要采用3臺收割機。其中，1臺作業(yè)完成后正好回到起始地點，另外兩臺收割機收割完成后在同一結(jié)束點。

圖7 10目標點路徑搜索規(guī)劃結(jié)果

圖8表示目標點數(shù)為15個時的路徑搜索規(guī)劃結(jié)果曲線。由圖8可以看出：為了在最短距離內(nèi)完成作業(yè)目標，需要采用3臺收割機，3臺收割機作業(yè)完成后正好回到起始地點。

為了驗證算法的有效性，對收割機的作業(yè)時間進行了測試和統(tǒng)計，得到了如表1所示的時間對比結(jié)果。由表1可以看出：采用禁忌搜索PID算法要比PID算法節(jié)省大量的時間。

圖8 15個目標點路徑搜索規(guī)劃結(jié)果

實驗編號PID算法時間/s禁忌搜索PID算法時間/s15．282．1225．362．3135．122．1145．222．1855．312．2665．322．31

為了進一步驗證算法的可靠性，統(tǒng)計了算法實現(xiàn)過程的迭代誤差，迭代次數(shù)曲線如圖9所示。由圖9可以看出：使用禁忌搜索PID算法具有更快的收斂速度，而收斂誤差也明顯降低，從而驗證了該算法在收割機上使用的可行性。

圖9 迭代計算次數(shù)曲線

4 結(jié)論

基于禁忌搜索算法，提出了一種聯(lián)合收割機路徑優(yōu)化的PID控制模型，并利用單片機編程技術(shù)設(shè)計了聯(lián)合收割機的智能路徑規(guī)劃控制平臺，有效地提高了聯(lián)合收割機的作業(yè)效率和智能化程度，提高了收割機的作業(yè)地塊的適應(yīng)能力。對禁忌搜索算法和PID控制的模型進行了實驗測試和軟件仿真，結(jié)果表明：使用禁忌搜索PID算法可以有效地縮短路徑規(guī)劃距離，提高搜索效率， 在較少的迭代步數(shù)情況下提高系統(tǒng)的精度。

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The Shortest Path Design of Combine Harvester——Based on Tabu Search and PID Algorithm

Zhang Xiaoyun1, Wang Lijuan2a,2b, Xiong Qiong3

(1.Mianyang Polytechnic,Mianyangg 621000, China; 2.Jiaozuo Teachers College,a.School of Computer and Information Engineering, b.Institute of Computer Applied Technology, Jiaozuo 454000,China; 3.School of Information Engineering,Wuhan Technology and Business University,Wuhan 430065, China)

In order to improve the intelligent path planning efficiency and automation of the production capacity in the combine harvester in complex plots, improve the adaptive capacity of the harvester, it proposed a tabu search of intelligent combine automatic path planning based on optimization scheme. By using PID feedback control algorithm, it can reduce the computational error. It established the combine intelligent search of tabu algorithm model, and it tested the design of the integral and derivative and proportional adjustment of PID control model and the field and software testing method of the algorithm feasibility and reliability. Test results show that the PID control algorithm can effectively shorten the path planning and improve the accuracy of the algorithm, which proves the feasibility of the algorithm in the intelligent control of the harvester.

combine harvester; path planning; self adaptation; tabu search; PID algorithm

2016-05-05

四川省教育廳科技項目(13ZB0388 )；河南省高等學(xué)校青年骨干教師項目(2012GGJS-288)；武漢工商學(xué)院科學(xué)研究項目(A2016010)

張曉云 (1968-)，女，四川眉山人，副教授，碩士，(E-mail)xiaoman1972@sina.com。

熊 瓊(1981-)，女，湖北鄂州人，講師，碩士，(E-mail)joanxiong@foxmail.com。

S225.3；TP393

A

1003-188X(2017)08-0053-05