張洪軍，常傳東，劉 萌

(齊齊哈爾大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 齊齊哈爾 161006)

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基于MatLab玉米脫粒機(jī)清選機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

張洪軍，常傳東，劉 萌

(齊齊哈爾大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 齊齊哈爾 161006)

為了減小大型玉米脫粒機(jī)在工作過程中清選運料機(jī)構(gòu)的振動，提高軸承等機(jī)械部件的使用壽命，對5TY-190型玉米脫粒機(jī)清選機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運動學(xué)分析，選用機(jī)構(gòu)的平動性、運動穩(wěn)定性作為優(yōu)化目標(biāo)，以機(jī)構(gòu)的清選篩拉桿的橫縱坐標(biāo)作為優(yōu)化變量，采用解析法建立了清選運料機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型。在清選運料機(jī)構(gòu)—曲柄和雙搖桿運動分析基礎(chǔ)上，利用MatLab中Simulink模塊進(jìn)行了運動仿真和優(yōu)化分析，優(yōu)化了清選運料機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)參數(shù)，即當(dāng)搖桿1為675mm、連桿2為3 425mm、搖桿3為605mm、連桿4為350mm、連桿AB為2 946mm、連桿BC為479mm時，機(jī)構(gòu)傳遞效果最好，振動最小。為了驗證優(yōu)化結(jié)果，進(jìn)行了實際脫粒試驗，通過對不同結(jié)構(gòu)參數(shù)組合整機(jī)及運料機(jī)構(gòu)的振動情況來看，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)在脫粒過程中運行平穩(wěn)、振動小。該研究形成的清選運料機(jī)構(gòu)的運動規(guī)律為大型農(nóng)機(jī)具運料機(jī)構(gòu)的運動平穩(wěn)性研究提供了參考，具有一定的指導(dǎo)意義。

玉米脫粒機(jī)；清選機(jī)構(gòu)；MatLab；設(shè)計優(yōu)化

0 引言

玉米脫粒機(jī)在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著非常重要的作用。5TY-190型[1]玉米脫粒機(jī)借鑒原有脫粒機(jī)的優(yōu)點，并根據(jù)北方天氣和土地的特點設(shè)計而成，是玉米脫粒機(jī)的典型代表，其清選機(jī)構(gòu)廣泛用于各種脫粒機(jī)中。由于清選機(jī)構(gòu)采用的是六桿機(jī)構(gòu)，在實際運行中常常會產(chǎn)生振動，從而加劇軸承等機(jī)械部件的磨損[2-3]。

1 玉米脫粒機(jī)的清選篩機(jī)構(gòu)的介紹

玉米脫粒機(jī)的清選篩是脫粒機(jī)的重要組成部分，主要作用是將從脫粒機(jī)構(gòu)下來的玉米運送到提升機(jī)內(nèi)并對玉米進(jìn)行篩選。清選的過程是玉米果穗落到清選篩上層后，玉米顆粒通過篩孔落入中層，上層留下較大的碎玉米芯及土塊等雜物。清選篩在安裝時會有一定的傾角并在凸輪的帶動下會做前后往復(fù)運動，帶動篩片上的玉米粒向后運動，落入提升機(jī)。玉米碎粒則會落入下層，以便回收利用。圖1為清選機(jī)構(gòu)實物圖。

2 用解析法進(jìn)行機(jī)構(gòu)的運動分析

清選篩的運動原理是曲柄連桿機(jī)構(gòu)，通過帶輪傳遞發(fā)動機(jī)提供的動力，帶動曲柄進(jìn)行運動，傳遞給連桿，連桿轉(zhuǎn)動帶動清選篩板往復(fù)運動，實現(xiàn)整個機(jī)構(gòu)的運動。

用解析法做機(jī)構(gòu)的運動分析，首先建立機(jī)構(gòu)的位置方程(見圖2)，然后將位置方程對時間求導(dǎo)數(shù)，即可求得機(jī)構(gòu)的速度和加速度方程，進(jìn)而完成機(jī)構(gòu)的運動分析。由于所采用的數(shù)學(xué)工具不同，所以解析法有很多種。本文使用的是復(fù)數(shù)矢量法和矩陣法。復(fù)數(shù)矢量法由于利用了復(fù)數(shù)簡單的優(yōu)點，可對任何機(jī)構(gòu)包括比較復(fù)雜的連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行運動分析；而矩陣法則可以方便地運用標(biāo)準(zhǔn)計算程序來求解。

圖2中：長搖桿L1=690mm，搖桿連桿L2=3 410mm，短搖桿L3=602mm，曲柄連桿L4=320mm, 曲柄L5=18.5mm, 固定節(jié)點距離LFG=1 086mm,搖桿固定點距LEF=2 923mm, 連接桿LBC=475mm,搖桿運動點水平距離LAB=2 935, 曲柄角速度ω1=58rad/s，固定節(jié)點水平夾角ψ=1.065 2rad。

圖1 清選運料機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 曲柄雙搖桿機(jī)構(gòu)模型圖

在用矢量法建立機(jī)構(gòu)的位置方程式，將構(gòu)件用矢量來表示，作出機(jī)構(gòu)的封閉矢量圖形[4-5]。對于四桿以上的多桿機(jī)構(gòu)，則需要作出一個以上的封閉矢量多邊形才能求解。圖2所示為多桿機(jī)構(gòu)的矢量分析圖，建立了直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出各桿矢量及方向角。為求解建立兩個封閉矢量方程，需要利用兩個封閉圖形EAFB和FBCG。由此可得矢量方程為

(1)

(2)

將式(1)、式(2)用復(fù)數(shù)表示為

L1ejθ1+LABejθ2-LEF-L3ejθ3=0

L3ejθ3+LBCejθ2+L4ejθ4-LFGOej(π+ψ)-L5ejθ5=0

由歐拉公式ejθ=cosθ+jsinθ，并將上式實部與虛部分離，得

L1cosθ1+LABcosθ2-LEF-L3cosθ3=0

(5)

L1sinθ1+LABsinθ2-L3sinθ3=0

(6)

L3cosθ3+LBCcosθ2+L4cosθ4-

LFGcos(π+ψ)-L5cosθ5=0

(7)

L3sinθ3+LBCsinθ2+L4sinθ4-

LFGsin(π+ψ)-L5sinθ5=0

(8)

將式(5)～式(8)分別對時間一階求導(dǎo)，得

將式(5)～式(8)分別對時間二階求導(dǎo)，得

寫成矩陣的形式為

3 基于MatLab程序設(shè)計

MatLab作為當(dāng)今應(yīng)用最為廣泛的三大數(shù)學(xué)軟件之一，除了令人稱道的數(shù)值和矩陣計算功能之外，還能用來繪制圖像。MatLab Simulink于20世紀(jì)90年代初由Math Works公司開發(fā)，是MatLab環(huán)境下對動態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的一個軟件包。建模以后，以該模型為對象對運行Simulink中的仿真程序，可以對模型進(jìn)行仿真，并可以隨時觀察仿真結(jié)果和干預(yù)仿真過程[6-7]。

采用Adams變步長算法，設(shè)定最大積分步長為0.01。積分模塊的初值設(shè)置為0，構(gòu)件5以初始角為0°和角速度為58rad/s順時針方向回轉(zhuǎn)，因此每轉(zhuǎn)動1周的時間T=0.628s，設(shè)置仿真時間為1s，即仿真初始時間(start time)設(shè)為0，終止時間(stop time)設(shè)為1。用繪圖命令繪制出各桿件的角速度和角加速度如圖3～圖10所示。

圖3 長搖桿L1角速度

圖4 搖桿連桿L2角速度

圖6 曲柄連桿L4角速度

圖7 長搖桿L1角加速度

圖8 搖桿連桿L2角加速度

圖9 短搖桿L3角加速度

圖10 曲柄連桿L4角加速度

由MatLab/Simulink分析的結(jié)果可以得出：長搖桿L1、搖桿連桿L2、短搖桿L3、曲柄連桿L4的角速度呈規(guī)律性變化，各桿件在鉸接處運動曲線過渡平滑，不存在剛性沖擊。從圖3～圖10中可以看出：長搖桿L1、短搖桿L3、曲柄連桿L4的角加速度存在波動，且角加速度的波動幅值比較大，使得該機(jī)構(gòu)產(chǎn)生局部振動。這會對機(jī)構(gòu)的運行造成不利的影響，因此需要對該機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，減小或消除不利的振動。

4 優(yōu)化目標(biāo)

1)平穩(wěn)性。平穩(wěn)性指清選機(jī)構(gòu)在工作過程中，角速度和角加速度呈規(guī)律性變化，不存在局部振動等[8]。

2)穩(wěn)定性。穩(wěn)定性目標(biāo)函數(shù)為

F1(x)=f1(x)(fmax-fmin)

其中，β1為清選篩運動中的傾角；β0為拉桿的轉(zhuǎn)角。[9]

3)約束條件。

(1)為了保證清選篩傳動性能以及受到提升機(jī)框架限制，長搖桿L1的長度范圍630～750mm，短搖桿L3的長度范圍600～610mm。

(2)根據(jù)清選機(jī)構(gòu)的運動規(guī)律，長搖桿L1的角度擺動最大范圍為8°，搖桿連桿L2擺動角度范圍為3°。

(3)曲柄5的轉(zhuǎn)角范圍在0°～360°，曲柄連桿L4的轉(zhuǎn)角范圍在0°～56°。

根據(jù)建立的目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型和約束條件，利用MatLab軟件調(diào)用優(yōu)化工具箱的fmincon進(jìn)行編程運算，得到表1所列優(yōu)化結(jié)果。

將優(yōu)化后的值代入MatLab/Simulink后得到以下圖像，如圖11～圖14所示。

表1 初始值與優(yōu)化后參數(shù)對比

Table 1 Comparison between The Initial and Optimized Parameters mm

優(yōu)化參數(shù)初始值優(yōu)化值圓整值L1690675．0468675L234103425．46513425L3602605．2361605L4320350．0363350LAB29352946．13502946LBC475479．3301479

圖11 長搖桿L1角加速度

圖12 搖桿連桿L2角加速度

圖13 短搖桿L3角加速度

圖14 曲柄連桿L4角加速度

通過圖像可以看出：角加速度曲線平緩，在允許范圍內(nèi)符合優(yōu)化結(jié)果要求。

5 試驗

本試驗采用的樣機(jī)是優(yōu)化改良后的5TY-190 型玉米脫粒機(jī)，工作量是20t/h。試驗樣機(jī)的試驗現(xiàn)場，如圖15所示。脫粒機(jī)工作時，玉米穗由料斗進(jìn)入脫粒腔內(nèi)，脫粒后的玉米芯向拋芯箱移動，玉米籽粒經(jīng)凹板漏到下面的清選篩；最后，干凈的玉米籽粒再由清選篩送入提升機(jī)裝車[10]。

6 結(jié)論

采用解析法和運動仿真相結(jié)合的方法對清選機(jī)構(gòu)進(jìn)行運動分析和優(yōu)化設(shè)計，用解析法建立數(shù)學(xué)模型，將模型代入MatLab/Simulink中得到角速度和角加速度圖像，通過目標(biāo)函數(shù)和約束條件計算出優(yōu)化后的桿長，將優(yōu)化后桿長代入MatLab/Simulink后得到平穩(wěn)的圖像，從而達(dá)到優(yōu)化的目的。

[1] 劉春鴿. 我國脫粒機(jī)行業(yè)現(xiàn)狀與質(zhì)量問題分析[J].農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)，2013(8):44-46.

[2] 肖名濤，孫松林，羅海峰,等.雙平行多桿栽植機(jī)構(gòu)運動學(xué)分析與試驗[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2014，30(17):25-32.

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[6] 董云海, 殷晨波, 何茂先,等. 基于MATLAB 優(yōu)化工具箱的齒輪傳動優(yōu)化設(shè)計[J].組合機(jī)床與自動化加工技術(shù)，2005(11):108-112.

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[10] 張洪軍，王鳳娟，姬曉東. 螺旋釘齒式滾筒轉(zhuǎn)速對玉米脫粒效果的影響分析[J].機(jī)械設(shè)計與制造，2016(3):58-60.Abstract ID:1003-188X(2017)08-0102-EA

Optimization Design of Cleaning Mechanism in Corn Thresher Based on MatLab

Zhang Hongjun, Chang Chuandong, Liu Meng

(College of Mechanical and Electrical Engineering,Qiqihar University, Qiqihar 161006,China)

In order to decrease the vibration of cleaning transporting mechanism on corn thresher during working and increase life time of mechanical components like bearings, in this paper, kinematic analysis of cleaning mechanism in 5TY-190 corn thresher was carried out. Translation of the mechanism was selected, motion stability of cleaning mechanism was taken as optimization object, horizontal-vertical coordinates of cleaning sieve bars in the mechanism was taken as optimization variables, and mathematical model of cleaning transporting mechanism was established using analytic method. Based on kinematic analysis of cleaning transporting mechanism, crank and double rocker, motion simulation was carried out used Simulink Module in MatLab to optimize the analysis. Parameters of cleaning transporting mechanism was optimized, that is, if Rocker 1 is 675mm long, Connecting Rod 2 is 3 425mm, Rocker is 605mm, Connecting Rod 4 is 350mm, Connecting Rod AB is 2 946mm, and Connecting Rod BC is 479mm, mechanism transporting would be the best, and the vibration would be minimum. In order to verify the optimization results, the actual threshing experiment was carried out. Through the vibration situation of combination machine and transport mechanism with different structure parameter, the mechanism with optimized parameters ran smoothly with less vibration during threshing. The motion law of cleaning transporting mechanism formed in this research provides reference for motion stability of transporting mechanism in large agricultural machinery. So the research has great guiding significance.

corn thresher; cleaning mechanism; MatLab; design optimization

2016-07-01

齊齊哈爾市科學(xué)技術(shù)工業(yè)攻關(guān)計劃項目(GYGG-201303)；黑龍江省高等教育教學(xué)改革項目(JG2012010688)

張洪軍(1981-),男，黑龍江齊齊哈爾人，副教授，博士研究生，(E-mail)zhj118@yeah.net。

S226.5

A

1003-188X(2017)08-0102-05