王潤(rùn)芃 任耀峰

（海軍工程大學(xué) 武漢 430033）

基于改進(jìn)遺傳算法的雷達(dá)組網(wǎng)干擾資源分配問(wèn)題研究?

王潤(rùn)芃 任耀峰

（海軍工程大學(xué) 武漢 430033）

根據(jù)雷達(dá)組網(wǎng)干擾資源分配的特點(diǎn)，建立了一對(duì)一、多對(duì)少、少對(duì)多三種干擾資源分配模型，并給出了面向組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)干擾效能的目標(biāo)函數(shù)。通過(guò)分析現(xiàn)有干擾資源分配算法的優(yōu)缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的遺傳算法，進(jìn)而分別對(duì)三種分配模型進(jìn)行了分配方案制定以及干擾效益值計(jì)算，通過(guò)對(duì)比仿真分析，表明提出的算法可以在更少的計(jì)算資源下得到更優(yōu)或是相同的分配方案，從而驗(yàn)證了算法的有效性和優(yōu)越性。

雷達(dá)組網(wǎng)；干擾資源；分配模型；遺傳算法

1 引言

隨著我軍由近海防御向遠(yuǎn)洋海軍的建設(shè)與發(fā)展，所面臨的對(duì)抗形勢(shì)將更為復(fù)雜。遠(yuǎn)洋海軍建設(shè)離不開(kāi)雷達(dá)通信網(wǎng)絡(luò)，建立合理的雷達(dá)組網(wǎng)體系有助于增強(qiáng)整個(gè)編隊(duì)雷達(dá)體系的綜合能力。通過(guò)對(duì)雷達(dá)組網(wǎng)體系干擾資源分配模型的研究，在理論上對(duì)資源分配各步驟中的研究重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行分析，可以找到實(shí)際研究中的不足，指導(dǎo)對(duì)干擾資源分配問(wèn)題的進(jìn)一步研究，使其在方法上保持先進(jìn)性［1～2］。

擾方在對(duì)雷達(dá)組網(wǎng)進(jìn)行干擾破壞的過(guò)程中，要面臨的首要問(wèn)題是如何將有限的干擾資源進(jìn)行合理的分配，使干擾方發(fā)揮出最大的干擾效能，對(duì)整個(gè)組網(wǎng)進(jìn)行最大程度上的破壞。干擾資源的分配方式在戰(zhàn)術(shù)上大概可以分為兩種，一種是，集中破壞某些威脅較大的雷達(dá)；另一種是，平均分配干擾火力，對(duì)整個(gè)組網(wǎng)的探測(cè)能力實(shí)施毀傷［3］。在進(jìn)行干擾資源分配時(shí)，首先需要在有效偵查的基礎(chǔ)之上把握雷達(dá)配置參數(shù)，然后針對(duì)敵方雷達(dá)數(shù)量以及分別的威脅程度，進(jìn)行合理分配。顯然，資源分配的合理程度將直接左右干擾效能的達(dá)成力度。因此，對(duì)雷達(dá)組網(wǎng)干擾資源分配方法的研究將有效增強(qiáng)我軍的復(fù)雜對(duì)抗能力，提升我軍面向組網(wǎng)系統(tǒng)的干擾對(duì)抗實(shí)力。

2 干擾資源分配模型

假設(shè)我方現(xiàn)有干擾資源的集合為J，J={J1，J2，…，Jm}，需要干擾的敵方目標(biāo)的集合為R ，R={R1，R2，…，Rn}。我們需要合理地規(guī)劃干擾機(jī)配置，以實(shí)現(xiàn)干擾效能的最優(yōu)。因此，可將干擾資源分配問(wèn)題建模成一個(gè)最優(yōu)化模型。于是將決策 變 量 定 義 為 xij(xij=0，1; i=1，2，…，m;j=1，2，…，n)，當(dāng) xij=1時(shí)，其代表的狀態(tài)是干擾機(jī)i對(duì)雷達(dá) j實(shí)施干擾。然后，我們以面向組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的干擾效能作為干擾資源分配問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行建模。進(jìn)而可以得到如下0-1規(guī)劃模型：

其中，m和n分別代表干擾機(jī)和雷達(dá)的數(shù)量。合理分配干擾資源的目的是力求在多干擾機(jī)對(duì)多雷達(dá)條件下，總干擾效能達(dá)到最佳效果。在實(shí)際作戰(zhàn)問(wèn)題中，各評(píng)估指標(biāo)對(duì)雷達(dá)干擾效果的作用情況是不同的。于是，此處將各指標(biāo)權(quán)重系數(shù)定義為wl，用來(lái)表示干擾效能指標(biāo)Ul的重要程度值，k表示非系統(tǒng)性能指標(biāo)個(gè)數(shù)。

在給出上述0-1規(guī)劃模型的約束條件之前，我們首先需要強(qiáng)調(diào)如下干擾原則：?jiǎn)尾扛蓴_機(jī)同一時(shí)刻只能對(duì)一部雷達(dá)實(shí)施干擾；單部雷達(dá)可同時(shí)遭受多部干擾機(jī)的進(jìn)攻。因此，干擾機(jī)與雷達(dá)數(shù)量對(duì)比情況的不同，將直接導(dǎo)致上述最優(yōu)化問(wèn)題的約束條件的差異。所以我們分下述3種情況逐一進(jìn)行討論。

1）一對(duì)一分配模型

當(dāng)m=n時(shí)，表示干擾機(jī)和雷達(dá)的數(shù)量相同，此時(shí)一部雷達(dá)只能受一部干擾機(jī)干擾，即得到如下一對(duì)一分配模型：

2）多對(duì)少分配模型

當(dāng)m＞n時(shí)，表示干擾機(jī)的數(shù)量大于雷達(dá)的數(shù)量，此時(shí)一部雷達(dá)可能同時(shí)受到多部干擾機(jī)干擾，即可得到如下多對(duì)少分配模型：

3）少對(duì)多分配模型

當(dāng)m＜n時(shí)，表示干擾機(jī)的數(shù)量小于雷達(dá)的數(shù)量，此時(shí)一部雷達(dá)最多受到一部干擾機(jī)干擾（存在無(wú)干擾機(jī)干擾的可能），即可得到如下少對(duì)多分配模型：

3 基于改進(jìn)遺傳算法的干擾資源分配

3.1 遺傳算法基本思想

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是一種模擬自然選擇的優(yōu)化算法，通過(guò)編碼的方法對(duì)復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行求解。算法中，每個(gè)染色體中都被定義為一種可能的解，子代染色體通過(guò)交叉或者變異的方式產(chǎn)生［4］。適應(yīng)度較高的子代染色體更容易存活，數(shù)代后出現(xiàn)趨同效應(yīng)的新染色體即為近似最優(yōu)解或者是最優(yōu)解。

該算法有3個(gè)基本的遺傳操作：

1）選擇。按照種群給定要求及個(gè)體適應(yīng)度情況，選擇優(yōu)良個(gè)體進(jìn)行遺傳。體現(xiàn)了適者生存的思想；

2）交叉。交叉是群體中各染色體相互配對(duì)的過(guò)程，每個(gè)個(gè)體按交叉概率在結(jié)合父輩特征的基礎(chǔ)之上進(jìn)行染色體互換。體現(xiàn)了信息交換的思想；

3）變異。選擇某個(gè)個(gè)體對(duì)其某段基因值按變異概率進(jìn)行改變。在遺傳中，我們一般設(shè)定較低的變異概率。體現(xiàn)了新興個(gè)體出現(xiàn)的思想。

GA的主要運(yùn)算流程如下：

步驟1編碼：利用一定的編碼方法，對(duì)問(wèn)題的參數(shù)集進(jìn)行表達(dá)。其實(shí)質(zhì)是一種解空間變換。

步驟2初始化種群：進(jìn)化代數(shù)k=0，一般隨機(jī)生成與種群規(guī)模數(shù)量一致的初始群體Pop（k）。

步驟3個(gè)體的適應(yīng)度評(píng)價(jià)：適應(yīng)度函數(shù)值表明個(gè)體的優(yōu)劣性。

步驟4選擇：選擇算子的運(yùn)算。

步驟5交叉：交叉算子的運(yùn)算。

步驟6變異：變異算子的運(yùn)算。

步驟7得到新一代群體：Pop（k）經(jīng)過(guò)遺傳運(yùn)算得到Pop（k+1），k← k+1。

步驟8程序終止條件的判斷：若滿足終止條件，停止算法運(yùn)算并輸出最優(yōu)結(jié)果。否則，轉(zhuǎn)至步驟3。

3.2 遺傳算法改進(jìn)

根據(jù)本問(wèn)題的實(shí)際情況，我們將遺傳算法按以下八個(gè)步驟進(jìn)行設(shè)定：

1）編碼：編碼的含義是表現(xiàn)型映射到基因型的過(guò)程?；蛐蛿?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)代替數(shù)據(jù)本身，通過(guò)組合構(gòu)成了不同的染色體個(gè)體。如圖1所示，每個(gè)基因位可取0或1。根據(jù)本問(wèn)題實(shí)際情況，采用近似二進(jìn)制編碼的形式對(duì)染色體進(jìn)行編碼，基因數(shù)為m×n，xij為基因項(xiàng)，個(gè)體染色體為

其中k為染色體種群序號(hào)，t為遺傳代數(shù)。

圖1 染色體編碼

2）生成初始群體：首次產(chǎn)生的N個(gè)染色體是隨機(jī)產(chǎn)生的，是迭代的起始點(diǎn)，并被定義為Q，N即為種群規(guī)模。

3）適應(yīng)度評(píng)價(jià)：適應(yīng)度的評(píng)價(jià)方式是根據(jù)具體實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行定義的，用來(lái)判斷解對(duì)于該問(wèn)題的優(yōu)劣程度，本文中其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

通過(guò)上式計(jì)算Q中個(gè)體適應(yīng)度情況。

4）保留：將父代精英個(gè)體的一組基因直接遺傳并保留到子代，也叫作穩(wěn)態(tài)復(fù)制，最優(yōu)個(gè)體的保留比例為Ps，那么選取個(gè)數(shù)為Ps×N。

5）選擇操作：根據(jù)下式進(jìn)行適應(yīng)度排序，并根據(jù)排序?qū)θ后w進(jìn)行篩選，適應(yīng)度高的個(gè)體有更大的可能進(jìn)入下一輪迭代。

式中，p(k)為選擇概率；k=1，2，…，N ；fovg為平均適應(yīng)度；fmax為最優(yōu)適應(yīng)度；η+表示最優(yōu)解選擇后的期望值，η-表示最差解選擇后的期望值。

調(diào)整η+的目的，是為了限制其取值范圍在[ ]1，2之間，從而達(dá)到動(dòng)態(tài)調(diào)整種群策略的效果。進(jìn)化初期，初始種群的隨機(jī)產(chǎn)生，造成了個(gè)體間形狀差異較大，fovgfmax較小，η+較小，算法具有較強(qiáng)的空間拓展能力；進(jìn)化后期，種群平均適應(yīng)度逐漸趨近于最優(yōu)適應(yīng)度，即 fovg≈fmax，η+→2此時(shí)算法的求精能力保證了能夠快速收斂，從而得到最優(yōu)解。

6）變異：按變異概率Pm選取個(gè)體進(jìn)行隨機(jī)位置的基因段變異。

7）變異后個(gè)體約束條件的檢查及修正。

8）生成子代種群：將穩(wěn)態(tài)復(fù)制和經(jīng)自適應(yīng)選擇后的父代個(gè)體組成新的子代。

以下是流程圖：

圖2 遺傳算法實(shí)現(xiàn)流程

4 仿真分析

為了驗(yàn)證遺傳算法應(yīng)用的有效性和準(zhǔn)確性，本文設(shè)計(jì)了以下仿真實(shí)驗(yàn)，并進(jìn)行了相關(guān)對(duì)比。

4.1 一對(duì)一分配

首先，我們假定我方3部干擾機(jī)對(duì)敵方3部雷達(dá)實(shí)施干擾。每個(gè)干擾機(jī)對(duì)每個(gè)雷達(dá)的干擾效能指標(biāo)隨機(jī)生成獲取。根據(jù)3部干擾機(jī)進(jìn)攻3部雷達(dá)的資源分配問(wèn)題仿真結(jié)果，可以很快觀察出最優(yōu)結(jié)果和分配方案如圖3所示。

圖3 最優(yōu)分配方案

但在實(shí)際作戰(zhàn)中，隨著干擾機(jī)和雷達(dá)數(shù)量的增加，我們就需要借助改進(jìn)的遺傳算法來(lái)對(duì)干擾資源分配問(wèn)題進(jìn)行求解。下面，針對(duì)8部干擾機(jī)進(jìn)攻8部雷達(dá)的情況，利用遺傳算法進(jìn)行最優(yōu)分配方案求解。

運(yùn)用改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行分配決策計(jì)算，并與標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法、人工免疫算法以及修正的免疫遺傳算法進(jìn)行對(duì)比［5］，干擾資源分配結(jié)果如圖4所示。

圖4 最優(yōu)分配方案

根據(jù)各算法最優(yōu)分配結(jié)果可得到標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法、人工免疫算法、修正的免疫遺傳算法以及改進(jìn)的遺傳算法的干擾效益值分別為5.5965，6.1877，6.1877，7.2631。由此可見(jiàn)，本文中改進(jìn)的遺傳算法可以求得更優(yōu)的結(jié)果，且經(jīng)過(guò)更少的迭代次數(shù)便可出現(xiàn)最優(yōu)解的收斂，如圖5所示。

圖5 進(jìn)化次數(shù)示意圖

4.2 多對(duì)少分配

針對(duì)8部干擾機(jī)進(jìn)攻6部雷達(dá)的情況，利用改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行最優(yōu)分配方案求解。運(yùn)用改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行分配決策計(jì)算，并與標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法、人工免疫算法以及修正的免疫遺傳算法進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果如圖6所示。

圖6 最優(yōu)分配方案

根據(jù)各算法最優(yōu)分配結(jié)果可得到標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法、人工免疫算法、修正的免疫遺傳算法以及改進(jìn)的遺傳算法的干擾效益值分別為7.3600，7.3600，7.3600，7.3600。由此可見(jiàn)不同算法得到了相同的最優(yōu)結(jié)果。但本文的改進(jìn)遺傳算法需要更少的迭代次數(shù)便可出現(xiàn)最優(yōu)解的收斂，如圖7所示。

圖7 進(jìn)化次數(shù)示意圖

4.3 少對(duì)多分配

針對(duì)6部干擾機(jī)進(jìn)攻8部雷達(dá)的情況，利用遺傳算法進(jìn)行最優(yōu)分配方案求解。運(yùn)用改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行分配決策計(jì)算，分配方案如圖8所示，干擾效益為5.5639。進(jìn)化次數(shù)示意圖，如圖9所示。

圖8 最優(yōu)分配方案

圖9 進(jìn)化次數(shù)示意圖

由于參考文獻(xiàn)中［5］考慮的干擾原則為，單部干擾機(jī)可同時(shí)干擾多部雷達(dá)，于是文獻(xiàn)中運(yùn)用了合并雷達(dá)的方法，將少對(duì)多問(wèn)題轉(zhuǎn)化為了一對(duì)一的分配問(wèn)題進(jìn)行求解。與本文方法相比其靈活性較差，且與本文中假定的單部干擾機(jī)一次僅能干擾單部雷達(dá)的約束條件不符，無(wú)法進(jìn)行相關(guān)比較。

5 結(jié)語(yǔ)

本文建立了面向組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)干擾效能的目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)改進(jìn)的遺傳算法，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行了求解。并在原有遺傳算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了調(diào)整和改進(jìn)，在算法流程中加入了適應(yīng)度評(píng)價(jià)、穩(wěn)態(tài)復(fù)制和選擇操作，同時(shí)放棄了交叉的操作步驟。得到了更優(yōu)分配方案和更少的迭代次數(shù)，能夠以更快的收斂速度得到更好的最優(yōu)解。仿真驗(yàn)證表明：本文提出的方法能夠較好解決干擾資源分配問(wèn)題，對(duì)海上作戰(zhàn)信息化建設(shè)具有重要意義。

［1］楊世英，花良發(fā).組網(wǎng)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)的功能模型研究［J］.電子信息對(duì)抗技術(shù)，2013，974（5）：62-72.YANG Shiying，HUA Liangfa.Research on Function Model of Radar Countermeasure System［J］.Electronic Information Warfare Technology，2013，974（5）：62-72.

［2］魯曉倩.組網(wǎng)雷達(dá)航跡干擾研究［D］.成都：電子科技大學(xué)，2007.LU Xiaiqian.Research on Track Interference of Network［D］.Chengdu：University of Electronic Science and Technology of China，2007.

［3］楊世英，花良發(fā).組網(wǎng)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)的功能模型研究［J］.電子信息對(duì)抗技術(shù)，2013，974（5）：62-72.YANG Shiying，HUA Liangfa.Research on Function Model of Radar Countermeasure System［J］.Electronic Information Warfare Technology，2013，974（5）：62-72.

［4］張獻(xiàn)，任耀峰，王潤(rùn)芃.基于自適應(yīng)遺傳算法的連續(xù)時(shí)空最優(yōu)搜索路徑規(guī)劃研究［J］.兵工學(xué)報(bào)，2015，36（12）：56-61.ZHANG Xian，REN Yaofeng，WANG Runpeng.Research on Continuous Space-Time Optimal Search Path Planning Based on Adaptive Genetic Algorithm［J］.Acta Armamentarii，2015，36（12）：56-61.

［5］謝燕軍，孫偉.海上編隊(duì)雷達(dá)抗干擾優(yōu)化部署算法［J］.計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2013，282（4）：552-555.XIE Yanjun，SUN Wei.Anti-jamming Optimization Deployment Algorithm for Marine Formation Radar［J］.Computer&Digital Engineering，2013，282（4）：552-555.

Research on Interference Resource Allocation of Radar Network Based on Improved Genetic Algorithm

WANG RunpengREN Yaofeng
（Naval University of Engineering，Wuhan 430033）

According to the characteristics of radar network interference resource allocation，three models，one-to-one，many-to-little and little-to-many are established，and the objective function of the jamming effectiveness of the radar system are given.By analyzing the advantages and disadvantages of the existing interference resource allocation algorithm，an improved genetic algorithm is designed.And by calculating the allocation scheme and the interference benefit value，comparing the simulation analysis the better or the same distribution scheme with less computational resources can be obtained，thus verify the effectiveness and superiority of the algorithm.

radar networking，interference resources，allocation model，genetic algorithm

TP301.6

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.11.014

Class Number TP301.6

2017年5月4日，

2017年6月25日

王潤(rùn)芃，男，碩士研究生，助理工程師，研究方向：軍事系統(tǒng)建模與運(yùn)籌決策。任耀峰，男，博士，教授，研究方向：軍事系統(tǒng)建模與運(yùn)籌決策。