楊宗華, 王金山

(陸軍炮兵防空兵學(xué)院, 安徽 合肥 230031)

基于區(qū)間對偶猶豫模糊不確定語言的指揮員綜合素質(zhì)評價*

楊宗華, 王金山

(陸軍炮兵防空兵學(xué)院, 安徽 合肥 230031)

針對屬性權(quán)重未知的指揮員綜合素質(zhì)評價問題,引入?yún)^(qū)間對偶猶豫模糊不確定語言集的概念,構(gòu)建了基于區(qū)間對偶猶豫模糊不確定語言變量的指揮員綜合素質(zhì)多屬性決策模型。該模型首先給出了指揮員綜合素質(zhì)評價指標體系,并根據(jù)指標體系利用層次分析法確定指標權(quán)重;之后,采用專家調(diào)查法對各指標進行賦值;最后,運用逼近理想解法和灰色關(guān)聯(lián)分析法進行求解,驗證了本文給出方法的有效性與可行性。

區(qū)間對偶猶豫模糊不確定語言變量; 指揮員綜合素質(zhì)評價; 多屬性決策

近年來,隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展,世界新軍事變革也日漸深入。部隊指揮員作為部隊訓(xùn)練的實施者,是軍隊人才隊伍的重要組成部分。指揮員的綜合素質(zhì)將直接影響部隊戰(zhàn)斗力的水平,關(guān)系著未來戰(zhàn)爭的勝負。在指揮員綜合素質(zhì)評價過程中,需要考慮的因素很多,存在許多定性指標,因此,指揮員綜合素質(zhì)評價問題實際上是一類模糊多屬性決策問題。

為了能更加準確地描述決策信息的不確定性,模糊多屬性決策問題中的屬性值的表示形式被不斷地拓展:針對決策者猶豫不決的情形,Torra[1]提出了猶豫模糊集;之后,基于區(qū)間數(shù)理論,陳楠[2]給出了區(qū)間猶豫模糊集的概念;同時結(jié)合語言變量,林銳[3]等定義了猶豫模糊語言數(shù);綜合區(qū)間數(shù)和語言變量,王堅強[4]提出了區(qū)間值猶豫模糊語言集;借鑒直覺模糊集的思想,朱斌[5]等提出了對偶猶豫模糊集;之后,結(jié)合區(qū)間數(shù)理論,鞠彥兵[6]給出了區(qū)間對偶猶豫模糊集的概念;同時基于語言變量,楊尚洪[7]等提出了對偶猶豫模糊語言集;綜合區(qū)間數(shù)和語言變量,楊宗華[8]等提出了區(qū)間對偶猶豫模糊不確定語言集。

由于綜合素質(zhì)評價指標體系中存在許多定性指標,不適合直接使用精確數(shù)而需使用模糊表示形式進行描述,現(xiàn)有的評價模型大多使用語言變量等形式表示屬性值,雖然可以較好地描述某些定性指標,然而由于其形式過于簡潔,當樣本數(shù)量較大時,僅僅用語言變量進行描述,各個樣本間的區(qū)分度并不大,無法適應(yīng)更加復(fù)雜的環(huán)境。鑒于此,本文引入?yún)^(qū)間對偶猶豫模糊不確定語言變量,相較于不確定語言變量,很好地考慮到了決策者猶豫的情形;相較于區(qū)間對偶猶豫模糊集,將語言變量引入,能夠更好地描述許多定性指標，進而構(gòu)建了基于區(qū)間對偶猶豫模糊不確定語言變量的指揮員綜合素質(zhì)評價模型。

1 區(qū)間對偶猶豫模糊不確定語言集

考慮到本文研究的需要,引用作者在文獻[8]中給出的區(qū)間對偶猶豫模糊不確定語言集的定義。

(1)

為了能夠?qū)⒍鄠€區(qū)間對偶猶豫模糊不確定語言變量集結(jié),構(gòu)造了區(qū)間對偶猶豫模糊不確定語言變量之間的Hamming距離。

(2)

2 區(qū)間對偶猶豫不確定語言決策方法

2.1 區(qū)間對偶猶豫模糊不確定語言灰色關(guān)聯(lián)分析法

步驟2 確定正理想方案B+和負理想方案B-。

(3)

(4)

其中:

(5)

(6)

步驟5 計算各方案與正、負理想方案的關(guān)聯(lián)度ξi+和ξi-。

步驟6 求取各方案與正理想方案的相對關(guān)聯(lián)度ηi,按照ηi的值對方案進行排序,ηi值越大,方案越優(yōu)。

2.2 區(qū)間對偶猶豫模糊不確定語言逼近理想解排序法

步驟1 規(guī)范化決策信息,方法同2.1節(jié)步驟1。

步驟2 確定正理想方案B+和負理想方案B-,方法同2.1節(jié)步驟2。

步驟4 根據(jù)求得的距離計算各方案與正理想方案的相對貼近度Ci,按照Ci的值對方案進行排序,Ci值越小,方案越優(yōu)。

3 實例驗證

部隊指揮員是軍隊人才隊伍的重要組成部分,必須具有堅定的思想政治素質(zhì)、過硬的軍事素質(zhì)、扎實的學(xué)習(xí)能力素質(zhì)以及良好的心理素質(zhì)。鑒于此,本文構(gòu)建了指揮員綜合素質(zhì)指標評價體系,如圖1所示。

根據(jù)評價指標體系,運用層次分析法確定各級指標屬性權(quán)重,結(jié)果如表1所示。

現(xiàn)需要對三位指揮員b1,b2,b3的綜合素質(zhì)進行考評,按照上述評價指標體系,為了能夠準確地描述決策信息的不確定性和模糊性,屬性值采用區(qū)間對偶猶豫模糊不確定語言變量的形式表示,綜合專家組的意見,給出原始決策數(shù)據(jù),如表2所示。

圖1 指揮員綜合素質(zhì)評價指標體系

表1 各級指標權(quán)重

表2 原始決策數(shù)據(jù)

根據(jù)權(quán)重向量和原始決策數(shù)據(jù),分別采用灰色關(guān)聯(lián)分析法和逼近理想解排序法兩種方法求解。

區(qū)間對偶猶豫模糊不確定語言灰色關(guān)聯(lián)分析法。

步驟1 規(guī)范化決策信息,由于所有屬性均是效益型屬性,所以無需進行處理。

步驟2 根據(jù)公式(3)～(6)確定正、負理想方案,由于屬性數(shù)量較大,這里便不給出理想方案的具體表示形式。

步驟3 計算屬性值與正、負理想值對應(yīng)的Hamming距離。

步驟5 計算各方案與正、負理想方案的關(guān)聯(lián)度ξi+和ξi-。

步驟6 求取相對關(guān)聯(lián)度ηi,對方案排序。

η1=0.583,η2=0.528,η3=0.489

根據(jù)相對關(guān)聯(lián)度ηi大小進行排序得到b1?b2?b3,即第一位指揮員綜合素質(zhì)最高。

區(qū)間對偶猶豫模糊不確定語言逼近理想解排序法。

步驟1 規(guī)范化決策信息,由于所有屬性均是效益型屬性,所以無需進行處理。

步驟2 確定正、負理想方案,由于屬性數(shù)量較大,這里便不給出理想方案的具體表示形式。

步驟3 求取各方案與正、負理想方案之間的加權(quán)Hamming距離。

步驟4 計算各方案與正理想方案的相對貼近度Ci。

C1=0.380,C2=0.533,C3=0.601

根據(jù)Ci大小進行排序有b1?b2?b3,即第一位指揮員綜合素質(zhì)最高。

通過這兩種方法的比較,可知兩種方法都能得到相同的排序結(jié)果b1?b2?b3,即第一位指揮員綜合素質(zhì)最高。

4 結(jié)束語

本文給出了基于區(qū)間對偶猶豫模糊不確定語言變量的指揮員綜合素質(zhì)評價模型。該模型通過引入?yún)^(qū)間對偶猶豫模糊不確定語言變量更為準確地描述決策信息的不確定性,適應(yīng)更加復(fù)雜的環(huán)境，較好地彌補了以往評價問題的不足,為部隊指揮員選拔任用提供了理論支撐,同時進一步豐富了模糊多屬性決策理論。

[1] Torra V. Hesitant fuzzy sets[J]. International Journal of Intelligent Systems,2010(25)：529-539.

[2] Chen N, Xu Z, Xia M. Interval-valued hesitant preference relations and their applications to group decision making[J]. Knowledge-Based Systems, 2013, 37(2):528-540.

[3] Lin R, Zhao X, Wei G. Models for selecting an ERP system with hesitant fuzzy linguistic information[J]. Journal of Intelligent and Fuzzy Systems, 2014, 26(5):2155-2165.

[4] Wang J Q, Wu J T, Wang J, et al. Interval-valued hesitant fuzzy linguistic sets and their applications in multi-criteria decision making problems[J]. Information Sciences, 2014, 288(1):55-72.

[5] Zhu B, Xu Z S, Xia M M. Dual hesitant fuzzy sets[J]. Journal of Applied Mathematics, 2012,2012(11):2607-2645.

[6] Ju Y B, Liu X Y, Yang S H. Interval-valued dual hesitant fuzzy aggregation operators and their applications to multiple attribute decision making[J]. Journal of Intelligent &Fuzzy Systems, 2014,33(3):1203-1218.

[7] 楊尚洪,鞠彥兵.基于對偶猶豫模糊語言變量的多屬性決策方法[J].運籌與管理,2015，24(5):91-96.

[8] 楊宗華,王金山.基于區(qū)間對偶猶豫模糊不確定語言變量的多屬性決策方法[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)),2017，31(5):203-208.

Commander’s Comprehensive Quality Evaluation Based on Interval-valued Dual Hesitant Uncertain Linguistic Variables

YANG Zong-hua, WANG Jin-shan

(Army Artillery Crops Air Defense Academy, Hefei 230031,China)

In order to solve the problem of commander’s comprehensive quality evaluation in which the evaluation information are in the form of interval-valued dual hesitant fuzzy uncertain linguistic variables with unknown attribute weight, a multiple attribute decision making model of commander’s comprehensive quality based on interval-valued dual hesitant fuzzy uncertain linguistic variables is proposed. Firstly, this article gives the index system of the comprehensive quality evaluation of the commander, and uses the AHP to determine the attribute weight. Then, the expert survey method is used to assign the evaluation information. Finally, the methods of GRA and TOPSIS are established, and an example is given to prove the validity and feasibility of the methods.

interval-valued dual hesitant fuzzy uncertain linguistic variables; commander’s comprehensive quality evaluation; multiple attribute decision making

1673-3819(2017)06-0073-04

TJ630.3+4；E917

A

10.3969/j.issn.1673-3819.2017.06.016

2017-09-17

2017-10-07

院校武器裝備軍內(nèi)科研基金項目(JNKY2012015)

楊宗華(1993-),男,湖北孝感人,碩士研究生,研究方向為預(yù)測與決策分析。王金山(1962-),男,教授。