劉勇，尹豪杰，張星海，范松海，嚴(yán)磊，高波

（1.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司，成都610041；2.西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，成都610031）

0 引 言

電力變壓器作為電力系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換和傳輸?shù)年P(guān)鍵設(shè)備，因受電、熱、機(jī)械等多種應(yīng)力，以及水分、氧氣等多種因素共同作用，其主絕緣性能會(huì)逐漸下降并最終失效［1-2］。在長(zhǎng)時(shí)間不間斷和高負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)下，各種電、熱故障會(huì)隨著設(shè)備服役年限的增長(zhǎng)而逐步增多。在變壓器絕緣狀態(tài)在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中，油中溶解氣體分析（Dissolved Gas Analysis，DGA）是目前在工程應(yīng)用中能夠?qū)ψ儔浩髡w絕緣狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和跟蹤的最為可靠、有效的方式［3-4］。

傳統(tǒng)Duval三角法、Doernenburg法、Rogers比值法、IEEE氣體含量以及 IEC三比值法［5-9］，主要以H2、CH4、C2H2、C2H4和 C2H6這5種氣體相對(duì)含量及比值等數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)變壓器內(nèi)部可能出現(xiàn)的故障狀態(tài)進(jìn)行判斷，得到了廣泛認(rèn)可與應(yīng)用。然而，通過(guò)一系列現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行情況與研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，此類方法仍然存在兩方面的局限性：（1）編碼不全，對(duì)部分比值編碼缺乏相關(guān)說(shuō)明，無(wú)對(duì)應(yīng)故障類型；（2）對(duì)早期故障難以發(fā)現(xiàn)，通過(guò)比值得到的結(jié)果只是設(shè)備故障狀態(tài)的判定和說(shuō)明，對(duì)于設(shè)備早期故障難以預(yù)警。對(duì)于不同容量、不同電壓等級(jí)、不同運(yùn)行年限、不同地區(qū)和不同載荷的變壓器而言，故障特征也不盡相同。

DGA作為反映變壓器主絕緣性能優(yōu)劣的關(guān)鍵方法，在一定程度上受上述因素影響。同時(shí)，受在線監(jiān)測(cè)設(shè)備性能的限制，DGA結(jié)果也因監(jiān)測(cè)設(shè)備不同而略有差別。如果DGA數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確或出現(xiàn)偏差，會(huì)影響到變壓器絕緣狀態(tài)最終診斷結(jié)果，引起虛警、漏報(bào)，甚至造成不必要的檢修損失。為此，基于現(xiàn)有設(shè)備及其所測(cè)數(shù)據(jù)，充分考慮上述各種影響，采用各種數(shù)據(jù)分析、處理手段，對(duì)于變壓器狀態(tài)的準(zhǔn)確評(píng)估和預(yù)警十分必要。

動(dòng)態(tài)閾值（Dynamical Threshold，DT）法作為交通運(yùn)輸領(lǐng)域進(jìn)行交通流量監(jiān)測(cè)的主要方式，認(rèn)為在一定的時(shí)間范圍內(nèi)，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的取值必然在一個(gè)合理的數(shù)值取件范圍內(nèi)，如超出這一區(qū)間，可認(rèn)為這一監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)異常［10］。變壓器狀態(tài)監(jiān)/檢測(cè)數(shù)據(jù)除DGA數(shù)據(jù)外，還包括負(fù)荷、油溫及繞組溫度等一系列關(guān)鍵數(shù)據(jù)。受到電壓等級(jí)、變壓器容量及負(fù)荷波動(dòng)等因素的影響，DGA數(shù)據(jù)會(huì)產(chǎn)生不同程度的變化。同時(shí)，不同變壓器運(yùn)行狀態(tài)也會(huì)因以上因素的影響而各異，采用統(tǒng)一閾值判斷設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)難免會(huì)出現(xiàn)對(duì)真實(shí)情況判斷不準(zhǔn)的問(wèn)題。

為此，文章在以標(biāo)準(zhǔn)給定值判斷變壓器狀態(tài)的基礎(chǔ)上，引入動(dòng)態(tài)閾值理論，以設(shè)備運(yùn)行當(dāng)前、歷史及檢修數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)變壓器在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)、歷史數(shù)據(jù)、臺(tái)賬和檢修記錄等信息進(jìn)行閾值劃分，采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian Network，BN）求解變壓器各種可能運(yùn)行狀態(tài)的概率，對(duì)變壓器潛在異常狀態(tài)進(jìn)行檢測(cè)。

1 基礎(chǔ)動(dòng)態(tài)閾值模型

1.1 變壓器在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)特征

近年來(lái)，電力設(shè)備在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)日臻完善，電力監(jiān)測(cè)大數(shù)據(jù)逐漸形成。從數(shù)據(jù)形成機(jī)理方面考慮，電力設(shè)備監(jiān)測(cè)大數(shù)據(jù)的特征包括以下幾個(gè)方面：

（1）時(shí)間序列相關(guān)性：電力設(shè)備在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)屬于時(shí)間序列數(shù)據(jù)，隨時(shí)間連續(xù)變化，存在一定的動(dòng)態(tài)發(fā)展趨勢(shì)；

（2）空間數(shù)據(jù)相關(guān)性：電力設(shè)備在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與最近一段時(shí)間或周期監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)的平均值存在一定的相關(guān)性；

（3）歷史數(shù)據(jù)相關(guān)性：電力設(shè)備狀態(tài)檢測(cè)數(shù)據(jù)的具有一定的周期性和發(fā)展趨勢(shì)，在線檢測(cè)數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)存在一定的相關(guān)性；

（4）多種異常狀態(tài)共存：對(duì)于同一設(shè)備，通過(guò)不同的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析，可能得到多種異常運(yùn)行狀態(tài)；

（5）多種在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)之間存在相關(guān)性：電力設(shè)備各種狀態(tài)檢測(cè)數(shù)據(jù)之間存在一定的相關(guān)性，如變壓器油溫與負(fù)荷數(shù)據(jù)。

1.2 變壓器基礎(chǔ)閾值模型

根據(jù)閾值理論［10］，對(duì)于反映設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的不同特征量Xi（i=1，2，…）等，其取值范圍為：

式中xmin和xmax為xi在某一狀態(tài)的閾值，取值為固定值。

對(duì)于變壓器在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，油色譜數(shù)據(jù)、油溫?cái)?shù)據(jù)和負(fù)荷數(shù)據(jù)是反映其運(yùn)行狀態(tài)的幾個(gè)主要指標(biāo)。以油色譜數(shù)據(jù)為例，設(shè)q、v、c分別為油中溶解氣體的相對(duì)含量、相對(duì)增長(zhǎng)速率和總烴含量，則根據(jù)傳統(tǒng)閾值判斷方法有：

式中 qmin和 qmax為標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定 H2、CH4、C2H2、C2H4和C2H6這5種氣體的相對(duì)含量對(duì)應(yīng)不同狀態(tài)的閾值；vmin和vmax為5種氣體的增長(zhǎng)速率閾值；cmin和cmax為總烴含量閾值。

傳統(tǒng)的狀態(tài)評(píng)估方法以相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)給出的固定閾值為判斷標(biāo)準(zhǔn)，沒有較多的考慮監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的的時(shí)間序列相關(guān)性、歷史數(shù)據(jù)相關(guān)性和數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性［8］?；陂撝道碚摚J(rèn)為在一定的時(shí)間間隔內(nèi)，各種時(shí)間序列的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)必然在一個(gè)合理的數(shù)值區(qū)間內(nèi)，這一區(qū)間稱為閾值區(qū)間，若超出了既定區(qū)間，則認(rèn)為該條數(shù)據(jù)異常。

為此，變壓器油中溶解氣體含量閾值以其各種可能運(yùn)行狀態(tài)為基礎(chǔ)（g），考慮變壓器t時(shí)刻的運(yùn)行狀態(tài)（Ct）受時(shí)間序列數(shù)據(jù)（VT），空間數(shù)據(jù)（VS）和歷史數(shù)據(jù)（VH）的綜合影響（h），并且各在線檢測(cè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系存在一定的相關(guān)性（f）。

因此，變壓器運(yùn)行狀態(tài)的動(dòng)態(tài)閾值模型可以用如下三階段?？坍嫞?/p>

1.3 基于動(dòng)態(tài)閾值模型的異常數(shù)據(jù)識(shí)別

根據(jù) IEC 60599及 DL/T 722-2000規(guī)定［11］，當(dāng)變壓器油中溶解氣體總烴含量或H2大于150 ppm，或C2H2含量大于5 ppm（對(duì)于500 kV以上電壓等級(jí)變壓器為1 ppm）以及CO含量大于300 ppm（或相對(duì)產(chǎn)氣速率大于10%）時(shí)，應(yīng)引起注意，具體如表1和表2所示。

表1 氫、烴氣體含量限值判斷（封閉式）Tab.1 Estimation threshold value of hydrogen and hydrocarbon gases（closed type）

表2 氣體增長(zhǎng)速率注意值（mL/d）［7］Tab.2 Note values of gas growth rate［7］

（1）基于IEC、IEEE和DL/T相關(guān)導(dǎo)則，應(yīng)用時(shí)間序列數(shù)據(jù)、空間數(shù)據(jù)和歷史數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)t時(shí)刻變壓器的狀態(tài)推算；

（2）基于速度、各組分氣體含量以及總烴含量閾值，對(duì)氣體增長(zhǎng)速率、氣體含量和總烴含量進(jìn)行判斷，如果在閾值以內(nèi)，則標(biāo)記為正確數(shù)據(jù)，進(jìn)行下一步，否則停止，標(biāo)記為異常數(shù)據(jù)。

對(duì)于變壓器運(yùn)行狀態(tài)，仍以表1給出的3種狀態(tài)為基礎(chǔ)，應(yīng)用大量油色譜在線數(shù)據(jù)推算變壓器狀態(tài)較為復(fù)雜。為此，基于表1將VT、VS、VH轉(zhuǎn)化為相應(yīng)變壓器狀態(tài)CT、CS和CH，然后計(jì)算Ct，即式3中給出的 h：（VT，VS，VH）→Ct。為后續(xù)計(jì)算方便，將三種狀態(tài)分別記為1、2和3，即：正常為1，注意為2，故障為3。

考慮到與變壓器運(yùn)行狀態(tài)相相關(guān)的DGA和油溫?cái)?shù)據(jù)，包括時(shí)間序列數(shù)據(jù)、空間數(shù)據(jù)和歷史數(shù)據(jù)樣本量較大，將其作進(jìn)一步簡(jiǎn)化。取前一時(shí)刻的數(shù)據(jù)Vt-1代表時(shí)間序列數(shù)據(jù)，取前多個(gè)連續(xù)時(shí)刻的數(shù)據(jù)平均值VSt代表空間數(shù)據(jù)，取不同天同時(shí)刻歷史數(shù)據(jù)VHt代表歷史數(shù)據(jù)。此時(shí)，式（3）可轉(zhuǎn)化為：

1.4 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的變壓器運(yùn)行狀態(tài)推算

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian Networks，BN）作為一種新的知識(shí)表示模型和推理方法［12］，它使用概率論來(lái)處理知識(shí)的不確定性，本文將其應(yīng)用于變壓器狀態(tài)推算，具體如圖1所示。

圖1 基于BN的變壓器狀態(tài)推算過(guò)程Fig.1 Calculation process of transformer condition based on Bayesian network

根據(jù) VT、VS和 VH推算的變壓器運(yùn)行狀態(tài)的概率［10］：

為求解式（6），依Bayesian理論，需要用到的先驗(yàn)知識(shí)包括 P（C1a|Ci），P（C1b|Ci），P（C1c|Ci）和P（Ci），可通過(guò)相應(yīng)歷史或在線數(shù)據(jù)獲得。

依據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)、空間數(shù)據(jù)、歷史數(shù)據(jù)可以推算t時(shí)刻各個(gè)可能狀態(tài)的取值：

式中 pt，i為變壓器在t時(shí)刻狀態(tài)為i的可能性。

同樣，對(duì)于變壓器每一種可能狀態(tài)下的油中氣體增長(zhǎng)速率，有如下模型：

2 案例分析

表3給出了某500 kV電力變壓器A相（總油重71 t）在2014年間檢修前后三個(gè)月內(nèi)的油色譜數(shù)據(jù)，每三天記錄一次數(shù)據(jù)，因故障在10月11日停運(yùn)檢修，經(jīng)停電檢修并濾油后于10月14日繼續(xù)恢復(fù)運(yùn)行，后又發(fā)現(xiàn)設(shè)備異常過(guò)熱。根據(jù)檢修記錄，該A相主變?cè)谇捌诓o(wú)其他異常情況。由表3可以看出，各種可燃?xì)怏w（H2、CH4、C2H6、C2H4和 C2H2）及 CO含量均小于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定值，為此，僅對(duì)表2規(guī)定的各增長(zhǎng)速率進(jìn)行分析。

考慮到氣體含量與相對(duì)增長(zhǎng)速率之間的關(guān)系可用式（9）進(jìn)行描述［13］：

式中 Ci，2和 Ci，1分別為第二次和第一次取樣測(cè)得油中某氣體濃度，μL/L；t為二次取樣時(shí)間間隔中的實(shí)際運(yùn)行時(shí)間。

表3 某500 kV電力變壓器3個(gè)月油色譜數(shù)據(jù)Tab.3 Dissolved gas data of one 500 kV power transformer within 3 months

則有：

用p1，p2和p3分別表示正常、注意和異常三種狀態(tài)可能發(fā)生的概率，結(jié)合式（5）至式（10）及上述先驗(yàn)概率，得到不同閾值準(zhǔn)則下的總烴增長(zhǎng)速率判斷結(jié)果如表4所示。

表4 變壓器狀態(tài)推算結(jié)果Tab.4 Calculation result of transformer condition

由表4可以看出根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)給出的總烴含量相對(duì)產(chǎn)氣速率判斷，在變壓器停運(yùn)檢修前期，共有6次超標(biāo)，其結(jié)果均超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的10%，檢修后兩周內(nèi)總烴仍保持較高增長(zhǎng)速率，所采5次數(shù)據(jù)均為異常狀態(tài)。然而，基于動(dòng)態(tài)閾值模型，可以看到在故障前，除基于標(biāo)準(zhǔn)判定的6次異常狀態(tài)，8月5日和10月11日兩日總烴增長(zhǎng)速率的異常概率均超過(guò)50%。在變壓器檢修重新投運(yùn)后，其異常概率仍保持較高水平（最低77.3%），這與實(shí)際變壓器運(yùn)行情況相符?？梢钥闯?，與傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)給定的閾值判定方法相比，所提動(dòng)態(tài)閾值對(duì)于變壓器狀態(tài)監(jiān)測(cè)具有更高的可靠性。

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的有效性與通用性，基于某省供電公司所轄33個(gè)變電站中47臺(tái)曾存在異?；蚬收蠙z修記錄的主變進(jìn)行分析，主變信息如表5所示，分析數(shù)據(jù)采用變壓器當(dāng)時(shí)運(yùn)行DGA數(shù)據(jù)。鑒于篇幅，油中溶解氣體數(shù)據(jù)在此不再列出。同樣，由表5可以看出，對(duì)于8臺(tái)330 kV變壓器，基于IEC標(biāo)準(zhǔn)的判斷結(jié)果和基于動(dòng)態(tài)閾值評(píng)估結(jié)果相同，狀態(tài)為正常、注意和異常的數(shù)量相同；但對(duì)于110 kV、220 kV和500 kV等級(jí)的變壓器，本文方法評(píng)估結(jié)果為注意異常的數(shù)量較標(biāo)準(zhǔn)方法稍多，通過(guò)對(duì)比故障檢修記錄，發(fā)現(xiàn)本文方法比傳統(tǒng)方法可靠性更高。

表5 參與評(píng)估變壓器基本信息Tab.5 Basic information for transformer assessment

3 結(jié)束語(yǔ)

在電力變壓器狀態(tài)評(píng)估過(guò)程中，基于標(biāo)準(zhǔn)閾值的評(píng)判方法因有效可靠得到了廣泛應(yīng)用，但其仍存在一定的局限性。本文在傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)閾值評(píng)估的基礎(chǔ)上，引入態(tài)閾值理論建立變壓器運(yùn)行狀態(tài)動(dòng)態(tài)閾值評(píng)估模型，并采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)變壓器運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行求解?；趯?shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)計(jì)算分析結(jié)果表明：

（1）基于動(dòng)態(tài)閾值的變壓器狀態(tài)評(píng)估方法，是基礎(chǔ)傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)閾值基礎(chǔ)的改進(jìn)方法，具有比傳統(tǒng)閾值方法更高的準(zhǔn)確性；

（2）采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)求解并結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)求解變壓器運(yùn)行狀態(tài)，充分利用了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在狀態(tài)推算方面的優(yōu)勢(shì)，且所得結(jié)果較傳統(tǒng)方法相比更具可靠性。