王 偉，劉付顯

（空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051）

基于協(xié)同相關(guān)度的作戰(zhàn)任務(wù)分解優(yōu)化

王 偉，劉付顯

（空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051）

針對協(xié)同作戰(zhàn)中任務(wù)分解的優(yōu)化問題，構(gòu)建了任務(wù)協(xié)同相關(guān)度的量化模型。對作戰(zhàn)任務(wù)中幾個基本概念進(jìn)行定義，從時間、邏輯、功能3個維度對任務(wù)間的協(xié)同關(guān)系進(jìn)行了形式化描述，在此基礎(chǔ)上，建立了任務(wù)協(xié)同關(guān)系的綜合度量模型。最后，通過設(shè)置任務(wù)協(xié)同度閾值的方法，對協(xié)同緊密的任務(wù)進(jìn)行聚合，實(shí)現(xiàn)任務(wù)分解的優(yōu)化。通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的可行性和有效性。

協(xié)同作戰(zhàn)，任務(wù)分解，協(xié)同關(guān)系，量化模型

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭的作戰(zhàn)模式逐漸由以平臺為中心的單一資源作戰(zhàn)向以網(wǎng)絡(luò)為中心的體系作戰(zhàn)模式轉(zhuǎn)變，諸軍兵種協(xié)同的一體化聯(lián)合作戰(zhàn)將成為主要的作戰(zhàn)樣式。信息化條件下聯(lián)合作戰(zhàn)對軍事組織間的有效協(xié)同提出了更高要求，體系作戰(zhàn)能力的生成離不開協(xié)同。作戰(zhàn)任務(wù)的分解是聯(lián)合作戰(zhàn)的關(guān)鍵問題之一，但由于作戰(zhàn)任務(wù)之間存在復(fù)雜的協(xié)同關(guān)系，這就需要對作戰(zhàn)任務(wù)之間的協(xié)同關(guān)系進(jìn)行形式化描述和有效度量，為任務(wù)的合理分解提供依據(jù)。

目前，對任務(wù)協(xié)同關(guān)系的研究主要集中在定性層面［1-5］，還存在對協(xié)同關(guān)系描述不夠全面、量化不足等問題。本文從時間、邏輯和功能3個角度對作戰(zhàn)任務(wù)之間協(xié)同關(guān)系進(jìn)行描述，并建立任務(wù)之間協(xié)同強(qiáng)度的量化模型，將協(xié)同度較高的任務(wù)進(jìn)行耦合，實(shí)現(xiàn)任務(wù)分解的優(yōu)化。

1 作戰(zhàn)任務(wù)描述

協(xié)同作戰(zhàn)的順利實(shí)施需要作戰(zhàn)任務(wù)的統(tǒng)一規(guī)范化表達(dá)，以利于各參戰(zhàn)力量清晰地理解整個作戰(zhàn)任務(wù)的內(nèi)涵，明確各作戰(zhàn)子任務(wù)的協(xié)同關(guān)系。

定義1［6］作戰(zhàn)任務(wù)是作戰(zhàn)力量在一定的戰(zhàn)場態(tài)勢下，為達(dá)成預(yù)定作戰(zhàn)目的，而采取的一系列相互關(guān)聯(lián)行動的有序集合。

將作戰(zhàn)任務(wù)形式化為以下四元組：

式中，Name為任務(wù)名稱；Target為任務(wù)的目標(biāo)；Time=＜T_Start，T_End＞ 為任務(wù)執(zhí)行時間，T_Start為任務(wù)開始時間，T_End為任務(wù)結(jié)束時間，任務(wù)結(jié)束時間為T_Dur=T_End-T_Start；Relation為任務(wù)的關(guān)系，包括任務(wù)間的縱向關(guān)系和橫向關(guān)系。

定義2 原子任務(wù)是不可再分的任務(wù)，僅包含一個行動，可以直接執(zhí)行。

定義3 復(fù)合任務(wù)是由個若干相關(guān)的原子任務(wù)組成的復(fù)雜任務(wù)集合。

2 作戰(zhàn)任務(wù)協(xié)同關(guān)系描述

2.1 作戰(zhàn)任務(wù)協(xié)同時間關(guān)系

在協(xié)同作戰(zhàn)過程中，各作戰(zhàn)任務(wù)的執(zhí)行時間存在先后次序，作戰(zhàn)協(xié)同表現(xiàn)為任務(wù)間的時間關(guān)系。根據(jù)Allen區(qū)間代數(shù)的定義［7］，作戰(zhàn)任務(wù)的協(xié)同時間關(guān)系共有7種，如表1所示。

表1 作戰(zhàn)任務(wù)協(xié)同時間關(guān)系

2.2 作戰(zhàn)任務(wù)協(xié)同邏輯關(guān)系

各作戰(zhàn)任務(wù)緊密相關(guān)、環(huán)環(huán)相扣，某一作戰(zhàn)任務(wù)的成敗將會影響其他任務(wù)的執(zhí)行，作戰(zhàn)協(xié)同表現(xiàn)為任務(wù)間的邏輯關(guān)系，如圖1所示。

2.2.1 順序關(guān)系

對于ti，tj∈T，若有sequence（ti，tj），表示當(dāng)任務(wù)ti成功執(zhí)行后，任務(wù)tj才能開始執(zhí)行。

2.2.2 與—與關(guān)系

2.2.3 與—或關(guān)系

2.2.4 或—與關(guān)系

2.2.5 或—或關(guān)系

2.3 作戰(zhàn)任務(wù)協(xié)同功能關(guān)系

各作戰(zhàn)任務(wù)相互支撐、相互配合，作戰(zhàn)協(xié)同表現(xiàn)為任務(wù)間的功能關(guān)系，如圖2所示。

2.3.1 依賴關(guān)系

對于任務(wù)ti，tj∈T，若tj需要依靠ti輸出的信息才能執(zhí)行，則tj對ti具有信息依賴關(guān)系，表示為infor_dependent（ti，tj）；若tj需要依靠ti達(dá)成的效果才能執(zhí)行，則tj對ti具有效果依賴關(guān)系，表示為effect_dependent（ti，tj）；若tj需要依靠ti信息和效果才能執(zhí)行，則tj對ti具有完全依賴關(guān)系，表示為dependent（ti，tj）。若ti和tj為并行關(guān)系，則為并行依賴；若ti和tj為串行關(guān)系，則為串行依賴。

2.3.2 耦合關(guān)系

對于任務(wù)ti，tj∈T，若ti和tj需要依靠彼此輸出的信息才能執(zhí)行，則ti和tj具有信息耦合關(guān)系，表示為infor_couple（ti，tj）；若ti和tj需要依靠彼此達(dá)成的效果才能執(zhí)行，則ti和tj具有效果耦合關(guān)系，表示為effect_couple（ti，tj）；若ti和tj需要依靠彼此的信息和效果才能執(zhí)行，則ti和tj具有完全耦合關(guān)系，表示為couple（ti，tj）。

2.3.3 獨(dú)立關(guān)系

對于任務(wù)ti，tj∈T，若ti和tj不需要依靠彼此輸出的信息或效果就能執(zhí)行，則ti和tj具有獨(dú)立關(guān)系，表示為independent（ti，tj）。

3 作戰(zhàn)任務(wù)協(xié)同度量化分析

各作戰(zhàn)任務(wù)由于存在時間、邏輯和功能上的關(guān)系，必然存在一定的相關(guān)性，任務(wù)間相關(guān)性的準(zhǔn)確度量對任務(wù)分解優(yōu)化和分配具有重要作用，下面從3個維度量化分析任務(wù)的協(xié)同相關(guān)度。

3.1 時間協(xié)同度量

（1）假設(shè)任務(wù) ti和 tj的時間協(xié)同關(guān)系為Meets（ti，tj），其時間協(xié)同相關(guān)度為α。

（2）假設(shè)任務(wù) ti和 tj的時間協(xié)同關(guān)系為Before（ti，d，tj），其時間協(xié)同相關(guān)度為。

（3）假設(shè)任務(wù)ti和tj的時間協(xié)同關(guān)系為Overlaps（ti，tj），其時間協(xié)同相關(guān)度為。

（4）假設(shè)任務(wù)ti和tj的時間協(xié)同關(guān)系為During（ti，tj），Starts（ti，tj），F(xiàn)inishes（ti，tj），Equal（ti，tj），其時間協(xié)同相關(guān)度為。

3.2 邏輯協(xié)同度量

（1）假設(shè)任務(wù)ti和tj的邏輯協(xié)同關(guān)系為Sequence（ti，tj），其邏輯協(xié)同相關(guān)度為RLij=1。

（2）假設(shè)T1和T2的邏輯協(xié)同關(guān)系為And_And（ti，tj），則T1中某一任務(wù)t1i與T2中某一任務(wù)t2k的邏輯協(xié)同相關(guān)度為RLik=1/（mn），T1中任務(wù)之間的邏輯協(xié)同相關(guān)度為RLij=1/n，T1中任務(wù)之間的邏輯協(xié)同相關(guān)度為RLkl=1/m。

（3）假設(shè)T1和T2的邏輯協(xié)同關(guān)系為And_Or（ti，tj），則T1中某一任務(wù)t1i與T2中某一任務(wù)t2k的邏輯協(xié)同相關(guān)度為RLik=1/（mn），T1中任務(wù)之間的邏輯協(xié)同相關(guān)度為RLij=1/n，T1中任務(wù)之間的邏輯協(xié)同相關(guān)度為RLkl=0。

（4）假設(shè) T1和 T2的邏輯協(xié)同關(guān)系為Or_And（ti，tj），則T1中某一任務(wù)t1i與T2中某一任務(wù)t2k的邏輯協(xié)同相關(guān)度為RLik=1/（mn），T1中任務(wù)之間的邏輯協(xié)同相關(guān)度為RLij=0，T1中任務(wù)之間的邏輯協(xié)同相關(guān)度為RLkl=1/m。

（5）假設(shè) T1和 T2的邏輯協(xié)同關(guān)系為Or_Or（ti，tj），則T1中某一任務(wù)t1i與T2中某一任務(wù)t2k的邏輯協(xié)同相關(guān)度為RLik=1/（mn），T1中任務(wù)之間的邏輯協(xié)同相關(guān)度為RLij=0，T1中任務(wù)之間的邏輯協(xié)同相關(guān)度為RLkl=0。

3.3 功能協(xié)同度量

（1）假設(shè)任務(wù)ti和tj的功能協(xié)同關(guān)系為indepen dent（ti，tj），其功能協(xié)同相關(guān)度為RLij=0。

（2）假設(shè)任務(wù)ti和tj的功能協(xié)同關(guān)系為dependent（ti，tj），其功能協(xié)同相關(guān)度采用1～9級標(biāo)度量化，如表2所示。

表2 功能協(xié)同相關(guān)度標(biāo)度

（3）假設(shè)任務(wù)ti和tj的功能協(xié)同關(guān)系為couple（ti，tj），其功能協(xié)同相關(guān)度采用1～9級標(biāo)度量化，但由于耦合關(guān)系中ti和tj互相依賴，所以其相關(guān)度值RLij=標(biāo)度值×2。

3.4 綜合協(xié)同度量

綜合協(xié)同相關(guān)度反映了綜合考慮各種因素下任務(wù)之間的協(xié)同相關(guān)程度，其值Rij由時間協(xié)同相關(guān)度RTij、邏輯相關(guān)度RLij和功能相關(guān)度RFij表示

3.5 基于協(xié)同度的任務(wù)分解優(yōu)化

構(gòu)造任務(wù)相關(guān)矩陣R描述任務(wù)之間的協(xié)同度，R為N×N階方陣，N為任務(wù)數(shù)量，矩陣的行和列對應(yīng)不同的任務(wù)，矩陣對角線元素Rii=0，其他元素為Rij。

在任務(wù)分解時，可以通過設(shè)置協(xié)同相關(guān)度閾值λ，對任務(wù)分解粒度進(jìn)行優(yōu)化。

當(dāng)Rij≤λ時，任務(wù)ti和tj可以分解成兩個獨(dú)立的任務(wù)分別進(jìn)行處理。

當(dāng)Rij＞λ時，說明任務(wù)ti和tj之間存在較大的協(xié)同相關(guān)性，應(yīng)該將其合并為一個任務(wù)來處理，或者將這兩個任務(wù)分配給協(xié)同效能較高的資源進(jìn)行處理。

相關(guān)度閾值λ應(yīng)該根據(jù)任務(wù)所處的層次來確定。對于高層次的任務(wù)，由于各子任務(wù)本身的任務(wù)量較大，各子任務(wù)應(yīng)該盡量能夠獨(dú)立執(zhí)行，因此，λ的值應(yīng)取得較大；對于低層次的任務(wù)，λ的值可以逐步減小，使更多的具有高度協(xié)同相關(guān)性的任務(wù)能夠聯(lián)合執(zhí)行，提高協(xié)同效能。

4 案例分析

下面以協(xié)同登島作戰(zhàn)為例［8］，對基于協(xié)同關(guān)系的作戰(zhàn)任務(wù)分解優(yōu)化方法進(jìn)行說明。作戰(zhàn)總目標(biāo)是奪取港口，港口南側(cè)有一處適宜登陸的海灘，海灘和港口之間有公路相連。在登陸海灘之前，有一個高地首先需要控制。協(xié)同度閾值λ=6。想定的戰(zhàn)場態(tài)勢圖如圖3所示。

根據(jù)戰(zhàn)場態(tài)勢對占領(lǐng)港口的任務(wù)進(jìn)行分解，作戰(zhàn)任務(wù)之間的關(guān)系如圖4所示。

具體任務(wù)為：t1占領(lǐng)高地 Time=＜0，10＞，t2占領(lǐng)海灘 Time=＜10，20＞，t3清除地雷 Time=＜20，25＞，t4公路行進(jìn) Time=＜25，40＞，t5切斷橋梁 Time=＜30，40＞，t6北 區(qū) 防 御 Time=＜25，40＞，t7占 領(lǐng) 海 港Time=＜40，50＞。

子任務(wù)間協(xié)同關(guān)系如表3所示。

表3 子任務(wù)間協(xié)同關(guān)系

各子任務(wù)的綜合協(xié)同相關(guān)度為

由綜合協(xié)同相關(guān)度矩陣R可知，子任務(wù)t3和t4的相關(guān)度為8＞λ。因此，在任務(wù)分配時應(yīng)該將t3和t4合并為一個任務(wù)來處理，或者將這兩個任務(wù)分配給協(xié)同效能較高的平臺資源執(zhí)行。

5 結(jié)論

本文針對協(xié)同作戰(zhàn)中任務(wù)分解的優(yōu)化問題，構(gòu)建了基于任務(wù)協(xié)同相關(guān)度的分解優(yōu)化方法。首先對作戰(zhàn)任務(wù)中幾個基本概念進(jìn)行定義，然后對7種時間協(xié)同關(guān)系、5種邏輯協(xié)同關(guān)系、3種功能協(xié)同關(guān)系進(jìn)行了形式化描述，在此基礎(chǔ)上，建立了任務(wù)協(xié)同關(guān)系的綜合量化模型。最后，通過設(shè)置任務(wù)協(xié)同度閾值的方法，對協(xié)同緊密的任務(wù)進(jìn)行聚合，實(shí)現(xiàn)任務(wù)分解的優(yōu)化。

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Operation Task Decomposition Optimization Based on Cooperative Correlation Degree

WANG Wei，LIU Fu-xian
（School of Air and Missile Defense，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

For the problem of task decomposition optimization in cooperative operations， a quantitative model about cooperative correlation degree between tasks is proposed.Several basic concepts are defined，the cooperative relation is described from time dimension，logic dimension and function dimension respectively.Then the integrated quantitative model is established.Finally the tightly cooperative tasks are integrated to optimize the task decomposition by setting threshold value of cooperative correlation degree.Example is provided to demonstrate the feasibility and effectiveness of the proposed model.

cooperative combat，task decomposition，cooperative relation，quantitative model

E917

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.11.23

1002-0640（2017）11-0107-04

2016-09-23

2016-11-17

王 偉（1988- ），男，山東日照人，博士研究生。研究方向：指揮決策分析。