高 宇，李際平，袁曉紅，李 銳，陳 磊，陳 靖

（中南林業(yè)科技大學(xué) 林學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410004）

基于森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵程度評(píng)價(jià)方法對(duì)比分析

高 宇，李際平，袁曉紅，李 銳，陳 磊，陳 靖

（中南林業(yè)科技大學(xué) 林學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410004）

以常德市桃源縣森林資源二類調(diào)查數(shù)據(jù)所構(gòu)建出森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，為研究森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵程度，并為森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵篩選適合的計(jì)算指標(biāo)，分別選取度數(shù)和介數(shù)對(duì)同一森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵程度評(píng)價(jià)，利用PAJEK及ARCGIS軟件進(jìn)行計(jì)算關(guān)鍵程度計(jì)算，通過對(duì)計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析，其結(jié)果表明：（1）介數(shù)法和度值法均反映了森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度性，即森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)中大多數(shù)斑塊對(duì)于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的影響度較小，只有少數(shù)斑塊對(duì)網(wǎng)絡(luò)的影響較大，一旦這些影響較大的斑塊被破壞，則整個(gè)網(wǎng)絡(luò)將會(huì)面臨崩潰。（2）2種方法的側(cè)重點(diǎn)不同，度值法僅從節(jié)點(diǎn)周圍相鄰的局部關(guān)系來評(píng)價(jià)，介數(shù)法更注重于從節(jié)點(diǎn)所處網(wǎng)絡(luò)的位置來考慮，介數(shù)法比度值法更為全面整體的分析了斑塊對(duì)森林景觀的作用大小，考慮到了森林景觀整體間的物質(zhì)能量流通程度，更加符合對(duì)于森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵程度的評(píng)價(jià)方式。

景觀斑塊；介數(shù)法；度值法；結(jié)構(gòu)熵

森林是陸地生態(tài)系統(tǒng)的主體，森林景觀是一個(gè)內(nèi)部斑塊間通過物質(zhì)流、能量流相互作用、相互依賴所構(gòu)成的復(fù)雜巨系統(tǒng)[1]。李際平等[2]、陳端呂等[3]從系統(tǒng)的構(gòu)建森林經(jīng)營(yíng)體系的角度出發(fā)，提出以森林景觀斑塊作為調(diào)控節(jié)點(diǎn)，以斑塊間功能流、物質(zhì)流等作用關(guān)系作為邊構(gòu)建出森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)的思想，趙春燕[4]、鄭柳[5]、蔣群星[6]等以常德市桃源縣森林資源二類調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用ArcGIS構(gòu)建出森林景觀斑塊耦合體，袁曉紅[1]、李銳[7]等利用ArcGIS、Pajek工具提取出森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)并對(duì)其結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定性進(jìn)行了基礎(chǔ)研究。

近年來，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究已經(jīng)滲透到各個(gè)不同的學(xué)科，森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)即是為了森林可持續(xù)經(jīng)營(yíng)的要求，在景觀尺度上開展森林經(jīng)營(yíng)研究，追求森林生態(tài)系統(tǒng)在整體結(jié)構(gòu)、整體系統(tǒng)功能上的最大效益而結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)孕育出的產(chǎn)物。目前，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性的研究仍是一個(gè)很重要的課題[8-9]，研究[10]表明，不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)對(duì)于所受到的“攻擊”表現(xiàn)出不同的抗性，無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)對(duì)于蓄意攻擊基本沒有抗性，少量的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)被摧毀后，網(wǎng)絡(luò)基本處于崩潰狀態(tài)。所以對(duì)節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵程度的評(píng)估能夠找出對(duì)網(wǎng)絡(luò)影響大的節(jié)點(diǎn)，從而加大對(duì)該點(diǎn)的保護(hù)力度以減少網(wǎng)絡(luò)受到損失的幾率。

本文基于項(xiàng)目組上一個(gè)國(guó)家自然科學(xué)基金中所構(gòu)建的一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，分別以度值法和介數(shù)法對(duì)森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵程度進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)比分析出更適合作為森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)的評(píng)價(jià)方法。這為后續(xù)的森林景觀斑塊耦合結(jié)構(gòu)熵的計(jì)算奠定基礎(chǔ)，進(jìn)一步為提高森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性提供新思路。

1 研究區(qū)概況

桃源縣，隸屬于湖南省常德市，位于湖南省西北部，西與沅陵縣、張家界市的慈利縣、永定區(qū)交界，東與常德市的臨澧縣、鼎城區(qū)接壤，北枕石門縣，南抵益陽(yáng)市的安化縣?？h域?yàn)橹衼啛釒虮眮啛釒н^渡地段，屬中亞熱帶季風(fēng)氣候，冷熱四季分明。桃源縣境地處沅水中下游，雪峰、武陵兩山脈尾端，云貴高原向湘贛丘陵、湘西山地向洞庭湖平原過渡地帶。東部地面高程為海拔50 m上下，西部200～1 000 m，南部與北部地勢(shì)均由西向東傾斜，海拔一般在50～200 m之間。年平均降水量為1 437 mm，年平均相對(duì)濕度為82%。年日照時(shí)數(shù)1 529 h。

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

本研究以湖南省常德市桃源縣森林資源二類調(diào)查數(shù)據(jù)所構(gòu)建的森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)群為基本數(shù)據(jù)。擬從中隨機(jī)選取一個(gè)網(wǎng)絡(luò)作為研究對(duì)象，所選網(wǎng)絡(luò)的原始拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖（部分）如圖1所示。

圖1 森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)局部原始拓?fù)鋱D像Fig.1 Part of original topological graph of the forest landscape patches coupling network

2.2 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)評(píng)估方法

節(jié)點(diǎn)由于所處網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲械奈恢貌煌?，以及?jié)點(diǎn)連接邊數(shù)的差異而造成各個(gè)節(jié)點(diǎn)有著不同的重要性，通常對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度的評(píng)價(jià)方法有：度值法、介數(shù)法、接近度、PageRank算法、HITS算法等，本文針對(duì)林業(yè)所構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵程度進(jìn)行評(píng)價(jià)，擬選取度值法和介數(shù)法進(jìn)行計(jì)算，并選取較優(yōu)方法。

1）以度作為評(píng)估指標(biāo)計(jì)算

節(jié)點(diǎn)度值是指與網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)V直接相連接的其他節(jié)點(diǎn)數(shù)量稱為節(jié)點(diǎn)V的度，記為KV。度值能直觀地反映出某個(gè)節(jié)點(diǎn)與周圍其他節(jié)點(diǎn)的連通狀況。本文以度值歸一化處理后結(jié)果作為節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵程度，表達(dá)式如下：

式中：Iv為節(jié)點(diǎn)V的關(guān)鍵程度，Kv為節(jié)點(diǎn)V的度值，N為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)。

2）以介數(shù)作為評(píng)估指標(biāo)計(jì)算

介數(shù)是指節(jié)點(diǎn)介數(shù)定義為網(wǎng)絡(luò)中所有最短路徑中經(jīng)過該節(jié)點(diǎn)的路徑的數(shù)目占最短路徑總數(shù)的比例，其反映的是節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中信息傳播效率，計(jì)算公式如下：

式中：Bv為節(jié)點(diǎn)v的介數(shù)值，Lij為節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的最短路徑數(shù)量，Lij(v)為途徑節(jié)點(diǎn)V的最短路徑數(shù)量。Iv為節(jié)點(diǎn)V的關(guān)鍵程度，N為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)。

2.3 對(duì)比分析度值法和介數(shù)法對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵的影響

結(jié)構(gòu)熵反映了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的均勻程度，同時(shí)也在一定程度反映了網(wǎng)絡(luò)對(duì)于外界蓄意攻擊下的穩(wěn)定性，結(jié)構(gòu)熵越大，網(wǎng)絡(luò)抗蓄意攻擊穩(wěn)定性越大。結(jié)構(gòu)熵計(jì)算公式如下：

式中：E為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，Iv為節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵程度，N為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)。

3 結(jié)果與分析

3.1 網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)分布情況

分別以介數(shù)法和度值法對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵度進(jìn)行評(píng)價(jià)，節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵程度結(jié)果見圖2。

圖2 節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵程度分布Fig.2 Scatter graph of importance of nodes

由圖2可以看出2種方法對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵程度進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，都呈現(xiàn)出少量節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵程度較高，而大量節(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵程度較低，其中介數(shù)法得出節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵程度大于0.05的節(jié)點(diǎn)數(shù)有19個(gè)，占整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的15.32%，度值法得出節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵程度大于0.05的節(jié)點(diǎn)數(shù)有22個(gè)，占整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的17.74%。說明2種方法對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵程度的評(píng)價(jià)大體趨勢(shì)是一致的，即表明森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)本身具有較強(qiáng)的不均勻性，僅有少數(shù)斑塊對(duì)森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生較大的影響，而大多數(shù)的斑塊對(duì)網(wǎng)絡(luò)的作用微乎其微。這種網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性完全取決于這些少數(shù)但關(guān)鍵程度較大斑塊的存在狀況，一旦這些斑塊遭遇自然或人為的破壞，例如病蟲害、火災(zāi)、大面積采伐等，將減弱整個(gè)森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)的物質(zhì)能量流動(dòng)的速率，甚至導(dǎo)致耦合體破碎化，分離成一個(gè)個(gè)孤立的小斑塊，而這些小斑塊一旦沒有了與周圍其他斑塊的相互作用，并且與周圍環(huán)境的接觸面變大，將導(dǎo)致它們受到周圍基質(zhì)的影響更強(qiáng)，對(duì)外部干擾表現(xiàn)得更加脆弱，斑塊內(nèi)物種多樣性下降。

為了對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)更加直觀分析，對(duì)2種方法所評(píng)價(jià)結(jié)果選出重要度前十的節(jié)點(diǎn)，如表1、表2所示。

表1 介數(shù)法下關(guān)鍵程度前十節(jié)點(diǎn)Table 1 Importance of the former 10 nodes in the method of betweeness

表2 度值法下關(guān)鍵程度前十節(jié)點(diǎn)Table 2 Importance of the former 10 nodes in the method of dimensionality

通過表1、表2可看出，2種方法評(píng)價(jià)后，關(guān)鍵程度排名前十的節(jié)點(diǎn)中有6個(gè)節(jié)點(diǎn)是相同的，說明2種方法對(duì)節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵程度的判別有相似之處。表2中第11、23、13、53節(jié)點(diǎn)在表1中并未出現(xiàn)，但是該四個(gè)節(jié)點(diǎn)通過介數(shù)法計(jì)算后關(guān)鍵程度排名分別為13、11、12、17位，在124個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)中仍然是屬于關(guān)鍵程度較大的，說明度值法評(píng)價(jià)出關(guān)鍵程度較大的點(diǎn)，在介數(shù)法中關(guān)鍵程度同樣較大，即周圍斑塊鄰接越多的斑塊能獲得更多的能量與物質(zhì)交匯，對(duì)森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)的物質(zhì)循環(huán)以及連通程度上的影響力就越大。而在表1中81、1、79號(hào)節(jié)點(diǎn)在介數(shù)法的評(píng)價(jià)下，在網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵程度很高，但是可以看到在度值法下，該三個(gè)節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵程度很低只達(dá)到0.026 4、0.026 4、0.036 6，在度值法下排名分別為69、69、47。該結(jié)果表明，介數(shù)法與度值法相比，介數(shù)法考慮的因素更多，不僅僅是從周邊相接斑塊數(shù)量來衡量某個(gè)斑塊的關(guān)鍵程度，而是更加全面的考慮了斑塊所在的位置對(duì)整個(gè)森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)的影響，這種方式更為全面的評(píng)價(jià)了森林斑塊在網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵程度。

3.2 2種方法對(duì)森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵的影響

分別以介數(shù)和度作為計(jì)算指標(biāo)，計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)熵，之后通過移除節(jié)點(diǎn)觀察結(jié)構(gòu)熵的變化，節(jié)點(diǎn)的移除均是在原網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上移除，計(jì)算結(jié)果如表3所示，網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋱D如圖3所示，其中紅色圓圈代表將要移除的節(jié)點(diǎn)。

表3 移除部分節(jié)點(diǎn)對(duì)結(jié)構(gòu)熵的影響情況Table 3 Influence of removing some of the nodes on the structural entropy

由表3可以看出，以度值法和介數(shù)法算出的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵分別為4.478 8，3.004 5。通過移除網(wǎng)絡(luò)中1號(hào)節(jié)點(diǎn)，可以看到度值法下，結(jié)構(gòu)熵減少為4.465 3，下降0.30%，介數(shù)法下，結(jié)構(gòu)熵減少為2.893 9，下降率3.68%。當(dāng)移除53號(hào)節(jié)點(diǎn)時(shí)，度值法下結(jié)構(gòu)熵減少為4.463 8，下降率為0.33%，介數(shù)法結(jié)構(gòu)熵減少為2.979 6，下降率為0.83%。介數(shù)法下，移除53號(hào)節(jié)點(diǎn)后結(jié)構(gòu)熵2.979 6高于移除1號(hào)節(jié)點(diǎn)后的結(jié)構(gòu)熵4.463 8，而度值法下，情況正好相反。

圖3 網(wǎng)絡(luò)中將被移除的節(jié)點(diǎn)Fig.3 Nodes to be removed in the network

當(dāng)移除8號(hào)節(jié)點(diǎn)時(shí)，度值法下結(jié)構(gòu)熵減少為4.440 2，下降率0.86%,介數(shù)法下結(jié)構(gòu)熵減少為2.928 4，下降率為2.53%。分別移除三個(gè)節(jié)點(diǎn)后，度值法下結(jié)構(gòu)熵下降率為移除8號(hào)節(jié)點(diǎn)＞移除53號(hào)節(jié)點(diǎn)＞移除1號(hào)節(jié)點(diǎn)，介數(shù)法下結(jié)構(gòu)熵下降率依次為移除1號(hào)節(jié)點(diǎn)＞移除8號(hào)節(jié)點(diǎn)＞移除53號(hào)節(jié)點(diǎn)。從圖3中可以直觀看出，53號(hào)節(jié)點(diǎn)處于網(wǎng)絡(luò)較為中心的地帶，但是與其相連的各節(jié)點(diǎn)同樣與周邊其他節(jié)點(diǎn)也保持著連通，因此，當(dāng)53號(hào)節(jié)點(diǎn)的移除時(shí)，與其相連的節(jié)點(diǎn)依然與大網(wǎng)絡(luò)保持著連通狀態(tài)，斑塊與斑塊間的物質(zhì)能量流動(dòng)沒有被中斷，所以相對(duì)53號(hào)節(jié)點(diǎn)的相對(duì)影響程度就不是很大；8號(hào)節(jié)點(diǎn)處于一個(gè)小子網(wǎng)絡(luò)的核心位置，當(dāng)其被移除時(shí)，與其相連的大多數(shù)的節(jié)點(diǎn)都將與整個(gè)森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)脫離聯(lián)系，成為孤立的節(jié)點(diǎn)，若沒有及時(shí)修復(fù)8號(hào)節(jié)點(diǎn)，則這些孤立出來的節(jié)點(diǎn)將更加容易被受到攻擊，變得更加脆弱，對(duì)于森林景觀來說，這是比較嚴(yán)重的景觀破碎化，將會(huì)導(dǎo)森林景觀內(nèi)的物種多樣性下降，所以，8號(hào)節(jié)點(diǎn)的移除對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵的影響應(yīng)該比53號(hào)大；1號(hào)節(jié)點(diǎn)位于貫穿上下2個(gè)子網(wǎng)絡(luò)的樞紐位置，當(dāng)其被移除時(shí)，網(wǎng)絡(luò)整個(gè)的連通性將大大下降，此時(shí)，森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)中斑塊間的物質(zhì)能量流動(dòng)將受到了巨大的影響，對(duì)于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性是嚴(yán)重不利的，長(zhǎng)時(shí)間兩大子網(wǎng)切斷聯(lián)系，一個(gè)完整的森林系統(tǒng)被分割成兩部分，物種間的交流也會(huì)減少，所形成的小氣候?qū)?huì)發(fā)生改變，系統(tǒng)的整體功能性下降，所以1號(hào)節(jié)點(diǎn)的移除應(yīng)該對(duì)結(jié)構(gòu)熵的影響是最大的。因此，根據(jù)上述分析，選取介數(shù)作為森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵程度的評(píng)價(jià)方法更加客觀符合森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)本身這種斑塊間物質(zhì)能量流動(dòng)所具有的特點(diǎn)。

4 結(jié)論與討論

本文基于2種不同指標(biāo)對(duì)森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)熵進(jìn)行計(jì)算，并結(jié)合PAJEK軟件對(duì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行繪制，根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析，以選擇取更適合作為森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵的計(jì)算指標(biāo)。結(jié)果表明：介數(shù)法評(píng)估得出節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵程度大于0.05的節(jié)點(diǎn)數(shù)有19個(gè)，占整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的15.32%，度值法得出節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵程度大于0.05的節(jié)點(diǎn)數(shù)有22個(gè)，占整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的17.74%。2種方法都反映出了森林斑塊網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度性，即大量斑塊的關(guān)鍵程度較低，而少數(shù)斑塊的關(guān)鍵程度較高。

度值法下評(píng)估出關(guān)鍵程度大的節(jié)點(diǎn)，在介數(shù)法下也同樣呈現(xiàn)出較大的關(guān)鍵程度，但介數(shù)法下關(guān)鍵程度較大的節(jié)點(diǎn)，反而可能較小，這是因?yàn)榻閿?shù)法下不僅考慮節(jié)點(diǎn)本身在網(wǎng)絡(luò)是否占據(jù)主導(dǎo)地位，同時(shí)也考慮到連通作用的“橋梁”節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的貢獻(xiàn)度。

結(jié)合PAJEK所繪圖可直觀看出當(dāng)采用度值作為結(jié)構(gòu)熵計(jì)算指標(biāo)時(shí)，主要是從耦合網(wǎng)絡(luò)的局部連接關(guān)系來確定節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵程度，而當(dāng)使用介數(shù)作為結(jié)構(gòu)熵計(jì)算指標(biāo)時(shí)，對(duì)于耦合網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵程度是從網(wǎng)絡(luò)連通的整體情況來評(píng)價(jià)的，當(dāng)移除1號(hào)“橋梁”型節(jié)點(diǎn)時(shí)，可以看到度值法下，結(jié)構(gòu)熵減少為4.465 3，下降0.30%，介數(shù)法下，結(jié)構(gòu)熵減少為2.893 9，下降率3.68%，介數(shù)結(jié)構(gòu)熵的下降程度明顯大于度數(shù)結(jié)構(gòu)熵，所以介數(shù)法更加符合林業(yè)實(shí)際情況，而使用介數(shù)作為森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵的計(jì)算指標(biāo)更為合理。

本文基于林業(yè)所構(gòu)建的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，更為適合作為林業(yè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵程度的評(píng)價(jià)方法，介數(shù)也更適合作為森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵的計(jì)算指標(biāo)，目前主要針對(duì)的是無權(quán)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行的節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵程度研究，下一步應(yīng)主要針對(duì)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究。

[1]袁曉紅, 李際平, 趙春燕, 等. 基于灌木層植物多樣性的森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)研究[J]. 中國(guó)農(nóng)學(xué)通報(bào),2012,28(16):82-88.

[2]李際平, 趙春燕, 袁曉紅, 等. 森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建[J]. 中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2014, 34(7): 1-4.

[3]陳端呂, 李際平, 陳哲夫. 森林景觀“斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)”視角下森林經(jīng)營(yíng)的思考[J].西北林學(xué)院學(xué)報(bào), 2015, 30(5): 268-272.

[4]趙春燕, 李際平, 鄭 柳. “森林景觀斑塊耦合體”的構(gòu)建研究[J]. 中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2014, 34(7): 41-44.

[5]鄭 柳. 森林景觀廊道效應(yīng)及斑塊耦合體構(gòu)建的研究[D]. 長(zhǎng)沙: 中南林業(yè)科技大學(xué), 2012.

[6]蔣群星, 李際平, 袁曉紅, 等. 基于GIS的桃源縣森林景觀格局特征分析[J]. 中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2011, 31(7): 97-101.

[7]李 銳, 李際平, 袁曉紅, 等. 森林景觀斑塊耦合體的篩選及特征分析研究[J]. 林業(yè)資源管理, 2015(5): 88-94.

[9]方錦清, 汪小帆, 劉曾榮. 略論復(fù)雜性問題和非線性復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的研究[J]. 科技導(dǎo)報(bào), 2004(2): 9-12.

[9]王 航, 高 強(qiáng), 莫毓昌. 基于攻擊圖和安全度量的網(wǎng)絡(luò)脆弱性評(píng)價(jià)[J]. 計(jì)算機(jī)工程, 2010, 36(3): 128-130.

[10]張 益. 一種定量評(píng)估復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度的算法[J]. 計(jì)算機(jī)工程, 2011, 37(20): 87-88.

Comparison and analysis based on assessment on the importance of forest landscape patches coupling network node

GAO Yu, LI Jiping, YUAN Xiaohong, LI Rui, CHEN Lei, CHEN Jing
(College of Forestry, Central South University of Forestry & Technology, Changsha 410004, Hunan, China)

Based on the forest landscape patches coupling network constructed by using second survey data collected from forest resources of Taoyuan county Changde city, importance of links in the forest landscape patches coupling network is explored and also proper parameters for choosing structural entropy of it are con fi ned. Dimensionality and betweeness are adopted to assess the importance of links toward the same forest landscape patches coupling network taking advantage of software like PAJEK and ARCGIS to work out the degree of importance. Through analysis and comparison of results, it shows that: (1) The method of Betweeness and Dimensionality both indicates the scale-free property of the forest landscape patches coupling network. That is to say, most of the forest landscape patches in the coupling network have little impact on the whole network. There are only a few patches have great in fl uences on the network. If these patches are somehow damaged, the whole network would be crumbled. (2) The two kinds of methods have different emphasis. The method of Dimensionality only assesses the forest from the relations around the links, while the method of betweeness puts more emphasis on the location of the links in the network. Compared with the Dimensionality, the method of the Betweeness is used to comprehensively analyze the effect of the patches on the forest landscapes. This kind of method takes the circulation of material and energy in a whole into consideration, as a result, it accords better with the assessment of the importance of links in the forest landscape patches coupling network.

landscape patches; betweeness; dimensionality; structural entropy

S757.2

A

1673-923X(2017)07-0043-05

10.14067/j.cnki.1673-923x.2017.07.006

2016-12-13

全國(guó)森林經(jīng)營(yíng)科技支撐科研專項(xiàng)（169201531-6）

高 宇，碩士研究生

李際平，教授，博士生導(dǎo)師；E-mail：lijiping@vip.163.com

高 宇，李際平，袁曉紅，等.基于森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵程度評(píng)價(jià)方法對(duì)比分析[J].中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2017, 37(7): 43-47, 54.

[本文編校：吳 毅]