高 陽，李紅彥，徐華雷，劉 森，趙 昕

(1.國網(wǎng)吉林省電力有限公司電力科學(xué)研究院，吉林 長春 130012；2.吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院，吉林 長春 130118)

不同架空高度輸電線路磁場(chǎng)強(qiáng)度算法研究

高 陽1，李紅彥1，徐華雷1，劉 森1，趙 昕2

(1.國網(wǎng)吉林省電力有限公司電力科學(xué)研究院，吉林 長春 130012；2.吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院，吉林 長春 130118)

研究了不同架空高度及弧垂影響下輸電線工頻磁場(chǎng)三維優(yōu)化的計(jì)算方法問題.先根據(jù)分裂導(dǎo)線參數(shù)、相間導(dǎo)線距離等確定輸電線路的分布參數(shù)、波阻抗與輸電線電流，再由 Biot-Savart 定律，推導(dǎo)出架空導(dǎo)線在空間所產(chǎn)生的三維工頻磁場(chǎng)強(qiáng)度算法.實(shí)測(cè)結(jié)果表明，不同的架空高度對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)度的影響十分明顯.最后通過MATLAB仿真計(jì)算，闡明實(shí)際情形下高壓輸電線路附近產(chǎn)生的工頻磁場(chǎng)的分布規(guī)律.

高壓輸電線路；工頻磁場(chǎng)；架空高度；鏡像法

從 20 世紀(jì) 70 年代開始，世界各國就工頻磁場(chǎng)對(duì)生態(tài)的影響進(jìn)行了許多試驗(yàn)研究.[1-2]從研究報(bào)告來看，盡管未得到一致結(jié)論，但有許多案例提示長期暴露于強(qiáng)極低頻磁場(chǎng)中，患白血病、淋巴癌、腦癌和乳腺癌等惡性腫瘤的概率相比于對(duì)照組有所提高.[3-4]另一方面，由于高壓輸電線工頻電磁強(qiáng)度的計(jì)算方法不夠精細(xì)以及諸多的條件限制，使得一些已有結(jié)果不能很好地反應(yīng)實(shí)際情形，例如通常假設(shè)高壓塔塔形一致、高度相等，導(dǎo)線是直線等.[5-6]本文研究了相鄰塔形不一致導(dǎo)致出現(xiàn)不同架空高度，以及由此引起的弧垂發(fā)生變化時(shí)工頻磁場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法，并且通過MATLAB仿真計(jì)算，研究了高壓電線附近磁場(chǎng)分布規(guī)律，對(duì)高壓輸電線的設(shè)計(jì)及對(duì)保護(hù)作業(yè)人員的安全具有重要意義.

1 物理背景

為了便于工程分析和計(jì)算，對(duì)高壓輸電線路模型做如下合理的簡化處理[7]：

(1) 地面為無窮大平面，沿線地面電阻率相同；

(2) 輸電導(dǎo)線為光滑圓柱體，同一檔距內(nèi)的同類型導(dǎo)線具有相同半徑且彼此平行，導(dǎo)線為等磁位面；

(3) 忽略桿塔、金具、絕緣子等臨近物體的影響；

(4) 設(shè)線路電流為正弦穩(wěn)態(tài)電流，沿導(dǎo)線軸線流動(dòng).

2 數(shù)學(xué)建模

考慮輸電線路上存在不同的坡度，本文對(duì)多檔位時(shí)的輸電線路建立坐標(biāo)系，k為距山腳的電塔個(gè)數(shù).由于地勢(shì)的原因，考慮具有一定坡度的多檔輸電線路的情況，如圖1所示.

2.1 分裂導(dǎo)線等效

對(duì)于分裂導(dǎo)線，由于分裂導(dǎo)線簇的幾何尺寸遠(yuǎn)小于場(chǎng)源間的距離，當(dāng)計(jì)算地面電場(chǎng)時(shí)，可將每相中的N根分裂線等效為一根導(dǎo)線.等效半徑為

(1)

其中N為分裂根數(shù)，δ為分裂間距，rc為子導(dǎo)線半徑.

圖1 山坡上的多檔架空懸鏈導(dǎo)線示意圖

圖2 建立在懸垂線下的坐標(biāo)系示意圖

2.2 參數(shù)的引入

2.3 確定γk，θk與αk，βk的關(guān)系

建立如圖2所示的坐標(biāo)系，X′軸方向是沿懸垂線在海拔平面上的投影，Y′軸與X′軸垂直，Z′軸方向與海拔平面垂直且向上.

x/x0=y/y0=z/z0.

(2)

B到直線OA的距離BD為

(3)

所以

A點(diǎn)的X軸坐標(biāo)為

lkcosγkcosθk=lkcosαkcosβk，

(4)

A點(diǎn)的Y軸坐標(biāo)為

-lkcosγksinθk=-lksinαk.

(5)

上述二式相除得tanθk=tanαk/cosβk.

2.4 建立懸垂線方程[8]

建立如圖3所示坐標(biāo)系X′Y′Z′，其中X′軸方向與水平方向夾角為θk，Z′軸方向與地面垂直.則懸垂線方程為

(6)

2.5 磁場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算

(7)

圖3 任一懸垂線的主要參數(shù)示意圖

圖4 懸垂線及其鏡像示意圖

(8)

(9)

(10)

其中l(wèi)l代表架空懸鏈線，可用(6)式表示.從而

(11)

所以

(12)

(13)

將(13)式代入(10)式中，

(14)

其中

計(jì)算任意三個(gè)檔距，并計(jì)算XYZ空間中任一點(diǎn)(x，y，z)的磁場(chǎng)強(qiáng)度，可得

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

3 數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)

由于需要與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，所以設(shè)定線路額定電壓為220 kV，檔距l(xiāng)為[400;400;450;300;350].圖5給出了檔距1內(nèi)，測(cè)點(diǎn)距地面1.5 m(取人體心臟的大體位置[9-10])處磁場(chǎng)強(qiáng)度的三維仿真計(jì)算的磁場(chǎng)分布情況.圖6給出了整個(gè)輸電線路區(qū)域，測(cè)點(diǎn)距地面1.5 m處磁場(chǎng)強(qiáng)度的等高圖.圖7給出了在弧垂點(diǎn)處垂直于輸電線路，測(cè)點(diǎn)距地面1.5 m處橫切面的電磁強(qiáng)度分布圖.

圖5 距地面1.5 m磁場(chǎng)三維圖

圖6 距地面1.5 m磁場(chǎng)強(qiáng)度等高圖

圖7 距地面1.5 m磁場(chǎng)橫向分布仿真圖

通過MATLAB仿真計(jì)算，可以看出：輸電線路附近工頻磁場(chǎng)強(qiáng)度的分布以輸電線路為中心對(duì)稱，最高值出現(xiàn)在線路的正下方，沿著垂直線路方向強(qiáng)度下降非?？?；由于弧垂的影響，平行于線路的方向磁場(chǎng)強(qiáng)度也有衰減，不同的架空高度對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)度的影響也十分明顯.

4 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與分析

在2012至2015年間，對(duì)國內(nèi)31條220 kV及以上電壓等級(jí)輸電線路進(jìn)行調(diào)查分析，其中包括吉林省輸電線路16條.測(cè)量結(jié)果如下：

在吉林地區(qū)，在220 kV的輸電電壓環(huán)境下，對(duì)于垂直排列/單回/單分裂/分裂間距0/標(biāo)稱截面400的線路，工頻磁場(chǎng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)范圍是0.040～0.81 μT；對(duì)于垂直排列/雙回/單分裂/分裂間距0/標(biāo)稱截面400的線路，工頻磁場(chǎng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)范圍是0.138～2.56 μT；對(duì)于垂直排列/雙回/單分裂/分裂間距0/標(biāo)稱截面240的線路，工頻磁場(chǎng)的預(yù)測(cè)范圍是0.083～0.46 μT；對(duì)于垂直排列/雙回/雙分裂/分裂間距400/標(biāo)稱截面240的線路，工頻磁場(chǎng)的預(yù)測(cè)范圍是0.041～1.06 μT；對(duì)于垂直排列/雙回/雙分裂/分裂間距400/標(biāo)稱截面400的線路，工頻磁場(chǎng)的預(yù)測(cè)范圍是0.302～3.66 μT；對(duì)于垂直排列/雙回/雙分裂/分裂間距400/標(biāo)稱截面300的線路，工頻磁場(chǎng)的預(yù)測(cè)范圍是0.203～3.964 μT；對(duì)于水平排列/單回/單分裂/分裂間距0/標(biāo)稱截面400的線路，工頻磁場(chǎng)的預(yù)測(cè)范圍是0.036～0.798 μT；對(duì)于水平排列/單回/單分裂/分裂間距0/標(biāo)稱截面240的線路，工頻磁場(chǎng)的預(yù)測(cè)范圍是0.030 2～0.032 8 μT；對(duì)于水平排列/單回/單分裂/分裂間距0/標(biāo)稱截面300的線路，工頻磁場(chǎng)的預(yù)測(cè)范圍是0.104～0.752 μT；對(duì)于水平排列/雙回/單分裂/分裂間距0/標(biāo)稱截面240的線路，工頻磁場(chǎng)的預(yù)測(cè)范圍是0.088～0.456 μT；對(duì)于水平排列/雙回/雙分裂/分裂間距400/標(biāo)稱截面240的線路，工頻磁場(chǎng)的預(yù)測(cè)范圍是 0.111～1.356 μT；對(duì)于三角排列/單回/單分裂/分裂間距0/標(biāo)稱截面400的線路，工頻磁場(chǎng)的預(yù)測(cè)范圍是 0.375～0.748 μT；對(duì)于三角排列/單回/單分裂/分裂間距0/標(biāo)稱截面300的線路，工頻磁場(chǎng)的預(yù)測(cè)范圍是 0.195～1.564 μT.

由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可以看出，在吉林省內(nèi)的林地環(huán)境下，由高壓輸電線路產(chǎn)生的工頻磁場(chǎng)強(qiáng)度遠(yuǎn)低于我國環(huán)保標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的工頻磁感應(yīng)強(qiáng)度的限值100 μT，也遠(yuǎn)低于ICNIRP(1998)規(guī)定的職業(yè)/受控環(huán)境下500 μT的工頻磁感應(yīng)強(qiáng)度限值.

5 總結(jié)與展望

在已有磁場(chǎng)強(qiáng)度的測(cè)算方法中，為了便于計(jì)算，大多忽略輸電線弧垂、檔距等因素，以弧垂最低處的離地高度或線路平均高度作為計(jì)算時(shí)的導(dǎo)線高度，將輸電線視為平行于地面的無限長直導(dǎo)線.一般而言，特高壓導(dǎo)線自重比載較大，截面大且架設(shè)高，因而風(fēng)荷和冰荷也比較大，這些特點(diǎn)決定了特高壓輸電線的弧垂比較大，采用二維簡化模型會(huì)產(chǎn)生較大誤差.另有少許文獻(xiàn)雖然考慮到了輸電線的弧垂因素，可是卻僅僅考慮了建立在平面上的高壓電線附近的磁場(chǎng)分布情況，對(duì)于一些建立在復(fù)雜地勢(shì)(如山坡)的高壓輸電線路，國內(nèi)外的文獻(xiàn)中并沒有詳盡的說明；另外，在所查找的文獻(xiàn)中都僅僅考慮了高壓輸電線在同一平面上的情況，對(duì)于高壓輸電線路之間存在夾角的情況并沒有討論到.本文提供一種考慮高壓輸電線弧垂因素，可實(shí)現(xiàn)對(duì)不在同一平面上的高壓輸電線附近任意一點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度的測(cè)算方法，為較準(zhǔn)確地掌握磁場(chǎng)分布情況提供了技術(shù)支持.

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Researchonthealgorithmofthemagneticfieldstrengthofdifferentaerialheighttransmissionlines

GAO Yang1，LI Hong-yan1，XU Hua-lei1，LIU Sen1，ZHAO Xin2

(1.State Grid Jilin Electric Power Company，Electric Power Research Institute，Changchun 130012，China；2.College of Information Technology，Jilin Agricultural University，Changchun 130118，China)

Three dimensional optimization prediction model of power frequency magnetic field of transmission lines under different overhead height and arc sag is proposed.According to the parameters of the bundle conductors and conductor interphase distance，the transmission lines and distribution parameters of wave impedance are obtained，as well as the transmission line current.Then according to the Biot-Savart law，overhead line conductors are derived in the space generated three-dimensional power frequency magnetic field intensity algorithm.Simulation calculation of the magnetic field distribution shows the qualitative rules： different overhead heights effect on the magnetic field strength is also very obvious.Through the simulation calculation，it is clarified the situation under high voltage transmission line near power frequency magnetic field distribution.

high voltage transmission lines；power frequency magnetic field；aerial height； image method

1000-1832(2017)04-0043-06

10.16163/j.cnki.22-1123/n.2017.04.009

2016-06-21

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11271067).

高陽(1984—)，男，碩士，工程師，主要從事職業(yè)衛(wèi)生技術(shù)研究；通訊作者： 趙昕(1974—)，男，博士，副教授，主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)研究.

O 29，R 145學(xué)科代碼110·87

A

(責(zé)任編輯：李亞軍)