李祥超，薛 奇，陳良英

（南京信息工程大學氣象災害預報預警與評估協(xié)同創(chuàng)新中心，南京210044）

暫態(tài)抑制二極管的分布電容與外加電壓關(guān)系分析

李祥超，薛 奇，陳良英

（南京信息工程大學氣象災害預報預警與評估協(xié)同創(chuàng)新中心，南京210044）

針對暫態(tài)抑制二極管（transient voltage suppressor，TVS）的分布電容與外加電壓關(guān)系問題，通過對暫態(tài)抑制二極管分布電容的理論分析，采用對TVS兩端施加反向電壓測量其分布電容的方法，利用理論與試驗相結(jié)合的方法，試驗得出：功率為1500 W，參考電壓從6.8 V到39 V的TVS的靜態(tài)分布電容的總體趨勢隨參考電壓增大而減小；外加反偏電壓在0 V到反向擊穿電壓范圍內(nèi)，TVS的分布電容隨著外加反偏電壓的增大而減?。?.5KE系列的TVS的內(nèi)建電勢為一定值，試驗所得約為1.51 V，與參考電壓、分布電容以及外加反偏電壓均無關(guān)，這對TVS在實際中的應用具有一定的指導意義。

反偏電壓；TVS；分布電容；擬合

0 引言

暫態(tài)抑制二極管（transient voltage suppressor，TVS）作為一種防雷器件，具有承受高電涌電壓能力強，響應時間短，內(nèi)阻非常小等特點，被廣泛用于保護集成電路、MOS器件以及其它對電壓敏感的半導體元器件[1-8]。TVS的分布電容受偏壓影響，分布電容太大將使傳輸信號衰減[9-10]。因此，TVS的分布電容是將其用于對電路保護設計時需要考慮的重要參數(shù)之一。

TVS分布電容主要體現(xiàn)在pn結(jié)的分布電容，針對TVS電容與外加直流偏壓關(guān)系的研究還大都處在理論階段。國內(nèi)學者樊啟勇等人在研究pn結(jié)電容與正向直流偏壓時發(fā)現(xiàn)PN結(jié)擴散電容的當正向偏壓小于30 mV時，結(jié)電容與正向直流偏壓呈線性相關(guān);當正向偏壓大于30 mV時，會偏離這種線性關(guān)系[11]。劉樹林等人依據(jù)平行板電容充放電原理解釋了分布電容與外加偏壓的關(guān)系，指出當pn結(jié)外加偏壓U改變ΔU時，空間電荷區(qū)電荷量改變ΔQ，當ΔU足夠小時，分布電容與ΔQ成正比，與ΔU成反比，pn結(jié)電容值和平行板電容器一樣，正比于結(jié)面積，反比于空間電荷區(qū)寬度。但二者區(qū)別也很明顯，即平行板電容器隔斷電流，而pn結(jié)則可以通過電流[12-14]；國外學者Donald A.Neamen基于勢壘電容的定義推導出了勢壘電容與反偏電壓的關(guān)系，進而得到了電容倒數(shù)的平方是外加反偏電壓的線性函數(shù)[15]；濱川圭弘通過一維泊松方程結(jié)合平板電容器特點推導出了分布電容與外加偏壓的關(guān)系式，同時指出分布電容隨著雜質(zhì)摻雜濃度增高而增大，隨著反偏電壓增大而減小的規(guī)律[16]。以上學者在pn結(jié)分布電容的研究方面做了大量的研究工作。

然而，現(xiàn)階段研究的TVS的分布電容與外加反偏電壓的關(guān)系基本都是基于理論推導，缺乏真實的試驗驗證，因此，文中通過對一系列TVS的pn結(jié)的試驗測試，得到分布電容與對應外加反偏電壓的關(guān)系，通過對試驗數(shù)據(jù)的處理分析以驗證相關(guān)理論關(guān)系式與試驗結(jié)果的一致性。

1 理論分析

如圖1（a）所示，在pn結(jié)二極管的空間電荷區(qū)內(nèi)，能夠自由移動的載流子由于自建電場的作用，被驅(qū)趕出空間電荷區(qū)，存留下來的荷正電的電離施主和荷負電的電離受主?？臻g電荷區(qū)以外的p型和n型半導體內(nèi)是電中性的，即使在空間電荷區(qū)內(nèi)也滿足電中性條件，所以電離施主和電離受主的數(shù)目是相等的。也就是說，如果電離施主的濃度為ND，電離受主的濃度為NA，p型和n型區(qū)空間電荷層厚度分別為xn和xp，那么，則有NAxp=NDxn。這種空間電荷區(qū)受到加在pn結(jié)上的直流偏壓的有效控制，所以可以用作變?nèi)萜骷?，即變?nèi)荻O管。

圖1（b）是電子能帶和靜電勢圖?，F(xiàn)分析電荷分布如圖1（c）所示突變結(jié)的電容。對于TVS這種突變型pn結(jié)，假定空間電荷區(qū)內(nèi)不存在載流子，空間電荷區(qū)內(nèi)的電勢分布由泊松方程求解[17]。

在p型區(qū)的空間電荷區(qū)范圍（-xp≤x＜0）：

圖1 突變型pn結(jié)Fig.1 Mutant p-n junction

其邊界條件：在x=-xp處

在n型區(qū)的空間電荷區(qū)范圍（0≤x＜xn）

其邊界條件：在x=xn處這里，VD是內(nèi)建電勢，V是外加反偏電壓。所以空間電荷區(qū)內(nèi)的p型和n型區(qū)中的電勢分別由下式給出：

這兩個電勢在x=0處是連續(xù)的，即，在x=0處，

由電勢的連續(xù)性，可得到下列關(guān)系：

可以得到xn和xp：

《二次函數(shù)》是一節(jié)概念課，重點內(nèi)容只有一個，就是二次函數(shù)的概念。如何去引入，如何把一個概念表述清楚，讓學生真正地理解、弄懂這個概念的來龍去脈，從而加深對它的認識，這是件很不容易的事情，這也是值得我們在進行教學設計時深入思考的地方。在這節(jié)課中，筆者主要運用啟發(fā)式教學法，提出問題進行分析討論，不嚴密之處再和學生一起思考和補充，即使對于一些較為困難的問題，也是鼓勵和引導學生大膽思考，積極嘗試。這樣上課氣氛非?；钴S，學生之間常會因為某個觀點的不同而爭論，在爭論之中也逐步加深了對概念的理解和認識，概念課教學的主要目的也就達到了。

由此，可以得到空間電荷區(qū)的寬度W：

可以看出，空間電荷區(qū)主要是向雜志濃度低的半導體內(nèi)擴展。

如果把分布電容看作平板電容的話，則有

由上式可以看出，分布電容隨反偏電壓的增大而減小的。又因為電子電荷e、真空介電常數(shù)ε0和半導體介電常數(shù)εs均為常數(shù)，NA、ND以及VD又是與TVS器件相關(guān)的參數(shù)，也視為常數(shù)，則上式可簡化為

式中，a和b為待定系數(shù)，它們的值隨著TVS型號的變化而變化。

2 試驗方案及數(shù)據(jù)分析

2.1 試驗方案

采用同一廠家生產(chǎn)的1.5KE系列的TVS進行試驗，試驗中選取了該系列中參考電壓從6.8 V到39 V共19個型號的TVS。試驗原理圖如圖2所示，直流電源接在電路的ab端，LCR測試儀接在ef端。直流電源正輸出端接在TVS的反向端，負輸出端接正向端，保證TVS的pn結(jié)外加的是反向電壓。大電阻是為了避免直流電源對電路后端的標準電容產(chǎn)生影響，而大電感是為了將LCR測試儀隔離于電感之后的電路，使其僅僅測量TVS與標準電容串聯(lián)之后的總電容。每次改變直流電源的輸出電壓，用萬用表測量并記錄TVS兩端的反偏電壓，同時記錄LCR測試儀顯示的總電容值，以便之后計算分析。

圖2 試驗原理圖Fig.2 The experimental schematic diagram

式中：CT為需要計算的TVS分布電容；C為LCR測試儀測得總電容；CB為與TVS串聯(lián)的標準電容的電容值。

2.2 試驗過程及結(jié)果分析

為了研究TVS的pn結(jié)分布電容與外加反偏電壓的關(guān)系，首先要對選取的TVS樣品進行靜態(tài)測試，即在沒有外加偏壓的情況下測量其分布電容，得到了不同參考電壓的所有樣品的靜態(tài)分布電容數(shù)據(jù)，見表1。

表1 不同參考電壓的所有樣品靜態(tài)分布電容數(shù)據(jù)Table 1 All the samples of different reference voltage static distributed capacitance data

從表1數(shù)據(jù)可以看出，雖然有個別特殊情況，但是總體趨勢是TVS的參考電壓越大對應的pn結(jié)靜態(tài)分布電容越小。

需要指出的是，理論中所說的TVS的pn結(jié)分布電容與外加反偏電壓的關(guān)系的適用范圍僅限于pn結(jié)未被擊穿之前。因此，在試驗中需要對所得數(shù)據(jù)進行取舍，試驗發(fā)現(xiàn)，當反偏電壓達到一定值之后，分布電容會迅速變大，且TVS兩端電壓很難進一步加大，不符合在此電壓之前，分布電容隨外加反偏電壓增大而減小的趨勢，認為造成這種異?，F(xiàn)象的唯一解釋就是TVS反向擊穿，故只保留該電壓之前的數(shù)據(jù)。通過篩選，得到一系列有效的試驗數(shù)據(jù)，并通過關(guān)系式（11）計算得到分布電容與對應反偏電壓數(shù)據(jù)，表2給出了其中一部分TVS型號的數(shù)據(jù)。

表2 分布電容與對應反偏電壓數(shù)據(jù)Table 2 Data of distributed capacitance and the corresponding reverse bias voltage

為了更直觀的表現(xiàn)TVS的分布電容與外加反偏電壓的關(guān)系，依據(jù)所得數(shù)據(jù)分別對1.5KE10A、1.5KE11A、1.5KE12A和1.5KE15A 4個型號對應的數(shù)據(jù)作出分布電容與外加反偏電壓關(guān)系圖，見圖3。

從表2的數(shù)據(jù)和圖3可以明顯看出，TVS的分布電容是隨著反偏電壓的增大而減小的，這與平板電容的規(guī)律很相似，但這不足以證明試驗結(jié)果與現(xiàn)有理論關(guān)系式具有一致性，因此，接下來將理論關(guān)系式（10）作為擬合函數(shù)，分別對所得的試驗數(shù)據(jù)進行函數(shù)擬合，圖4給出了型號分別為1.5KE15A、1.5KE18A、1.5KE20A以及1.5KE22A四組TVS的實測結(jié)果及擬合效果圖。

圖3 不同型號TVS分布電容與外加反偏電壓關(guān)系圖Fig.3 Distributed capacitance and reverse bias voltage diagrams of different type TVSs

圖4 不同TVS的實測結(jié)果及擬合效果圖Fig.4 Measured results and the fitting effects of different TVSs

從圖4的4個型號的TVS分布電容實測結(jié)果的擬合情況可得，當以關(guān)系式（10）作為擬合函數(shù)時，擬合函數(shù)與實測數(shù)值的擬合度決定因子R2分別為0.984 0、0.983 6、0.981 9和0.978 5，擬合度是相當高的。同樣，對每個樣品的實測數(shù)值都進行擬合，發(fā)現(xiàn)擬合度決定因子R2均達到0.97以上，說明實際測量的TVS分布電容與外加反偏電壓的關(guān)系是符合關(guān)系式（10）的，即試驗結(jié)果很好地驗證了與現(xiàn)有理論的一致性。

試驗還發(fā)現(xiàn)，通過函數(shù)擬合所得到的a的值與分布電容的值有較為直接的聯(lián)系，而b的值，即內(nèi)建電勢VD的值差別不大，見表3。

表3 擬合函數(shù)中各參數(shù)值Table 3 The values of the parameters in the fitting function

從表3中數(shù)據(jù)可以看出，分布電容大的TVS對應的擬合函數(shù)的a參數(shù)的值也比較大，但是b的值與TVS的參考電壓、分布電容以及外加反偏電壓的大小并沒有相關(guān)性，而是在一個小范圍內(nèi)無規(guī)律波動，因此，認為試驗所用TVS的內(nèi)建電勢VD為定值，求得所有樣品b值的平均值約為1.51，即內(nèi)建電勢為1.51 V左右。

3 結(jié)論

針對TVS分布電容與外加反偏電壓的關(guān)系問題，通過對1.5KE系列不同型號的TVS進行了試驗，分析其分布電容隨外加反偏電壓變化規(guī)律，得出以下結(jié)論：

1）功率為1 500 W，參考電壓從6.8 V到39 V的TVS的pn結(jié)靜態(tài)分布電容的總體趨勢隨參考電壓增大而減小。

2）TVS外加反偏電壓電壓從0 V到反向擊穿電壓范圍內(nèi)，其分布電容隨著外加反偏電壓的增大而減小，且符合關(guān)系式實驗結(jié)果與現(xiàn)有理論具有很好的一致性。

3）1.5KE系列的TVS的內(nèi)建電勢為定值，參考電壓從6.8 V到39 V共19組TVS試驗樣品的試驗結(jié)果所得約為1.51 V，與參考電壓、分布電容以及外加反偏電壓均無關(guān)。

[1]李祥超，王成芳，周中山，等.基于帶通濾波器原理對電視網(wǎng)絡SPD的研制[J].電瓷避雷器，2014（5）：109-115.LI Xiangchao，WANG Chengfang，ZHOU Zhongshan，et al，XU Le.Development of Television Network Signal Surge Protection Device Based on Band-Pass Filter[J].In?sulators and Surge Arresters，2014（5）：109-115.

[2]李祥超，周中山，陳璞陽，等.雷電阻尼振蕩波發(fā)生器的設計方法[J].電瓷避雷器，2015（2）：99-104.LI Xiangchao，ZHOU Zhongshan，CHEN Puyang，et al.Design Method of Lightning Damped Oscillatory Wave Generator[J].Insulators and Surge Arresters，2015（2）：99-104.

[3]陳云帆，周中山，張云峰.瞬態(tài)抑制二極管（TVS）的試驗分析與應用[J].電瓷避雷器，2016（3）：58-63.CHEN Yunfan，ZHOU Zhongshan，ZHANG Yunfeng.Ex?perimental Analysis and Application of Transient Voltage Suppressor[J].Insulators and Surge Arresters，2016（3）：58-63.

[4]孫自勝，譚涌波，馮民學.串行通信中RS422接口浪涌保護器的設計與研究[J].電瓷避雷器，2013（3）：36-41.SUN Zisheng，TAN Yongbo，F(xiàn)ENG Xuemin.Research and Design of Surge Protective Device for Serial communica?tion RS422 Date Interface[J].Insulators and Surge Arrest?ers，2013（3）：36-41.

[5]李祥超，周中山，陳則煌，陳璞陽.棒形天線耦合雷電電磁波及抑制方法[J].電波科學學報，2015（2）：357-364.LI Xiangchao， ZHOU Zhongshan， CHEN Zehuang，CHEN Puyang.On lightning electromagnetic wave coupled by stick antenna and its suppression method[J].Chinese Journal of Radio Science，2015（2）：357-364.

[6]楊莉莎，李勛.瞬態(tài)電壓抑制二極管TVS及其應用[J].通信電源技術(shù)，2000（4）：26-27.YANG Lisha，LI Xun.Transient Voltage Supression Diode and its Applicationns[J].Telecom Power Technologies，2000（4）：26-27.

[7]LI Xiangchao，CHEN Puyang，ZHOU Zhongshan，et al.Research on energy coordination between multi-level?surge protective devices with the transmission line theory[J].International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics，2015（1）：345-356.LI Xiangchao，ZHANG Jing.Analysis of 8/20 μsLight?ning Current Impulse Fuse Breaking Performance（to be published）[J].International Journal of Applied Electro?magnetics and Mechanics.

[8]呂垚，李寶霞，萬里兮.利用半導體pn結(jié)結(jié)電容構(gòu)成的溝道式電容器[J].電子元件與材料，2009，28（10）:11-14.LüYao，LI Baoxia，WAN Lixi.Trench capacitors based on semiconductor pn junction capacitance[J].ELECTRONIC COMPONENTS AND MATERIALS，2009，28（10）:11-14.

[9]LI Xiangchao， ZHOU Zhongshan， CHEN Zehuang，CHEN Puyang.Propagation and suppression method of lightning wave in coaxial line[J].International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics，2015（12）：315-325.

[10]李祥超，趙學余，姜長稷等.電涌保護器（SPD）原理與應用[M].北京：氣象出版社，2011.

[11]樊啟勇，侯清潤.PN結(jié)電容與正向直流偏壓的關(guān)系[J].物理與工程，2009，19（1）:13-16.FAN Qiyong，HOU Qingrun.Influence of forward bias volt?age on the capacitance of pn junction[J].Physics and engi?neering，2009，19（1）:13-16.

[12]夏鵬昆，程齊家.PN結(jié)摻雜濃度對耗盡層寬度及內(nèi)建電場和內(nèi)建電勢的影響[J].大學物理，2015，3406:54-56+65.XIA Pengkun，CHENG Qijia.The effects of doping concen?tration of PN junction on the depletion width，built－ in electrical field and built－ in potential[J].University phys?ics，2015，3406:54-56+65

[13]蘇力，覃澤.SiGe/Si異質(zhì)pn結(jié)的反向C-V特性研究[J].廣西民族學院學報（自然科學版），2004（4）：72-74.SU Li，TAN Ze.C-V characteristic of Study on SiGe/Si pn heterojunction[J].Journal of guangxi for nationalities（Natu?ral Science Edition），2004（4）：72-74.

[14]劉樹林，張華曹，柴常春.半導體器件物理[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005.

[15]DonaldA.Neamen.半導體物理與器件（第三版）[M].趙毅強，譯.北京：電子工業(yè)出版社，2012.

[16][日]濱川圭弘.半導體器件[M].彭軍，譯.北京：科學出版社，2002.

Analysis on the Relationship between Distributed Capacitance and Applied Voltage of Transient Voltage Suppressor

LI Xiangchao，XUE Qi，CHEN Liangying
（Collaborative Innovation Center on Forecast and Evaluation of Meteorological Disasters，Nanjing University of Information Science and Technology，Nanjing 210044，China）

For the issue of the relationship between distributed capacitance and the applied voltage of transient voltage suppressor(TVS)，through the analysis of the theory of transient suppression diode ca?pacitance，and by measuring distributed capacitance of the TVS applied reverse voltage on both ends and using the method of combining the theory and experiment，the experiment conclusions are as follows:The overall trend is that the static capacitance of the TVS whose power is 1500 W and reference voltage is from 6.8 V to 39 V decreases with the reference voltage;Distributed capacitance decreases with the in?crease of reverse bias voltage when the reverse bias voltage is in the range of 0 V to reverse breakdown voltage;The built-in electric potential of the 1.5 KE series of TVS is a certain value，about 1.51 V，which has nothing to do with the reference voltage，distributed capacitance and reverse bias voltage，which has a certain value in practical application.

reverse bias voltage；TVS；distributed capacitance；fitting

10.16188/j.isa.1003-8337.2017.06.003

2016-05-16

李祥超（1969—），男，副教授，主要從事電涌保護器研發(fā)與測試。

國家自然科學基金（編號：2081031201065）。