來新泉，杜 宇，鐘龍杰，丁 睿

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TL環(huán)路在電流模式電路中的分析及其應(yīng)用研究

來新泉1,2，杜 宇1,2，鐘龍杰1,2，丁 睿1,2

(1.西安電子科技大學(xué)電路CAD研究所 西安 710071；2. 西安電子科技大學(xué)超高速電路設(shè)計與電磁兼容教育部重點實驗室 西安 710071)

電流模式電路即處理電流信號的電路，相比于電壓模式電路它在速度、帶寬、動態(tài)范圍等方面具有優(yōu)良的性能，近年來得到了快速發(fā)展?？鐚?dǎo)線性環(huán)路理論是分析電流模式電路的一種快速而有效的手段，該文首先介紹了跨導(dǎo)線性的基本原理，之后講解了雙極型晶體管跨導(dǎo)線性環(huán)路原理，并推廣到MOS晶體管構(gòu)成的跨導(dǎo)線性環(huán)路。最后給出了跨導(dǎo)線性環(huán)路在電流模式電路中的典型應(yīng)用。

模擬集成電路; 電流模式電路; 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 跨導(dǎo)線性; 跨導(dǎo)線性環(huán)路

電流模式電路在許多年前就已出現(xiàn)，長期以來人們只習(xí)慣對電壓信號進(jìn)行處理，而忽視對電流信號的處理。近年來隨著集成產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展，在實際問題中常常要求模擬電路系統(tǒng)具有良好的電流信號處理能力，許多寬頻帶電路也需要把電流而不是電壓作為有源參量[1]。此外，與電壓模式電路相比，電流模式電路具有頻帶寬、動態(tài)范圍大、高頻性能好、非線性失真小、工作電壓低等優(yōu)點，電流模式技術(shù)比傳統(tǒng)的電壓模式技術(shù)具有更多的優(yōu)點，目前已成為學(xué)術(shù)界研究的熱點[2]。TL跨導(dǎo)線性環(huán)路就是電流模式電路的一個重要應(yīng)用。

跨導(dǎo)線性(transconductance linearity, Translinear)是由文獻(xiàn)[3-4]提出的。眾所周知，雙極晶體管(bipolar junction transistor, BJT)的跨導(dǎo)與發(fā)射極電流成正比，才誘使人們創(chuàng)造出“跨導(dǎo)線性”這個專業(yè)術(shù)語。雖然跨導(dǎo)線性原理是基于二極管和雙極晶體管的特性提出來的，但它可以推廣到具有指數(shù)伏-安特性的其他器件，如工作于閾值區(qū)的MOS晶體管。

本文講述了跨導(dǎo)線性原理，并分別用雙極型晶體管和MOS晶體管構(gòu)成的電流模式電路來闡述“跨導(dǎo)線性環(huán)路”，這類電路在現(xiàn)代模擬集成電路中并不少見。從線性到非線性模擬集成電路中，常被用作核心電路單元。因此，跨導(dǎo)線性原理是分析模擬集成電路的有力工具。跨導(dǎo)線性原理可以簡化非線性電路的計算，它既適用于小信號，又適用于大信號。另外，跨導(dǎo)線性環(huán)路要求晶體管的工作溫度相同，并且器件的幾何結(jié)構(gòu)和特性等也要嚴(yán)格匹配，所以只能在單片集成電路中實現(xiàn)。

1 跨導(dǎo)線性環(huán)路

跨導(dǎo)線性環(huán)路(translinear loop)是指那些根據(jù)跨導(dǎo)線性原理設(shè)計出來的電路，或者可用跨導(dǎo)線性原理進(jìn)行分析的電路。因為跨導(dǎo)線性環(huán)路的輸入輸出均以電流為參量，所以屬于電流模式電路的范疇。

在實際應(yīng)用中，由TL環(huán)路構(gòu)成的線性和非線性電流模式電路，必須遵循以下兩個基本原則：

1)在TL環(huán)路中必須包含有偶數(shù)個(至少兩個)正偏發(fā)射結(jié)；

2)順時針方向(clock wise, CW)排列的正偏發(fā)射結(jié)數(shù)目，與逆時針方向(counter clock wise, CCW)排列的正偏發(fā)射結(jié)數(shù)目必須相等。

1.1 雙極型TL環(huán)路

跨導(dǎo)線性原理最初是基于二極管和雙極晶體管提出的。圖1為一種基于雙極互補(bǔ)集成工藝的CC I實現(xiàn)電路，其中VT1～VT4可看作TL環(huán)路，利用它可推導(dǎo)出跨導(dǎo)線性環(huán)路中各晶體管電流間的約束關(guān)系。

圖1 基于雙極互補(bǔ)集成工藝的CC I實現(xiàn)電路

利用對數(shù)性質(zhì)，上式可表示為：

當(dāng)考慮到TL環(huán)路中各晶體管發(fā)射區(qū)的面積比時，式(6)又可分別表示為：

在TL環(huán)路中，多采用“匹配”技術(shù)，在電路結(jié)構(gòu)上盡量對稱，器件之間發(fā)射區(qū)面積比是很重要的參數(shù)。應(yīng)用發(fā)射區(qū)面積比，可得到預(yù)期的電路性能和效果，能降低或消除由于結(jié)電阻所產(chǎn)生的誤差，當(dāng)電流密度相等時，發(fā)射區(qū)面積比即為輸出電流比。

1.2 MOS型TL環(huán)路

跨導(dǎo)線性原理同樣適用于MOS晶體管構(gòu)成的環(huán)路。圖2為MOS型TL環(huán)路圖，其中1～4可看作TL環(huán)路。在MTL[6](MOS translinear)環(huán)路中，柵源串聯(lián)在一起，并且順時針與逆時針方向的晶體管數(shù)目必須相等。

圖2 MOS型TL環(huán)路

通常MOS管工作在飽和區(qū)和強(qiáng)反型區(qū)，但隨著工作電壓的越來越低，MOS管也可以工作于弱反型或線性區(qū)。到目前為止，在一個TL環(huán)中沒有同時出現(xiàn)過工作在弱反型區(qū)和強(qiáng)反型區(qū)的晶體管，因此要分析的是工作于弱反型區(qū)的MTL環(huán)或者工作于強(qiáng)反型區(qū)的MTL環(huán)。由于非線性、低增益、漏極電壓不僅和柵源電壓有關(guān)，而且還和漏源電壓有關(guān)等不利因素，因此除了TL環(huán)工作在線性區(qū)的晶體管很少被用到。所以只用考慮兩種MTL電路：弱反型區(qū)的飽和MOS管跨導(dǎo)線性環(huán)電路和強(qiáng)反型區(qū)的飽和MOS管跨導(dǎo)線性環(huán)電路。

在MTL環(huán)路中，根據(jù)KVL可得：

工作于弱反型區(qū)的MTL環(huán)路原理如下：

式中，=nU，為與襯底調(diào)制效應(yīng)有關(guān)的指數(shù)因子，典型的≈1～3,U=kT/q；I和DO分別是漏極電流和特征電流。利用對數(shù)性質(zhì)，式(11)可以變形為：

工作于強(qiáng)反型區(qū)的MTL環(huán)路原理如下：

式中，不受溫度和工藝的影響，只取決于設(shè)計者所設(shè)計的尺寸。

然而，工作于強(qiáng)反型區(qū)的MOS管電流-電壓特性曲線不是單純的平方關(guān)系：

所以強(qiáng)反型區(qū)MTL電路的原理變形為：

2 TL環(huán)路在電流模式電路中的應(yīng)用

TL環(huán)路構(gòu)成的電流模式電路在現(xiàn)代模擬集成電路中并不少見，從線性到非線性模擬集成電路中，常被用作核心電路單元。目前已被廣泛應(yīng)用于諸多領(lǐng)域。

2.1 電流模式標(biāo)準(zhǔn)有源器件

電流模式標(biāo)準(zhǔn)有源器件因電流反饋帶來的速度高、頻帶寬、非線性失真小等優(yōu)良性能，將它與其他電子元件組合，可以十分簡便地構(gòu)成各種特定的電路結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)多種模擬信號處理能力。目前，幾種常用電流模式標(biāo)準(zhǔn)器件包括：電流傳輸器(second generation current conveyor, CCII)、跨導(dǎo)運(yùn)算放大器(operational transconductance amplifier, OTA)、電流模乘法/除法器、電流反饋運(yùn)算放大器(current feedback amplifier, CFA)、混頻器以及電壓電流轉(zhuǎn)換器等[7-12]。特別地，OTA、CFA和CCII都是近年來研究和發(fā)展的主流。

圖3 浮地式復(fù)阻抗變換器

2.2 電流模式運(yùn)算電路

電流模式電路就是能夠有效地傳送、放大和處理電流信號的電路。電流模式電路技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用為模擬集成電路產(chǎn)業(yè)的發(fā)展注入了新的活力，同時VLSL的快速發(fā)展也使電流模式信號處理技術(shù)成為可能。目前，TL環(huán)路已成功地應(yīng)用于電流/電壓放大器、V/I變換器、A/D和D/A、采樣數(shù)據(jù)和連續(xù)時間濾波器、自校正和編程系統(tǒng)、過采樣技術(shù)、MES技術(shù)、傳感器信號處理以及計算機(jī)實時監(jiān)測系統(tǒng)等許多研究領(lǐng)域。

a. 傳感器信號處理示意圖

b. 跨導(dǎo)線性網(wǎng)電路圖

圖4 基于跨導(dǎo)線性網(wǎng)的傳感器信號處理

傳感器就像人類的五官一樣，能感受到被檢測物體的信息，并能將這些感受到的信息按一定規(guī)律轉(zhuǎn)換為電信號，因而被廣泛的應(yīng)用到生活的方方面面。例如傳感器可以檢測旋轉(zhuǎn)或線性移動物體。由此類傳感器輸出的電信號的強(qiáng)度依賴于測量期間的各種情況，從而使信號幅度等可能會發(fā)生變化。文獻(xiàn)[13]提出了一種基于跨導(dǎo)線性網(wǎng)的傳感器信號處理裝置，如圖4a所示。

圖4b為基于跨導(dǎo)的線性原理圖，由4個NMOS構(gòu)成的跨導(dǎo)線性網(wǎng)。晶體管1相對于3被放大倍，并且晶體管4以相似的方式相對于2被放大倍。VB1～VB4表示偏置電壓，由傳感器布置輸入的電流信號分別為in(())、in(1-(()))。

通過調(diào)節(jié)VB3和VB4的電壓，使各晶體管工作在弱反型區(qū)以得到期望的輸入電壓范圍。從而保證輸出電流out1、out2之和始終是一個常數(shù)，這樣可以大大簡化對傳感器信號的處理。

另外，在巡回檢測數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和計算機(jī)實時測控系統(tǒng)中，必須把來自各種傳感器的低電平信號放大到A/D轉(zhuǎn)換器所需的電平，并要求放大器具有低漂移、低噪聲、高輸入阻抗、高增益穩(wěn)定性和高增益線性等優(yōu)良性能。實現(xiàn)這種功能的電路就是數(shù)據(jù)放大器，而應(yīng)用電流模式技術(shù)可使數(shù)據(jù)放大器的直流和交流性能都得到改善，全面提升各項性指標(biāo)。

2.3 電流模式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實現(xiàn)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network, ANN)是現(xiàn)代神經(jīng)科學(xué)研究成果的基礎(chǔ)上提出的，是以人的大腦工作模式為基礎(chǔ)，模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人工智能系統(tǒng)。它既可以用軟件實現(xiàn)，又可以用硬件實現(xiàn)。就目前技術(shù)水平而言，與光學(xué)、分子實現(xiàn)相比較，電子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的硬件實現(xiàn)是最現(xiàn)實和實用的途徑，已顯示出新的生命力。與電壓模式電路實現(xiàn)相比，用電流模式技術(shù)實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是較新穎的。

在硬件實現(xiàn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，為了解決神經(jīng)元導(dǎo)致的電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜、參數(shù)不可調(diào)、與突觸電路不匹配等一系列問題，文獻(xiàn)[14]基于跨導(dǎo)線性原理，提出了一種雙極型sigmoid激活函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)發(fā)生器，可應(yīng)用于各種電流模式與電壓模式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中。圖5為由1～10構(gòu)成的神經(jīng)元雙極型sigmoid激活函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)發(fā)生器的輸入-線性變換電路。

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，為了方便突觸電路的加權(quán)求和，激活函數(shù)的輸入信號一般為電流。其中，1～4的柵源電壓構(gòu)成了一個電壓跨導(dǎo)線性環(huán)且全部工作于飽和區(qū)，5、6和7、8分別構(gòu)成電流鏡，為跨導(dǎo)線性環(huán)提供偏置電流，in為輸入電流，V為-變換電路輸出電壓。利用MOS跨導(dǎo)線性原理可推導(dǎo)出：

從式(17)可以看出，在輸入節(jié)點處，節(jié)點電壓與輸入電流成線性關(guān)系且比例系數(shù)可以通過調(diào)節(jié)偏置電流0控制，從而得到較大的線性輸入范圍。該電流結(jié)構(gòu)簡單、易于調(diào)節(jié)。圖6為神經(jīng)元雙極型sigmoid激活函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)發(fā)生器的示意圖。

圖5 基于TL原理構(gòu)成的I-V線性轉(zhuǎn)換電路

圖6 雙極型sigmoid激活函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)發(fā)生器的示意圖

該電路采用跨導(dǎo)線性環(huán)實現(xiàn)輸入-線性變換，結(jié)合基本差分跨導(dǎo)電路實現(xiàn)輸入電流到輸出電流的非線性變換。在大多數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用中，神經(jīng)元的輸出采用電壓輸出，這樣有利于將其分散到下層各個突觸節(jié)點實現(xiàn)加權(quán)運(yùn)算。輸出端采用-轉(zhuǎn)換電路，要求輸出電壓對輸出電流有很好的跟隨性。

3 跨導(dǎo)線性環(huán)路的應(yīng)用舉例

應(yīng)用TL環(huán)路原理，將器件經(jīng)過不同方式的組合，并加以不同的輸入輸出信號，可構(gòu)成許多不同功能的電流模式基本電路單元，包括：甲乙類互補(bǔ)推挽輸出級電路、電流增益單元、模擬乘法器單元、平方電路及各種較為復(fù)雜的多元函數(shù)。本文提出兩個比較簡單的基本單元電路，用來實現(xiàn)較為復(fù)雜的非線性函數(shù)。

圖7 非對稱式TL矢量模電路

根據(jù)KCL，可推導(dǎo)出電路中VT1、VT2、VT3的電流有如下關(guān)系：

對于外環(huán)，有：

由此可得：

圖8 非對稱式MTL實現(xiàn)調(diào)和平均值函數(shù)電路

由MOS型TL環(huán)路定義可知，1～4構(gòu)成MOS跨導(dǎo)線性環(huán)，利用式(16)可得漏電流之間的關(guān)系：

根據(jù)KCL方程可得：

重新整理可得：

它可以用來調(diào)和平均值函數(shù)。

由于MOS晶體管的直流柵源電流為零，因此由MOS晶體管構(gòu)成的TL環(huán)路比Bipolar晶體管所構(gòu)成的TL環(huán)路精度要高。但Bipolar電路匹配性更好，誤差較小，這一點對誤差放大器的靜態(tài)電流微小改變尤為關(guān)鍵。因此，HTL(hybrid translinear)具有較高精度的同時可以更方便的控制靜態(tài)電流。分析方法可以利用本文上面介紹的TL環(huán)路原理，對雙極晶體管和MOS管分開處理。

4 結(jié)束語

跨導(dǎo)線性原理是分析模擬集成電路的有效工具，可以簡化非線性電路的計算，它既適用于小信號，又適用于大信號。另外，跨導(dǎo)線性環(huán)路要求晶體管的工作溫度必須相同，并且器件的幾何結(jié)構(gòu)和特性等也要嚴(yán)格匹配，所以只能在單片集成系統(tǒng)中實現(xiàn)?？鐚?dǎo)線性原理已被應(yīng)用于許多電流模式中，本文針對BJT管和MOS管的區(qū)別，詳細(xì)地推導(dǎo)了跨導(dǎo)線性原理，介紹了它們之間的優(yōu)缺點。最后介紹了典型的跨導(dǎo)線性環(huán)路應(yīng)用實例，可以通過使用BJT管和MOS管或兩者夠成各種功能的電流模電路。

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編 輯 葉 芳

Analysis of Translinear Loop in Current Mode Circuits and Its Application

LAI Xin-quan1,2, DU Yu1,2, ZHONG Long-jie1,2, and DING Rui1,2

(1. Institute of Electronic CAD, Xidian University Xi’an 710071; 2. Key Laboratory of High-speed Circuit Design and EMC, Ministry of Education, Xidian University Xi’an 710071 )

Current mode circuit is a circuit which is used to process the current signal. Compared with the voltage mode, it has excellent performance in speed, bandwidth and dynamic range, so it has been developed rapidly in recent years. Translinear loop (TLL) theory is a rapid and effective means for analyzing current mode circuits. This paper first introduces the basic principle of translinear circuits. Then the bipolar transistor translinear loop principle is extended to MOS transistors. At last, the typical applications of translinear loop in current mode circuits are given.

analog integrated circuit; current mode circuit; neural network; translinear; translinear loop

TN433

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2017.06.002

2015-12-16；

2016-11-03

國家自然科學(xué)基金(61106026)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(JB150222)

來新泉(1963-)，男，博士，教授，主要從事電子系統(tǒng)集成與數(shù)?；旌蠈Ｓ眉呻娐吩O(shè)計方面的研究.