白 杰 楊 林 孫殿星 張翔宇

（海軍航空工程學(xué)院信息融合研究所 煙臺(tái) 264001）

基于頻域相關(guān)性判決的壓制干擾分類(lèi)識(shí)別?

白 杰 楊 林 孫殿星 張翔宇

（海軍航空工程學(xué)院信息融合研究所 煙臺(tái) 264001）

針對(duì)有源壓制干擾的分類(lèi)識(shí)別問(wèn)題，提出了一種基于功率譜相關(guān)性判決的分類(lèi)識(shí)別算法。首先對(duì)不同有源壓制干擾類(lèi)型進(jìn)行建模，并著重對(duì)干擾信號(hào)的功率譜特性進(jìn)行分析；然后，針對(duì)不同壓制干擾類(lèi)型在功率譜分形特性中表現(xiàn)出來(lái)的特征差異，通過(guò)求取與白噪聲的功率譜相關(guān)系數(shù)將分形特性進(jìn)行量化，來(lái)反映不同干擾類(lèi)型之間的差異程度；最后，通過(guò)建立相關(guān)系數(shù)門(mén)限完成壓制干擾的分類(lèi)識(shí)別。仿真結(jié)果表明，論文算法具有較高的分類(lèi)識(shí)別正確率，并且與現(xiàn)有壓制干擾分類(lèi)識(shí)別算法相比，實(shí)時(shí)性更強(qiáng)。

有源壓制干擾；相關(guān)性系數(shù)；門(mén)限判決；分類(lèi)識(shí)別

1 引言

現(xiàn)代雷達(dá)所面臨的電磁環(huán)境日益惡劣，針對(duì)雷達(dá)的電磁干擾技術(shù)迅速發(fā)展，其中有源壓制干擾的大量使用，極大制約了雷達(dá)作戰(zhàn)效能的發(fā)揮［1］。面對(duì)有源壓制干擾，對(duì)干擾信號(hào)的分類(lèi)識(shí)別成為抗干擾工作的關(guān)鍵，根據(jù)干擾信號(hào)的分類(lèi)識(shí)別結(jié)果，抗干擾系統(tǒng)才能有針對(duì)性的采取抗干擾措施，因此，對(duì)有源壓制干擾的快速分類(lèi)識(shí)別是當(dāng)前抗干擾領(lǐng)域急需解決的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在壓制干擾分類(lèi)識(shí)別方面做了大量研究，文獻(xiàn)［2］提出了一種基于隨機(jī)投影和稀疏分類(lèi)的雷達(dá)波形識(shí)別算法；文獻(xiàn)［3～4］分別提取不同的時(shí)域特征參數(shù)對(duì)有源壓制干擾進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別；文獻(xiàn)［5］提取信號(hào)的一階矩和二階矩作為特征參數(shù)，并通過(guò)分類(lèi)器實(shí)現(xiàn)有源壓制干擾的分類(lèi)識(shí)別；文獻(xiàn)［6］將回波信號(hào)轉(zhuǎn)換為時(shí)頻圖像，并利用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)壓制干擾的分類(lèi)識(shí)別；文獻(xiàn)［7］提取信號(hào)在FRFT域的信息維度和盒維數(shù)作為特征參數(shù)，通過(guò)門(mén)限判決法完成干擾類(lèi)型的分類(lèi)識(shí)別。從仿真結(jié)果可以看出，上述文獻(xiàn)算法均能達(dá)到較高的分類(lèi)識(shí)別正確率，但普遍存在特征參數(shù)提取復(fù)雜，計(jì)算量較大，實(shí)時(shí)性較差的問(wèn)題。

針對(duì)這一問(wèn)題，本文充分分析了射頻噪聲干擾、噪聲調(diào)幅干擾和噪聲調(diào)頻干擾三種常規(guī)壓制干擾在功率譜特性上的差異，提出了一種基于頻域相關(guān)性判決的壓制干擾分類(lèi)識(shí)別算法。

2 壓制干擾建模與特性分析

1）射頻噪聲干擾JRF(t)的時(shí)域表達(dá)式為［8］

其中，包絡(luò)函數(shù)Uj(t)服從瑞利分布，?(t)為相位函數(shù)，ωj表示中頻窄帶噪聲的中心頻率，且遠(yuǎn)大于J(t)的譜寬。射頻噪聲干擾產(chǎn)生原理簡(jiǎn)單，能夠?qū)走_(dá)形成遮蓋式干擾效果。假定射頻噪聲的有效帶寬為Δf，σ2為射頻噪聲在接收機(jī)輸入端的功率，中心頻率為 fj，則射頻噪聲干擾的功率譜表示為

由式（1）可以看出，射頻噪聲干擾在有限頻帶范圍內(nèi)具有均勻的功率譜密度。

2）噪聲調(diào)幅干擾JAM(t)的時(shí)域表達(dá)式為［9］

其中，U0為直流偏置，un(t)為調(diào)制噪聲，φ為調(diào)幅干擾初始相位。噪聲調(diào)幅干擾的干擾功率集中在以載頻為中心的較窄帶寬范圍內(nèi)，常應(yīng)用于窄帶瞄準(zhǔn)式干擾。設(shè)噪聲調(diào)幅干擾的載頻為 fj，調(diào)制噪聲功率譜為Sn(f)，則噪聲調(diào)幅干擾的功率譜表示為

由式（4）可以看出，噪聲調(diào)幅干擾的功率為載波功率加上調(diào)制噪聲功率的一半，并且，在不產(chǎn)生過(guò)調(diào)制條件下，調(diào)制噪聲功率只占調(diào)幅干擾功率很小的一部分，所以，噪聲調(diào)幅干擾的功率譜脈沖特性明顯。

3）噪聲調(diào)頻干擾是目前應(yīng)用最廣泛的一種壓制干擾形式，噪聲調(diào)頻干擾具有較寬的干擾帶寬和較大的干擾功率，且干擾帶寬可調(diào)，能夠適用于多種干擾的需求。噪聲調(diào)頻干擾JFM(t)時(shí)域表達(dá)式為［10］

其中，u(t)與ψ(t)分別對(duì)應(yīng)調(diào)頻信號(hào)的瞬時(shí)頻率及瞬時(shí)相位，γ為初始相位，Uj為噪聲調(diào)頻信號(hào)的幅度，ωj為噪聲調(diào)頻信號(hào)的中心頻率，KFM為調(diào)頻斜率。定義mfe=KFM×σ Ωn為有效調(diào)頻指數(shù)，Ωn為調(diào)制噪聲帶寬，σ2為調(diào)制噪聲方差，KFM為調(diào)制斜率。當(dāng)mfe≥1時(shí)，其功率譜離散形式表示為

由式（6）可以看出，噪聲調(diào)頻干擾的功率譜既不像射頻噪聲干擾那樣較均勻分布，也不像噪聲調(diào)幅干擾那樣脈沖特性明顯，而是介于兩者之間，服從一定的分布規(guī)律。

通過(guò)以上對(duì)三種壓制干擾功率譜特性的分析可以看出，三種壓制干擾在功率譜分布上表現(xiàn)出較明顯差異，根據(jù)功率譜特征差異，提取功率譜分形特性作為特征參數(shù)，作為壓制干擾分類(lèi)識(shí)別的依據(jù)。

3 壓制干擾分類(lèi)識(shí)別算法

3.1 基于相似性理論的特征參數(shù)分析

結(jié)合信號(hào)相似性理論［11～12］對(duì)不同壓制干擾的分形特性進(jìn)行分析。

假定兩個(gè)能量有限的確定信號(hào)分別為x(t)、y(t)，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)c使得cy(t)去逼近x(t)。利用均方誤差，即能量誤差ε2說(shuō)明兩者之間的相似程度：

上式對(duì)c求導(dǎo)并領(lǐng)結(jié)果等于0，即

當(dāng)c滿(mǎn)足下式時(shí)，將使ε2最小，即誤差能量最小，cy(t)最接近于x(t)：

ρxy從信號(hào)之間能量誤差的角度描述了他們的相關(guān)特性，利用矢量空間的內(nèi)積運(yùn)算也可以給出定量說(shuō)明。當(dāng)相關(guān)系數(shù) ρxy=1時(shí)，誤差能量0，說(shuō)明兩個(gè)信號(hào)相似度很好，是線(xiàn)性相關(guān)的；當(dāng) ρxy=0時(shí)，相似度最差即不相關(guān)。因此把相關(guān)系數(shù)作為兩個(gè)信號(hào)波形的相似性（或線(xiàn)性相關(guān)性）的一種度量是合理的。對(duì)于離散信號(hào)，相關(guān)系數(shù)的離散公式［13］表示為

圖1和圖2分別表示一組波形相關(guān)的信號(hào)和一組波形不相關(guān)的信號(hào)，根據(jù)式（11）可得，圖1中兩信號(hào)的相關(guān)系數(shù)為0.82，圖2中兩信號(hào)的相關(guān)系數(shù)為0.13。可見(jiàn)，信號(hào)相似性理論可以有效地判別兩個(gè)信號(hào)的相似程度。

根據(jù)不同壓制干擾的功率譜分布差異，通過(guò)求取與白噪聲的功率譜相關(guān)系數(shù)將差異進(jìn)行量化，并進(jìn)一步進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別。

設(shè)回波信號(hào)的功率譜為Sx(k)(k=1，2，…，N)，白噪聲的功率譜為Sn(k)，對(duì)回波信號(hào)和白噪聲信號(hào)進(jìn)行功率歸一化處理，即(k)=1，(k)=1。由于白噪聲在各頻率點(diǎn)的功率相同，所以近似有S(k)=，(n=1……N ) ，則式（11）可以簡(jiǎn)化為

3.2 壓制干擾分類(lèi)識(shí)別算法

結(jié)合實(shí)際情況，做出如下假設(shè)：接收機(jī)為理想帶寬接收機(jī)，其幅頻特性為固定值，相頻為線(xiàn)性，而在通帶之外的增益為零，背景噪聲為高斯白噪聲，且三種壓制干擾均能夠?qū)崿F(xiàn)接收機(jī)頻帶覆蓋。

由式（8）可以看出相關(guān)系數(shù) ρxn與()k成反比關(guān)系。對(duì)于()

k，由基本不等式公式可知，Sx()k(

)

結(jié)合三種壓制干擾的功率譜分布特性：射頻噪聲干擾的功率譜近似均勻分布；噪聲調(diào)幅干擾的功率譜類(lèi)似于脈沖信號(hào)；噪聲調(diào)頻干擾功率譜特性介于兩者之間，所以，射頻噪聲干擾與白噪聲的功率譜相關(guān)系數(shù)最大；噪聲調(diào)幅干擾與白噪聲的功率譜相關(guān)系數(shù)最小；噪聲調(diào)頻干擾與白噪聲的功率譜相關(guān)系數(shù)介于兩者之間。

根據(jù)以上分析建立相關(guān)性判決門(mén)限分別為η1和η2，根據(jù)ρxn與門(mén)限的大小關(guān)系進(jìn)行如下判決：

4 仿真分析與驗(yàn)證

4.1 仿真參數(shù)設(shè)置

取過(guò)程噪聲為高斯白噪聲，門(mén)限判決算法中，門(mén)限值η1和η2分別為0.35和0.85。

表1 干擾信號(hào)仿真參數(shù)表

4.2 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

1）三種常規(guī)壓制干擾的時(shí)域波形與功率譜如圖4所示。

圖4（a）、圖4（b）、圖4（c）分別表示射頻噪聲干擾、噪聲調(diào)頻幅干擾和噪聲調(diào)頻干擾的時(shí)域波形和功率譜。由三種干擾的功率譜可以看出，三種干擾的功率譜特性差異明顯：射頻噪聲干擾在各個(gè)頻點(diǎn)處的功率譜值近似相等，噪聲調(diào)幅干擾的功率集中在載頻處，而射頻噪聲干擾的功率譜特性介于兩者之間。三種干擾功率譜之間的特性差異為三種干擾的分類(lèi)識(shí)別提供了很好的依據(jù)。

2）三種壓制干擾與白噪聲功率譜的相關(guān)系數(shù)仿真如圖5所示。

圖5（a）表示射頻噪聲干擾與白噪聲的功率譜相關(guān)系數(shù)，由于射頻噪聲干擾是由白噪聲通過(guò)窄帶濾波器產(chǎn)生的，所以相關(guān)系數(shù)受JNR的影響很小，且兩者相關(guān)性較強(qiáng)。

圖5（b）表示不同峰值系數(shù)下噪聲調(diào)幅干擾與白噪聲的功率譜相關(guān)系數(shù)，由圖可以看出，當(dāng)JNR較大時(shí)，相關(guān)系數(shù)趨于穩(wěn)定，并且兩者的相關(guān)性較弱。

圖5（c）表示不同調(diào)制系數(shù)下噪聲調(diào)頻干擾與白噪聲的功率譜相關(guān)系數(shù)，由圖可以看出，在不同參數(shù)條件下相關(guān)系數(shù)的差異較大。

通過(guò)對(duì)比可以得出結(jié)論：三種壓制干擾與白噪聲的功率譜相關(guān)系數(shù)差異較為明顯，可以作為區(qū)分三種壓制干擾類(lèi)型的依據(jù)。

3）本文算法與文獻(xiàn)［14］算法的分類(lèi)識(shí)別結(jié)果對(duì)比如圖6所示。

通過(guò)對(duì)比可以看出，當(dāng)JNR大于10dB后，兩種算法均能達(dá)到較高的分類(lèi)識(shí)別正確率；當(dāng)JNR在5dB與10dB之間時(shí)，本文算法優(yōu)于文獻(xiàn)［14］算法；當(dāng)JNR小于5dB時(shí)，本文算法對(duì)射頻噪聲干擾的正確識(shí)別率優(yōu)于文獻(xiàn)［14］算法，對(duì)噪聲調(diào)幅干擾以及噪聲調(diào)頻干擾的正確率略差于文獻(xiàn)［14］算法。

4）分別進(jìn)行50次蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn)，本文算法和文獻(xiàn)［14］算法在耗時(shí)上的對(duì)比如表2所示。

通過(guò)表2可以看出，相比于文獻(xiàn)［14］算法，本文算法在特征參數(shù)提取以及分類(lèi)識(shí)別方面的耗時(shí)大大縮短，所以算法實(shí)時(shí)性更強(qiáng)。

表2 仿真實(shí)驗(yàn)耗時(shí)對(duì)比

5 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)有源壓制干擾的分類(lèi)識(shí)別問(wèn)題進(jìn)行了研究，在充分分析不同壓制干擾類(lèi)型功率譜特性的基礎(chǔ)上，通過(guò)求取與白噪聲的功率譜相關(guān)系數(shù)，將功率譜的分形特性進(jìn)行量化，并最終通過(guò)門(mén)限判別的方法進(jìn)行干擾分類(lèi)識(shí)別。與現(xiàn)有算法相比，本文算法在保證分類(lèi)識(shí)別正確率的前提下，算法耗時(shí)更短，實(shí)時(shí)性更強(qiáng)。

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Classification of Compression Interference Based on Frequency Domain Correlation Judgment

BAI JieYANG Lin SUN DianxingZHANG Xiangyu
（Institute of Information Fusion，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001）

Aiming at the problem of classification and recognition of active suppression interference，a classification recogni?tion algorithm based on power spectrum correlation decision is proposed.Firstly，the different types of active suppression disturbanc?es are modeled and the power spectrum characteristics of the jamming signals are analyzed.Then，according to the different charac?teristics of the different types of noise suppression in the fractal characteristics of the power spectrum，The power spectral correla?tion coefficient is used to quantify the fractal characteristics to reflect the degree of difference between different interference types.Finally，the classification and recognition of the suppression interference is accomplished by establishing the correlation coefficient threshold.The simulation results show that the algorithm has high accuracy of classification and recognition，and it is more re?al-time than the existing suppression interference classification and recognition algorithm.

active suppression interference，correlation coefficient，threshold decision，classification recognition

TN954+.1

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.11.009

Class Number TN954+.1

2017年5月4日，

2017年6月25日

國(guó)家自然科學(xué)基金（編號(hào)：61372027；61671462；61501489）；泰山學(xué)者攀登計(jì)劃資助。

白杰，男，碩士研究生，研究方向：雷達(dá)抗干擾。楊林，男，碩士研究生，研究方向：雷達(dá)抗干擾。孫殿星，男，博士研究生，助理工程師，講師，研究方向：數(shù)據(jù)融合。張翔宇，男，博士研究生，助理工程師，講師，研究方向：數(shù)據(jù)融合。