文︳彭 越

用畫圖策略構(gòu)建解決問(wèn)題的模型
——一年級(jí)上冊(cè)“排隊(duì)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題”教學(xué)及思考

文︳彭 越

【案例背景】

人教版數(shù)學(xué)教材一年級(jí)上冊(cè)第100頁(yè)有一道以圖文結(jié)合的方式呈現(xiàn)的思考題（如圖所示）。

這道題目含有隱蔽條件，對(duì)低年級(jí)孩子來(lái)說(shuō)有一定的難度。如何幫助學(xué)生理順?biāo)季S，將問(wèn)題簡(jiǎn)單化，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輕松愉悅呢？我利用孩子們喜歡的“瘋狂動(dòng)物城”里的動(dòng)畫人物，設(shè)計(jì)了一節(jié)“排隊(duì)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題”的思維訓(xùn)練課。學(xué)生在情景交融中主動(dòng)參與，思維活動(dòng)逐步從無(wú)序走向有序，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

【片段一】

師：排隊(duì)是個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。今天，老師要帶大家去“瘋狂動(dòng)物城”，感受一下排隊(duì)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（課件出示）瞧，第一小隊(duì)出場(chǎng)了，兔朱迪隊(duì)長(zhǎng)在隊(duì)伍的最前面，它說(shuō)了什么？

生：我在隊(duì)伍最前面，我的后面有5個(gè)隊(duì)員，你能猜猜我的小隊(duì)一共有多少隊(duì)員嗎？

師：你能根據(jù)提供的信息，用畫圖的方法畫下來(lái)嗎？

學(xué)生畫，教師巡視。

生1：我是用三角形表示兔朱迪，用圓形表示它后面的隊(duì)員。

生2：我都是用圓形來(lái)畫的，只是在兔朱迪的圓形上寫了數(shù)字。

生3：我是用數(shù)字1表示兔朱迪，用其他的數(shù)字表示隊(duì)員。

生4：5+1=6（人）。

……

師：你認(rèn)為哪個(gè)圖更加清晰地表現(xiàn)出了這個(gè)排隊(duì)問(wèn)題？

生：第一種好，因?yàn)榈谝环鶊D清楚地表示出了排隊(duì)的情況。

思考：孩子們借助畫圖建立直觀形象，幫助理解題意，有利于提升有意注意力。將算式、圖和文字表述建立起聯(lián)系，為例題教學(xué)時(shí)的畫圖做好方法上的鋪墊。

【片段二】

師：（課件出示）第二小隊(duì)出場(chǎng)，狐尼克隊(duì)長(zhǎng)排在隊(duì)伍的最前面，隊(duì)長(zhǎng)說(shuō)了什么？

生5：狐尼克隊(duì)長(zhǎng)說(shuō)“這個(gè)隊(duì)算上我一共有8個(gè)隊(duì)員”。

師：羊副市長(zhǎng)說(shuō)了什么？提出了一個(gè)什么問(wèn)題？

生6：羊副市長(zhǎng)站在隊(duì)伍的最后面。問(wèn)題是：它的前面有幾個(gè)隊(duì)員呢？

師：請(qǐng)同學(xué)們把動(dòng)物的對(duì)話用圖或者算式表示出來(lái)。

學(xué)生動(dòng)筆做，教師巡視。教師展示學(xué)生的作品，并由學(xué)生介紹圖意。其中一種方法如下圖。

師：你能結(jié)合圖說(shuō)說(shuō)8-1=7表示什么意思嗎？

生7：8個(gè)隊(duì)員減去羊副市長(zhǎng)，那么它前面還有7個(gè)隊(duì)員。

思考：不同的題型，孩子們用類似的畫圖方式成功解決，可見(jiàn)他們對(duì)畫圖這一解決問(wèn)題的方式已經(jīng)有了較好的理解。

【片段三】

1.遺漏加1

師：閃電觀察了一下自己的位置，也發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。（課件出示）它說(shuō)：“我的前面有9只動(dòng)物，后面有5只動(dòng)物。”你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

生8：一共有幾只小動(dòng)物？

師：誰(shuí)來(lái)猜一猜？

生猜測(cè)：14只、15只、13只。

師：到底是多少只呢？請(qǐng)?jiān)诒咀由习严敕ó嫵鰜?lái)或者用算式表示出來(lái)。

學(xué)生獨(dú)立思考后匯報(bào)。

生9：9+5+1=15（只）。

師：題目中沒(méi)有1，為什么要加1呢？

生9：因?yàn)榍懊?只加上后面5只，還要加上閃電，所以要加1。（教師用圖幫助學(xué)生理解題意）

生10：10+5=15（只）。

生11：9+6=15（只）。

師：題目中沒(méi)有10和6，10和6是怎么來(lái)的？

生10：直接將閃電加到9中，變成10+5=15（只）。

生11：將閃電加到5中，就是9+6=15（只）。

師：這些方法都有一個(gè)什么特點(diǎn)？

生：都要加上少算的那只動(dòng)物。

師：看來(lái)，我們解決同一個(gè)問(wèn)題，在遇到困難時(shí)，采用畫圖的方法，可以把復(fù)雜的問(wèn)題變得直觀，便于解決。

思考：孩子們?cè)诓乱徊轮型ㄟ^(guò)直覺(jué)思維獲得初步答案，借助畫圖來(lái)甄別，幫助理解遺漏要加1。學(xué)生在把文字轉(zhuǎn)化成圖畫，把圖畫轉(zhuǎn)化成思維的過(guò)程中，邏輯思維得到了發(fā)展。

2.重復(fù)減1

師：（課件出示）瞧，牦牛隊(duì)來(lái)了！你看到了什么？你能提出什么問(wèn)題？

生：牦牛Yax說(shuō)：“從左數(shù)，我排第7，從右數(shù)，我排第4?！眴?wèn)題是：這一隊(duì)一共有多少隊(duì)員？

學(xué)生獨(dú)立完成后和同桌討論再匯報(bào)。

生12：7+4+1=12（只）。

生13：7+4=11（只）。

生14：7+4-1=10（只）。

師：出現(xiàn)了三種答案，到底哪個(gè)是正確的呢？大家畫圖試試。

生15：我通過(guò)畫圖發(fā)現(xiàn)牦牛Yax被計(jì)數(shù)了2次，所以答案是7+4-1=10（只）。

師：我們不能受前面例題的影響，犯加1的錯(cuò)誤，重復(fù)排隊(duì)的要減去。請(qǐng)大家再看看課件的演示，體會(huì)減1的過(guò)程。

思考：孩子們通過(guò)畫圖、交流、辨析，得出此題型與前面題型的區(qū)別，從而理解漏掉要加1，算兩次的要減1的道理，初步掌握了用畫圖解決問(wèn)題的方法。

【拓展練習(xí)】

師：（課件出示）牛局長(zhǎng)和豹警官來(lái)了，你知道這一隊(duì)一共有幾人嗎？

學(xué)生獨(dú)立完成，集體匯報(bào)。

生1：3+6+1=10（只）。

生2：3+6+2=11（只）。

師：又有兩種答案。我們解決此題時(shí)以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)？題目中的“它”指誰(shuí)？

生3：我們以牛局長(zhǎng)為標(biāo)準(zhǔn)，題目中的“它”就是牛局長(zhǎng)。

師：到底是加1還是加2呢？

生4：加1就可以了，因?yàn)楸僦皇沁@一隊(duì)的隊(duì)員。

師：是的，我們不能只看文字，還要結(jié)合圖進(jìn)行理解。

思考：孩子學(xué)習(xí)中的出錯(cuò)是一種嘗試與探索。老師給予時(shí)間，讓孩子反思。通過(guò)再次嘗試、再學(xué)習(xí)，孩子不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受畫圖這一解題策略的價(jià)值。

長(zhǎng)沙市開(kāi)福區(qū)清水塘小學(xué)）