文︳李 英 袁躍忠

解分?jǐn)?shù)問題例談

文︳李 英 袁躍忠

在解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，往往題中有多個分率，而且分率的單位1又各不相同，學(xué)生解答有較大的困難。針對這一問題，我們讓學(xué)生從分率入手，先將分率分解，逐個部分進(jìn)行分析，再以不變的量為單位1，根據(jù)自己的需要重新組合分率，取得了好的教學(xué)效果。

我們先讓學(xué)生列出表格對題意進(jìn)行分析，將六（1）班學(xué)生分為參加植樹部分與未參加植樹部分，兩部分之和為總?cè)藬?shù)。將的單位1找到，即單位1——全班總?cè)藬?shù)被平均分成了5份，計劃參加植樹人數(shù)占1份，計劃不參加植樹人數(shù)為5-1=4（份）；再將分解，分母3表示實際未參加植樹的人數(shù)占3份，分子1表示實際參加植樹的人數(shù)占1份，全班總?cè)藬?shù)為3+1=4（份）。然后將各部分的份數(shù)填入表格中（如下）。

參加植樹部分未參加植樹部分 全班總?cè)藬?shù)計劃 1份 4份 1+4=5份實際 1份 3份 1+3=4份（前后對比） 變 變 不變

學(xué)生根據(jù)各個部分的前后變化情況確定單位1及比較量。此題中，全班總?cè)藬?shù)是不變量，選作單位1，即為標(biāo)準(zhǔn)量。變化的量可以作比較量，既可以選參加植樹部分，也可以選未參加植樹部分。接著，依據(jù)比較量在計劃和實際中分別占標(biāo)準(zhǔn)量的幾分之幾重新組合分率。如，以參加植樹部分為比較量的話，計劃里，它占總?cè)藬?shù)的；實際中，它占總?cè)藬?shù)的1÷（1+3）=。引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么同是參加植樹部分，在計劃和實際中所占的份數(shù)會不同呢？學(xué)生很快就能發(fā)現(xiàn)是由于“臨時又抽調(diào)了兩人參加”引起了份數(shù)的變化。進(jìn)而發(fā)現(xiàn)2人的加入，使參加植樹部分從標(biāo)準(zhǔn)量的增到了即2人占了全班總?cè)藬?shù)的，2÷=40（人），就可以得到標(biāo)準(zhǔn)量——全班總?cè)藬?shù)為40人。

最后，只要找到所求的問題與標(biāo)準(zhǔn)量之間的關(guān)系——計劃抽調(diào)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，就可以算出原計劃抽調(diào)參加植樹活動的人數(shù)為：40×8（人）。

分率是解決分?jǐn)?shù)問題的關(guān)鍵，當(dāng)題目中分率的單位1不同時，可以對分率進(jìn)行分解，提取自己需要的信息。抓住不變的量作單位1，重新組合出單位1相同的分率，能為順利解題清除障礙，難題就在這樣的一分一合中迎刃而解了。

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