姜德良，張韌，王哲，吳一喬

(1. 國防科技大學氣象海洋學院 南京市 211101；2. 海軍航空兵學院第六訓練團 長治市 046000)

黃東海艦載機海面起降的降水危險性風險評估

姜德良，張韌，王哲，吳一喬

(1. 國防科技大學氣象海洋學院 南京市 211101；2. 海軍航空兵學院第六訓練團 長治市 046000)

針對黃東海海面艦載機起降面臨的降水風險，本文在風險辨識的基礎上，通過定義降水強度參數(shù)和溫度參數(shù)，以及引入熵權(quán)法和拉格朗日乘子計算權(quán)重，改進并定義了降水危險性指數(shù)。在這一工作的基礎上，下載歐洲中心提供的ERA-interim再分析資料，計算相應評估區(qū)域格點的年平均風險值并進行了可視化，統(tǒng)計了評估區(qū)域的年平均降水次數(shù)等特征量，對降水密集的時段和溫度較低的冬季時段進行了計算和分析。針對以上計算中臺灣島以東海域出現(xiàn)的風險分布季節(jié)性差異，使用經(jīng)驗正交函數(shù)分解(EOF)進行分析。

艦載機；降雨危險性；熵權(quán)法:風險評估；經(jīng)驗正交函數(shù)分解

降水是極大影響飛行安全的天氣因素，但由于航空兵作訓項目的要求和應對未來戰(zhàn)爭的潛在需要，以及包括民航飛機遭遇突發(fā)性降水等情況，降水區(qū)的飛行和飛機起降是必須應對的安全問題。

當前針對降水對飛行及飛機起降的影響研究，主要集中在兩個方面:第一，降水致險的原理分析。張序[1]等分析了降水的基本概念、形成、分類以及降水的主要天氣系統(tǒng)，詳細闡述了降水過程中各要素對飛行影響的作用機理；翟洪巖[2]提出了降水條件下保障飛行運輸安全的相應對策和方法。第二，降水過程中各影響因素致險的仿真研究。張欣[3]等建立了降雨的數(shù)學模型和降雨影響下的飛機動力學運動模型，仿真研究了不同程度的降雨對飛機縱向飛行特性和短周期模態(tài)特性的影響；張大林[4]等對降水條件下飛行可能遇到的過冷水滴撞擊造成機翼結(jié)冰過程進行了數(shù)值模擬。

以上的研究成果，為研究降水對飛行起降的致險原理提供了豐富的理論依據(jù)，繼而為通過風險的角度量化評價這一研究對象創(chuàng)造了可行途徑。黃斌[5]等對航空氣象的危險要素進行區(qū)域統(tǒng)計和風險區(qū)劃，但量化方法僅以此風險要素出現(xiàn)的年均日數(shù)進行表達。此外，其評價區(qū)域為氣象臺站較多、地面常規(guī)觀測資料較全的大陸區(qū)域，針對海上艦載機飛行起降的降水風險量化計算與區(qū)劃，受限于觀測資料的稀缺，相對來說較為缺乏。

針對這一研究現(xiàn)狀，本文基于經(jīng)典的風險理論，參考降水影響飛行起降的物理過程，采用ECMWF提供的ERA-interim同化資料，改進現(xiàn)有的降水危險指數(shù)計算公式，利用熵權(quán)法線性代入強度參數(shù)，并結(jié)合數(shù)據(jù)資料和改進方法的特點，利用拉格朗日乘子組合人工定權(quán)，實現(xiàn)了精細化的分格點定權(quán)。選取飛行航次和海軍航空兵訓練密集度較大的黃、東海海域為評價區(qū)域，實現(xiàn)了針對艦載機飛行起降的降水危險性風險量化評估，以及風險區(qū)劃的可視化，并根據(jù)不同的季節(jié)進行比較，旨在為飛行和訓練航線規(guī)劃提供科學參考。

1 數(shù)據(jù)資料

本文采用ECMWF發(fā)布的ERA-interim再分析資料，最高分辨率為0.125°×0.125°。相較于上一代的ERA-40，其水平空間分辨率較高，使用最新12h窗口的四維變分同化技術(shù) (4DVar)，在大氣質(zhì)量守恒和能量循環(huán)等資料質(zhì)量的控制上明顯改善。根據(jù)研究目的的需要，下載了近10年范圍23°～ 38°N、116°～ 132°E，包含大尺度降水量和海面2 m處溫度等格點信息的nc數(shù)據(jù)文件，根據(jù)改進的風險計算公式進行計算，并實現(xiàn)可視化效果。數(shù)據(jù)下載網(wǎng)址為http://apps.ecmwf.int/datasets/。

2 風險評估

2.1 風險辨識

風險辨識包括承險體和風險源的辨識，是進行風險評價的第一步。針對艦載機飛行起降的保障，主要影響因素為能見度、降水、風等致險因子。但由于所選評估區(qū)域為黃東海，能見度、風等要素的實測或再分析資料相對缺乏。因此，根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，將降水天氣條件作為風險源，其主要承險體為艦載機，包括艦載直升機和航母艦載戰(zhàn)斗機。不同程度的降水過程對于飛行和航空器起降存在不同的致險因素，主要表現(xiàn)在以下幾個方面:

2.1.1 能見度下降

降中雨或小雨時，雖然地面能見度不會降至復雜氣象的程度，但空中能見度下降程度劇烈，高速飛行時甚至可降至只有幾十米；

2.1.2 飛機積冰

當氣溫降至2--8 ℃時[6]，溫度較低的小雨滴在機身表面特別是機翼前緣和上表面特別容易形成積冰，繼而改變機翼的氣動外形，影響飛機升力。若發(fā)生尾翼積冰、航空管空速管積冰等情況，則飛機會發(fā)生儀表失靈、尾翼失速等極為危險的狀況，特別是在飛機降落進近的過程中，會造成飛行員難以控制飛機的飛行姿態(tài)，以及無法使用尾翼降低進近速度，引發(fā)飛行事故；此外，降水過程中氣溫過低形成冰霜附著在機艙上，影響飛行員視線。

2.1.3 航空器熄火

飛機進入強降雨區(qū)域后過多的雨滴進入發(fā)動機，有可能造成發(fā)動機熄火。

2.1.4 影響跑道使用

若跑道來不及進行排水或排水不利，跑道上滯留的雨水會在航空器滑行時減少輪胎與地面接觸的面積，進而減小摩擦，減弱了航空器的操作性能和剎車效應，造成其偏離跑道的風險。

從風險辨析不難發(fā)現(xiàn)，伴隨降水強度不斷增大，以及若飛機在進近過程中環(huán)境溫度較低，則其對艦載航空器的致險要素不斷增多，危險性不斷增大。

2.2 指數(shù)量化

王清川等[7]定義了暴雨頻率指數(shù)，將暴雨、大暴雨、特大暴雨的發(fā)生頻率進行平均后所得值作為該地區(qū)的暴雨發(fā)生頻率:

N為樣本統(tǒng)計年數(shù)，r1i，r2i，r3i分別為統(tǒng)計年份暴雨、大暴雨，特大暴雨出現(xiàn)的次數(shù)。這一指數(shù)相較文獻5提出的航空氣象危險要素的量化方法，區(qū)分了不同等級的降雨危險性，但未能在表達式中體現(xiàn)同一降水等級下不同樣本的降水強度差異。此外，若將承險體定義為艦載機，根據(jù)風險辨識可知，需要將低溫條件下飛機進近過程中的積冰風險考慮在內(nèi)。因此，將溫度和具體的降水強度作為衡量致險因子變異強度的參數(shù)對指數(shù)進行改進，是進行這一風險評價過程的關(guān)鍵步驟。

2.2.1 影響因子參數(shù)化

從風險的角度定義，以歷史災情資料進行的災害評估，致險要素變異強度的均值是衡量潛在損失的基本參數(shù)[8]。由于公式(1) 為暴雨發(fā)生的頻率，將各等級的降水量均值進行無量綱化并進行線性代入，滿足了Nath[9]在1996年提出的風險表達式:

風險度=概率*潛在損失 (2)

因此，參考黎鑫[10]等構(gòu)建氣候變化影響指數(shù)的基本思路，定義降水強度與溫度指數(shù)。溫度影響方面，杜雁霞[11]等人建立了飛機積冰過程中的熱傳導模型，在飛機積冰的液/固相界面，即水膜與積冰的界面上，冰層厚度隨時間的變化關(guān)系與界面處的水溫為正相關(guān)的線性關(guān)系。由于水膜厚度極小，液/固相界面溫度可等同于液/氣相界面溫度，即環(huán)境溫度。因此，將根據(jù)定義中提到的積冰溫度范圍，可同樣以均值進行無量綱化，得到如下降水強度和溫度的參數(shù)計算方式:

式中，aji為第個統(tǒng)計年份等級為j的降水強度參數(shù)，為降水量均值，，分別為統(tǒng)計年份相應等級下的降水量極值；tji為第i個統(tǒng)計年份等級為的降水溫度參數(shù)，其中為各等級降水時段的最低氣溫在各統(tǒng)計年份的均值。

2.2.2 參數(shù)權(quán)重確定

在線性代入降水強度和溫度參數(shù)的過程中，為提高評估結(jié)果的精確性，使用權(quán)重對不同要素進行影響程度的比較修正是常見的風險評估方法。由于艦載機飛行過程中是人機互動的復雜系統(tǒng)，單一使用主觀或者客觀的定權(quán)方法，難以全面刻畫影響程度。因此，本文采用主客觀方法相結(jié)合的方式，根據(jù)最小相對信息熵原理[12]，利用拉格朗日乘子組合人工定權(quán)與利用熵權(quán)法計算得到的各格點要素權(quán)重，從而更好地反映不同強度參數(shù)對風險值的影響大小。

熵權(quán)法通過度量數(shù)據(jù)攜帶的信息量，即熵的大小，反映數(shù)據(jù)有效信息的數(shù)量。熵越小，則數(shù)據(jù)的有效信息量越大，其重要性越強。實質(zhì)上，熵權(quán)法即對同一評估對象的空間或時間序列數(shù)據(jù)進行有效性的比較，通過熵這一變量進行量化。假設存在個待評項目，個評價指標，即可形成一個B=(bij)m×n的評價矩陣:

其中bij是第個i評價指標第j個評價項目的評價值。根據(jù)Shannon提出的離散隨機變量的熵公式[13]，首先對評價矩陣中進行歸一化:

得到熵值計算公式[14]:

從而計算第個i評價指標的權(quán)重:

假設人工定權(quán)得到權(quán)重為ui，為使人工定權(quán)和熵權(quán)法得到的指標權(quán)重組合得到的權(quán)重盡可能包含原始信息，根據(jù)最小相對信息熵原理，通過拉格朗日乘子法優(yōu)化得到組合權(quán)重公式[15]:因此，結(jié)合公式(3)、(4) ，分別對不同年份和不同降水級別下的降水強度參數(shù)aji和溫度參數(shù)tji計算組合權(quán)重 和，最終得到修正后參數(shù)yji和改進的降雨危險性指數(shù)R:

3 計算與分析

3.1 年平均風險分布

根據(jù)中國氣象局對降水等級的劃分，參考航空氣象保障[16]的有關(guān)條例，對公式(1) 中的降水等級規(guī)定如下:

表1 降水等級劃分

參考公式(1)、(3) 和(4)，將各格點時間序列資料中的降水量和對應時間的溫度數(shù)據(jù)找出，計算出統(tǒng)計年份內(nèi)各個等級范圍內(nèi)降水的頻數(shù)rij、降水強度參數(shù)aji和溫度參數(shù)tji，首先在無權(quán)重代入的情況下計算風險值，得到結(jié)果如圖1(a)所示；同時考慮到線性代入的強度指標僅有兩個，無法使用傳統(tǒng)的層次分析法或其衍生方法，形成有效的評價矩陣來集成人工定權(quán)信息，因此采用Delphi法[17]集成專家意見。Delphi法通過專家進行多輪協(xié)商，充分發(fā)表并吸納其他專家意見匯總集成，其步驟如下所示:

第一步，確定調(diào)查題目，準備向?qū)＜姨峁┵Y料組成專家小組。按照對象所需要的知識范圍，確定專家。專家人數(shù)的多少，可根據(jù)評價對象的大小和涉及面的寬窄而定；

第二步，各個專家根據(jù)他們所收到的材料，提出自己的意見，并說明自己是怎樣利用這些材料并提出預測值的；

第三步，將各位專家第一次的判斷意見匯總對比，再次分發(fā)給各位專家，專家通過比較個人的不同意見，修改自己的意見和判斷；

第四步，將所有專家的修改意見收集匯總，再次分發(fā)給各位專家，以便做第二次修改。在向?qū)＜疫M行反饋的時候，只給出各種意見，但并不說明發(fā)表各種意見的專家的具體姓名。這一過程重復進行，直到每一個專家不再改變自己的意見為止。

第五步，對專家的意見進行綜合處理。

通過Delphi法對專家意見進行集成，人工定權(quán)最終設為ua=0.6、ut=0.4，并將每格點降水量和溫度時間序列資料對比形成兩列的評價矩陣，根據(jù)公式(6) - (11)，代入數(shù)據(jù)計算出每個格點的權(quán)重和風險值，得到的風險區(qū)劃如圖1(b)所示:

圖1 年平均風險值分布比較

如圖所示，相對圖1(b)，圖1(a)為未線性代入權(quán)重計算得到的結(jié)果，風險值的高低分布較為雜亂，在黃東海海域風險較低的區(qū)域呈現(xiàn)出斑塊狀分布，高值中心出現(xiàn)在朝鮮半島北部沿岸、臺灣島東部沿岸以及東海中心位置的小區(qū)域。此外，長江入?？谝詵|至日本九州島一線的帶狀區(qū)域，風險相較黃東海中心區(qū)域明顯較高，且存在較小范圍的風險高值區(qū)域。觀察圖1(b)，不難發(fā)現(xiàn)相較圖1(a)，其風險值的分布在總體上呈現(xiàn)出東南高、西北低的特點，高值中心集中分布在臺灣島東岸，面積增大且隨經(jīng)度增大風險值逐漸變小，黃海和東海的風險高低分布涇渭分明。

為探究人工定權(quán)對風險分布的敏感程度，對風險計算進行敏感性實驗。在實驗中，探索與初次定權(quán)趨勢相反的極值情況，即ua=0.1、ut=0.9，觀察風險分布差異。

圖2 ua=0.1、ut=0.9下風險值分布

在人為設定權(quán)重極值的情況下，圖2所示的風險值分布與圖1(b)呈現(xiàn)相反的趨勢，總體上呈現(xiàn)東南低、西北高的特點，臺灣島東岸變?yōu)榈椭抵行?。從上述特征而言，人工定?quán)在極值情況下對于組合權(quán)重的影響是極大的。因此，確定合理的人工權(quán)重進行對熵權(quán)法的修正，可以較為有效地引入主觀信息，從而側(cè)面驗證了方法的合理性。

由于年平均氣溫總體的分布規(guī)律隨緯度的增大而降低，而圖1(b)中風險值大小的分布與此相反，即溫度參數(shù)的變化與風險值隨緯度的變化為負相關(guān)。因此，影響風險增大的原因顯然為降水頻數(shù)和降水強度參數(shù)。這種情況下，對降水日數(shù)較多的月份進行單獨計算，即雨季的年平均風險，具有較大的研究和實用意義。

3.2 雨季平均風險分布

對時間序列資料中各月份的降水天數(shù)進行統(tǒng)計，利用箱線圖表示其各項特征量，得到如圖2所示結(jié)果:

圖3 月平均降水日數(shù)箱線圖

從圖2來看，降水日數(shù)較多的月份主要集中在6、7、8和9月份，其降水日數(shù)集中區(qū)間明顯高于其他月份，極值和中位值也呈現(xiàn)這一規(guī)律。其中，8月份的平均降水日數(shù)最高，因此，將這4個月份和8月份的風險分布情況進行計算，得到的結(jié)果如下圖所示:

圖4 雨季平均風險值分布

與圖1(b)比較，圖4的變化主要體現(xiàn)在黃海南部和東海中部:黃海南部風險上升，8月份尤其顯著；東海中部出現(xiàn)大范圍的高值區(qū)域，臺灣島以東尤為明顯。整體來看，風險值的分布依舊呈現(xiàn)東南高、西北低的特點。此外，8月份整體風險高于整個雨季，主要體現(xiàn)在黃海南部風險的上升，以及東海高值區(qū)域的增大。

3.3 冬季平均風險分布

考慮到溫度參數(shù)的大小隨溫度下降而變小，因此選取北半球的冬季12月至次年2月作為評估時段，進行相應的計算的比較分析:

圖5 冬季平均風險值分布

對比圖1(b)和圖5，受低溫影響，朝鮮半島以東出現(xiàn)了風險的極大值區(qū)域；冬季的東海北部風險變小，成山頭至老鐵山水道之間出現(xiàn)了風險值上升的帶狀區(qū)域。這一帶狀區(qū)域的邊緣位置，與黃海暖流和高緯流向低緯的沿岸流之間的鋒帶位置[18]較為一致。但在黃海西岸相同性質(zhì)的鋒帶附近并未出現(xiàn)這一現(xiàn)象。從黃海冬季的多年平均SST分布特征規(guī)律來看，每年黃海東岸的月平均海溫確高于西岸[19]，但溫差在3℃以內(nèi)，且黃海暖流的高溫水舌特征并不明顯，因此，導致風險分布差異的原因應當是黃海西部的降水次數(shù)在冬季偏少。值得注意的是，相比雨季平均的風險分布，臺灣東部的風險高值區(qū)域更為明顯，因此，選取范圍為23°～25°N、121°～123°E的數(shù)據(jù)資料，分別計算各年的風險值和不同等級下的降水強度參數(shù)和溫度參數(shù)。由于量綱的差異，對計算得到的各參數(shù)進行歸一化，并計算各年際上述評估區(qū)域的場平均，從而得到了風險值和參數(shù)的年際變化。

從圖6來看，選取評估區(qū)域風險場均值的年際變化比較平滑，溫度參數(shù)在2013年后均未發(fā)生其他較大變化，為進一步明確引起這一區(qū)域風險值顯著較高的原因，對風險值和各參數(shù)的年級變化一一計算相關(guān)系數(shù)，得到如下結(jié)果:

表2 相關(guān)系數(shù)

圖6 風險值-參數(shù)年際變化

根據(jù)表2的計算結(jié)果，等級強度2下的降水強度參數(shù)與風險值變化的相關(guān)系數(shù)最大，其次為這一等級下的溫度參數(shù)。因此，結(jié)合評估區(qū)域所在為低緯度的副熱帶地區(qū)，判斷應該是由于降水強度引起的風險值升高。容易注意到，較高強度的降水等級與風險場均值為負相關(guān)關(guān)系，這表明在風險的年際變化與這一等級的降水呈現(xiàn)相反的變化趨勢，但由于其絕對值小于其他兩個等級強度的降水，因而對于風險值總的變化趨勢影響較小。

3.4 風險分布局部特征EOF分析

對比年平均風險分布和雨季、冬季風險分布，較為明顯的差異在于年平均風險值在臺灣島以東海域出現(xiàn)高低值中心的季節(jié)變化。為更好的分析季節(jié)與年均風險分布的差異，本文對2007-2016共12個月的月平均風險進行EOF分解，探究不同模態(tài)下風險分布特征。

圖7 時間系數(shù)

圖8 風險分布的前兩個模態(tài)

根據(jù)計算結(jié)果，風險分布第一模態(tài)的方差貢獻率為58.03%，第二模態(tài)的方差貢獻率為12.9%，其他莫泰的方差貢獻率均小于2%。對比第一模態(tài)與圖1(b)，其分布特征基本一致，臺灣島東岸為風險高值中心，時間系數(shù)的極大值出現(xiàn)在各年的3月份，同時在夏、冬兩季出現(xiàn)極值，且在圖3統(tǒng)計的雨季時段內(nèi)極值接近于零。第二模態(tài)風險分布在黃東海的總體特征與第一模態(tài)相反，但時間系數(shù)在雨季出現(xiàn)負極值，在冬季時間系數(shù)同樣為負。結(jié)合第二模態(tài)的風險值特征，臺灣島以東海域的第一模態(tài)分布特征在雨季和冬季較弱，同時第二模態(tài)分布特征在冬季呈現(xiàn)出沿岸為高值中心、沿東北方向風險值減弱的趨勢，表現(xiàn)在年平均風險分布中風險值隨黑潮主軸方向出現(xiàn)高值的帶狀分布，但在雨季和冬季這一現(xiàn)象基本消失，同時雨季風險高值中心消失。

4 結(jié) 語

本文根據(jù)現(xiàn)有的暴雨頻率計算公式，在風險識別的基礎上，參考飛機起降過程中結(jié)冰的物理過程分析和降水強度影響，定義了降水強度參數(shù)和溫度參數(shù)，并引入熵權(quán)法和拉格朗日乘子進行定權(quán)，改進了飛機起降過程中降水危險性風險指數(shù)。利用ECMWF發(fā)布的ERA-interim再分析資料，針對艦載機起降和訓練密度較大的黃東海區(qū)域，進行精細化的分格點定權(quán)，并計算降水危險性指數(shù)，實現(xiàn)風險評估的可視化效果。

通過分析有無引入定權(quán)方法的比較，以及雨季和冬季的平均風險分布情況，得到以下結(jié)論:(1)相較無權(quán)重的風險計算結(jié)果，引入熵權(quán)法和拉格朗日乘子計算的風險分布更為有序、合理；(2)年平均和雨季尤其是降水日最多的8月份，風險值總體分布呈現(xiàn)西北低、東南高的特點，但雨季的整體風險值更高；冬季黃海中部出現(xiàn)風險值上升的帶狀區(qū)域； (3)相較雨季，臺灣東部出現(xiàn)的高值中心較為顯著，風險值與各等級下參數(shù)的相關(guān)系數(shù)計算結(jié)果表明，這一上升主要由25～50 mm/24h范圍內(nèi)的降水強度引起。 (4)對臺灣以東風險分布的局部特征進行EOF分解，通過前兩個模態(tài)的風險分布趨勢分析其季節(jié)變化。

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2017-08-04

國家自然科學基金 (41276088)。