陳 蓉，李樹健

(1.湖南工程學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，湘潭 411104；2.風(fēng)電裝備與電能變換協(xié)同創(chuàng)新中心，湘潭 411104；3.湖南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湘潭 411201)

樹脂基復(fù)合材料帽形結(jié)構(gòu)固化溫度場(chǎng)數(shù)值模擬*

陳 蓉1，2，李樹健3

(1.湖南工程學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，湘潭 411104；2.風(fēng)電裝備與電能變換協(xié)同創(chuàng)新中心，湘潭 411104；3.湖南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湘潭 411201)

針對(duì)樹脂基復(fù)合材料固化過程溫度場(chǎng)分布難以有效表征問題，以帽形結(jié)構(gòu)為例，采用有限元數(shù)值模擬方法對(duì)其固化過程溫度場(chǎng)進(jìn)行了仿真分析.結(jié)果表明：(1)固化工藝溫度越高，樹脂放熱量越大，且相應(yīng)固化度越大；(2)提高固化工藝溫度有利于加快固化交聯(lián)反應(yīng)的進(jìn)程，并通過數(shù)學(xué)擬合的方法，獲得了固化反應(yīng)速率與溫度的關(guān)系曲線.

樹脂基復(fù)合材料；帽形結(jié)構(gòu)；溫度場(chǎng)；數(shù)值模擬

0 前言

先進(jìn)樹脂基復(fù)合材料(Advanced polymer matrix composites)，主要是指以樹脂作為承力載體，用碳纖維等高性能增強(qiáng)相增強(qiáng)的復(fù)合材料[1].自上世紀(jì)60年代中期問世以來，由于其良好的可設(shè)計(jì)性、材料與結(jié)構(gòu)的同一性，重量輕、比強(qiáng)度比剛度高、耐腐蝕，以及獨(dú)特的電熱性能和便于大面積整體成型等顯著優(yōu)點(diǎn)，使之與傳統(tǒng)鋼、鋁合金結(jié)構(gòu)材料相比，具有更優(yōu)越的綜合性能[2-4].因此，先進(jìn)樹脂基復(fù)合材料在航空航天等高科技領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，其用量高低已經(jīng)成為衡量飛行器先進(jìn)性的重要指標(biāo)[5].近幾年，隨著航空制造技術(shù)的發(fā)展，先進(jìn)樹脂基復(fù)合材料在大飛機(jī)上的應(yīng)用已經(jīng)從次承力結(jié)構(gòu)迅速擴(kuò)展到主承力結(jié)構(gòu)，其用量從25%左右激增到52%左右.在大飛機(jī)領(lǐng)域，空客軍用運(yùn)輸機(jī)A400M在機(jī)翼上使用了先進(jìn)樹脂基復(fù)合材料，波音B787和空客A350在機(jī)翼和機(jī)身上均使用了先進(jìn)復(fù)樹脂基合材料，而大飛機(jī)空客A380在機(jī)翼、機(jī)身、尾翼、中央翼盒等關(guān)鍵部位，采用復(fù)合材料的用量已達(dá)結(jié)構(gòu)總重的25%左右[6,7].

在所有復(fù)合材料構(gòu)件設(shè)計(jì)選型中，蒙皮與長(zhǎng)桁組成的加筋壁板結(jié)構(gòu)成為主要的結(jié)構(gòu)形式，其中，帽形結(jié)構(gòu)由于具有良好的穩(wěn)定性且傳遞軸向載荷效率高等優(yōu)點(diǎn)，成為機(jī)身段等筒狀結(jié)構(gòu)的首選，如圖1所示.在帽形結(jié)構(gòu)成形過程中，構(gòu)件內(nèi)部溫度場(chǎng)分布是影響成形質(zhì)量的重要因素，能夠有效表征其成形過程的溫度場(chǎng)分布情況，是當(dāng)前學(xué)者研究的熱點(diǎn).針對(duì)樹脂基復(fù)合材料固化過程溫度場(chǎng)分布難以有效表征問題，本文通過采用有限元數(shù)值仿真方法，研究固化工藝溫度對(duì)樹脂基復(fù)合材料帽形結(jié)構(gòu)固化溫度場(chǎng)的影響，旨在有效預(yù)測(cè)樹脂基復(fù)合材料帽形結(jié)構(gòu)固化過程的溫度場(chǎng)分布，為工程實(shí)踐中的固化工藝優(yōu)化提供理論支持.

圖1 典型樹脂基復(fù)合材料帽形結(jié)構(gòu)

1 數(shù)學(xué)建模

1.1 熱-化學(xué)模型

關(guān)于先進(jìn)樹脂基復(fù)合材料固化過程的溫度場(chǎng)問題，其本質(zhì)是帶有非線性內(nèi)部熱源的熱傳導(dǎo)問題，這個(gè)非線性內(nèi)部熱源，便來自于復(fù)合材料樹脂基體的自身交聯(lián)反應(yīng)放熱.目前，研究復(fù)合材料溫度場(chǎng)問題，幾乎都是建立在經(jīng)典熱-化學(xué)模型的基礎(chǔ)上[8,9]：

(1)

(2)

(3)

1.2 固化動(dòng)力學(xué)模型

本文采用唯象模型的自催化模型形式，其具體表現(xiàn)形式為[10]：

(4)

此時(shí)，固化速率反應(yīng)函數(shù) 的表現(xiàn)形式為：

(5)

其中，Ai為自催化動(dòng)力學(xué)模型的頻率因子，ΔEi為自催化動(dòng)力學(xué)模型的活化能，m1、n1為自催化模型的反應(yīng)級(jí)數(shù).

2 材料參數(shù)、網(wǎng)格劃分與邊界條件

本文數(shù)值仿真的材料選用AS4/3501-6復(fù)合材料，其材料參數(shù)[11]見表1.樹脂基復(fù)合材料帽形結(jié)構(gòu)的幾何模型如圖2所示，其中，為便于仿真結(jié)果處理，設(shè)定帽形筋條厚度0.8 cm，蒙皮壁板厚度為1 cm，截取的帽形結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度方向上的尺寸為10 cm.

圖2 帽形結(jié)構(gòu)的幾何模型

ParametersValueρ1578(kg/m3)k862(J/kg·K)c0．4135(W/m·K)A12．102×109(min-1)A2-2．104×109(min-1)A31．96×105(min-1)ΔE18．07×104(J/mol)ΔE27．78×104(J/mol)ΔE35．66×104(J/mol)Hu198．9×103(J/kg)

采用COMSOL Multiphysics有限元軟件進(jìn)行數(shù)值仿真，帽形結(jié)構(gòu)幾何模型的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)采用正四面體結(jié)構(gòu)，采用較精細(xì)化網(wǎng)格劃分級(jí)別，具體網(wǎng)格劃分情況如圖3所示.

圖3 帽形結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分

在邊界條件設(shè)置方面，由于空氣的導(dǎo)熱系數(shù)很小，只有0.023 W/m·K[12]，且考慮到制件實(shí)際成型的設(shè)備環(huán)境，為簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型提高運(yùn)算效率，忽略對(duì)流換熱的影響.設(shè)定由室溫(20 ℃)開始按固化工藝曲線加熱升溫，施溫表面為帽形結(jié)構(gòu)的外部表面，內(nèi)部表面及厚度界面上不施加溫度，依靠接觸的模具進(jìn)行熱傳導(dǎo).考慮到帽形結(jié)構(gòu)在成型過程中中空處需要設(shè)置模具定位輔助成型，因而，在其空腔內(nèi)表面全部設(shè)置固定約束.帽形結(jié)構(gòu)的下表面與模具直接接觸，不考慮模具的熱變形，在帽形結(jié)構(gòu)下表面也設(shè)定固定約束.

3 復(fù)合材料帽形結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)數(shù)值分析

帽形結(jié)構(gòu)由于其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)形式，受固化工藝溫度影響會(huì)隨固化進(jìn)程推進(jìn)產(chǎn)生復(fù)雜的溫度和固化度場(chǎng)分布.提高固化工藝溫度雖然會(huì)降低固化時(shí)間并提高固化效率.但也會(huì)導(dǎo)致制件內(nèi)部殘余應(yīng)力增加，同樣會(huì)對(duì)成型質(zhì)量造成影響.因此，為平衡成型效率與成型質(zhì)量之間的關(guān)系，為尋找最佳工藝窗口提供理論依據(jù)，研究固化工藝溫度對(duì)制件溫度場(chǎng)的影響十分必要.結(jié)合本文所用材料體系特點(diǎn)，設(shè)定不同的固化工藝溫度曲線，如圖4所示.

圖4 固化工藝溫度曲線

圖5為帽形結(jié)構(gòu)拐角中心位置溫度隨時(shí)間的變化關(guān)系.可以看到，固化交聯(lián)反應(yīng)放熱峰的出現(xiàn)進(jìn)一步說明了復(fù)合材料固化過程是一個(gè)放熱過程，隨固化工藝溫度提高，放熱峰表示的放熱量越大，且固化放熱峰溫度值比實(shí)際設(shè)定工藝溫度高10 ℃左右.這是因?yàn)椋?1)該數(shù)值模擬選用的幾何模型厚度較小，但不同厚度截面的溫差相對(duì)較大，雖該區(qū)域溫度較高，但總體放熱峰溫度實(shí)際并不大，樹脂含量有限是其主要原因；(2)對(duì)于帽形結(jié)構(gòu)成型時(shí)，采用上下表面同時(shí)加熱進(jìn)行熱傳導(dǎo)，是溫度偏差較小的又一原因；(3)所選用材料體系屬于低放熱體系，也是導(dǎo)致放熱峰較低的一個(gè)原因.

圖5 帽形結(jié)構(gòu)拐角中心溫度隨時(shí)間的變化關(guān)系

從圖5還可以看出，隨固化工藝溫度提高，在固化第一個(gè)臺(tái)階前期，材料內(nèi)部溫度曲線幾乎完全一致，當(dāng)固化進(jìn)行至第一臺(tái)階后期，材料內(nèi)部溫度隨固化工藝溫度的升高明顯加快，達(dá)到固化工藝溫度的時(shí)間也相應(yīng)提前.這是因?yàn)?，在固化加熱升溫初期，初始溫度相同，外部施加的溫度需要一定時(shí)間才能傳遞到制件內(nèi)部，因此固化初期固化工藝溫度對(duì)制件內(nèi)部溫度影響很小.隨固化進(jìn)程的推進(jìn)，外部施加的熱量逐漸傳遞到制件內(nèi)部，使內(nèi)外溫差逐漸縮小，且制件內(nèi)部由固化反應(yīng)放熱產(chǎn)生的熱量不能很快釋放出去，此時(shí)整個(gè)制件內(nèi)部溫度受固化工藝溫度影響十分明顯.

為進(jìn)一步說明固化升溫過程中制件的溫度場(chǎng)分布情況，以固化工藝溫度為450 K為例，數(shù)值仿真的帽形結(jié)構(gòu)拐角中心的不同時(shí)刻溫度場(chǎng)分布云圖如圖6所示，從不同時(shí)刻的溫度場(chǎng)分布云圖來看，也驗(yàn)證了上述觀點(diǎn).同時(shí)，在未進(jìn)行二階保溫前，在帽形結(jié)構(gòu)筋條與蒙皮結(jié)合區(qū)域溫度較高，與其他區(qū)域的溫差較大，當(dāng)固化時(shí)間進(jìn)行到8000 s左右時(shí)，該區(qū)域的溫度基本達(dá)到最高值，這主要與該區(qū)域幾何厚度相對(duì)較大有關(guān).

帽形結(jié)構(gòu)拐角中心的固化度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖7所示.可以看出，隨著時(shí)間推移，固化交聯(lián)反應(yīng)逐漸加劇，固化度由零開始漸漸增加，當(dāng)固化溫度曲線到達(dá)第二個(gè)保溫臺(tái)階時(shí)，此時(shí)固化度已十分接近1，樹脂固化基本完成.并且，固化工藝溫度增加，明顯加快了固化交聯(lián)反應(yīng)進(jìn)程，較高的固化工藝溫度可保證制件固化率先完成.

圖6 溫度場(chǎng)分布云圖(固化工藝溫度450 K)

圖7 帽形結(jié)構(gòu)拐角中心固化度隨時(shí)間的變化關(guān)系

固化反應(yīng)速率受固化工藝溫度影響的具體數(shù)量關(guān)系如圖8、圖9所示，圖8和圖9分別表征了固化速率、時(shí)間及工藝溫度間的變化關(guān)系.可以看出，隨著固化溫度由430 K提高到440 K和450 K，達(dá)到最大固化速率的時(shí)間在向前移，固化時(shí)間提前的具體數(shù)值可由圖7得出，約為1500 s左右.并且，整個(gè)體系可達(dá)到的固化速率也在增加，隨固化工藝溫度提高，材料的固化反應(yīng)速率分別提高了34.6%和84.6%.研究還發(fā)現(xiàn)，固化速率與固化溫度類似存在線性關(guān)系，通過數(shù)據(jù)擬合方法，可得出固化速率與固化溫度間的數(shù)量關(guān)系式，如式(6)所示.

圖8 固化速率隨時(shí)間的變化關(guān)系

圖9 固化速率隨工藝溫度的變化關(guān)系

v=0.11×T-44.77(×10-4s-1)

(6)

其中，v表示固化反應(yīng)速率，T表示固化溫度.

另外，對(duì)于帽形結(jié)構(gòu)此類具有變厚度、帶拐角結(jié)構(gòu)，其溫度場(chǎng)、固化度場(chǎng)的分布依據(jù)位置的不同具有更明顯的梯度性，這也是導(dǎo)致后期固化變形、局部裂紋及分層的主要因素.

4 結(jié)論

(1)固化過程中復(fù)合材料基體樹脂的放熱量與固化工藝溫度有關(guān)，固化工藝溫度越高，樹脂的放熱量越大，且相應(yīng)的固化度越大.

(2)提高固化工藝溫度增加有利于加快固化交聯(lián)反應(yīng)的進(jìn)程，并通過數(shù)學(xué)擬合的方法，得到了固化反應(yīng)速率與溫度的關(guān)系曲線.

[1] Mair R I. Advanced Composite Structures Research in Australia[J]. Composite Structures, 2002, 57(1): 3-10.

[2] 陳 蓉，吳安如，孫振起，等，基于RTM工藝成型復(fù)合材料風(fēng)機(jī)葉片的質(zhì)量控制研究進(jìn)展[J].湖南工程學(xué)院學(xué)報(bào)(自科版),2016,26(3):28-31.

[3] 白海明,湛利華,李樹健,等.基于熱固性樹脂基復(fù)合材料帽型加筋結(jié)構(gòu)制造的硅橡膠芯模預(yù)制調(diào)型孔理論建模與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[J].復(fù)合材料學(xué)報(bào),2016,33(1):107-115.

[4] 蒲永偉,湛利華.航空先進(jìn)復(fù)合材料帽型加筋構(gòu)件制造關(guān)鍵技術(shù)探究[J].航空制造技術(shù), 2015, 473(4):78-81.

[5] 顧鐵卓，李 敏，李艷霞，等.飛行器結(jié)構(gòu)用復(fù)合材料制造技術(shù)與工藝?yán)碚撨M(jìn)展[J].航空學(xué)報(bào)，2015，36(8)：2773-2797.

[6] 楊 博，王 菲，陳永清.大尺寸復(fù)合材料翼梁的制造技術(shù)發(fā)展[J]. 航空制造技術(shù)，2013，442(22):74-77.

[7] 孫振起，吳安如.先進(jìn)復(fù)合材料在飛機(jī)結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用[J].材料導(dǎo)報(bào)，2015，29(1)：61-64.

[8] Yan X. Finite Element Modeling of Curing of Epoxy Matrix Composites[J].Journal of Applied Polymer Science, 2007, 103(4): 2310-2319.

[9] Svanberg J M, Holmberg J A. Prediction of Shape Distortions Part I. FE-implementation of a Path Dependent Constitutive Model[J].Composites Part A: Applied Science and Manufacturing,2004,35(6):711-721.

[10] Cai H, Li P, Sui G, et al. Curing kinetics Study of Epoxy Resin/Flexible Amine Toughness Systems by Dynamic and Isothermal DSC[J]. Thermochimica Acta, 2008, 473(1): 101-105.

[11] Bogetti T A, Gillespie J W. Process-Induced Stress and Deformation in Thick-Section Thermoset Composite Laminates[J]. Journal of Composite Materials, 1992, 26(5): 626-660.

[12] 楊世銘,傳熱學(xué)[M].北京：高等教育出版社，1998.

NumericalSimulationofCuringTemperatureFieldforPolymerMatrixCompositeHat-shapeStructure

CHEN Rong1,2, LI Shu-jian3

(1. College of Mechanical Engineering, Hunan Institute of Engineering, Xiangtan 411104, China;2. Wind Power Equipment and Power Conversion Collaborative Innovation Center, Xiangtan 411104, China;3. School of Mechanical and Electrical Engineering, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China)

Aiming at the problem that the temperature distribution of polymer matrix composite is difficult to be effectively represented during the curing process, the hat-shape structure is taken as an example, and the temperature field is simulated by finite element numerical simulation. Result shows that: (1) the heat release of the resin and the curing degree increase with the increase of curing cycle temperature; (2) Increasing the temperature of curing process is beneficial to accelerate the process of curing crosslinking reaction, and the relationship between the reaction rate and temperature is obtained with the method of data fitting.

polymer matrix composite; hat-shape structure; temperature field; numerical simulation

2017-08-17

湖南省教育廳科研一般項(xiàng)目(15C0325).

陳 蓉(1987-)，女，講師，博士研究生，研究方向：材料成型工藝.通信作者：李樹健(1982-)，男，講師，研究方向：復(fù)合材料成型工藝.

TK81

A

1671-119X(2017)04-0017-05