黃五福

摘要：葉圣陶先生所說“教是為了不教”。本文指出中職數(shù)學(xué)教師要打破傳統(tǒng)課堂模式，讓學(xué)生感受到“生活處處不數(shù)學(xué)”，從而在生活中主動(dòng)發(fā)覺問題加以解決，達(dá)到讓學(xué)生“樂學(xué)”的目的。

關(guān)鍵詞：中職；數(shù)學(xué)

中職學(xué)生具有較強(qiáng)的好奇心、思維敏捷、靈活，大膽想象，富有激情；對(duì)多媒體教學(xué)很感興趣。他們大部分以后會(huì)肩負(fù)社會(huì)的藍(lán)領(lǐng)工作?，F(xiàn)在的學(xué)生生活在一個(gè)創(chuàng)新、融合，充滿無盡想象力和可能的大家稱之為“云時(shí)代”的環(huán)境里，多種體驗(yàn)和豐富經(jīng)歷對(duì)學(xué)生來說是彌足珍貴的，因此我在教學(xué)中更要讓他們看到數(shù)學(xué)的美，體會(huì)到數(shù)學(xué)的妙，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的作用。

在初中，學(xué)生已經(jīng)直觀地認(rèn)識(shí)了直線與圓的位置關(guān)系。但初中的判斷方法都是以結(jié)論性的形式呈現(xiàn)，僅僅停留在定性研究的層面上，學(xué)生理性分析、定量研究問題的能力不強(qiáng)，雖然喜歡電腦，但不具備用計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)軟件去探究問題的能力。直線與圓的位置關(guān)系這部分內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)里數(shù)形結(jié)合解析法的重要思想，提供了一個(gè)解決問題的新角度，也反映了數(shù)學(xué)的工具性、實(shí)用性，同時(shí)也滲透了數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，又服務(wù)于生活的思想，為學(xué)生今后解決實(shí)際問題提供了重要的解決方法——透過現(xiàn)象看本質(zhì)、多角度思考問題。中職學(xué)生在學(xué)直線與圓的位置關(guān)系這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，要求學(xué)生動(dòng)手操作，借助幾何畫板和教學(xué)資料夾里圖表的幫助探索直接影響直線與圓位置關(guān)系的因素：能夠用幾何方法解決問題。用坐標(biāo)法判斷直線與圓的位置關(guān)系，通過教學(xué)活動(dòng)要學(xué)生體會(huì)到“數(shù)缺形時(shí)少直覺，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非”所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想，能夠用代數(shù)方法解決問題。

正如葉圣陶先生所說“教是為了不教”，正所謂“一通百通”才是“云”，這正是實(shí)施素質(zhì)教育的關(guān)鍵。我們通過觀看視頻和實(shí)例討論提高學(xué)生興趣，讓學(xué)生從現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)質(zhì)疑問題。動(dòng)手操作計(jì)算機(jī)幾何畫板，填表分析及對(duì)比，小組討論找出直接影響直線與圓位置關(guān)系的因素，引導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板動(dòng)手用“控制變量”的方法去思考問題，啟發(fā)學(xué)生關(guān)注重要的影響因素，讓學(xué)生去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的“動(dòng)中有靜，靜中有動(dòng)”的辯證關(guān)系。從而得到判定方法一：幾何法。在給學(xué)生創(chuàng)設(shè)的問題情境里，在學(xué)生遇到探討的瓶頸時(shí)，向?qū)W生介紹笛卡爾和他的思想，引導(dǎo)學(xué)生用算出來的量化數(shù)字來判斷，通過提供給學(xué)生的圖表線索啟發(fā)從方程的函數(shù)性質(zhì)上思考解決問題的方法，給出判定的數(shù)學(xué)表達(dá)式，從而得到判定方法二：代數(shù)法。通過不同判定方法，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)中多種方法相輔相成、相互印證的和諧美。創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)性、挑戰(zhàn)性、趣味性的教學(xué)情境，用問題鏈和教學(xué)資料幫助學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)、小組討論，充分運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)觀察質(zhì)疑、探究討論、歸納總結(jié)。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問題探索的樂趣和成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生積極參與、大膽探索的精神，樹立事物間相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)。

教育心理學(xué)家格里諾提出：“情境是一切認(rèn)知活動(dòng)的基礎(chǔ)。”在教學(xué)過程中，合理有效的情境不僅能讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的情感共鳴，激勵(lì)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，而且還能充分暴露思維過程。因此我們可以通過問題把學(xué)生引入問題的過程研究中去。抓住數(shù)學(xué)思想不放，把幾何與代數(shù)雙向打通，讓學(xué)生學(xué)會(huì)研究問題；不是僅僅追求解題，宣揚(yáng)技巧性的東西；注意思維教學(xué)——挖掘解決問題背后的思維過程。以學(xué)生熟悉的生活題材為背景，使學(xué)生產(chǎn)生想要參與此問題的欲望，激發(fā)學(xué)生從現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)質(zhì)疑問題。創(chuàng)設(shè)氛圍促使知識(shí)的遷移，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。給學(xué)生提供完備的課件模板、圖表線索等教學(xué)資料，創(chuàng)設(shè)有效情境，同時(shí)解決學(xué)生用計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)軟件去探究問題的技術(shù)難題。采用問題式教學(xué)，以問題為載體，教師啟發(fā)講授與學(xué)生自主探究相結(jié)合幫助學(xué)生復(fù)習(xí)、整理已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)和方法，探究新方法，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。借助幾何畫板引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)、小組討論合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生參與問題的解決，成為學(xué)習(xí)的主人，增強(qiáng)課堂教學(xué)效果。讓學(xué)生體驗(yàn)有關(guān)解析法的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)“數(shù)形結(jié)合” 的意識(shí)，提高實(shí)踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和團(tuán)隊(duì)合作精神。

問題探討活動(dòng)是一個(gè)再創(chuàng)造過程，這個(gè)過程對(duì)學(xué)生來說都是發(fā)現(xiàn)過程，就是創(chuàng)造。學(xué)生只有用內(nèi)心的創(chuàng)造與體驗(yàn)的方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，才能真正地掌握數(shù)學(xué)，因而學(xué)生的學(xué)習(xí)就是領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的思維過程和實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生自己去“發(fā)現(xiàn)”結(jié)果。直線與圓的位置關(guān)系由環(huán)環(huán)相扣、循序漸進(jìn)的問題貫穿而成為師生、生生間搭建合作與交流的環(huán)境。通過課前趣味視頻和程序游戲?qū)W(xué)生引進(jìn)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，引導(dǎo)其感受自主發(fā)現(xiàn)問題、探索問題的氛圍。然后分小組進(jìn)行交流協(xié)作學(xué)習(xí)，通過給學(xué)生提供各種表格及制作好的幾何畫板模板等工具降低學(xué)生完成的任務(wù)難度，讓學(xué)生自己展示交流成果，使做中學(xué)、學(xué)中做成為可能。如在探索新知這一環(huán)節(jié)中，教師與學(xué)生共同探索除了從直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來判斷直線和圓的位置關(guān)系外，能否像點(diǎn)和圓的位置關(guān)系一樣用數(shù)量關(guān)系的方法來判斷直線與圓的位置關(guān)系？讓學(xué)生在幾何畫板課件中自己操作改變圓的半徑和拖動(dòng)直線位置，使直線與圓的位置關(guān)系發(fā)生變化.是什么引起直線與圓位置關(guān)系的改變的？通過學(xué)生自主探究，使學(xué)生充分理解位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，這樣做既能拓展學(xué)生思維空間，又能調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性。

和學(xué)生一起暢所欲言談收獲，提出華羅庚的數(shù)學(xué)思想“數(shù)缺形時(shí)少直覺，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非”。學(xué)生暢談今天學(xué)到的知點(diǎn)，談今天學(xué)到的方法，談今天對(duì)數(shù)學(xué)新的認(rèn)識(shí)，談這次學(xué)習(xí)體會(huì)到的快樂，談這次體驗(yàn)留下的印象，談和同學(xué)一起探索討論收獲的驚喜。用這樣的方式來鞏固和發(fā)展所學(xué)知識(shí)。

在中職數(shù)學(xué)課堂中，要以數(shù)學(xué)的理性精神影響學(xué)生，為學(xué)生的后續(xù)發(fā)展積蓄力量，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得學(xué)習(xí)的方法、能力和數(shù)學(xué)思想，同時(shí)獲得對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。以學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)為主線，從不同的角度探索，讓學(xué)生自主參與，充分地體現(xiàn)他們的主體地位。教師充分準(zhǔn)備資源庫(kù)，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)和諧、開放、富有情趣的學(xué)習(xí)新知識(shí)的探究氛圍。“隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無聲”，我們要打破傳統(tǒng)課堂模式，讓學(xué)生感受到“生活處處不數(shù)學(xué)”，從而在生活中主動(dòng)發(fā)覺問題加以解決，達(dá)到“樂學(xué)”的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張茹茵，周懷宇，李崇等.中職實(shí)用數(shù)學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2016.endprint