周湘紅，賈 嘉，陳振雄

(1.國(guó)家林業(yè)局中南林業(yè)調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)院，長(zhǎng)沙410014； 2.懷化市林業(yè)調(diào)查設(shè)計(jì)院，湖南 懷化 418000)

海南省桉樹生長(zhǎng)率模型研建

周湘紅1，賈 嘉2，陳振雄1

(1.國(guó)家林業(yè)局中南林業(yè)調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)院，長(zhǎng)沙410014； 2.懷化市林業(yè)調(diào)查設(shè)計(jì)院，湖南 懷化 418000)

利用海南省1998年、2003年和2008年森林資源連續(xù)清查中，復(fù)查的3642株桉樹保留木、135個(gè)桉樹實(shí)測(cè)樣地資料,研究建立了桉樹胸徑生長(zhǎng)率、材積生長(zhǎng)率和林分材積生長(zhǎng)率模型。所建模型擬合效果良好，無(wú)明顯系統(tǒng)偏差，建立的桉樹胸徑生長(zhǎng)率模型預(yù)估精度達(dá)96%以上，一元、二元林分材積生長(zhǎng)率模型預(yù)估精度均在99%以上，可為以后海南省開展各類森林資源調(diào)查估算桉樹生長(zhǎng)量提供參考依據(jù)。

桉樹；生長(zhǎng)率；森林資源清查；方程；海南省

材積生長(zhǎng)率模型不僅是進(jìn)行確定森林生長(zhǎng)量最有效的方法，同時(shí)也是確定森林采伐限額的重要依據(jù)[1]，在我國(guó)的森林資源清查工作中，材積生長(zhǎng)率模型還直接作為復(fù)查時(shí)判定胸徑測(cè)量值是否正常的手段[2]。長(zhǎng)期實(shí)踐表明，編制材積生長(zhǎng)率模型可以更好地發(fā)揮森林資源調(diào)查成果的作用,為及時(shí)更新森林資源檔案、準(zhǔn)確掌握森林資源動(dòng)態(tài)變化、確保森林資源檔案管理的科學(xué)性、時(shí)效性和連續(xù)性等方面具有十分重要的意義。海南省自1988年成立以來(lái)，由于受多方面因素影響，一直未建立桉樹材積生長(zhǎng)率模型[3]。根據(jù)2013年海南省森林資源清查[4]，桉樹林面積14.62萬(wàn)hm2，占全省人工喬木林面積的31.9%，作為海南省主要的人工造林樹種，研究建立其生長(zhǎng)率模型是十分迫切和非常必要的。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源與處理

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

桉樹生長(zhǎng)率模型研建所用資料來(lái)自海南省1998年、2003年和2008年森林資源連續(xù)清查中復(fù)查的實(shí)測(cè)樣地和2011年海南省桉樹常用數(shù)表研建項(xiàng)目外業(yè)調(diào)查樣地。剔除森林資源清查樣地中采伐木、枯死木、多測(cè)木和胸徑錯(cuò)測(cè)木，其余剩下的(以下稱保留木)樣地桉樹樣木即為研建胸徑生長(zhǎng)率模型的基礎(chǔ)資料，共選取桉樹保留木3642株，最小胸徑5.0 cm，最大胸徑42.8 cm；選取優(yōu)勢(shì)樹種為桉樹的樣地135個(gè)，其中幼齡林、中齡林、近熟林、成熟林樣地約30個(gè)，過熟林樣地15個(gè)，來(lái)建立林分材積生長(zhǎng)率模型。

1.2 數(shù)據(jù)處理

由于選取的部分樣木在清查樣地林分中可能不占優(yōu)勢(shì)，或?yàn)樯⑸?四旁樹)，每株樣木的年齡不能全部采用樣地林分平均年齡來(lái)代替?？紤]到胸徑與年齡之間一般存在著高度的相關(guān)關(guān)系，因此，建立胸徑生長(zhǎng)率模型只采用胸徑作為自變量。

首先利用保留木的前后期胸徑數(shù)據(jù)，按復(fù)利式計(jì)算胸徑生長(zhǎng)率[5]：

PD=[(D2/D1)1/n-1]×100

(1)

式中PD為胸徑生長(zhǎng)率、D1為前期胸徑、D2為后期胸徑、n為復(fù)測(cè)間隔期。

根據(jù)計(jì)算得到的生長(zhǎng)率分徑階(1 cm間距)用3倍標(biāo)準(zhǔn)差剔除特別異常的樣木，并繪制胸徑生長(zhǎng)率PD與前期胸徑D1的散點(diǎn)圖(圖1)，根據(jù)散點(diǎn)圖再次剔除數(shù)據(jù)異常的樣木。

圖1 桉樹胸徑生長(zhǎng)率與胸徑的散點(diǎn)分布圖

由于各樹種樣木隨徑階分布不均，為了減少對(duì)模型參數(shù)估計(jì)的影響，此處采用平均數(shù)建模方法，即：首先1 cm間距計(jì)算平均胸徑和平均生長(zhǎng)率，然后再根據(jù)平均胸徑和平均生長(zhǎng)率的成對(duì)值擬合模型。

2 模型構(gòu)建

2.1 胸徑生長(zhǎng)率模型結(jié)構(gòu)

建立以胸徑為自變量的一元胸徑生長(zhǎng)率模型。從圖1可以看出，胸徑生長(zhǎng)率與胸徑的關(guān)系大體呈反“J”型曲線，這類曲線一般可以用冪函數(shù)等表示。通過對(duì)自變量和因變量作倒數(shù)、對(duì)數(shù)等變換后進(jìn)行分析還發(fā)現(xiàn)，桉樹胸徑生長(zhǎng)率與胸徑的倒數(shù)大體呈線性相關(guān)。因此，胸徑生長(zhǎng)率模型確定采用以下結(jié)構(gòu)形式[2]：

PD=c0+c1/D

(2)

式中D為胸徑、PD為胸徑生長(zhǎng)率、c0和c1為參數(shù)。

2.2 林分材積生長(zhǎng)率模型結(jié)構(gòu)

為方便在實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)用，在單木材積生長(zhǎng)率模型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步編制林分材積生長(zhǎng)率模型。選取上述桉樹占優(yōu)勢(shì)的樣地，將每個(gè)樣地的所有活立木按單木生長(zhǎng)率模型推算期末樣地蓄積量，但不考慮進(jìn)界生長(zhǎng)及自然枯損與采伐消耗，再以每個(gè)樣地為樣本單元，建立林分材積生長(zhǎng)率與林分平均直徑的一元模型，或建立林分材積生長(zhǎng)率與林分平均直徑和林齡(A)的二元模型。根據(jù)林分材積生長(zhǎng)率呈反“J”形曲線的變化規(guī)律，設(shè)計(jì)模型結(jié)構(gòu)如下[1]：

林分材積生長(zhǎng)率二元模型：

Pv=C0D-C1A-C2

(3)

林分材積生長(zhǎng)率一元模型：

Pv=C0D-C1

(4)

式中Pv為林分材積生長(zhǎng)率，D為胸徑，A為林分年齡，Ci為參數(shù)。

2.3 模型檢驗(yàn)評(píng)價(jià)

檢驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)如下：確定系數(shù)(R2)、平均預(yù)估精度(P)、估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差(SEE)、平均百分標(biāo)準(zhǔn)誤差(MPSE)、總相對(duì)偏差(TRB)和平均系統(tǒng)偏差(MSB)。計(jì)算公式[6-7]式(5)～式(9)：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

R2和SEE是回歸模型評(píng)價(jià)的常用指標(biāo)，P可視為總體水平上平均估計(jì)值的精度指標(biāo)，TRB和MSB是反映方程總體擬合效果的重要指標(biāo)。對(duì)擬合效果好的模型，同時(shí)要求其參數(shù)穩(wěn)定，即參數(shù)估計(jì)值的t值大于2或變動(dòng)系數(shù)小于 50%[8]；建立的模型一般還須進(jìn)行殘差隨機(jī)分布檢驗(yàn)，殘差應(yīng)均勻?qū)ΨQ隨機(jī)分布，即各階徑的殘差正負(fù)相抵，以 0 為基準(zhǔn)線上下對(duì)稱分布。

3 擬合結(jié)果

3.1 胸徑生長(zhǎng)率模型

利用建模數(shù)據(jù)，采用非線性加權(quán)回歸估計(jì)方法進(jìn)行擬合，權(quán)函數(shù)采用模型本身的倒數(shù)，建立的胸徑生長(zhǎng)率模型見表1?？梢钥闯?，建立的胸徑生長(zhǎng)率模型確定系數(shù)(R2)和平均預(yù)估精度(P)分別為0.925 7和96.28%，模型擬合效果良好。

表1 桉樹胸徑生長(zhǎng)率模型擬合結(jié)果模型參數(shù)估計(jì)值變動(dòng)系數(shù)/%統(tǒng)計(jì)指標(biāo)c0c1c0c1R2SEERSSP/%TRB/%MSB/%(2)1 9653433 816399 35 080 92570 538 5496 280 851 41

3.2 材積生長(zhǎng)率模型

由于在森林資源連續(xù)清查中對(duì)材積的估計(jì)全部采用了以下形式的一元立木材積模型：V=a·Db(D為胸徑),因此，根據(jù)材積與胸徑的關(guān)系可以導(dǎo)算出材積生長(zhǎng)率與胸徑生長(zhǎng)率之間的關(guān)系式，具體為：

(10)

式中b為一元材積模型的參數(shù)。將前面胸徑生長(zhǎng)率模型及一元材積模型參數(shù)代入(5)式，直接得到桉樹材積生長(zhǎng)率模型：

3.3 林分材積生長(zhǎng)率模型

采用非線性加權(quán)回歸估計(jì)方法進(jìn)行模型擬合，以模型本身的倒數(shù)為權(quán)函數(shù)。得到桉樹林分材積生長(zhǎng)率模型擬合結(jié)果見表2。

表2 桉樹林分材積生長(zhǎng)率模型擬合結(jié)果模型參數(shù)估計(jì)值變動(dòng)系數(shù)/%統(tǒng)計(jì)指標(biāo)C0C1C2C0C1C2R2SEERSSP/%TRB/%MSB/%(3)65 685950 714550 01161 561 1228 820 98740 269 290 013-0 00199 69(4)66 376350 72729/1 581 01/0 98680 2710 100 01399 68

從表2中可以看出，無(wú)論一元、二元林分材積生長(zhǎng)率模型，R2均在0.98以上，TRB整體指標(biāo)值接近等于0，MSB的整體指標(biāo)值為0，P均在99.0%以上，模型擬合效果好。為進(jìn)一步分析模型的殘差是否隨機(jī)，作出林分材積生長(zhǎng)率殘差隨林分平均胸徑變化的殘差分布圖進(jìn)行分析、檢驗(yàn)。從圖2中可以看出，桉樹的一元或二元林分材積生長(zhǎng)率模型的殘差呈隨機(jī)分布，不存在明顯的系統(tǒng)偏差。

4 結(jié)論與討論

1) 桉樹一元和二元林分材積生長(zhǎng)率模型復(fù)相關(guān)系數(shù)在0.98以上，相關(guān)緊密。

2) 桉樹一元和二元林分材積生長(zhǎng)率模型的參數(shù)變動(dòng)系數(shù)均在50%以下，變動(dòng)小，模型穩(wěn)定可靠。

3) 利用建模樣本對(duì)桉樹一元和二元林分材積生長(zhǎng)率模型的殘差隨胸徑和年齡分布的殘差圖進(jìn)行分析，均呈隨機(jī)分布，不存在明顯偏差。

4) 桉樹一元和二元林分材積生長(zhǎng)率模型利用建模樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，TRB的整體指標(biāo)值近似等于0，MSB的整體指標(biāo)值為0，模型擬合方法正確、無(wú)系統(tǒng)偏差、預(yù)估精度高、適應(yīng)性能良好。

充分說(shuō)明桉樹的林分材積生長(zhǎng)率模型相關(guān)緊密、穩(wěn)定可靠、無(wú)系統(tǒng)偏差、預(yù)估精度高，可直接用于生產(chǎn)。在實(shí)際工作中，可直接應(yīng)用一元林分材積生長(zhǎng)率模型，但如果要得到更高精度的預(yù)估值，則應(yīng)采用二元林分材積生長(zhǎng)率模型。需要注意的是，這里的林分材積生長(zhǎng)率僅指活立木(或保留木)的材積生長(zhǎng)率，它可以反映林分的實(shí)際生長(zhǎng)速度。如果需要預(yù)測(cè)林分各生長(zhǎng)分量的動(dòng)態(tài)變化，則還需要對(duì)林分的進(jìn)界生長(zhǎng)率及未測(cè)生長(zhǎng)率進(jìn)行估計(jì)。

[1] 駱期邦,曾偉生,賀東北.林業(yè)數(shù)表模型理論、方法與實(shí)踐[M].長(zhǎng)沙：湖南科學(xué)技術(shù)出版社,2001.

[2] 廖志云，曾偉生.西藏自治區(qū)主要樹種生長(zhǎng)率模型的研建[J].林業(yè)資源管理,2006(3):36-43.

[3] 陳振雄,肖前輝,甘世書,等.海南省桉樹、木麻黃、相思樹常用數(shù)表編制報(bào)告[R].長(zhǎng)沙:國(guó)家林業(yè)局中南林業(yè)調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)院,2012:1-5

[4] 黃湘南,陳振雄,甘世書,等.第八次全國(guó)森林資源清查海南省森林資源清查成果[R].長(zhǎng)沙:國(guó)家林業(yè)局中南林業(yè)調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)院，2013:15-20.

[5] 北京林學(xué)院.測(cè)樹學(xué)[M].北京:中國(guó)林業(yè)出版社, 1984.

[6] 陳振雄,賀東北,賀鵬.利用混合模型方法建立海南省橡膠樹立木材積方程[J].中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報(bào),2016,36(12):31-36.

[7] 陳振雄,賀東北,丁長(zhǎng)春.利用度量誤差模型方法建立海南省桉樹、木麻黃、馬占相思重量與材積相容性模型[J].中南林業(yè)調(diào)查規(guī)劃,2013,32(4):4-11.

[8] 陳振雄，賀東北，肖前輝.海南省桉樹、木麻黃、馬占相思削度方程研建[J].中南林業(yè)調(diào)查規(guī)劃,2012,31(3):11-14.

EstablishmentofGrowthRateModelsforEucalyptusrobustainHainan

ZHOU Xianghong1，JIA Jia2，CHEN Zhenxiong1

(1.Central South Forest Inventory and Planning Institute of State Forestry Administration，Changsha 410014，Hunan，China；2.Forest Survey and Design Institute of Huaihua City，Huaihua 418000，Hunan，China)

Taking data of 3 642Eucalyptusrobustastanding timbers, 135Eucalyptusrobustafield testing spots of 1998, 2003 and 2008 continuous forest inventories in Hainan Province as studying cases, we established diameter growth rate, volume of timber growth rate for single tree and volume of timber growth rate for forest models ofEucalyptusrobusta.These models were with good fitting effect, no systematical errors, the evaluation accuracy of diameter growth rate model were high than 96%,unary and binary volume of timber growth rate for forest were both higher than 99%, which will provide refences for all kinds of forest resource evaluations ofEucalyptusrobustaforest in Hainan Province.

Eucalyptusrobusta；growth rate；continuous forest inventory；equations；Hainan

2017-08-24

海南省林業(yè)廳重點(diǎn)項(xiàng)目“海南省桉樹、木麻黃、馬占相思常用數(shù)表研建”(HNHJ2011-01-005)。

周湘紅(1969-)，女，湖南桃源人，工程師，主要從事森林資源監(jiān)測(cè)和林業(yè)規(guī)劃設(shè)計(jì)等工作。

S 758.62;S 792.39

A

1003-6075(2017)03-0042-04

10.16166/j.cnki.cn43-1095.2017.03.010