摘 要：人口是制約經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的關(guān)鍵因素，而且是可持續(xù)發(fā)展問題的中心。本文以灰色離散預(yù)測(cè)中的OSDGM（1，1）模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)差法對(duì)子模型進(jìn)行權(quán)重分配，構(gòu)建組合預(yù)測(cè)模型。以浙江省為例，對(duì)1990年至2015年的數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)，結(jié)果顯示組合模型優(yōu)于任意子模型。另外還運(yùn)用組合模型對(duì)浙江省2016年至2025年的人口進(jìn)行了預(yù)測(cè)，結(jié)果顯示浙江省人口總量將在2023年達(dá)到6000萬，且至2023年，其人口增長率為0.00529，接近0增長狀態(tài)。

關(guān)鍵詞：OSDGM（1，1）模型；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；組合預(yù)測(cè)模型

中圖分類號(hào)：TP301.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-4706（2018）05-0096-03

Population prediction based on optimized discrete grey and ANN combination model

ZHU Cheng1，YE Miaoting2，HU Zhenlong1，2

（1.Shaoxing University Yuanpei College，Shaoxing 312000，China；

2.Zhejiang Yuexiu University of Foreign Languages，Shaoxing 312000，China）

Abstract：Population is the key factor that restricts economic and social development，and it is the center of sustainable development. Based on the OSDGM（1，1）model and BP neural network in the grey discrete prediction，this paper uses the standard deviation method to assign weight to the sub model，and constructs a combination forecasting model. Taking Zhejiang province as an example，the data from 1990 to 2015 is simulated and predicted，and the results show that the combined model is superior to any sub model. In the end，the population of Zhejiang province from 2016 to 2025 was predicted with the combined model. The results showed that the total population of Zhejiang province would reach 60 million in 2023，and the population growth rate was 0.00529 in 2023，which was close to 0.

Keywords：OSDGM（1，1）model；BP neural network；combination forecasting model

0 引 言

自1989年宋健發(fā)表人口控制論后，鄧聚龍?zhí)岢龅腉M（1，1）模型在人口預(yù)測(cè)方面得到了大量的應(yīng)用，此類灰色預(yù)測(cè)模型能夠在數(shù)據(jù)量不充分的情況下，以單變量的形式避免人為選取參數(shù)的主觀傾向性，通過強(qiáng)化系統(tǒng)主變量自身的演化特征來得客觀的預(yù)測(cè)結(jié)果。前有王瑞娜、郝永紅分別提出不同且基于GM（1，1）改進(jìn)的人口預(yù)測(cè)模型，后有賴紅松、何思蘭分別提出利用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與灰色預(yù)測(cè)的組合人口預(yù)測(cè)模型。

謝乃明提出的優(yōu)化初始點(diǎn)離散灰色模型OSDGM（1，1）解釋了GM（1，1）模型預(yù)測(cè)精度不穩(wěn)定的主要原因，分析了初始迭代值的影響，以此改進(jìn)了GM（1，1）的部分缺點(diǎn)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能以任意精度逼近任意非線性函數(shù)，適宜解決復(fù)雜的非線性問題。

綜上所述，本文提出了組合應(yīng)用優(yōu)化初始點(diǎn)離散灰色理論和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測(cè)模型，供有關(guān)部門參考。

1 人口預(yù)測(cè)組合模型

根據(jù)Bates和Granger在1969年提出的組合預(yù)測(cè)方法，設(shè)OSDGM（1，1）和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差分別為σ1、σ2，且σ=σ1+σ2，則最優(yōu)加權(quán)系數(shù)和組合預(yù)測(cè)值分別為

其中，ωi為第i種預(yù)測(cè)方法的加權(quán)系數(shù)，Xi為第i種預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)值，X為組合預(yù)測(cè)值。組合預(yù)測(cè)模型如圖1所示。

2 數(shù)值模擬預(yù)測(cè)

按上述模型組合方法，可得出OSDGM（1，1）模型的最優(yōu)加權(quán)系數(shù)為0.3125，ANN模型的最優(yōu)加權(quán)系數(shù)為0.6875。

該模型預(yù)測(cè)結(jié)果如表1所示。據(jù)表1可知，ANN與OSDGM（1，1）模型的平均誤差都小于0.5，具有良好的預(yù)測(cè)精度。ANN模型的最大誤差最大，因BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有隨機(jī)性，且容易陷入局部最優(yōu)情況，OSDGM（1，1）模型樣本誤差的方差最大，可見該模型雖不需要大量數(shù)據(jù)，但還是有改進(jìn)的余地。

通過對(duì)比子模型組合模型的結(jié)果，可發(fā)現(xiàn)組合模型具備更好的預(yù)測(cè)能力，平均誤差和最大誤差都比其子模型小，所以該組合模型擁有良好的人口預(yù)測(cè)能力。

利用表1中2009～2015年的數(shù)據(jù)繪制折線圖，如圖2所示。

由圖2可直觀地看出組合模型的預(yù)測(cè)相對(duì)具有精準(zhǔn)性。

3 模型應(yīng)用與結(jié)果分析

使用本文提出的組合模型對(duì)浙江省2016～2025年人口總數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)模擬。結(jié)果如表2所示。

利用浙江省2000～2015年實(shí)際人口數(shù)據(jù)和2016～2025年人口總數(shù)預(yù)測(cè)值，給出2000～2025年浙江省人口變化圖，如圖3所示。

預(yù)測(cè)結(jié)果表面，自2000年以來，浙江省人口總量的增長趨勢(shì)呈減緩狀態(tài)，并將在2023年達(dá)到6000萬，且至2023年，其人口增長率為0.00529，接近0增長狀態(tài)。

4 結(jié) 論

本文提出的ANN與OSDGM（1，1）組合模型利用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線性趨勢(shì)的良好擬合能力和灰類預(yù)測(cè)模型實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，對(duì)浙江省人口進(jìn)行了短期預(yù)測(cè)，提出了組合應(yīng)用優(yōu)化初始點(diǎn)離散灰色理論和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測(cè)模型，并利用浙江省1990～2015年的人口數(shù)據(jù)，對(duì)該模型方法進(jìn)行了評(píng)估與分析，最終對(duì)比實(shí)際值的結(jié)果表明組合模型預(yù)測(cè)效果優(yōu)于其任意子模型。

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作者簡(jiǎn)介：祝承（1997.01-），男，漢族，浙江杭州人，本科在讀。研究方向：人工智能、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。