賀 煒

（西安石油大學(xué) 電子工程學(xué)院 陜西 西安 710065）

2FSK調(diào)制解調(diào)器的FPGA與MATLAB設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

賀 煒

（西安石油大學(xué) 電子工程學(xué)院 陜西 西安 710065）

文章介紹了相位連續(xù)的2FSK調(diào)制解調(diào)的原理。利用FPGA，采用鍵控法設(shè)計(jì)了可以根據(jù)檢測(cè)到的脈沖碼元分時(shí)輸出不同頻率正弦波的DDS發(fā)生器。利用MATLAB 窗函數(shù)設(shè)計(jì)了FIR濾波器，研究了不同窗函數(shù)及量化位數(shù)對(duì)于FIR濾波器頻率響應(yīng)曲線的影響，求出FIR濾波器抽頭系數(shù)并導(dǎo)入FPGA FIR IP核，實(shí)現(xiàn)了全并行分布式結(jié)構(gòu)的FIR低通及帶通濾波器。最后采用Verilog hdl語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)了基于FPGA的2FSK調(diào)制及非相干解調(diào)，通過(guò)Modelsim仿真得到非相干解調(diào)各節(jié)點(diǎn)信號(hào)的波形。仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于FPGA和MATLAB設(shè)計(jì)的相位連續(xù)2FSK調(diào)制解調(diào)器是正確的，具有較高的實(shí)用性和可靠性。

FPGA；MATLAB；2FSK；FIR；調(diào)制；解調(diào)

1 引言

隨著EDA技術(shù)的高速發(fā)展，現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列(Field-Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA) 因其具有可編程性、開(kāi)發(fā)周期短、集成化程度高、靈活性強(qiáng)等特點(diǎn)，在通信領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越廣[1]。頻移鍵控（Frequency-shift keying，F(xiàn)SK）調(diào)制解調(diào)技術(shù)是現(xiàn)代通信中一項(xiàng)關(guān)鍵的技術(shù)[2-3]，調(diào)制解調(diào)效果的好壞更是直接關(guān)系著通信是否成功。文章以 Altera型號(hào)FPGA 作為硬件核心，硬件與軟件相結(jié)合，采用verilog hdl語(yǔ)言及MATLAB仿真，設(shè)計(jì)了DDS發(fā)生器及FIR濾波器，實(shí)現(xiàn)了相位連續(xù)的2FSK調(diào)制解調(diào)器，具有較高的實(shí)用性、可靠性和靈活性。

2 2FSK調(diào)制解調(diào)原理

頻移鍵控（FSK）是利用載波的頻率變化來(lái)傳遞數(shù)字信息，在2FSK中，載波的頻率隨二進(jìn)制基帶信號(hào)在f1和f2兩個(gè)頻率點(diǎn)間變化。由于在FSK信號(hào)中提取相干相干載波相對(duì)困難，因此實(shí)際工程中多采用非相干解調(diào)法[4]。

3 2FSK調(diào)制設(shè)計(jì)與仿真

本節(jié)利用20KHz和40KHz正弦波作為載波，根據(jù)上節(jié)所述2FSK調(diào)制解調(diào)原理，采用鍵控法設(shè)計(jì)一個(gè)分辨率為0.012Hz的DDS（Direct Digital Synthesis）發(fā)生器，可以根據(jù)檢測(cè)到的碼元輸出兩種相位均為0且頻率為20KHz和40KHz的正弦波，即2FSK調(diào)制。

3.1 DDS發(fā)生器

采用Altera EP4CE15F17C8型號(hào)FPGA，時(shí)鐘頻率為50MHz。使用MATLAB將一個(gè)周期正弦波分成256個(gè)點(diǎn)，計(jì)算頻率50M/256，分辨率約等于195.31kHz，則DDS只能輸出頻率為195.31KHz整數(shù)倍的正弦波，顯然達(dá)不到我們?cè)O(shè)計(jì)20KHz和40KHz正弦波的要求，因此需要采用相位控制字pword、頻率控制字fword及地址計(jì)數(shù)器N分別來(lái)改變相位、頻率與分辨率。

如式（1）所示，其中Fout為輸出頻率，F(xiàn)clk為50M，N=32為地址計(jì)數(shù)器，分辨率為50M/232約等于0.012Hz，DDS能夠輸出頻率為0.012Hz整數(shù)倍的正弦波，滿足設(shè)計(jì)要求。在QuartusⅡ中例化一個(gè)256×8位的 ROM IP核，將通過(guò)MATLAB得到的256個(gè)點(diǎn)的值初始化到ROM中。讓地址計(jì)數(shù)器每次增加一定的值后把高8位當(dāng)作有效地址送給ROM將相位控制字設(shè)置為0，因此根據(jù)式（1），20KHz和40KHz對(duì)應(yīng)的fword大約分別為3333333和1666666。

3.2 鍵控法

為了得到相位連續(xù)且初始相位為0的2FSK調(diào)制波，利用PC通過(guò)串口發(fā)送1個(gè)8bit數(shù)據(jù)，在FPGA接收到數(shù)據(jù)以后，經(jīng)過(guò)脈沖擴(kuò)展使得每位碼元能保持1ms，即頻率為1KHz，由于每個(gè)碼元持續(xù)的時(shí)間分別為載波一個(gè)周期時(shí)間的40倍和20倍，由于pword為0，所以初始相位為0。檢測(cè)到高電平則輸出40KHz的正弦載波，檢測(cè)到低電平則輸出20KHz的正弦載波。

以FPGA接收到一個(gè)字節(jié)01011011為例，脈沖擴(kuò)展后通過(guò)開(kāi)關(guān)電路對(duì)20KHz和40KHz兩個(gè)不同的正弦載波源進(jìn)行選通，即為2FSK調(diào)制。非連續(xù)FSK調(diào)制，采用鍵控法產(chǎn)生相位連續(xù)的調(diào)制信號(hào)（CPFSK）頻譜寬度小且主瓣寬度明顯小于FSK，旁瓣衰落更快，因此能夠有效避免雜波產(chǎn)生，提高信號(hào)傳輸?shù)姆€(wěn)定性和識(shí)別率。

4 2FSK解調(diào)設(shè)計(jì)與仿真

本節(jié)為了實(shí)現(xiàn)2FSK解調(diào)，利用MATLAB對(duì)FIR濾波器進(jìn)行仿真，求出低通及帶通濾波器系數(shù)，導(dǎo)入到FPGA FIR IP核，利用Verilog hdl語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)了基于FPGA的2FSK調(diào)制及非相干解調(diào)，并通過(guò)Modelsim仿真給出了非相干解調(diào)各節(jié)點(diǎn)信號(hào)的波形。

4.1 FIR濾波器的MATLAB設(shè)計(jì)與仿真

數(shù)字濾波器分為無(wú)限脈沖響應(yīng)（IIR）濾波器和有限脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器。在FPGA設(shè)計(jì)中，由于可以采用IP核進(jìn)行設(shè)計(jì)，使得FIR濾波器設(shè)計(jì)更為簡(jiǎn)便。FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法有頻率取樣法、窗函數(shù)法（包括矩形窗、漢寧窗、海明窗、凱塞窗等）及等紋波優(yōu)化設(shè)計(jì)方法等。文章采用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了FIR低通及帶通濾波器。

通過(guò)MATLAB仿真，得到矩形窗、漢寧窗、海明窗、凱塞窗等窗函數(shù)設(shè)計(jì)的濾波器，頻率響應(yīng)曲線如圖1所示，由圖1可以看出相同濾波器階數(shù)情況下的凱塞窗具有更好的性能；利用凱塞窗等三種方法設(shè)計(jì)的濾波器，頻率響應(yīng)曲線由圖2所示，由圖2可以看出對(duì)比窗函數(shù)法與最優(yōu)設(shè)計(jì)方法，相同濾波器階數(shù)下凱塞窗濾波器的阻帶紋波逐減小，因此采用凱塞窗濾波器；濾波器系數(shù)未量化、12位和14位量化的濾波器頻率響曲線如圖3所示，由圖3可以看出，量化位數(shù)對(duì)濾波器的阻帶紋波有較大的影響，且量化位數(shù)越高影響越小，故采用14位量化。

圖1 各種窗函數(shù)設(shè)計(jì)的濾波

圖2 三種方法設(shè)計(jì)的濾波器

圖3 三種系數(shù)量化后濾波器

考慮到FPGA的邏輯資源以及實(shí)驗(yàn)的易實(shí)現(xiàn)性及精度等問(wèn)題，濾波器參數(shù)選取如表1所示。首先采用kaiserord（fc，mag，dev，fs）函數(shù)獲取滿足要求的最小濾波器階數(shù)，然后利用凱塞窗函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器，將生成的濾器抽頭系數(shù)分別寫(xiě)入txt文檔中。文章設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了一個(gè)2KHz低通濾波器和兩個(gè)20KHz、40KHz帶通濾波器。

4.2 FIR濾波器的FPGA實(shí)現(xiàn)與仿真

文章采用Altera EP4CE15F17C8型號(hào)FPGA 作為硬件核心，利用QuartusⅡ軟件中的FIR IP核來(lái)實(shí)現(xiàn)FIR低通及帶通濾波器。該IP核提供了4種不同的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)：全串行、全并行、多比特及多時(shí)鐘周期結(jié)構(gòu)，不同結(jié)構(gòu)速度和所占的芯片資源不同，文章利用全并行分布式算法結(jié)構(gòu)，所占資源較大但是速度最快。將上述3.1節(jié)MATLAB仿真得到的濾波器抽頭系數(shù)分別導(dǎo)入IP核，生成低通及帶通濾波器，F(xiàn)IR IP核相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表1 FIR濾波器參數(shù)

表2 濾波器FIR IP核相關(guān)參數(shù)

5 結(jié)語(yǔ)

文章設(shè)計(jì)了可以分時(shí)輸出不同頻率正弦波的DDS發(fā)生器，利用鍵控法使得DDS發(fā)生器根據(jù)檢測(cè)到的碼元產(chǎn)生兩種不同頻率的正弦波，利用MATLAB仿真FIR濾波器分別求得了低通及帶通濾波器的抽頭系數(shù)，并導(dǎo)入FIR IP核，將MATLAB與FPGA結(jié)合使得FPGA實(shí)現(xiàn)了全并行分布式結(jié)構(gòu)的FIR低通及帶通濾波器。最后采用Verilog hdl語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)了基于FPGA的2FSK非相干解調(diào)，將解調(diào)出的8bit數(shù)據(jù)通過(guò)串口發(fā)送到PC，通過(guò)Modelsim仿真給出了非相干解調(diào)各節(jié)點(diǎn)信號(hào)的波形，仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于FPGA和MATLAB設(shè)計(jì)的2FSK調(diào)制解調(diào)器是正確的，具有較高的實(shí)用性和可靠性。

[1]羅杰.VerilogHDL與FPGA數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2015：1-2．

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[4]樊昌信，曹麗娜.通信原理[M].第7版.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2015：177-225.

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Design and implementation of 2FSK modem on FPGA and MATLAB

He Wei .
School of Electronic Engineering, Xi'an Shiyou University, Xi'an 710065, China.

This paper introduces the continuous phase 2FSK demodulation principle. Key method is used to design the DDS wave generator which can output different frequency sine wave by detecting pulse code. Designing FIR filter by the window function of MATLAB, the influence of different window functions and quantization bits on the frequency response curve of FIR filter is studied to calculate the coefficients of FIR filter and import FIR IP core, realizing the full parallel distributed structure low-pass and band-pass filter. Finally implement the 2FSK modulation and the non-coherent demodulation based on FPGA by using Verilog HDL language. By Modelsim simulation, the waveform of noncoherent demodulation is obtained. The simulation and experimental results show that the phase continuous 2FSK modem based on FPGA and MATLAB is correct and has high practicability and reliability.

FPGA;MATLAB;2FSK;FIR; Modulation; Demodulation

TN713 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1009-5624（2018）02-0078-03

賀煒（1992-），男，漢族，碩士研究生，主要研究方向：無(wú)線通信與導(dǎo)向鉆井技術(shù)研究。